整式乘除運算練習(xí)

整式乘除運算練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容1.整式的乘法：包括單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，多項式乘以多項式。2.整式的除法：包括單項式除以單項式，多項式除以單項式，多項式除以多項式。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握整式乘除的基本運算法則。2.學(xué)生能夠熟練運用整式乘除解決實際問題。3.學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維能力和運算能力。三、教學(xué)難點與重點重點：整式乘除的基本運算法則。難點：多項式乘以多項式的運算過程，以及多項式除以多項式的運算過程。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板，粉筆，投影儀。2.學(xué)具：練習(xí)本，橡皮，直尺。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：講解一個實際問題，例如計算商品的折扣價。2.例題講解：以單項式乘以單項式為例，進行講解。3.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些單項式乘以單項式的題目。4.講解整式乘法的另一種情況：單項式乘以多項式。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些單項式乘以多項式的題目。6.講解多項式乘以多項式。7.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些多項式乘以多項式的題目。8.講解整式除法，包括單項式除以單項式，多項式除以單項式，多項式除以多項式。9.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些整式除法的題目。六、板書設(shè)計1.整式乘法：單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式2.整式除法：單項式÷單項式多項式÷單項式多項式÷多項式七、作業(yè)設(shè)計a)3x×4xb)5y×2ya)2x×(3x+4y)b)5x×(2x3y)a)(2x+3y)×(4xy)b)(x+2y)×(3x+4y)a)12x2÷4xb)15x2y÷5xy八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解整式乘除的基本運算法則，讓學(xué)生掌握了整式乘除的運算過程，并通過隨堂練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運用整式乘除解決實際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解整式乘除的運算規(guī)律，提高學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。同時，可以布置一些拓展延伸的題目，讓學(xué)生課后思考，進一步鞏固所學(xué)知識。重點和難點解析一、整式乘法中的重點和難點1.單項式乘以單項式：重點：掌握單項式乘以單項式的運算法則，即系數(shù)相乘，變量相乘。難點：理解當(dāng)變量相乘時，指數(shù)的加法法則。補充和說明：例如，計算3x×4x。將系數(shù)3和4相乘，得到12。然后，將變量x的指數(shù)1和1相加，得到2。因此，3x×4x=12x2。2.單項式乘以多項式：重點：掌握單項式乘以多項式的運算法則，即先將單項式與多項式中的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。難點：理解如何將單項式與多項式中的每一項相乘，特別是在單項式的指數(shù)與多項式中的項的指數(shù)不同時。補充和說明：例如，計算2x×(3x+4y)。將2x與括號中的每一項相乘，得到6x2和8xy。然后，將這兩個結(jié)果相加，得到6x2+8xy。3.多項式乘以多項式：重點：掌握多項式乘以多項式的運算法則，即先將一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。難點：理解如何將兩個多項式中的每一項相乘，并正確地將結(jié)果相加。補充和說明：例如，計算(2x+3y)×(4xy)。將2x與4x相乘，得到8x2；將2x與y相乘，得到2xy；將3y與4x相乘，得到12xy；將3y與y相乘，得到3y2。然后，將這四個結(jié)果相加，得到8x22xy+12xy3y2。合并同類項，得到8x2+10xy3y2。二、整式除法中的重點和難點1.單項式除以單項式：重點：掌握單項式除以單項式的運算法則，即將被除數(shù)的系數(shù)除以除數(shù)的系數(shù)，將被除數(shù)的變量除以除數(shù)的變量。難點：理解當(dāng)被除數(shù)的變量指數(shù)小于除數(shù)的變量指數(shù)時，如何處理。補充和說明：例如，計算12x2÷4x。將被除數(shù)12除以除數(shù)4，得到3。然后，將被除數(shù)的變量x的指數(shù)2減去除數(shù)的變量x的指數(shù)1，得到1。因此，12x2÷4x=3x。2.多項式除以單項式：重點：掌握多項式除以單項式的運算法則，即先將多項式的每一項除以單項式，然后將結(jié)果相加。難點：理解如何將多項式的每一項除以單項式，并正確地將結(jié)果相加。補充和說明：例如，計算15x2y÷5xy。將多項式的每一項15x2y除以單項式5xy，得到3x。然后，將這個結(jié)果相加，得到3x。3.多項式除以多項式：重點：掌握多項式除以多項式的運算法則，即先將除數(shù)乘以一個適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，使其成為被除數(shù)的一個因子，然后進行除法運算。難點：理解如何找到適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，并正確地進行除法運算。補充和說明：例如，計算(2x+3y)÷(x+2y)。找到使除數(shù)(x+2y)乘以一個倍數(shù)后與被除數(shù)(2x+3y)相等的值?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)除數(shù)乘以2時，與被除數(shù)相等。因此，將除數(shù)乘以2，得到2(x+2y)。然后，進行除法運算，得到2。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要清晰，語速適中，不要過快或過慢。3.在講解重點和難點時，可以使用加重語氣的方式來引起學(xué)生的注意。4.使用比喻、舉例等方法，使抽象的概念更易于理解。二、時間分配1.在講解整式乘法時，可以先講解單項式乘以單項式，再講解單項式乘以多項式，講解多項式乘以多項式。2.在講解整式除法時，可以先講解單項式除以單項式，再講解多項式除以單項式，講解多項式除以多項式。3.確保每個部分的講解時間充足，不要過于急促。三、課堂提問1.在講解每個部分之前，可以先提出相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.在講解過程中，可以適時提問學(xué)生，了解他們對于某個概念的理解情況。3.在講解結(jié)束后，可以布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生現(xiàn)場解答，及時反饋他們的學(xué)習(xí)情況。四、情景導(dǎo)入1.可以以一個實際問題為例，引入整式乘除運算的概念，使學(xué)生能夠更好地理解其應(yīng)用背景。2.通過講解一些有趣的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的