2022-2023學(xué)年蘇教版必修第一冊 73 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 作業(yè)

專題7.3三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

A組基礎(chǔ)鞏固

1.（2021?山西英才學(xué)校高一階段練習(xí)）y=tanx（）

A.在整個定義域上為增函數(shù)

B.在整個定義域上為減函數(shù)

C.在每一個開區(qū)間卜]++覬）（keZ）上為增函數(shù)

D.在每一個閉區(qū)間-1+而,]+&乃（AwZ）上為增函數(shù)

【答案】C

【分析】

利用正切函數(shù)的性質(zhì)即得.

【詳解】

函數(shù)），=tanx卜吟+%r,keZ）是周期函數(shù)，在每一個開區(qū)間（一:|+如:|+匕，代eZ）上為

增函數(shù)，但在整個定義域上不是單調(diào)函數(shù).

故選：C.

2.（2021?陜西?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)下列結(jié)

論正確的是（）

A./（x）的一個周期是2期

B.>=/（x）的圖象關(guān)于直線工=-與對稱

c.小+?]的一個零點為“咤

D./（力在，號）上單調(diào)遞減

【答案】B

【分析】

根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

【詳解】

解：因為f（x）=cos[jx-5j,所以函數(shù)的最小正周期—=4乃

1，故A錯誤;

當(dāng)x=_與時/fl4兀

cos—X9=cos(-^)=-l,所以函數(shù)y=/(x)關(guān)于

?。7

47r

x=--1對稱，故B正確;

711冗,所以當(dāng)x=當(dāng)時

因為/XX+——X---

2212O

J547TT10,故彳=知不是/1+]

—=一工的零點，故C錯誤;

丁萬32

檢(5加11吟1nJ乃

當(dāng)XG三-'虧，所以5%_可€,因為函數(shù))，=8SX在上不單調(diào)，所以

上不單調(diào)，故D錯誤;

故選：B

3.(上海市奉賢區(qū)2022屆高二一模數(shù)學(xué)試題)下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在R"為增函數(shù)的是

()

A.y=2xB.y=|乂C.y=sinxD.y=x3

【答案】D

【分析】

根據(jù)常見函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，逐項判斷即可.

【詳解】

對A,因為指數(shù)函數(shù)y=2,為非奇非偶函數(shù)，A錯誤;

對B,函數(shù)y=N為偶函數(shù)，且在R上不單調(diào)，B錯誤；

對C,正弦函數(shù)丁=小3是奇函數(shù)，但在R上不單調(diào)，C錯誤；

對D,爆函數(shù)y=d為奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，D正確.

故選：D.

7T

4.(2021?全國?高一課時練習(xí))已知函數(shù)f(x)=Asin(s:+0)(A>0,|^|<-,。>0)的

部分圖象如圖所示，將圖象上的所有點向左平移。(a>0)個單位長度，所得圖象關(guān)

于直線對稱，則。的最小值為().

4

y

【答案】c

【分析】

根據(jù)圖象可得的周期，振幅和過(W。)，即可求出其解析式，然后可得平移后的解析式,

然后根據(jù)對稱性求出答案即可.

【詳解】

設(shè)/⑴的最小正周期為丁，由圖知A=l,T==

41234

T=TT,：.a)=2f：./(x)=sin(2x+^),

將(9,0)代入，得sin(2xg+0)=0,又|/|<曰，/.0=[,/./(x)=sin(Zr+?),

JJZDJ

將的圖象向左平移。，所得函數(shù)的解析式為：

g(x)=sin[2(x+a)+y]=sin(2x+紜+至，

g。)的圖象關(guān)于直線上=當(dāng)對稱，/.2x￥+2a+g=g+覬(kcZ),

4432

a=—3~+~2~(攵￡Z),<a>0,a的最小值為(，

故選：C.

5.(2021?全國?高一課時練習(xí))函數(shù)/(x)=-2sinx+l,xe｝汨的值域是()

A.1-3,11B.[-13]C.[-M]D.[1，引

【答案】B

【分析】

直接根據(jù)三角函數(shù)的有界性得到答案.

