2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 一元一次方程 第2節(jié) 一元一次方程的解法 第3課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程

第五章一元一次方程5.2.3利用去括號(hào)解一元一次方程北師大版·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)模型觀念.2.正確理解和使用乘法對(duì)加法的分配律和去括號(hào)法則解方程，提高運(yùn)算能力.3.體會(huì)同一方程有多種解決方法，初步滲透整體思想.素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)正確用去括號(hào)法則解一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)解方程時(shí)靈活運(yùn)用去括號(hào)法則.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用移項(xiàng)解一元一次方程，用到了哪幾個(gè)步驟？

需要注意什么？2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解嗎？3.去括號(hào)：(1)(4a+3b)+2(2a-5b)(2)(-2a+3b)-3(a-b)(3)-(4a+3b)+2(-3a+b)去括號(hào)有什么注意事項(xiàng)？回顧舊知，導(dǎo)入新課探究點(diǎn)利用去括號(hào)解一元一次方程問(wèn)題1小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎？如果設(shè)1袋牛奶x元1袋牛奶價(jià)格+4瓶礦泉水價(jià)格=總價(jià)1袋牛奶價(jià)格4×(1袋牛奶的價(jià)格+0.5）給付的錢-找回的錢x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3活動(dòng)引入，合作探究問(wèn)題2

(1)你還能列出不同的方程嗎？1袋牛奶價(jià)格+4瓶礦泉水價(jià)格=總價(jià)1瓶礦泉水的價(jià)格-0.54瓶礦泉水的價(jià)格給付的錢-找回的錢（y-0.5）4y20-3++==如果設(shè)1瓶礦泉水y元列出方程：（y-0.5）+4y=20-3(2)怎樣解所列的方程？去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

x+4(x+0.5)=20-3去括號(hào)，

得x+4x+2＝20-3移項(xiàng)，得x+4x＝20-3-2合并同類項(xiàng)，得5x＝15方程的兩邊都除以5，得

x＝3思考通過(guò)以上解方程的過(guò)程，總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1例題講解例1解方程：1+6x=2(3-x)

例2解方程：-2(x-1)=4解法一：去括號(hào)，得-2x+2=4移項(xiàng)，得-2x=4-2化簡(jiǎn)，得-2x=2方程的兩邊都除以-2，得x=-1.思考觀察例2兩種解方程的方法，說(shuō)出它們的區(qū)別.解法二：方程的兩邊都除以-2，得

x-1=-2移項(xiàng)，得x=-2+1化簡(jiǎn)，得x=-1直接去括號(hào)求解把x-1作為一個(gè)整體，把原方程看成關(guān)于x-1的一元一次方程進(jìn)行求解針對(duì)練習(xí)解方程(1)5(x-1)=1

【選自教材P143隨堂練習(xí)】(2)2-(1-x)=-2解：去括號(hào)，得2-1+x=-2移項(xiàng)，得

x=-2-2+1化簡(jiǎn)，得

x=-3（3）11x+1=5（2x+1）解：去括號(hào)，得11x+1=10x+5移項(xiàng)，得11x–10x=5–1化簡(jiǎn)，得

x=4（4）4x–3(20

–x)=3；解：去括號(hào)，得4x–60+3x=3移項(xiàng)，得

4x+3x=3+60化簡(jiǎn)，得 7x=63方程兩邊都除以7，得

x=9

（5）5(x+8)–5=0；解：移項(xiàng)，得

5(x+8)=0+5化簡(jiǎn)，得

5(x+8)

=5方程兩邊都除以5，得x+8

=1移項(xiàng)、化簡(jiǎn)，得

x=–7（6）2(3–x)=9；

（7）–3(x+3)=24；解：去括號(hào)，得-3x-9=24移項(xiàng)，得-3x=24+9化簡(jiǎn)，得 -3x=33方程兩邊都除以-3，得

x=-11（8）–2(x–2)=12.解：去括號(hào)，得-2x+4=12移項(xiàng)，得-2x=12–4化簡(jiǎn)，得 -2x=8方程兩邊都除以-2，得x=-4例四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，哥哥今年的年齡是18歲，那么弟弟今年的年齡是多少歲？解：設(shè)弟弟今年的年齡是x

歲.根據(jù)題意，得2(x-4)=18-4解這個(gè)方程，得x=11答：弟弟今年的年齡是11歲.知識(shí)延伸，鞏固升華針對(duì)訓(xùn)練小明爸爸現(xiàn)在的年齡是小明年齡的3倍，8年后，小明爸爸的年齡比小明年齡的2倍還多4歲，那么小明現(xiàn)在的年齡是多少歲？解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡是x歲，則小明爸爸現(xiàn)在的年齡是3x歲.根據(jù)題意，得3x+8＝2(x+8)+4解這個(gè)方程，得x＝12答：小明現(xiàn)在的年齡是12歲.1.解方程：(1)12(2-3x)=4x+4

【選自教材P145習(xí)題5.2第3題】隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)

2.求解本章第1節(jié)中的方程10x+15(45-x)=475解：去括號(hào)，得10x+675-15x=475移項(xiàng)，得10x-15x=475-675化簡(jiǎn)，得 -5x=-200方程兩邊都除以-5，得x=40【選自教材P145習(xí)題5.2第4題】3.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小36，求原來(lái)的兩位數(shù).解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為2x根據(jù)題意，得10×2x+x-(10x+2x)=36解這個(gè)方程，得x＝4答：原來(lái)的兩位數(shù)為84【選自教材P146習(xí)題5.2第11題】