2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第2頁
2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第3頁
2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第4頁
2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022學(xué)年四川省閬中市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示,點E為矩形ABCD邊AD的中點,在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員P從點B出發(fā),沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進,到達點D.設(shè)運動員P的運動時間為t,到監(jiān)測點的距離為y.現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這一信息的來源是()A.監(jiān)測點A B.監(jiān)測點B C.監(jiān)測點C D.監(jiān)測點D2.如圖,二次函數(shù)的圖象開口向下,且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標為,則一次函數(shù)的圖象大致是A. B. C. D.3.如圖,立體圖形的俯視圖是A. B. C. D.4.如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是()A.

B.

C.

或D.5.數(shù)軸上分別有A、B、C三個點,對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c且滿足,|a|>|c|,b?c<0,則原點的位置()A.點A的左側(cè) B.點A點B之間C.點B點C之間 D.點C的右側(cè)6.下列運算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.﹣a8÷a4=﹣a47.函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是()A. B. C. D.8.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()

A. B. C. D.9.改革開放40年以來,城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長,已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出,如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.說明:在統(tǒng)計學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是()A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高10.下列計算正確的是()A.+= B.﹣= C.×=6 D.=411.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是()A. B. C. D.12.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米,數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.1×107 B.0.71×10﹣6 C.7.1×10﹣7 D.71×10﹣8二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____.14.如圖,將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍,得到第二個正方形,將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形,…,則第2018個正方形的面積為_____.15.若a+b=3,ab=2,則a2+b2=_____.16.對于任意實數(shù)a、b,定義一種運算:a※b=ab﹣a+b﹣1.例如,1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll.請根據(jù)上述的定義解決問題:若不等式3※x<1,則不等式的正整數(shù)解是_____.17.如圖,在兩個同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_______.18.如圖,在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗,則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度,他們在點C處測得樓頂B的仰角為32°,再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°,CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的高度(結(jié)果精確到2m)參考數(shù)據(jù):sin48°≈2.74,cos48°≈2.67,tan48°≈2.22,≈2.7320.(6分)2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在一個不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。(1)求小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率;(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。21.(6分)撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.22.(8分)解方程組23.(8分)先化簡,再求值:,請你從﹣1≤x<3的范圍內(nèi)選取一個適當?shù)恼麛?shù)作為x的值.24.(10分)如圖,已知∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE與BD相交于點O.求證:EC=ED.25.(10分)先化簡,再求值:,其中x=.26.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.求證:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.27.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=1.若以C為圓心,R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是多少?

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題解析:、由監(jiān)測點監(jiān)測時,函數(shù)值隨的增大先減少再增大.故選項錯誤;、由監(jiān)測點監(jiān)測時,函數(shù)值隨的增大而增大,故選項錯誤;、由監(jiān)測點監(jiān)測時,函數(shù)值隨的增大先減小再增大,然后再減小,選項正確;、由監(jiān)測點監(jiān)測時,函數(shù)值隨的增大而減小,選項錯誤.故選.2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況,從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限,觀察各選項即可得答案.【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知,,,當時,,的圖象經(jīng)過二、三、四象限,觀察可得D選項的圖象符合,故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),認真識圖,會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析:立體圖形的俯視圖是C.故選C.考點:簡單組合體的三視圖.4、B【解析】試題解析:如圖所示:分兩種情況進行討論:當時,拋物線經(jīng)過點時,拋物線的開口最小,取得最大值拋物線經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),的取值范圍是:當時,拋物線經(jīng)過點時,拋物線的開口最小,取得最小值拋物線經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),的取值范圍是:故選B.點睛:二次函數(shù)二次項系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小,開口向上,開口向下.的絕對值越大,開口越小.5、C【解析】分析:根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點的相對位置進行分析判斷即可.詳解:A選項中,若原點在點A的左側(cè),則,這與已知不符,故不能選A;B選項中,若原點在A、B之間,則b>0,c>0,這與b·c<0不符,故不能選B;C選項中,若原點在B、C之間,則且b·c<0,與已知條件一致,故可以選C;D選項中,若原點在點C右側(cè),則b<0,c<0,這與b·c<0不符,故不能選D.故選C.點睛:理解“數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的是0,原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù),距離原點越遠的點所表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】A、原式=a5,不符合題意;B、原式=x9,不符合題意;C、原式=2x5,不符合題意;D、原式=-a4,符合題意,故選D.【點睛】此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)a、b的符號,針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置,開口方向,分類討論,逐一排除.【詳解】當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限,故A、D不正確;由B、C中二次函數(shù)的圖象可知,對稱軸x=->0,且a>0,則b<0,但B中,一次函數(shù)a>0,b>0,排除B.故選C.8、C【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此,A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項正確;D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.9、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法,驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正確;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正確;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C錯誤;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正確;故選C.【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖,同比和環(huán)比的意義;能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù),按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進行判斷;根據(jù)二次根式的乘法對B進行判斷;先把化為最簡二次根式,然后進行合并,即可對C進行判斷;根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷.【詳解】解:A、與不能合并,所以A選項不正確;B、-=2?=,所以B選項正確;C、×=,所以C選項不正確;D、=÷=2÷=2,所以D選項不正確.故選B.【點睛】此題考查二次根式的混合運算,注意先化簡,再進一步利用計算公式和計算方法計算.11、C【解析】

