也談高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中的“創(chuàng)新觀”

也談高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中的“創(chuàng)新觀”

隨著核心素養(yǎng)的提出，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力又一次

引起了廣大高中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。，簡(jiǎn)言之，也就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

個(gè)性，使之成為21世紀(jì)需要的創(chuàng)新人才。教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道,

對(duì)創(chuàng)新個(gè)性的培養(yǎng)起著重要的作用。而教學(xué)觀念則是進(jìn)行素質(zhì)教育

教學(xué)的前提或先導(dǎo)。有什么樣的教學(xué)觀念，就有什么樣的教學(xué)效果。

因此,培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性，必須首先做到教學(xué)觀念的更新。眾所周知，數(shù)學(xué)

教學(xué)在開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力諸方面肩負(fù)著其它學(xué)科不可替代的作

用。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，站在21世紀(jì)的門(mén)檻上，更有必要反思

傳統(tǒng)教學(xué)，更新教學(xué)觀念,加快教師角色的轉(zhuǎn)換，切實(shí)把培養(yǎng)學(xué)生的

創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力落實(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

1.對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念,影響著教學(xué)方法、教學(xué)模式，甚至制約著課堂氣氛,

束縛著學(xué)生的思維,禁錮著學(xué)生的個(gè)性。盡管有利于學(xué)生掌握雙基,

但已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要了。目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要存在著

以下七種弊端

(1)重知識(shí)的單向傳授，缺乏師生互動(dòng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是以其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),通過(guò)同化和順應(yīng)把新

知識(shí)納入數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在這一過(guò)程中，必須使新的數(shù)學(xué)知

識(shí)與原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的觀念建立非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，也

就是要使學(xué)生真正理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系。沒(méi)有個(gè)

體的主動(dòng)參與建構(gòu),就不可能獲得真正意義上的理解。教師講了并

不等于學(xué)生學(xué)會(huì)了。所以說(shuō)教師應(yīng)更多的站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)

題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,與學(xué)生共同探索解決問(wèn)題的方法和途徑;其次過(guò)程，

不斷激勵(lì)和調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性;再次，課堂上采用啟發(fā)式和討論

式教學(xué)，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生提供充分思考和交流的時(shí)間和空

間,提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。這樣才有利于學(xué)生積極、主動(dòng)地

展開(kāi)思維，創(chuàng)造一個(gè)師生互啟互發(fā),生生交流合作，思維融為一體的

教學(xué)環(huán)境。

(2)重知識(shí)傳授，輕數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容,主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)和蘊(yùn)涵于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方

法這兩個(gè)重要組成部分。概念、定理、公式等知識(shí)是數(shù)學(xué)的外在表

現(xiàn)形式，而數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，促進(jìn)著數(shù)學(xué)事實(shí)

的發(fā)現(xiàn)和繁衍，具有潛在的價(jià)值,把握它就可把握數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)。

基于以上的認(rèn)識(shí)，僅為了傳授知識(shí)而缺乏數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，學(xué)生

只能是被動(dòng)地熟記概念、公式、法則，機(jī)械地模仿概念、公式、法

則，機(jī)械地模仿解題技巧。現(xiàn)在學(xué)生中普遍存在的課堂上聽(tīng)懂了，遇

到題不會(huì)解的現(xiàn)象，在很大程度上就是知識(shí)與思想方法的教學(xué)脫節(jié)

的結(jié)果。當(dāng)然單純

追求數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也會(huì)犯形式主義的錯(cuò)誤。因此數(shù)學(xué)思想方

法的教學(xué)必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,知識(shí)的教學(xué)也必須在思想方法的

指導(dǎo)下展開(kāi)知識(shí)與思想方法互相促進(jìn),才能使學(xué)生更深刻地理解數(shù)

學(xué),并能靈活應(yīng)用，以至于進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造。

(3)重題組訓(xùn)練，輕概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是空間形式和數(shù)量關(guān)系等本質(zhì)屬性的反映,理解概念是學(xué)

好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是能力培養(yǎng)的先決條件,學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，后進(jìn)

生的分化，也往往從學(xué)習(xí)基本概念開(kāi)始。而數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性恰恰來(lái)源

于概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，教師要下功夫教好概念，讓學(xué)生學(xué)好概念。

目前，許多數(shù)學(xué)教師往往對(duì)概念進(jìn)行表面上的解釋或者千脆讓學(xué)生

記住，之后進(jìn)行大量的題組訓(xùn)練，學(xué)生往往很難把握住概念的內(nèi)涵和

外延。例如，判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。學(xué)生往往只從形式上判斷f(x)

是否等于土f(x),而忽視函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一隱含條

件。究其原因，就是沒(méi)有真正理解函數(shù)奇偶性的概念。

(4)重結(jié)論，輕知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程

著名數(shù)學(xué)教育家馬明先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過(guò)程,即展示

和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過(guò)程?！苯鼛啄陙?lái),經(jīng)過(guò)許多教育者工作的研究