【詳解】

xe[--,n],iftsinx€[-Ll],故-2sinx+lw[-1,3],

2

故選：B.

6.（2021?全國?高一課時練習(xí)）函數(shù)），=cos（f-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.[-^+kTtt-^-+k^r]（keZ）B.1一°^~+k冗,J+k兀]:4wZ）

8888

C.[—卜2k冗,—+244]（AwZ）D.[------卜2k九,—F2&乃]（ZcwZ）

8888

【答案】B

【分析】

根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，解不等式r+2E42x-Jw2E得到答案.

【詳解】

y=cos（：_2x）=cos（2x-：）,令一九+2E42x_：?2E,

解得-"^+而工+E,kwZ.

88

故選：B.

7.（2021?江蘇?高一單元測試）函數(shù)/（x）=2cos[%+竿）是（）

A.最小正周期為2期的奇函數(shù)

B.最小正周期為2%的偶函數(shù)

C.最小正周期為2乃的非奇非偶函數(shù)

D.最小正周期為產(chǎn)的偶函數(shù)

【答案】A

【分析】

利用誘導(dǎo)公式化簡/（力，由此判斷函數(shù)/（刈的奇偶性以及最小正周期.

【詳解】

/（x）=2cos卜+竿）=2COS（X+9=-2sinx,

故/（x）是最小正周期為2n的奇函數(shù).

故選：A

8.（2021?陜西商洛?模擬預(yù)測（理））將函數(shù)/（幻=8$]/x+^1。＞0）圖象上所有的點向右

平移3個單位長度后，得到函數(shù)式x)=cos(2x+w)的圖象，則g(x)圖象的一條對稱軸方程為

O

()

545乃5454

A.x=—B.xC.xD.x=

126126

【答案】C

【分析】

依題意可得3=2,即/(x)=cos(2x+?J,再根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則求出g(x)的解析式,

再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得；

【詳解】

解：由題意知，/(x)=cos(2x+\),g(x)=cos[2(x-2)+r=cos(2x-^).

令2x-%=k4也處,得x與g(AeZ).當(dāng)％=-1時，x=-y|,即g(x)圖象的一條對

稱軸方程為工=-意.

故選：C

9.(2020?北京?清華附中高一期末)下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()

A.y=x2B.y=tanxC.y=0.5xD.y=lgx

【答案】D

【分析】

根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，依次分析選項：

對于A,j=x2,是二次函數(shù)，在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意；

對于B,y=tanx,是正切函數(shù)，在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意；

對于C,y=0.5\是指數(shù)函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；

對于D,y=lgx,是對數(shù)函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意；

故選：D.

10.(2020?上海?位育中學(xué)高一期自)函數(shù)y=sin(3-x)的的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.\-2k7T-,-2k;r-y1(A:€Z)B.[2^-y,2^+|^l(^eZ)

C.[-k7t---2kn--](keZ)D.[U--,k7r+-](keZ)

3663

【答案】B

【分析】

將給定函數(shù)變形成y=-sin(x-￡),再借助正弦函數(shù)單調(diào)性列不等式求解即得.

【詳解】

函數(shù)丁=5皿(三一幻二一$山(工一工)，由2%%一工Wx—乙42女4+C,AeZ得：

66262

2k冗-巴<x<2k7r+^-,keZ,

33

所以函數(shù)尸則(￡-此的的單調(diào)遞減區(qū)間是：[2及乃-g,2m+y](ZeZ).

033

故選：B

11.(2021?全國?高三階段練習(xí)(文))函數(shù)/(*=26$畝(31+9)0<。<乃)的部分圖像如

圖所示，將函數(shù)/(X)的圖像向右平移5個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)的

【答案】C

【分^5】

根據(jù)圖象所過點，結(jié)合圖象求出口，再由平移得到儀工)，根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性求解即

可.

