蘇教版必修三數(shù)學(xué)課堂筆記

蘇教版必修三數(shù)學(xué)課堂筆記一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課我們學(xué)習(xí)蘇教版必修三第五章第一節(jié)《導(dǎo)數(shù)的基本概念》。導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，它描述了一個函數(shù)在某一點的瞬時變化率。我們將學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則以及一些基本的導(dǎo)數(shù)公式。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.學(xué)會使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；3.能夠應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題，如速度、加速度等。三、教學(xué)難點與重點重點：導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則；難點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體投影儀；學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以一輛汽車為例，討論汽車在不同時間段內(nèi)的速度變化，引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述這種變化。2.導(dǎo)數(shù)的定義：通過實例解釋導(dǎo)數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在某一點的瞬時變化率。3.求導(dǎo)法則：講解基本的求導(dǎo)法則，如常數(shù)倍法則、和差法則、乘積法則等，并通過例題進行演示。4.導(dǎo)數(shù)公式：介紹一些基本的導(dǎo)數(shù)公式，如冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等，并讓學(xué)生進行隨堂練習(xí)。5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：講解如何使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，并通過例題進行演示。6.隨堂練習(xí)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)內(nèi)容。7.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計1.導(dǎo)數(shù)的定義；2.求導(dǎo)法則；3.導(dǎo)數(shù)公式；4.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計1.題目：求函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)；答案：f'(1)=2；2.題目：求函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)；答案：f'(0)=1；3.題目：討論函數(shù)f(x)=x^3的單調(diào)區(qū)間和極值；答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,+∞)，無極值。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則掌握較好，但在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題時，部分學(xué)生還存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，可以結(jié)合實際例子，讓學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。同時，可以布置一些拓展題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。重點和難點解析一、導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率，它描述了函數(shù)圖像上某一點切線的斜率。在實際生活中，導(dǎo)數(shù)可以表示物體在某一時刻的速度，也可以表示函數(shù)在某一點的增減性。1.幾何意義：導(dǎo)數(shù)可以理解為函數(shù)圖像上某一點切線的斜率。切線越陡，導(dǎo)數(shù)的絕對值越大；切線越平緩，導(dǎo)數(shù)的絕對值越小。2.極限思想：導(dǎo)數(shù)的定義實際上是通過極限思想來描述的。我們通過不斷縮小時間間隔，求得函數(shù)在該時間間隔內(nèi)的平均變化率，當(dāng)時間間隔趨于0時，平均變化率趨于瞬時變化率，即導(dǎo)數(shù)。二、求導(dǎo)法則求導(dǎo)法則是對函數(shù)進行求導(dǎo)的依據(jù)，掌握基本的求導(dǎo)法則對于學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要。常見的求導(dǎo)法包括常數(shù)倍法則、和差法則、乘積法則、商法則、鏈?zhǔn)椒▌t等。1.常數(shù)倍法則：如果函數(shù)f(x)是一個可導(dǎo)函數(shù)，那么cf(x)（其中c是一個常數(shù)）也是一個可導(dǎo)函數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是c乘以f(x)的導(dǎo)數(shù)。2.和差法則：如果函數(shù)f(x)和g(x)都是可導(dǎo)函數(shù)，那么(f(x)+g(x))和(f(x)g(x))也是可導(dǎo)函數(shù)，它們的導(dǎo)數(shù)分別是f'(x)+g'(x)和f'(x)g'(x)。3.乘積法則：如果函數(shù)f(x)和g(x)都是可導(dǎo)函數(shù)，那么f(x)g(x)也是可導(dǎo)函數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是f(x)g'(x)+f'(x)g(x)。4.商法則：如果函數(shù)f(x)和g(x)都是可導(dǎo)函數(shù)，且g(x)不為0，那么f(x)/g(x)也是可導(dǎo)函數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是[f'(x)g(x)f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。5.鏈?zhǔn)椒▌t：如果函數(shù)y=f(g(x))，那么y'=f'(g(x))g'(x)。三、導(dǎo)數(shù)公式掌握一些基本的導(dǎo)數(shù)公式對于求導(dǎo)非常重要。常見的導(dǎo)數(shù)公式包括冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等。1.冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)f(x)=x^n（其中n是常數(shù)），那么f'(x)=nx^(n1)。2.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)f(x)=a^x（其中a是常數(shù)），那么f'(x)=a^xlna。3.對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)f(x)=ln(x)，那么f'(x)=1/x。四、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0；如果函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，那么該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0。2.求函數(shù)的極值：函數(shù)的極值點是函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點。通過求導(dǎo)數(shù)，我們可以找到函數(shù)的極值點，然后判斷這些極值點是極大值還是極小值。3.解決實際問題：導(dǎo)數(shù)可以用于解決實際問題，如物體的速度與時間的關(guān)系、函數(shù)的增減性等。通過求導(dǎo)數(shù)，我們可以得到問題的解答。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免冗長的解釋；2.語調(diào)要抑揚頓挫，生動有趣，吸引學(xué)生的注意力；3.舉例時，語言要形象直觀，便于學(xué)生理解。二、時間分配1.合理規(guī)劃課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行；2.留出時間讓學(xué)生提問和討論，提高學(xué)生的參與度；3.控制例題和練習(xí)題的時間，確保學(xué)生有足夠的時間思考和解答。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考；2.鼓勵學(xué)生主動回答問題，提高學(xué)生的自信和勇氣；3.對學(xué)生的回答給予及時的反饋和評價，鼓勵正確的回答，糾正錯誤的回答。四、情景導(dǎo)入1.利用生活實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心；2.引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的思維能力；3.結(jié)合多媒體教學(xué)，展示圖像和動畫，增強學(xué)生的直觀感受。五、教案反思1.反思教學(xué)內(nèi)容是否清晰