2020年智慧樹知道網(wǎng)課《高等數(shù)學(xué)應(yīng)用案例錦集(黑龍江聯(lián)盟)》課后章節(jié)測(cè)試滿分答案

第一章測(cè)試

1

【單選題】（2分）

設(shè)空氣通過盛有C。,吸收劑的閥柱形囑皿，己如它聯(lián)收的CQ的信與CO：的

百分濃度及吸收層厚度成正比.今〃C。2含量為8%的空氣,當(dāng)吸收層用度為d

（cm）時(shí)，將吸收層等分〃小塊,則每小塊吸收層的厚度為由己知通過第

n

?段吸收層后.吸收C。：的垃為*-8%-（*>0）.而空氣中的C。：含垃則是：

n

0.08-0.08A2=0.08（l-絲）;以此類推.通過通過第〃段吸收層后,空氣中的

nn

CO：含飲是0.08（1-里『?當(dāng)"->8時(shí),空氣中的CO：含量是（）

n

CA.

O.OSkd

CB.

0.08ew

rc.

0.08ew

rD.

-0.08*rf

參考答案

B

2

【單選題】（2分）

眾所周知,任何一種新技能的獲得和提高都要通過一定的時(shí)間學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)

中,常會(huì)碰到這樣的現(xiàn)象,某些人學(xué)得快、學(xué)握得好,而有些人學(xué)得慢、掌握得

差.現(xiàn)以學(xué)習(xí)電腦為例，假設(shè)每學(xué)習(xí)電腦一次，都能掌握一定的新內(nèi)容，其程度

為常數(shù)4表示經(jīng)過〃次學(xué)習(xí)電腦后所掌握的程度.（〃=0,1,2,…）,

%（04/41）,表示開始學(xué)習(xí)電腦時(shí)所掌握的程度,1-%.就是開始第?次學(xué)習(xí)

時(shí)尚未掌握的新內(nèi)容.則經(jīng)過一次學(xué)習(xí)掌握的新內(nèi)容于是有（）

「A.

%=（i-w

「B.

an=-00（1-r）n

rC.

%=。0（1—，）”

rD.

n

an=l-（l-ao）（l-r）

參考答案

B

3

【單選題】（2分）

極限Hm衛(wèi)二（。＞0）的值是（）。

「A.

1

2

「B.

OC

0

rD.

與。的取值有關(guān)

參考答案

D

【單選題】（2分）

數(shù)列o,1,2，3,…是（）

3456

「A.

以1為極限

「B.

不存在在極限

rC.

以匕為極限

n

「D.

以0為極限

參考答案

A

5

【單選題】（2分）

'（-1）"2一”，〃為偶數(shù)

設(shè)$=上.〃為奇數(shù)，則地怎二（）。

[5+1丫

「A.

-1

'B.

不存在

0

'D.

1

參考答案

B

6

【單選題】（2分）

limq且lim圖存在是lim（q+勿）存在的（）

CA.

必要不充分條件

「B.

既不充分也不必要條件

rC.

充分不必要條件

「D.

充分必要條件

參考答案

C

7

【單選題】（2分）

1-cosVx

X>°在x=0點(diǎn)處連續(xù)，則依（

設(shè)函數(shù)f（x）=X

kexA,x40

「A.

2e

「B.

e

2

1

2e

CD.

2

參考答案

B

8

【單選題】（2分）

一1

X

若函數(shù)，（幻='工，在x=0點(diǎn)處連續(xù)，則上的最大取值范圍是

0?x=0

()o

rA.

kNl

CB.

k>0

rc.

k>l

CD.

左>0

參考答案

D

【單選題】（2分）

設(shè)/（*）=,。x=0.貝Ux=。是/（x）的（）?

xcos—x>0

X

CA.

振蕩間斷點(diǎn)

「B.

跳躍間斷點(diǎn)

「C.

連續(xù)點(diǎn)

D.

