12.2 三角形全等的判定 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)案

年級(jí)：八班級(jí)：學(xué)生姓名制作人：審批人：12.2三角形全等的判定第2課時(shí)邊角邊一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能說(shuō)出“邊角邊”判定定理.2.會(huì)用“邊角邊”定理證明兩個(gè)三角形全等.二、自學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)：自學(xué)指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)檢測(cè)與課堂展示閱讀教材第37頁(yè)探究3到38頁(yè)例2之前的內(nèi)容，完成右框的問(wèn)題。一、第一層次學(xué)習(xí)1.如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，有幾種可能的情形？：畫(huà)△ABC和△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，剪下兩個(gè)三角形，相互交流一下，看△ABC與△A′B′C′是否一定能重合？：畫(huà)△ABC和△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC，剪下△ABC和△A′B′C′a.△A′B′C′與△ABC（能或不能）重合b.由上面的探究得到判定兩個(gè)三角形全等的判定定理二：（簡(jiǎn)寫(xiě)成或）C.仿照三角形全等的判定定理一，將判定定理二寫(xiě)成幾何語(yǔ)言：閱讀教材第38頁(yè)例2到教材第39頁(yè)練習(xí)前的內(nèi)容，完成右框的問(wèn)題。二、第二層次學(xué)習(xí)1.此題證明△ABC≌△DEC的理論依據(jù)是什么？：2.歸納：證明線段相等或者角相等，通?？梢酝ㄟ^(guò)什么方法得到？：3.思考：定理中為什么要強(qiáng)調(diào)“夾角”？：4.動(dòng)手操作：把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？：尋找題目中的隱含條件.a.如圖（a），AB、CD相交于點(diǎn)O，且AO=OB.觀察圖形，圖中已具備的另一個(gè)相等的條件是；聯(lián)想SAS公理，只需補(bǔ)充條件，則有△AOC≌△BOD.b.如圖（b），AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.能得出△DAC≌△EAB嗎？c.如圖（c），AB=CD，∠ABC=∠DCB，能判定△ABC≌△DCB嗎？三、鞏固診斷A層：1.下列命題錯(cuò)誤的是()A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等D.有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2.如圖，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，則需補(bǔ)充一個(gè)條件.第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖，給出5個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正確的命題（用“若……則……”的形式表述）（只需寫(xiě)出一個(gè)），并加以證明.4.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF.B層：5.已知：如圖