安徽省2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

安徽省2023-2024學(xué)年度七年級(jí)階段診斷數(shù)學(xué)?上冊(cè)全部?說(shuō)明：共八大題，23小題，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.的絕對(duì)值是（）A. B.2024 C. D.2.單項(xiàng)式的次數(shù)是()A.2 B.3 C.5 D.63.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解一批燈泡使用壽命 B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.調(diào)查長(zhǎng)江水質(zhì)情況 D.了解居民對(duì)廢舊電池的處理方式4.截至2023年10月28日，黃山風(fēng)景區(qū)2023年游客接待量突破400萬(wàn)人次，400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列式子變形正確的是（）A. B.C. D.6.為了解學(xué)生的視力情況，某校準(zhǔn)備抽取名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，在這個(gè)問(wèn)題中，是（）A.個(gè)體 B.總體 C.樣本 D.樣本容量7.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B. C. D.8.若，則它的余角是（）A. B. C. D.9.二元一次方程的解可以為（）A. B. C. D.10.如圖，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，則（）．A. B. C. D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_____．（填“”或“”）12.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的東南方向，則的度數(shù)為_(kāi)_____°．13.某校開(kāi)展義賣活動(dòng)，王帥對(duì)本年級(jí)參加義賣名同學(xué)的活動(dòng)捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，若缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)，得到了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則本次活動(dòng)捐款元的同學(xué)有______名．14.王老師在學(xué)期期末給同學(xué)們購(gòu)買了魔方和積木作為禮物，已知魔方和積木共有個(gè)，魔方的個(gè)數(shù)比積木的倍少個(gè)．設(shè)積木有個(gè)，則魔方有______個(gè)，可列方程______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在給出的的基礎(chǔ)上，用尺規(guī)作．（保留作圖痕跡，不寫作圖過(guò)程）18.探索規(guī)律：在數(shù)學(xué)探究課上，小明將一張面積為1的正方形紙片進(jìn)行分割，如圖所示：第1次分割，將此正方形的紙片三等分，其中空白部分的面積記為；第2次分割，將第1次分割圖中空白部分的紙片繼續(xù)三等分，其中空白部分的面積記為；第3次分割，將第2次分割圖中空白部分的紙片繼續(xù)三等分，其中空白部分的面積記為；……根據(jù)以上規(guī)律，完成下列問(wèn)題：（1）嘗試：第4次分割后，______（2）初步應(yīng)用：根據(jù)規(guī)律，求的值．（3）拓展應(yīng)用：利用以上規(guī)律，求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某工廠一車間有名工人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少人，某月接到加工甲、乙兩種零件的工作任務(wù)，每個(gè)工人每天能加工個(gè)甲種零件或個(gè)乙種零件.已知，個(gè)甲種零件和個(gè)乙種零件可以組裝成一個(gè)丙種零件．（1）該車間男、女生各有多少人？（2）該車間分別安排多少工人加工甲種零件和乙種零件，能使得每天加工的甲、乙兩種零件恰好能全部組裝成丙種零件？20.某校為調(diào)研全校學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)研總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____．（2）在本次調(diào)研繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)等級(jí)為“中”所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該校共有名學(xué)生，則該校成績(jī)等級(jí)為“中”的學(xué)生約有多少名？六、（本題滿分12分）21某水果店購(gòu)進(jìn)一批柚子和橘子，用元可以購(gòu)進(jìn)柚子和橘子，用元可以購(gòu)進(jìn)柚子和橘子．（1）求購(gòu)進(jìn)的這兩種水果的單價(jià)．（2）若該水果店共購(gòu)進(jìn)柚子，橘子，柚子和橘子的售價(jià)分別為元和元，現(xiàn)柚子以折銷售，橘子以折銷售，則這兩種水果售完后，該水果店可獲利多少元？七、（本題滿分12分）22.李明在“玩轉(zhuǎn)三角尺”活動(dòng)課上，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上的點(diǎn)處，如圖1所示．（注：）（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度至圖2位置時(shí)，若，則______．（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)的度數(shù)．（提示：分情況討論）八、（本題滿分14分）23.（1）【新知理解】如圖1，點(diǎn)在線段上，圖中有3條線段，分別是，，，若其中任意一條線段是另一條線段的兩倍，則稱點(diǎn)是線段的“妙點(diǎn)”．根據(jù)上述定義，線段的三等分點(diǎn)______這條線段的“妙點(diǎn)”．（填“是”或“不是”）（2）【新知應(yīng)用】如圖2，，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，若點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)為線段的“妙點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．（3）【拓展探究】已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)