可去間斷點(diǎn)

參考答案

B

10

【單選題】（2分）

3x-1,x<1

點(diǎn)K=1是函數(shù)/（X）=,1,X=1的（）

3—x,x>1

「A.

連續(xù)點(diǎn)

「B.

第二類間斷點(diǎn)

「C.

可去間斷點(diǎn)

「D.

第?類非可去間斷點(diǎn)

參考答案

C

第二章測(cè)試

【單選題】（2分）

一半球面形狀的碗,半徑為a/由.以5m3立方厘米/分鐘的粒定流量注入水流.

設(shè)水深達(dá)A/cw時(shí)體枳為F/E?.V--^h'（3a-h）.—=-^（6o/?-3/r"）.則水

3dh3

的深度達(dá)到］。厘米時(shí)，水面高度上升的速率納=（）

3dt

A.

1

五

參考答案

C

【單選題】（2分）

巴巴拉（Barbara）接受了紐約市隧道管理局的一份工作，她的第一項(xiàng)任務(wù)就是決定每輛汽

車以多大速度通過隧道可使車流量最大。通過大量的觀察，她找到了一個(gè)很好的描述平均

/（V）=

1.6V43）。

車速（km/h）與車流量（輛/秒）關(guān)系的函數(shù):

車速為「40（碗/〃）時(shí)，車流量最小并為8.8輛/秒;

車速為“公26（?/〃）時(shí),車流量最小并為8.8輛/秒:

車速為了、26（癡/6）時(shí)，車流量最大并為8.8輛/秒:

「D.

車速為p、40（癡/〃）時(shí)，車流量最大并為8.8輛/秒:

參考答案

c

3

【單選題】（2分）

“皿1+")，則到

設(shè)()o

y=0-arctan0dx^\eA

A.

2

B.

-1

1

D.

-2

參考答案

D

【單選題】（2分）

設(shè)函數(shù)y=共外由方程e>+6杪+--1=0確定.則/（0）=（）.

A.

1

B.

1

2

1

2

參考答案

B

【單選題】(2分)

設(shè)卜=1+"，則學(xué)=()o

y=cost

A.

sinf+fcosf

4?

B.

sinfTcosf

c.

sinZ-Zcos/

D.

sin/+/cos/

2?

參考答案

C

6

【單選題】（2分）

函數(shù)y（x）=x|x\+|不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.

「A.

0

「B.

1

rC.

3

「D.

2

參考答案

D

7

【單選題】（2分）

設(shè)/（x）=（2+W）sinx,則/5）在x=0處（）。

「A.

r（o）=i

「B.

不可導(dǎo)

r（o）=o

rD.

八0)二2

參考答案

D

8

【單選題】（2分）

設(shè)lim"S）-4°）］sin3x=4，則/便）等于（）。

A。X

CA.

不存在

「B.

4

3

「C.

3

「D.

參考答案

B

?

【單選題】（2分）

設(shè)y=/（X）具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)且二=L則，（0）等于（

二h（l+3x）

A.

B.

1

2

C.

3

2

D.

0

參考答案

C

io

【單選題】（2分）

曲線尸在，=￡對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線斜率為（）。

y=bsint4

一A.

b

a

「B.

a

~b

rc.

a

~~b

D.

b

參考答案

D

11

【單選題】（2分）

設(shè)/（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)旦/■'（0）=0.lim2^2=1.則（）.

「A.

/（0）不是/（x）的極值，（0J（0））也不是曲線y=/（x）的拐點(diǎn)。

「B.

/（0）是“X）的極小值；

「C.

（0,7（。））是曲線y=/（好的拐點(diǎn)

rD.