和探討對(duì)此問(wèn)題已基本達(dá)成共識(shí),并在教學(xué)實(shí)踐中付諸行動(dòng)。這是

因?yàn)檫^(guò)程教學(xué)揭示了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,

為培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，開(kāi)發(fā)智力，形成能力,創(chuàng)造了良好的外部環(huán)

境。重現(xiàn)成的結(jié)論，死記硬背，缺乏獨(dú)立思考。長(zhǎng)此以往，會(huì)形成思維

的惰性，不利于知識(shí)的遷移，難以培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

何談主動(dòng)發(fā)展，成為學(xué)習(xí)的主人?!更談不上創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的

培養(yǎng)了。

(5)重巧法，輕通法

通法指的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的一般方法,具有普遍性和

指導(dǎo)性、統(tǒng)攝性和整合作用。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,應(yīng)提倡通法,

淡化特技。一味的追求巧法，勢(shì)必把學(xué)生引入狹窄的思維空間，不利

于培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性，沒(méi)有思維的廣闊性和靈活性,就談不

上思維品質(zhì)的深刻性。

(6)重就題論題，輕對(duì)問(wèn)題的引伸拓廣

課本上的例題、習(xí)題，大部分具有代表性和典型性。因此，教師要深

刻領(lǐng)悟教材的內(nèi)容,善于一題多解，舉一反三。多角度、多方位探討

問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣才有利于學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，形成技能,又能幫

助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。美籍

著名華裔學(xué)者楊振寧曾經(jīng)指出，中國(guó)的教育是演繹式的，往往從到概

念，是一種知識(shí)的傳授體系。美國(guó)的教育是歸納式的,從研究現(xiàn)象開(kāi)

始,再上升到一般，是一種以能力為本位的教育。對(duì)我們廣大數(shù)學(xué)教

師來(lái)說(shuō)，是值得令人深思的。

(7)重?cái)?shù)學(xué)推理，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用

事實(shí)上,數(shù)學(xué)科學(xué)的許多重要理論,都是因應(yīng)用而產(chǎn)生、為應(yīng)用而發(fā)

展起來(lái)的。數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念、公式、公理、定理、法則等在其發(fā)

展過(guò)程中,從發(fā)現(xiàn)和提出，直到被抽象概括，一直到被推證判斷…在

這一系列的思維活動(dòng)中，都蘊(yùn)涵著極其豐富的思維因素和創(chuàng)新價(jià)

值。只有在揭示其發(fā)生發(fā)展過(guò)程中才能更深刻地認(rèn)識(shí)概念,只有在

有意義的反映實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，才能掌握“活”的數(shù)學(xué)概念。

課堂上，如果不注重聯(lián)系實(shí)際，只進(jìn)行抽象的邏輯推理，學(xué)生就會(huì)覺(jué)

得枯燥無(wú)味，失去學(xué)習(xí)興趣。

2.應(yīng)加快教師角色的轉(zhuǎn)換

具體來(lái)說(shuō):信息爆炸凸顯教師知識(shí)存量不足;世界復(fù)雜顯示教師視

角有限;現(xiàn)代社會(huì)推崇人的平等?；诖耍瑸橥苿?dòng)素質(zhì)教育的深入開(kāi)

展，應(yīng)加快教師角色的轉(zhuǎn)換。

(1)從“傳道者”轉(zhuǎn)向知識(shí)的引路人

在過(guò)去,一個(gè)學(xué)生十多年中學(xué)到的知識(shí)幾乎可以終生受用，然而如

今知識(shí)更新的速度不斷加快，每個(gè)人都面臨著無(wú)數(shù)信息選擇。一方

面，人們必須依賴大量的信息資源，另一方面,人們又必須在無(wú)限的

信息中選擇最有利自己生活、工作或發(fā)展的信息。這需要人們具有

批判、選擇和處理信息的能力，以達(dá)到對(duì)信息的有效利用，否則，只能

被知識(shí)信息的汪洋大海所淹沒(méi)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才是未來(lái)最有價(jià)值的能力,

由此,教師只向?qū)W生傳授教科書(shū)上的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,更重要的是培

養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)獲取、分揀、判斷和運(yùn)用知識(shí)的能力，做學(xué)生獲取知識(shí)

的引路人。

(2)從“解惑”者轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的啟發(fā)人

愛(ài)因斯坦強(qiáng)調(diào)：”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和系統(tǒng)闡述問(wèn)題可能比得到解答更重

要。”強(qiáng)調(diào)問(wèn)題意識(shí)，是創(chuàng)新教育的本質(zhì)要求。“解惑”當(dāng)然是教

師的職能，但以往的“解惑”更多是越俎代庖,使得問(wèn)題止于教師。

事實(shí)上，“解惑”不能替代學(xué)生的思考，而是應(yīng)該激疑著問(wèn)，提倡鼓勵(lì)

學(xué)生大膽懷疑、批判，教師要承認(rèn)自己有所不知，以自己的開(kāi)放、誠(chéng)