【詳解】

由圖象過點可得26排1（：十⑺=3,

即sin（：+°）=￥，0</<）

結(jié)合圖象知，彳+9=年，即。=需，

2-\/3sin^x+y

令2攵乃一/V2k*gkeZ,

解得4人乃一生女乃+2,keZ,

33

即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為4人|巴40+。d）,

故選：C

12.（山西省運城高中教育發(fā)展聯(lián)盟2022屆高三上學(xué)期12月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試題）已

知函數(shù)fM=sin（x+0）（0v*v乃）在（0號）上單調(diào)遞增，則（P的取值范圍為.

【答案】（0春

【分析】

由X的取值范圍，求出X+。，再根據(jù)9的范圍及函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式組，解得即可;

【詳解】

解:當(dāng)xe

所以嗚“￡7

又0<8（不，所以+工0，彳萬,解得0“咤即凄吟

*>0

故答案為：（0,.

13.（2021?全國?高一課時練習(xí)）函數(shù)y=tan（3x+（）的最小正周期是丁=

【答案】y

【分析】

利用正切型函數(shù)的周期公式可求得結(jié)果.

【詳解】

函數(shù))，=tan(3x+?J的最小正周期是T=!\

故答案為：y.

jr

14.(2021?全國?高一課時練習(xí))已知函數(shù)/(x)=Asin(3r+“)(A>0,6?>0,1。|<萬)在

【分析】

根據(jù)圖象求出A、。、。，然后可得答案.

【詳解】

由圖象可知，A=2,—=?..a)=2,由/(g)=2,

2882a)8

得2、(+0=1+2々萬,keZ,解得0=5+22",keZ,

?「1”1<彳，“=~7,f("T)=2sin(2x—+—)=>/2.

24444

故答案為：&

15.(2021?江蘇?高一專題練習(xí))已知〃力=3sin?x+e)對任意X都有弟+@=喑-X),

貝lJ/口等于.

【答案】±3

【分析】

由給定等式可得/(力圖象的一條對稱軸，再借助正弦型函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

【詳解】

因f(x)=3sin(@x+e)對任意x都有/(g+x)=/(g-x),則直線x是“力圖象的一條

對稱軸,

所以/（?=±3.

故答案為：±3

16.（2021?四川?射洪中學(xué)高一階段練習(xí)）以下關(guān)于函數(shù)〃x）=sin（2i-?）（xcR）的結(jié)論:

①函數(shù)/（力的圖象關(guān)于直線X=-￡對稱；

O

②函數(shù)/（力的最小正周期是4;

③若/（xj=/（w），則玉+超=左乃_?；

④函數(shù)/（x）在［0,10句上的零點個數(shù)為20.

其中所有正確結(jié)論的編號為.

【答案】①②④

【分析】

利用正弦型函數(shù)的對稱性可判斷①，由正弦型函數(shù)的周期可判斷②，由/（%）=/（￡）可得

x「x?=k7v,keZ,或再+&=%乃+,,攵wZ,可判斷③，由/（%）=sin（2x-5）=。得

2x-?=k兀,可判斷④.

【詳解】

對于①，當(dāng)x=T時，f（x）=sin（2x-M|=T,故函數(shù)/（刈的圖象關(guān)于直線x=-J對稱,

①正確；

對于②，函數(shù)〃x）=sin伍-M（xwR）的最小正周期是環(huán)②正確；

對于③，/（5）=/（毛），即sin（2X1-3）=sin（2x2-5）,

/.2x--=2k幾+2x,-—.keZ,2x--=2k兀+4一2x,+—,kGZ,

4-44-4

：.%—h=卜冗,kwZ,或X［+w=*萬+與，*wZ,如％=占=0時/（芭）=/（占），

%+工2=。=攵乃一“③錯誤；

對于④，由xe［（M0可得，等］,則由“x）=sin（2x-5）=O可得，

2x--j=^,0<^<19,Z:eZ,所以函數(shù)“X）在［0,10句上的零點個數(shù)為20,④正確.