根據(jù)俯視圖的概念可知,只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從上面看易得:有2列小正方形,第1列有2個正方形,第2列有2個正方形,故選C.【點睛】考查下三視圖的概念;主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形;12、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】0.00000071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1,所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10﹣7,故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、5【解析】

作輔助線,構(gòu)建全等三角形和高線DH,設(shè)CM=a,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長,根據(jù)三角形面積表示DH的長,證明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=作輔助線,構(gòu)建全等三角形和高線DH,設(shè)CM=a,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長,根據(jù)三角形面積表示DH的長,證明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=,AG=CH=a+,根據(jù)AM=AG+MG,列方程可得結(jié)論.,AG=CH=a+,根據(jù)AM=AG+MG,列方程可得結(jié)論.【詳解】解:過D作DH⊥BC于H,過A作AM⊥BC于M,過D作DG⊥AM于G,設(shè)CM=a,∵AB=AC,∴BC=2CM=2a,∵tan∠ACB=2,∴=2,∴AM=2a,由勾股定理得:AC=a,S△BDC=BC?DH=10,?2a?DH=10,DH=,∵∠DHM=∠HMG=∠MGD=90°,∴四邊形DHMG為矩形,∴∠HDG=90°=∠HDC+∠CDG,DG=HM,DH=MG,∵∠ADC=90°=∠ADG+∠CDG,∴∠ADG=∠CDH,在△ADG和△CDH中,∵,∴△ADG≌△CDH(AAS),∴DG=DH=MG=,AG=CH=a+,∴AM=AG+MG,即2a=a++,a2=20,在Rt△ADC中,AD2+CD2=AC2,∵AD=CD,∴2AD2=5a2=100,∴AD=5或?5(舍),故答案為5.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算;證明三角形全等得出AG=CH是解決問題的關(guān)鍵,并利用方程的思想解決問題.14、1【解析】

先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積,由此總結(jié)規(guī)律,得到第n個正方形的面積,將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積.【詳解】:∵第1個正方形的面積為:1+4×12×2×1=5=51;

第2個正方形的面積為:5+4×12×25×5=25=52;

第3個正方形的面積為:25+4×12×225×25=125=53【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積.15、1【解析】

根據(jù)a2+b2=(a+b)2-2ab,代入計算即可.【詳解】∵a+b=3,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=9﹣4=1.故答案為:1.【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力,要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式.16、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2<2,∴x<,∵x為正整數(shù),∴x=2,故答案為:2.【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算,通過解不等式找出x<是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題解析:∵兩個同心圓被等分成八等份,飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的,其中白色區(qū)域的面積占了其中的四等份,∴P(飛鏢落在白色區(qū)域)=.18、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個三角形面積相等,再求出概率即可.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形,∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分,觀察發(fā)現(xiàn):圖中陰影部分面積=S四邊形,∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為;故答案為:.【點睛】此題主要考查了幾何概率,以及平行四邊形的性質(zhì),用到的知識點為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、AD的長約為225m,大樓AB的高約為226m【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm,在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得,然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長,又由CD=96m,可得方程,解此方程即可求得答案.【詳解】解:設(shè)大樓AB的高度為xm,

在Rt△ABC中,∵∠C=32°,∠BAC=92°,

∴,

在Rt△ABD中,,

∴,

∵CD=AC-AD,CD=96m,

∴,

解得:x≈226,∴

答:大樓AB的高度約為226m,AD的長約為225m.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形,注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.20、(1);(2).【解析】

(1)直接利用概率公式計算;(2)畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率==;(2)畫樹狀圖為:共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12,所以小麗隨爸爸去看新春燈會的概率==.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率.21、(1)50;(2)16;(3)56(4)見解析【解析】

(1)用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量;

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù),然后補全條形圖;(3)用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù);

(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)10÷20%=50(名)答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-4=16(名)答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示:(3)700×=56(名)答:估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.(4)畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.22、【解析】解:由①得③把③代入②得把代人③得∴原方程組的解為23、1.【解析】

根據(jù)分式的化簡法則:先算括號里的,再算乘除,最后算加減.對不同分母的先通分,按同分母分式加減法計算,且要把復(fù)雜的因式分解因式,最后約分,化簡完后再代入求值,但是不能代入-1,0,1,保證分式有意義.【詳解】解:====當x=2時,原式==1.【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件,掌握運算法則準確計算是本題的解題關(guān)鍵.24、見解析【解析】

由∠1=∠2,可得∠BED=∠AEC,根據(jù)利用ASA可判定△BED≌△AEC,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.【詳解】解:∵∠1=∠2,∴∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠BED=∠AEC,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論