2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 代數(shù)式課時4

第三章整式及其加減3.1.4整式3.1

代數(shù)式七上數(shù)學(xué)BSD1.通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，會識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式.2.能準(zhǔn)確說出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).(1)裝飾物所占的面積是多少？(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？(窗框面積忽略不計)

這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

新知探究知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

2πr4x=-1×n-n數(shù)

字母4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n觀察上式所具有的共同的特點(diǎn)：數(shù)字母數(shù)字母由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.新知探究知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

（1）單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.（2）單項(xiàng)式中的數(shù)和字母是相乘關(guān)系，凡是字母出現(xiàn)在分母中的式子，一定不是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算.4x，6a2，

a3，vt，2πr，-n例1新知探究知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

判斷下列哪些是單項(xiàng)式.不是不是是是不是是代數(shù)式中有加法運(yùn)算代數(shù)式是1和x的商代數(shù)式是x和y的商

新知探究知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

-3x2y3次數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項(xiàng)式的系數(shù).所有字母的指數(shù)和叫作這個單項(xiàng)式的次數(shù).新知探究知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

﹣3﹣1

（2）﹣3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____.12例2歸納：知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式

(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號,如﹣2ab的系數(shù)是﹣2,而不是2.(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或﹣1時,通常“1”省略不寫,如﹣a,﹣xy的系數(shù)是﹣1，ab的系數(shù)是1，而不能說沒有系數(shù).(3)單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0,如﹣1,25等,它們的次數(shù)都是0.(4)若單項(xiàng)式中的某個字母沒有寫指數(shù),則這個字母的指數(shù)是1.新知探究新知探究知識點(diǎn)2 多項(xiàng)式

觀察這些式子是否是單項(xiàng)式？它與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？

不是單項(xiàng)式，每個式子都是多個單項(xiàng)式的和.幾個單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.新知探究知識點(diǎn)2 多項(xiàng)式

在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式的項(xiàng)其中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù).3x4+5xy-6y3+2z-73x4+5xy-6y3+2z-7常數(shù)項(xiàng)42310對應(yīng)次數(shù)新知探究知識點(diǎn)2 多項(xiàng)式

指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).

（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.解：（1）a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)有a3，-a2b，ab2，-b3，次數(shù)是3.（2）3n4-2n2+1的項(xiàng)有3n4，-2n2，1，次數(shù)是4.（1）三次四項(xiàng)式（2）四次三項(xiàng)式一個多項(xiàng)式中含有幾項(xiàng)、是幾次就叫作幾次幾項(xiàng)式.例3歸納：知識點(diǎn)2 多項(xiàng)式

(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號.(2)對含有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式,書寫時一般按其中的某一個字母的指數(shù)大小排列.新知探究新知探究知識點(diǎn)3 整式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.新知探究知識點(diǎn)3 整式

指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是

整式.

解：單項(xiàng)式:多項(xiàng)式:整式:

﹣1，π.

例4新知探究知識點(diǎn)3 整式

代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之間有怎樣的關(guān)系呢？

代數(shù)式包含整式，整式又包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，其包含關(guān)系如圖.新知探究知識點(diǎn)3 整式

例5

請列出下列問題中的代數(shù)式，并指出其中:①哪些是單項(xiàng)式?單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?②哪些是多項(xiàng)式?多項(xiàng)式的次數(shù)是多少?(1)如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少?解：ab﹣4c2.是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.acbc新知探究知識點(diǎn)3 整式

新知探究知識點(diǎn)3 整式

(3)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是多少?解：ab+bc+ac.是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.abc新知探究知識點(diǎn)3 整式

(4)某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%標(biāo)價，后又以八折(即按標(biāo)價的80%)銷售，這件商品的售價為多少元?解：[(a+15%a)×80%]元，即0.92a元.是單項(xiàng)式，系數(shù)為0.92，次數(shù)為1.隨堂練習(xí)

C隨堂練習(xí)2.填空：(1)的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；(2)πab3的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；(3)的系數(shù)是________，次數(shù)是_____.543隨堂練習(xí)3.已知單項(xiàng)式6x2y與

a2bm＋2的次數(shù)相同，求m2－2m的值．解：根據(jù)題意，得m＋2＋2＝2＋1，所以m＝－1.所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3.隨堂練習(xí)4.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多項(xiàng)式有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

5.下列式子中不是多項(xiàng)式的是(

)A．2x＋3B．C．5－D．3x2－2x＋2CC6.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式___，___