2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第1章1.6.1 有理數(shù)的加法法則VIP

1.6有理數(shù)的加法第一章

有理數(shù)1有理數(shù)的加法法則1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.3.會(huì)用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋2－4請(qǐng)思考有負(fù)數(shù)的加法如何計(jì)算？有理數(shù)的加法法則1合作探究問題

小明在一條東西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？位置方向距離向東為正方向，向西為負(fù)(1)若兩次都向東走，那么最終結(jié)果是什么？可以用什么樣的算式表示？(+20)+(+30)=+50，小明位于原來位置的東邊50m處.這一運(yùn)算過程在數(shù)軸上可表示為2050302030運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)距離方向不變距離相加最終結(jié)果符號(hào)不變絕對(duì)值相加50(2)若兩次都向西走，那么最終結(jié)果是什么？可以用什么樣的算式表示？并將運(yùn)算過程用數(shù)軸表示.(-20)+(-30)=-50.例1填表：算式結(jié)果符號(hào)＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－典例精析(3)若第一次向東走20m，第二次向西走30m，在數(shù)軸上我們可以看到203010寫成算式是(+20)+(-30)=-10.小明位于原來位置的西邊10m處.302010(4)若第一次向西走20m，第二次向東走30m，則小明位于原來位置的()邊()m處.寫成算式是(-20)+(+30)=+10.東10后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)不同(通?？煞Q為異號(hào)).知識(shí)總結(jié)請(qǐng)仿照同號(hào)兩數(shù)相加分析異號(hào)兩數(shù)相加法則：運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)距離方向遠(yuǎn)的決定方向距離相減最終結(jié)果與絕對(duì)值大的方向相同絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的合作探究讓我們?cè)僭噹状?下列算式中，各個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：(+4)+(-3)=()，(+3)+(-10)=()，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().433105762+1-7+2-4(5)第一次向西走了30m，第二次向東走了30m.3030寫成算式是(-30)+(+30)＝0(6)第一次向西走了30m，第二次沒走寫成算式是(-30)+0＝-3030知識(shí)總結(jié)你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？有理數(shù)加法法則3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.4.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；應(yīng)注意先確定和的正負(fù)號(hào)，再確定絕對(duì)值.相反數(shù)的一個(gè)特性典例精析例2計(jì)算：(1)(+2)+(-11)；

(2)(-12)+(+12)；

(3)； (4)(-3.4)+4.3；解：(1)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9.(2)(-12)+(+12)＝0.(4)(-3.4)+4.3＝+(4.3-3.4)＝0.9.試說出每小題計(jì)算的依據(jù).兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個(gè)數(shù)和為0.總結(jié)歸納1.如果兩個(gè)數(shù)

a、b

互為相反數(shù)，那么

a+b=0；2.如果

a+b=0，那么

a、b

互為相反數(shù).練一練1.計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.

任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)正數(shù)(向右移動(dòng)某個(gè)單位)bb＞aacc＞a00想一想大于原來的數(shù)a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)負(fù)數(shù)(向左移動(dòng)某個(gè)單位)小于原來的數(shù)bb＜aacc＜a總結(jié)當(dāng)

b＞0時(shí)，a＋b＞a

；當(dāng)

b＜0時(shí)，a＋b＜a.00確定類型定符號(hào)定大小同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)絕對(duì)值相加絕對(duì)值相減結(jié)果是

0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).

1.計(jì)算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么下列描述中，一定錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)B.兩個(gè)數(shù)一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是零C.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2025＋(－2025)＝0.

D3.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然