河南省南陽市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGEPAGE8河南省南陽市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題留意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無效，考試時間120分鐘，試卷滿分150分.2.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.3.選擇題答案運用2B鉛筆填涂，非選擇題答案運用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清晰.4.請根據(jù)題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.5.保持卷面清潔，不折疊?不破損.第I卷選擇題(共60分)一?選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.4.如圖是為了求出滿意的最小偶數(shù)，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（）A.和B.和C.和D.和5.一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是，則男運動員應(yīng)抽?。ǎ〢.18人B.16人C.14人D.12人6.函數(shù)在的圖像大致為（）A.B.C.D.7.向量，函數(shù)，則的圖像的一條對稱軸方程是（）A.B.C.D.8.如圖為中國古代劉徽的《九章算術(shù)注》中探討“勾股容方”問題的圖形，圖中為直角三角形，四邊形為其內(nèi)接正方形.已知，，若在內(nèi)任取一點，則此點取白正方形內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.9.(共中)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（）A.向右平移個單位長度B.向右平移個戦位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度10.某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險：戊，重大疾病保險，各種保險按相關(guān)約定進行參保與理賠，該保險公司對5個險種參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖：用該樣本估計總體，以下四個說法正確的個數(shù)是（）①54周歲以上參保人數(shù)最少②18-29周歲人群參保總費用最少③丁險種更受參保人青睞④30周歲以上的人群約占參保人群20%A.1B.2C.3D.411.已知為所在平面內(nèi)一點，為中點，且，設(shè)的面積分別為，則（）A.B.C.D.12.在銳角中，，則的取值范圍為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題(共90分)二?填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知，若，則__________.14.已知，則__________.15.某企業(yè)生產(chǎn)甲?乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取兩種產(chǎn)品各5件進行檢測，檢測量結(jié)果如下：甲779乙6由于表格被污損，數(shù)據(jù)a，b看不清，統(tǒng)計員只記得甲?乙兩種產(chǎn)品檢測數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都相等，則__________.16.已知函數(shù)，當時，的最小值為，若將函數(shù)的圖像向才平移個單位后所得函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值__________.三?解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知向量在同一平面內(nèi)，且.（1）若，且，求；（2）若，且，求與的夾角.18.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費支出(單位：百萬元)與銷售額(單位：百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）求關(guān)于的線性回來方程；（2）假如廣告費支出為一千萬元，預(yù)料銷售額大約為多少百萬元？參考公式用最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式：19.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知的橫坐標分別為（1）求的值；（2）求的值.20.(本小題滿分12分)2024年起先，多省推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采納"3+3"模式，其中語文?數(shù)學?外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還須要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)要求，結(jié)合自己的愛好愛好等因索，在思想政治?歷史?地理?物理?化學?生物6門科目中自選3門參與考試(6選3)，每科滿分100分.為了了解高一學生的選科意向，某學校對學生所選科目進行線上檢測，下面是100名學生的物理?化學?生物三科總分成果，以20為組距分成7組：，畫出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）（i）求物理?化學?生物三科總分成果的中位數(shù)；（ii）估計這100名學生的物理?化學?生物三科總分成果的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；（3）為了進一步了解選科狀況，在物理?化學?生物三科總分成果在[220，240)和[260，280)的兩組中，用分層抽樣抽取7名學生，再從這7名學生中隨機抽取2名學生進行問卷調(diào)查，求抽取的這2名學生來自不同組的概率.21.(本小題滿分12分)函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式和函數(shù)的單調(diào)遞間；（2）的圖像向右平行移動個長度單位，再向平移1個長度單位，得到的圖像，寫出函數(shù)析式并作出在內(nèi)的圖像.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿意.（1）求實數(shù)的估以及函數(shù)的圖像的對稱中心坐標；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.南陽市2024春期期終考試高一數(shù)學參考答案一?選擇題：1-12DCADBDBCABBA二?填空題：13.14.15.16.三?解答題：17.解：（1）由可設(shè)，或.（2）與垂直，，即設(shè)與夾角為，又.18.（1）于是所求的線性回來方程是（2）當時，(百萬元)19.解：（1）由題意知，，因為均為銳角；（2）又20.解（1）由題圖得，，解得（2）（i）因為，所以三科總分成果的中位數(shù)在[220，240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得，即中位數(shù)為224（ii）三科總分成果的平均數(shù)為（3）三科總分成果在)，[260，280)兩組內(nèi)的學生分別有25人，10人，所以從三科總分成果在，[260，280)兩組中抽取的學生人數(shù)分別足5人，2人記事務(wù)“抽取的這2名學生來自不同組”.三科總分成果在內(nèi)的5人分別記為a1，a2，a3，a4，a5，在[260，280)內(nèi)的2人分別記為.現(xiàn)在這7人中抽取2人，則試驗的全部可能結(jié)果數(shù)為：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，b1)，(a1，b2)，，(a3，b2)，(a4，a5)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(b1，b2)，共21種.其中，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)}，共1