/（0）是/（X）的極大值；

參考答案

B

12

【單選題】（2分）

設(shè)/（X）=卜（1一X）|,則（）o

A.

x=0是，(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)也是曲線y=，(x)的拐點(diǎn)；

-B.

x=0不是/(x)的極值點(diǎn)，(0,0)也不是曲線y=/(x)的拐點(diǎn)。

「c.

x=0不是/(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)是曲線y=/(x)的拐點(diǎn)；

「D.

x=0是f(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)不是曲線y=/(工)的拐點(diǎn)；

參考答案

A

第三章測(cè)試

1

【單選題】(2分)

某地區(qū)早上從時(shí)刻開始下雪,整天穩(wěn)降不停.正午12時(shí)開始鏟雪，設(shè)r,時(shí)刻.

雪量為SOn/階，鏟雪速度為私用3/人)，每小時(shí)掃雪量按體枳是常數(shù),街區(qū)長(zhǎng)為

定值出泄),寬為次(泄).則時(shí)刻”也面上雪的屏度為SQ-4).

清掃當(dāng)時(shí)的速度為v=--一?在r時(shí)刻清掃的路長(zhǎng)為

3="=Q懸"")，

F-h/a+2T°，=2L與』-ln1+4T。=34,比較得r0-%=石-L

S歹J-'oS/ta-/0

到了下午2點(diǎn)的時(shí)候掃清了兩英里路?到了下午4點(diǎn)又掃清了1英里路?問

降雪是時(shí)刻“是

「A.

t0=13+^5

B.

環(huán)=11-書

rc.

^0=13-75

「D.

f0=ll+妻

參考答案

c

2

【單選題】（2分）

小王想成為一名長(zhǎng)距離游泳的運(yùn)動(dòng)員.為此.需要測(cè)定他的心臟每分鐘輸出的

血量,使用的方法為“染色稀釋蘇'：程序是先向離心臟最近的靜脈注入一定量的

染色.于是染色將隨血液進(jìn)入右心房、肺內(nèi)血管、左心房、動(dòng)脈.然后在動(dòng)厥中

定期取血樣，并測(cè)顯血樣中柒色的濃度,由于的E液的桶擇，染色的濃度隨時(shí)同

t變化,從而可測(cè)得一個(gè)關(guān)于r的函數(shù)CV）（mg，?.設(shè)注射的柒色的量為。.設(shè)n

是全部染色通過取樣點(diǎn)的時(shí)間.試問小王的心臟輸出鼠而〃min）為

「A.

J：CQ）dt

R="----------

D

「B.

答案均不正確

「C.

R=Dj：CQ）dt

D.

D

R=

【：c（M

參考答案

D

3

【單選題】（2分）

曲線》?=亞7=P■與y二疊工所圍成的平面圖形的面積為

「A.

X

i2,cos向夕

6

rB.

X

2好。sfe

2j/cos^OdO

6

rD.

X

2,sin田夕

參考答案

C

4

【單選題】（2分）

曲線y="與該曲線過原點(diǎn)的切線及4軸所圍成圖形面積為

「A.

^（\ny-y\ny）dy

「B.

（（ex—ex）dx

cc.

￡（1"-貝”）力

rD.

，（/一ex）dx

參考答案

B

5

【單選題】（2分）

由曲線y=2Xj=i及y軸所圍成圖形在第一象限部分面積可表示成

rA.

加-2，）成

B.

((x"—2")dx—((k—2，)cbc

-c.

〕o(2'-/冰-1⑵-小)小

cD.

C(2—世

參考答案

D

6

【單選題】(2分)

由曲線/*=3cose及r=7I+cose所圍成的圖形的公共部分的面積表示為

「A.

2[伊(6+co§4d夕+伊(3cos4d，]

「B.

4[J：；(3cos^d6+J；#&+cos0)2d0]

rc.

2[J：；(3cos0)2d，+J：；(直+cos0)2d0\

D.

+4de+J：；(3cosG(l例

參考答案

D

7

【單選題】（2分）

曲線y=2",x=2與x軸，『軸所圍成的圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體

積是

rA.

15

-----n

2In2

「B.

