2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2.1 等式的基本性質(zhì)

2一元一次方程的解法第1課時等式的基本性質(zhì)1．通過自主探究，掌握等式的基本性質(zhì)；會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用意識。2．通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象的能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。重點難點1．什么是方程的解和解方程？舊知回顧使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程的解的過程稱為解方程2．什么是一元一次方程？在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程實驗導(dǎo)入如圖是一架天平，天平兩邊的物體m＝n，現(xiàn)在想在天平的兩邊各放5g的砝碼，請問，此時的天平還會平衡嗎？大家認識這個標(biāo)志嗎？法律是規(guī)定人民權(quán)利和義務(wù)的具有普遍約束力的社會規(guī)范。在這個標(biāo)志中天平就代表法律的公平。大家見過天平嗎？你們會使用天平嗎？大家知道圖①中的天平反映的是什么嗎？一個西瓜的重量等于七個蘋果的重量。那圖②中的天平又說明什么呢？你們是如何得到的呢？圖片導(dǎo)入①②視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀教材139－141頁，思考并完成以下問題。1．等式的兩邊都加(或減)同一個_______，所得結(jié)果仍是_______。如：①若x－3＝5，則x－3＋3＝5_______；②若3x＋5＝7，則3x＋5－5＝7_______。2．等式的兩邊都乘_____________(或除以同一個_____________)，所得結(jié)果仍是_______。如：①若5x＝15，則5x÷5＝15_______；代數(shù)式等式＋3－5同一個數(shù)不為0的數(shù)等式÷5×33．請說明下列等式是怎樣變形的。(1)將等式x－3＝2的兩邊____________，得到x＝5，根據(jù)是_____________________________________________________；(2)將等式x＋6＝10的兩邊____________，得到x＝4，根據(jù)是_____________________________________________________；(3)將等式4x＝20的兩邊_______________，得到x＝5，根據(jù)是_____________________________________________________；(4)將等式

x＝9的兩邊____________，得到x＝18，根據(jù)是_____________________________________________________。同時＋3等式的兩邊都加同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式同時－6等式的兩邊都減同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式同時除以4等式的兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式同時乘2等式的兩邊都乘同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式4．利用等式的基本性質(zhì)解方程：(1)x＋2＝16；(2)－4x＝8；(1)方程的兩邊都減2，得x＋2－2＝16－2。于是x＝14；(2)方程的兩邊都除以－4，于是x＝－2；(3)方程的兩邊都減2，得＋2－2＝－4－2?；?，得＝－6。方程的兩邊都除以D已知m＝n，則下列等式不成立的是(

)A．m－1＝n－1

B．－2m－1＝－1－2nD．2－3m＝3n－2小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：等式的基本性質(zhì)(重點)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。用字母表示：如果a＝b(a、b為代數(shù)式)，那么(1)a±c＝b±c(c為代數(shù)式)；(2)ac＝bc(c為任意有理數(shù))；利用等式的基本性質(zhì)對一元一次方程進行變形，得到未知數(shù)的值。知識點2：利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程(重點)【題型一】利用等式的基本性質(zhì)進行判斷B例1：下列運用等式的基本性質(zhì)的變形中，正確的是(

)A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1

B．如果

，那么2a＝4bC．如果ac＝bc，那么a＝b

D．如果a2＝3a，那么a＝3C例2：已知a＝1－2b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形錯誤的是(

)A．a(chǎn)＋1＝2－2b

B．a(chǎn)－1＝－2b

C．－a＝1＋2b

例3：若－6＋a＝0，則a的值為____?！绢}型二】利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程6本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要知識有：1．什么是等