人教A版綜合測(cè)試二（提升）

人教A版（2019）必修第二冊(cè)綜合測(cè)試二（提升）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.如圖所示，在正方形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.3.已知一組數(shù)據(jù)1.3，2.1，2.6，3.7，5.5，7.9，，9.9的第65百分位數(shù)是7.9，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.4.若圓臺(tái)的高是，一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍，母線與下底面所成角的大小為，則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是（）A. B. C. D.5.少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，少年智則國(guó)智．黨和政府一直重視青少年的健康成長(zhǎng)，出臺(tái)了一系列政策和行動(dòng)計(jì)劃，提高學(xué)生身體素質(zhì)．為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)健康監(jiān)測(cè)，某校在3000名學(xué)生中，抽查了100名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)情況．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.樣本的眾數(shù)為65B.樣本的第80百分位數(shù)為72.5C.樣本的平均值為67.5D.該校學(xué)生中低于的學(xué)生大約為1000人6.已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面（）（1）（2）（3）（4）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.正方體中，點(diǎn)在棱上，過(guò)點(diǎn)作平面的平行平面，記平面與平面的交線為，則與所成角的大小為（）A. B. C. D.8.某年級(jí)要從2班到12班中選1個(gè)班參加一項(xiàng)科普活動(dòng)，有人提議：擲兩個(gè)骰子，得到的點(diǎn)數(shù)之和是幾就選幾班，則哪個(gè)班級(jí)被選到的概率最大（）A.6班 B.7班 C.8班 D.9班二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（）A.復(fù)數(shù)z的虛部是 B.C.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 D.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限10.在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C.D.11.如圖，已知棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：則正確的選項(xiàng)為（）A.直線與直線所成角的大小不變B.平面平面C.點(diǎn)到平面的距離為定值D.存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知均為單位向量，且，那么___________.13.若一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差為4，則，，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______．14.已知四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，且底面是邊長(zhǎng)為的正方形，它的五個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為10的球面上，則四棱錐的體積為_(kāi)_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.如圖，在菱形中，.（1）若，求的值；（2）若，，求.16.在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大?。唬?）若，求的取值范圍．17.某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，從生產(chǎn)的正品中隨機(jī)抽取1000件，測(cè)得產(chǎn)品質(zhì)量差（質(zhì)量差＝生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量－標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，單位）的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：（1）求樣本數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)；（精確到0.01）（2）公司從生產(chǎn)的正品中按產(chǎn)品質(zhì)量差進(jìn)行分揀，若質(zhì)量差在范圍內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，其余為二等品．其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．①若產(chǎn)品的質(zhì)量差為，試判斷該產(chǎn)品是否屬于一等品；②假如公司包裝時(shí)要求，3件一等品和2件二等品裝在同一個(gè)箱子中，質(zhì)檢員每次從箱子中摸出2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，求摸出2件產(chǎn)品中至少有1件一等品的概率．18.如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)，分別在棱，上，且，．（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求直線與平面所成角的大?。?9.如圖所示，在三棱錐中，，．（1）證明：；（2）若是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)O到平面ABC的距離為．試問(wèn)直線OB與平面ABC所成夾角是否為