新高考數(shù)學一輪復習講與練第20講 直線、平面平行垂直的判定與性質（練）（原卷版）

第03講直線、平面平行垂直的判定與性質（練）一、單選題1．己知m，n是兩條不重合的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是三個不重合的平面，下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02．已知空間中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩條不同的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0異面 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．已知兩條不同的直線SKIPIF1<0及兩個不同的平面SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行或異面D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0一定相交4．設SKIPIF1<0為兩條直線，SKIPIF1<0為兩個平面，下列四個命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所稱的角相等，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<05．三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列兩條直線中，不互相垂直的是（

）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<06（理科）．如圖，在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0的中點，點SKIPIF1<0在棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0.若過點SKIPIF1<0的平面與直線SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題7．空間四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角的大小為___________.8．正棱錐的高為2，側棱與底面所成角為SKIPIF1<0，則該正棱錐的側棱長為______．9．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的二面角SKIPIF1<0棱SKIPIF1<0上的兩點，線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在平面SKIPIF1<0內，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長為______．10．a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：①若aSKIPIF1<0b，bSKIPIF1<0c，則aSKIPIF1<0c；②若aSKIPIF1<0b，bSKIPIF1<0c，則aSKIPIF1<0c；③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；④若aSKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，bSKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則a，b一定是異面直線；上述命題中正確的是_______（只填序號）．三、解答題11（理科）．如圖，在正三棱柱SKIPIF1<0中，底面邊長為2，SKIPIF1<0，D為SKIPIF1<0的中點，點E在棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，點P為線段SKIPIF1<0上的動點．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為SKIPIF1<0，求平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0的夾角的余弦值．12．四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0為菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點.(1)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的正切值；一、單選題1．已知矩形ABCD中，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿BD折起至SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0與AD所成角最大時，三棱錐SKIPIF1<0的體積等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則（

）A．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥αB．若lSKIPIF1<0m，mSKIPIF1<0n，l⊥α，則n⊥αC．若lSKIPIF1<0m，m⊥α，n⊥α，則l⊥nD．若m?α，n⊥α，l⊥n，則lSKIPIF1<0m3．已知正方體SKIPIF1<0的邊長為2，點E，F(xiàn)分別為棱CD，SKIPIF1<0的中點，點P為四邊形SKIPIF1<0內（包括邊界）的一動點，且滿足SKIPIF1<0平面BEF，則點P的軌跡長為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．14．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，P為CC1的中點，點Q在四邊形DCC1D1內（包括邊界）運動，若AQ∥平面A1BP，則AQ的最小值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是棱BC，CC1的中點，動點P在正方形BCC1B1（包括邊界）內運動．若SKIPIF1<0平面AMN，則PA1的最小值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在正方體SKIPIF1<0中，則下列判斷錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0過SKIPIF1<0的垂心 D．平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0二、填空題7．在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為45°.當三棱柱SKIPIF1<0的體積最小時，三棱柱SKIPIF1<0外接球的表面積為______.8．如圖，在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的動點，則下列命題：①不存在點SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；②三棱錐SKIPIF1<0的體積是定值；③直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0④經過SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四點的球的表面積為SKIPIF1<0.正確的是______.9．如圖，已知圓SKIPIF1<0的直徑SKIPIF1<0長為2，上半圓圓弧上有一點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是劣弧SKIPIF1<0上的動點，點SKIPIF1<0是下半圓弧上的動點，現(xiàn)以SKIPIF1<0為折線，將上、下半圓所在的平面折成直二面角，連接SKIPIF1<0則三棱錐SKIPIF1<0的最大體積為___________.10．已知正四棱錐SKIPIF1<0的底面邊長為3，高為2，若該四棱錐的五個頂點都在一個球面上，則球心到四棱錐側面的距離為___________.三、解答題11．如圖，SKIPIF1<0是正方形SKIPIF1<0所在平面外一點，SKIPIF1<0，且平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點．(1)求證：SKIPIF1<0(2)求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0(3)求點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離．12（理科）．如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，二面角SKIPIF1<0是直二面角，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0上的動點，且SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的余弦值為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．一、單選題1．（2022·全國·高考真題（文））在正方體SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)分別為SKIPIF1<0的中點，則（

）A．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<02．（2022·浙江·高考真題）如圖，已知正三棱柱SKIPIF1<0，E，F(xiàn)分別是棱SKIPIF1<0上的點．記SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的平面角為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高考真題（理））在長方體SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成的角均為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．AB與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<04．（2020·山東·高考真題）已知正方體SKIPIF1<0（如圖所示），則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2019·全國·高考真題（理））如圖，點SKIPIF1<0為正方形SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0為正三角形，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點，則A．SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0