故答案為：①②④.

B組能力提升

17.（2021?浙江臨海市回浦中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選題）已知函數(shù)〃x）=sin（2%+*下

列說法正確的是（）

A./（x）的一條對稱軸方程是x］B./（力的一個對稱中心是信0）

c.丁=/卜+己）是偶函數(shù)D.y是奇函數(shù)

【答案】AC

【分析】

令2x+g=g+覬MwZ求解函數(shù)對稱軸即可判斷A,B選項；分別計算y=+

y=的解析式即可判斷C,D選項.

【詳解】

解:對于A,B選項,令24+,4+SAwZ,解得x=1+券,AwZ,所以當(dāng)3=0時,f（x}

的一條對稱軸方程是x［，故已°）不是對稱中心，故A選項正確，B選項錯誤；

對于C選項，y=/^v+^=sin21+高+看=sin（2x+?=cos2/,是偶函數(shù)，故C選

項正確;

對于D選項，＞=/（喂卜sin2［一方）+看=sin（2喂）是非奇非偶函數(shù)，故D選項

錯誤.

故選：AC

18.（2021?全國高一課時練習(xí)）（多選題）已知/（x）=cos（x+令，關(guān)于/"）的下列結(jié)論中正

確的是（）

A.Ax）的一個周期為-24

B.在0,外單調(diào)遞減

C.f（x+萬）的一個零點為x=g

O

D./⑶的圖象關(guān)于直線）若對稱

【答案】ACD

【分析】

根據(jù)余弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可逐項判斷求解

A：余弦型函數(shù)y=Acos(3x+9)的最小正周期為;-周期為;---k,keZ.

⑷\0)\

B：余弦型函數(shù)y=4cos(刃x+@)(3>0)的減區(qū)間由3x+(p￡[2版\2攵乃-4],AWZ求得；

jr

C：余弦型函數(shù)y=4cos(3x+@)的零點由3*+e=耳+24，k￡Z求得；

D：余弦型函數(shù)y=4cos(3x+@)的對稱軸由3x+w=〃jc,k￡Z求得.

【詳解】

/(x)=cos(x+?)的最小正周期為7=2%,則f(x)的一個周期為-24，故A選項對；

當(dāng)2攵4+544+22乃時，/(x)單調(diào)遞減，

解得一q+存十2A/r,k^Z,當(dāng)A=0時，即可判斷Hx)在弓，外上不單調(diào)，故B

選項錯；

/(x+;r)=cos(x+?)的零點為x+"=g+%r,解得“二一學(xué)+攵萬，keZ,當(dāng)k=l時，

3326

即可判斷c選項對：

Ax)的對稱軸為x+?=Z乃，解得工二一?+左乃，keZ,當(dāng)k=3時，即可判斷D選項對；

故選：ACD.

19.(2021?江蘇南通?高三期中)(多選題)已知把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點向右平移?

O

個單位長度，可得到函數(shù)y=/(x)圖象，則()

A./(x)=sin(2x—q)B./(x)=sin^2x-^

C.〃x)=cos(2x一年)D.〃x)=cos(2x一,)

【答案】AC

【分析】

根據(jù)題意，結(jié)合三角函數(shù)的平移變換，以及誘導(dǎo)公式，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意，得/(x)=sin2(X-^\\=sin(2x-^\t故A對，B錯；

因為sin(2x—?=，所以/(力=煙(2工一日,

故C對,

D錯.

故選：AC.

20.(2021?山東師范大學(xué)附中高三階段練習(xí))(多選題)函數(shù)/(x)=sin?x+0)(0>OM<S的

71

B.(p=-

o

C.對任意的x都有借］

D.f(x)在區(qū)間卜過句上的零點之和為？

【答案】AB

【分析】

利用圖象求得函數(shù)/("的解析式，可判斷AB選項的正誤；計算/(1)的值，可判斷C選

項的正誤：利用正弦型函數(shù)的對稱性可判斷D選項的正誤.