實(shí)激勵(lì)學(xué)生敢于思考，提出自己的答案,通過(guò)自己對(duì)問(wèn)題的回答和闡

述鼓勵(lì)學(xué)生自己做進(jìn)一步的探討，找到自己的答案，培養(yǎng)學(xué)生的探索

精神。

(3)從“授業(yè)”者轉(zhuǎn)向解決“創(chuàng)業(yè)”問(wèn)題的參與人

學(xué)校向社會(huì)提供的應(yīng)當(dāng)是個(gè)具有自主能力、創(chuàng)業(yè)精神和持久學(xué)習(xí)興

趣的現(xiàn)代人,而不是一個(gè)具有一大本考分記錄、一畢業(yè)就如同大赦

一般的成品化學(xué)生。教師如何適應(yīng)這種變化?只有深入實(shí)踐，深入到

學(xué)生中間，和學(xué)生一起去探索，在實(shí)踐中向?qū)W生傳授他的求真、求實(shí)、

求新的精神，示范他的合作意識(shí)，才會(huì)有利于學(xué)生不斷創(chuàng)業(yè)。只會(huì)照

本宣科的人,以難以立足于新時(shí)代的學(xué)堂之上。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性的教學(xué)觀念

從一定意義上說(shuō),創(chuàng)新是人的自由意志和個(gè)性的體現(xiàn)。追求個(gè)性和

自由的人，往往具有很強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)創(chuàng)能力。創(chuàng)新在本質(zhì)上就

是追求新意和差別，如果因循守舊、求同去異、千人一面，則無(wú)創(chuàng)新

可言。創(chuàng)新教育首先要在思想觀念上破除偶像崇拜和權(quán)威的禁錮，

敢于質(zhì)疑、勇于突破善于超越?？梢哉f(shuō)，我們的教育目的不是傳授

已有的人的獨(dú)特本質(zhì)的創(chuàng)造精神引發(fā)出來(lái)，使其成為能夠自覺(jué)、自

由創(chuàng)造的人。教學(xué)實(shí)踐證明，用現(xiàn)代教學(xué)觀念指導(dǎo)下的教學(xué),不僅能

完成基本知識(shí)與技能的教學(xué)，而且能很好的發(fā)晨學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造

性。什么是數(shù)學(xué)教學(xué)觀念?簡(jiǎn)言之，它是指教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本

觀點(diǎn)和理念的統(tǒng)稱，教學(xué)觀念具有時(shí)代性、發(fā)展性，不同時(shí)代有不同

的教學(xué)觀念，那么，適應(yīng)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性的教學(xué)觀念有哪些

呢?主要有以下幾種:營(yíng)造民主氛圍，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，重視數(shù)學(xué)思

想,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

(1)創(chuàng)新的教學(xué)觀念

著名數(shù)學(xué)大師華羅庚先生在回憶他的老師時(shí)特別推崇美國(guó)數(shù)學(xué)教

育家維納(Wiener)的生活的數(shù)學(xué)，維納講課很吸引人，他將科學(xué)研

究中的思想和方法的要點(diǎn)原原本本地告訴聽(tīng)課者，他既是在講課也

是在指導(dǎo)研究，使學(xué)生很受啟發(fā)。他講課的內(nèi)容有的是以前的研究

成果,有的就是他正在從事的研究課題當(dāng)他講解新課時(shí)，給聽(tīng)課的造

成這樣的感覺(jué):似乎他沒(méi)有備過(guò)課，講課時(shí)挺而走險(xiǎn),使人擔(dān)心這樣

一位學(xué)者會(huì)：“掛在黑板上”，但隨著問(wèn)題解決的逐漸深入，就象是扎

實(shí)的研究工作從書(shū)桌上搬到了黑板上，不但教了內(nèi)容,更主要的是教

了科學(xué)的思維方法。維納正是這樣一位具有探索精神和創(chuàng)新精神的

教師，學(xué)生從中的得益已經(jīng)超越了知識(shí)本身。

(2)效率效益觀念

適應(yīng)素質(zhì)教育要求,進(jìn)行教學(xué)改革，重要的內(nèi)容是提高教學(xué)的效率

和效益，以高投入換取高分的做法，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)減不下來(lái)。但減

負(fù)不等于不勤奮學(xué)習(xí)，減負(fù)不等于取消考試，減負(fù)不等于降低學(xué)習(xí)質(zhì)

量。減負(fù)既要使學(xué)生卸掉繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也要減輕學(xué)生的心理壓

力〃使其個(gè)性得到充分發(fā)展。所以教師必須更新觀念,通過(guò)提高教學(xué)

的效率和效益，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

(3)活動(dòng)實(shí)踐觀

課堂上,教師和學(xué)生的關(guān)系應(yīng)該是互尊互愛(ài)的平等關(guān)系。學(xué)生可以

打斷教師的提問(wèn)，甚至于可以立刻進(jìn)行課堂討論;教師不應(yīng)怕被學(xué)生

問(wèn)