冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第12章-分式和分式方程12.1-分式(第2課時(shí))

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋12.1分式（第2課時(shí)）八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十二章分式和分式方程下面的等式中右式是怎樣從左式得到的?這種變換的理論根據(jù)是什么?問題思考解:(1)式中的左邊,分式的分子與分母都除以2a2b2,得到右式,這里a≠0,b≠0.

(2)式中的左邊,分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里(x+y)≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.化簡(jiǎn):.并說出這是什么運(yùn)算?運(yùn)算的依據(jù)是什么?這種運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分,運(yùn)算的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)新知活動(dòng)一:分式的約分和最簡(jiǎn)分式1.分式的約分想一想：分式

能不能化簡(jiǎn)？若能,化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么,化簡(jiǎn)的結(jié)果又是什么？歸納:(1)分式約分的依據(jù)是根據(jù)分式的基本性質(zhì).(2)約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.約分的步驟:①先找分子與分母中的公因式.②分子與分母同時(shí)除以公因式.思考:若分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí),如何找公因式?當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí),又如何找公因式?公因式的確定方法:①當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí),所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子系數(shù)與分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積.②當(dāng)分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)先分別進(jìn)行因式分解,再找出它們的公因式.1.找出下列分式中分子與分母的公因式如果幾個(gè)分式約分后,分別得到了

這幾個(gè)分式有什么特點(diǎn)?還能繼續(xù)約分嗎?這幾個(gè)分式的分子與分母,除1以外沒有其他的公因式,不能繼續(xù)約分了,這樣的分式叫最簡(jiǎn)分式.即分子和分母(除1以外)沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.在化簡(jiǎn)分式時(shí),小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧:小穎:小明:你對(duì)他們倆的解法有何看法?說說看!2024/8/25我們觀察:這一過程由左到右是怎樣變形的?根據(jù)的是什么?(小組討論回答)我們把以上兩式由右到左的變形過程叫分式的約分.(1)中的3b與(2)中的(a+b)分別是分子與分母的公因式.利用分式的基本性質(zhì),把分式中分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.是最簡(jiǎn)分式.這種說法對(duì)嗎?為什么?[知識(shí)拓展]分式的化簡(jiǎn),就是把復(fù)雜的分式化為整式或最簡(jiǎn)分式,分式的約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分子、分母中的公因式,最終變?yōu)檎交蜃詈?jiǎn)分式.解:不正確.因?yàn)榉质降姆肿雍头帜高€能約分,即分子與分母中含有公因式a,所以不是最簡(jiǎn)分式.活動(dòng)二:例題講解例題約分:解：(1)如果分式的分子、分母都是單項(xiàng)式,那么直接約去分子與分母的公因式;(2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再進(jìn)行約分.(3)約分后,分子與分母(除1外)不能再有公因式.方法歸納：【拓展延伸】約分，為了把上述分式約分,應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式,那么分式的分子與分母的公因式是什么?解：做一做1.約分:(1)分式約分的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn).(2)如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.2.最簡(jiǎn)分式:判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式,關(guān)鍵是確定其分子和分母(除1以外)是否有公因式.3.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式或整式.分式約分時(shí)要注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.課堂小結(jié)檢測(cè)反饋1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A.

B.C. D.

A

【解析】．【解析】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2.下列約分正確的是 (

)A.

B.C.D.C3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 (

)A. B.C. D.A【解析】A.不能約分，是最簡(jiǎn)分式，,C.，D..B.2024/8/254.下列各式中,正確的是 (

)A【解析】A.,故此選項(xiàng)正確；，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B.C.D.【解析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以;（2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（a﹣x)2轉(zhuǎn)變成（x﹣a）2，再分子、分母約分即可；（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可.5.將下列分式約分.解：6.在給出的三個(gè)多項(xiàng)式:

x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,請(qǐng)你任選出兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式,并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.解：(答案不唯一)選x2+4xy+4y2作分子,x2-4y2作分母,則：【解析】任意選擇出兩個(gè)多項(xiàng)式，一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母，再進(jìn)行因式分解，約分即可．學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)