【詳解】

由題圖可知函數(shù)“X)的最小正周期為T=*者-2)=乃，則折子=2,

所以，/(x)=sin(2x+。)，把修lj代入得l=sin(?+8｝則?+0=>2々4(左wZ),得

(p=—+2k7T(keZ),

6

力同<g'則AB選項均正確：

/(x)=sin(2x+￡|,當(dāng)戶展時，/(x)=0,不滿足對任意的x都有小)“悟｝C錯

誤；

134「1br13兀

'：X^\r—7ty7t\,/.2x+—e———，

666

則/（X）共有4個零點，不妨設(shè)為。、〃、、d,且avbvcv",

則2a+工+26+工=2x（」］,2c+-+2d+-=2x—,

66{2）662

4

兩式相加，整理得2a+2h+2c+2d=§笈，

故/（"）的所有零點之和為a+b+c+d=等，D錯誤，

故選：AB.

21.（2021?陜西?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+q）+：

（1）求函數(shù)在一奈華上的所有零點之和；

（2）求g（"）=logi的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】

⑴野

(2)k冗-----,k冗十——(舊)

I1212

【分析】

（1）令〃力=0,g|Jsin|2x+^=-l再令〃=2x+g,根據(jù)4的取值范圍，求出〃的取

值范圍，則函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為丫=-；與'=5皿〃（〃40,4句）的交點，畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函

數(shù)圖象及函數(shù)的對稱性，計算可得;

（2）首先解三角不等式求出函數(shù)的定義域，即可求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，再根據(jù)對數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)及第合函數(shù)的單調(diào)性計算可得;

(1)

(1)/(x)=2sin(2x+?)+:

令〃x)=0osin(2x+5=*[q旬)

令x=2x+?,xe2x+ye[0,4^],〃=[0,4句.

作丁=411〃在[0,4句上圖象知曠=-3與丁=5皿〃(〃40,4句)有四個交點,

%+%=2x與=7乃，

(2)

解：令/（x）-|>0o2sin（2x+?）+g>|

=sin（2x+?）>；,所以2%）,v2x+y<2女;r+葛（keZ）

解得就q<x<氏+/（壯Z）,即函數(shù)的定義域為缶后，氏+如壯2）

143\1X?/

由2x+?=2攵4+/(ZeZ)解得x=&;r+^(&￡Z),

令，=/（x）-g，當(dāng)xwk兀-三ht+三（婕Z）時，關(guān)于x單調(diào)遞增;

y=l°gj在（0』上單調(diào)遞減，「.g（力在（版■-1，版（&eZ）上單調(diào)遞減.

故所求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為伉-j版■+m（丘Z）.

22.（2021?江蘇淮安?高三期中）函數(shù)f（x）=Asin（8+0）（A>0⑷>0.網(wǎng)<9的部分圖象如

（1）求/（可解析式;

（2）寫出函數(shù)/（4）在0,y上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】

（1）y=2sin（2x+?）

⑵IT,

【分析】

（1）根據(jù)圖象求得從而求得/（另解析式.

（2）利用整體代入法求得了（?在區(qū)間0,1上的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）

由圖象知A=2,7=1一（一（）=%，所以3=2,又過點,1，。），

令-￡X2+Q=2",。=2?,由于網(wǎng)<1，故^=￡,所以y=2sin（2K+f

841124I4

（2）

由2&乃+—<2x4--K2&4+^_(&wZ),

可得匕r+2+

88

當(dāng)k=0時

OO

故函數(shù).f（x）在0,1上的單調(diào)遞減區(qū)間為

oZ

23.（2021?全國?高一課時練習(xí)）函數(shù)/*）=Asin（s+。）（A>0,?>0,l^|<y）的一段

圖象（如圖所示）.

（1）求函數(shù)f（x）解析式；

（2）求函數(shù)/*）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)/（處在區(qū)間［-￡，g］上的最大值和最小值.