—^ln2

2

8%in2

rD.

8

----n

In2

參考答案

A

8

【單選題】（2分）

22

求一立體以橢圓*+]=1為底，而垂直于長(zhǎng)軸的截面都是等邊三角形，其體

積為

爭(zhēng)。3

爭(zhēng)。3

參考答案

A

9

【單選題】（2分）

求由/+/《1繞x=—3旋轉(zhuǎn)所得的立體的體積為

「A.

4/

B.

6#

2/

rD.

3點(diǎn)

參考答案

B

10

【單選題】(2分)

曲線y=ox,X=l與K軸/軸所圍成的圖形，繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體

積是

「A.

72

-e

2

「B.

7r(e-V)

c.

D.

參考答案

C

第四章測(cè)試

1

【單選題】（2分）

小孫有200元錢，他決定購(gòu)買兩種急需物品：計(jì)算機(jī)磁盤和錄音磁帶。且設(shè)他購(gòu)

買x張磁盤,y盒磁帶的效用函數(shù)為。（蒼y）=lnx+lny。設(shè)每張磁盤8元,每盒

磁帶10元，問他如何分配他的200元錢.才能達(dá)到最滿意的效果（）

rA.

小孫用200元錢購(gòu)買13張磁盤和10盒磁帶最滿意：

「B.

小孫用200元錢購(gòu)買13張磁盤和9盒遨帶最滿意；

「C.

小孫用200元錢購(gòu)買12張磁盤和10盒磁帶最滿意；

CD.

小孫用200元錢購(gòu)買12張磁盤和19盒磁帶最滿意；

參考答案

C

【單選題】（2分）

一個(gè)城鎮(zhèn)有三個(gè)主要企業(yè)：煤礦、電廠和地方鐵路作為它的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。生產(chǎn)價(jià)值

1元的煤，需消耗0.25元的電費(fèi)和0.35元的運(yùn)輸費(fèi)；生產(chǎn)1元的電，需消耗0.4

元的煤費(fèi)、0.05元的電費(fèi)和0.1元的運(yùn)輸費(fèi)：而提供價(jià)值1元的鐵路運(yùn)輸服務(wù)，

則需消耗0.45元的煤費(fèi)、0」元的電費(fèi)和0.1元的運(yùn)輸費(fèi)。在某個(gè)星期內(nèi),除了

這三個(gè)企業(yè)間的彼此需求，煤礦得到50000元的訂單，電廠得到25000元的電量

供應(yīng)要求，而地方鐵路得到價(jià)值30000元的運(yùn)輸需求。設(shè)煤礦、電廠和鐵路在這

星期生產(chǎn)總產(chǎn)值分別為再，起,與元，貝打這三個(gè)企業(yè)在這星期各應(yīng)生產(chǎn)（）產(chǎn)

值才能滿足內(nèi)外需求。

「A.

西=31458,x2=65395,x3=85111；

「B.

%=21458,4=65395,西=85111

「c.

再=11458,x2=65395,x3=85111

rD.

再=11458,=15395,x3=35111

參考答案

C

3

【單選題】（2分）

x=asin21

在點(diǎn)處的法平面必（）

空間曲線「：4y=bsintcost，f=￡e

4

z=ccos21

A.

垂直于yoz平面

「B.

平行于。宙軸

rC.

平行于ox軸

「D.

垂直于xoy平面

參考答案

B

【單選題】（2分）

_x2+y2

曲線｛z=F—在點(diǎn)（2,4,5）處的切線與橫軸的正向所成的角度是（）o

y=4

-A.

7t

7

-B.

7t

2

cc.

7t

~6

D.

7t

7

參考答案

A

5

【單選題】（2分）

設(shè)函數(shù)z=/（x,y）在點(diǎn)（乙,九）處可微，且人（人,必））=0，4（乙，必））：。,則函

數(shù)z=/（x,y）在（與