2024年秋新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程與方程組 3.4 二元一次方程組及其解法 第1課時(shí) 二元一次方程組

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法二元一次方程組滬科版七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)回顧只含有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是____，且等式兩邊都是_______的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號(hào)）.①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.一個(gè)1整式②③⑤探索新知問題1：“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考1：如何列一元一次方程？解：設(shè)雞有x只，則兔有(35-x)只.2x+4(35-x)=94思考2：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？分析：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總頭數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)解：設(shè)雞有x只，兔有y只.x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94觀察下面的方程：2.它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別？1.它們有什么共同特征？3.你能給它起個(gè)名字嗎？定義：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.注意：1.是整式方程；2.只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為0；3.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù).x+y=352x+4y=94二元一次方程三者缺一不可！下列式子中，是二元一次方程的是_______（填序號(hào)）.①8x-y=3y；②3x-z=y；③2x-5=3；④+y=2；⑤xy=2；⑥3x2+1=y；⑦x-y=.練一練判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；2.整理化簡(jiǎn)后的方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.①⑦x+y=352x+4y=94①②幾個(gè)方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.兩個(gè)或兩個(gè)以上定義：由兩個(gè)一次方程組成，且含兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.注意：1.組成方程組的方程都是整式方程；2.兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)；3.方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)必須都是1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）練一練A. B. C. D.看兩個(gè)方程是否為整式方程看方程組是否一共含有兩個(gè)未知數(shù)看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是否都是1C問題2：某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購(gòu)買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵?設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，可得二元一次方程組x+y=50，10x+3y=290.①②隨堂練習(xí)1.已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a-2b=________.102.若是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則a=________，b=________.﹣153.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：（1）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚?【教材P109練習(xí)第1題】解：設(shè)買了x枚60分的郵票和y枚80分的郵票.根據(jù)題意，得（2）植樹節(jié)七(1)班和七(2)班共植樹138棵，七(1)班植樹數(shù)量比七(2)班的多8棵.兩班分別植樹多少棵?解：設(shè)七(1)班植樹x棵，七(2)班植樹y棵.根據(jù)題意，得（3）將一摞筆記本分給若干同學(xué).每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本.共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)?解：設(shè)共有x本筆記本，y個(gè)同學(xué).根據(jù)題意，得4.請(qǐng)你根據(jù)生活實(shí)例，編一道應(yīng)用二元一次方程組的問題，并列出方程組.解：答案不唯一，如：某船的載重為260t，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，則甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸（裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙）？設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝xt，yt.根據(jù)題意，得【教材P109練習(xí)第2題】課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的一次