46

【答案】

7T

(1)f(x)=2sin(2x+—)

4

(2)［--^-+k7Tr-^+k7r］tkwZ

88

(3)最大值為2、最小值為-&

【分析】

(1)由圖象可得/(?的周期，過點(?，0),(0,應(yīng)),即可求出答案；

O

(2)解出不等式-g+2立+■即可得到答案；

242

(3)由可得右+白”多名］,然后根據(jù)正弦函數(shù)的知識可得答案.

464412

(1)

設(shè)函數(shù)/㈤的周期為7\則由圖知=T=?一［=當(dāng)，..丁=4，

4884

0=半=2,/(x)=Asin(2x+0),

將點(二，。)代入得sin(2x?+e)=0,

OO

74_,7萬_7t冗

---(p-2k冗,kwZ,(p=-----1-2kn,k&Z,||<一,<p=一,

4424

??/W=Asin(2x+—),將點(0,0)代入得a=Asin",A=2,

44

乃

/./(x)=2sin(2x+—)；

4

(2)

由一工+2%乃42彳+工4乙+22乃，％eZ可得一旦+Z乃工+2乃，keZ,

24288

二函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為［-?+k乃，g+ZeZ；

oo

(3)

工兀冗、c冗r兀1冗、nJ2.

2x+—e［一~sin(2x+—)e［---->1］?

46441242

當(dāng)X=-［時/3nUn=-應(yīng)，當(dāng)X=￡時F(X)max=2,

4o

故/。)在區(qū)間上的最大值為2、最小值為-近

4o

24.(2021?黑龍江?大興安嶺實驗中學(xué)高一期中)已知函數(shù)/*)=2sin(2x+2),xeR.

(1)求函數(shù)/(%)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

(2)求函數(shù)y=/(x)的最大值以及取最大值時對應(yīng)的x的集合.

【答案】

(1)兀,伙乃一wZ)；

(2)/(x)m”=2,{小=攵乃+奈丘2}.

【分析】

(1)利用正弦型函數(shù)周期公式求得，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出增區(qū)間；

(2)利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，分析計算作答.

(1)

解：因函數(shù)/a)=2sin(2x+g),xeR,則/(“最小正周期丁==="，

62

由2k江――<2x+—<2k幾十三/eZ得kn——<x<k兀+—,A:eZ,

26236

所以/(x)的單調(diào)增區(qū)間是伙%-全氏+/左eZ).

(2)

解.：依題意，當(dāng)sin(2x+J)=l時，〃幻(皿=2,此時，2x+f=2丘+[/eZ,即

662

.汽ur

x=K7V+—.keZ,

6

所以f(X)max=2,此時xe卜|x=k%+親出ez}.

25.(2019?江蘇?南京市第十三中學(xué)高一階段練習(xí))已知函數(shù)f(x)=4sin(5+e)+0(A>0,

心0,一乃<0<0),圖象上相鄰的一個最高點和一個最低點分別為"(4,4),噌，-2)

(1)求，(力的解析式和周期.

(2)當(dāng)留時，求/(力的值域.

【答案】

(1)/(x)=3sinf2x—周期為〃

⑵總4

【分析】

(1)由題知丁=4，A+h=4,—A+b=—2,解方程即可得答案；

（2）根據(jù)整體代換求解函數(shù)的值域即可.

（1）

解：?.?函數(shù)〃x）=Asin（3：+9）+b（A>0,ty>0,一乃<8<0）圖象上相鄰的一個最高點

和一個最低點分別為用卜?,4

又「f+b=A+/?=4；

Asinl+!+/?=Asinly+!+/>=-A+Z)=-2,

3

/.A=3tb=\.

■「M為函數(shù)個最高點,

2-+9=g+2火乃,keZ,(p=-7v+2k7r,kwZ,

26

75

由一乃<°<0,則°=一乃一2乃=一一n.

66

綜上所述，/（x）=3sinf2x-1^1+l,周期為乃.

(2)

…7■541c545

解：XE.—時，2X--7Ve

3oJo|_oo

/(x)=3sin