蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊16《表面涂色的正方體》課件4

表面涂色的正方體蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊填一填1223242把正方形的每邊n等分，就能分成（）個(gè)相同的小正方形。n2填一填1233343把正方體的每條棱n等分，就能分成（）個(gè)相同的小正方體。n3面對復(fù)雜問題，怎么辦？——從簡單問題入手研究一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。照下圖的樣子，能切成多少個(gè)同樣大的小正方體？每個(gè)小正方體有幾面涂色？能切成8個(gè)同樣大小的正方體，8個(gè)正方體都是3面涂色。如果像下圖這樣把正方體切開，每條棱都平均分成3份。=27（個(gè)）（1）能切成多少個(gè)小正方體？

33(2)你能提出哪些問題？3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有幾個(gè)？

三面涂色8個(gè)兩面涂色12個(gè)一面涂色6個(gè)三面、兩面、一面涂色的小正方體各在原正方體的什么位置？8個(gè)12個(gè)6個(gè)三面涂色頂點(diǎn)8個(gè)兩面涂色棱的中間12個(gè)（3-2）×12=12一面涂色面的中間6個(gè)1×6=6如果把這個(gè)正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大的小正方體，結(jié)果會(huì)怎樣？先找一找，再把結(jié)果填入下表。88(4-2)×12=242×12=248(4-2)×12=24(4-2）2×6=2422×6=2488(5-2)×12=368(5-2)×12=36(5-2）2×6=5432×6=5488仔細(xì)觀察表格，比一比，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12（5-2）2×6（3-2）2×6（4-2）2×6888（棱長平均分成的份數(shù)-2）×12（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12（5-2）2×6（3-2）2×6（4-2）2×6(6-2)×12=488如果把每條棱平均分成6份，你能很快算出3面涂色和2面涂色的小正方體各有多少個(gè)嗎？88（棱長平均分成的份數(shù)-2）2×6（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12（5-2）2×6（3-2）2×6（4-2）2×6(6-2)×12=488（6-2）2×6=96如果把每條棱平均分成6份，你能很快算出1面涂色的小正方體各有多少個(gè)嗎？（n

-2）2×6（n

-2）×12如果把每條棱平均分成n份，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b關(guān)系嗎？a=b=（n-2）3（3-2）3（4-2）3（5-2）3

（6-2）3=64如果把每條棱平均分成6份，你能很快算出各面無涂色的小正方體有多少個(gè)嗎？面對復(fù)雜問題，怎么辦？——從簡單問題入手研究分類探究2面涂色的的小正方體的個(gè)數(shù)1面涂色的的小正方體的個(gè)數(shù)各面無涂色的的小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的的小正方體的個(gè)數(shù)

（1）3面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（2）2面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（3）1面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（4）各面無涂色的的小正方體的個(gè)數(shù)=8（10-2）×12=96

（10-2）2×6=384

（10-2）3=512游戲

把切成的小正方體分成兩部分，第一部分是3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體；第二部分是各面無涂色的小正方體。誰的小正方體多誰就獲勝。同學(xué)們選擇那一部分？

第一部分小正方體的個(gè)數(shù)：8+96+384=488謝謝！

將一個(gè)棱長為整分米數(shù)的正方體6個(gè)面都涂上顏色，然后把它全部切成棱長為1分米的小正方體。在這些小正方體中，2個(gè)面涂色的小正方體有12個(gè)。

原來正方體的體積是多少?n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3小正方體表面涂色情況表棱長：12÷12＋2=3（分米）體積：3×3×3=27（立方分米）答：原來正方體的體積是27立方分米。有一個(gè)長10分米、寬8分米、高6分米的長方體，它的6個(gè)面都涂有黃色，把它切成棱長1分米的小正方體。（1）3面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=（2）2面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（3）1面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（4）沒有涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=探索

8（10－2）×4＋（8－2）×4＋（6－2）×4

72

208（10－2）×（8－2）×2＋（10－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（6－2）×2（10－2）×（8－2）×（6－2）

192填一填612182430第n個(gè)數(shù)是（）6n①②③同學(xué)們，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到了哪些新的知識(shí)？