2024年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共3頁）2024年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。（每空一分，共計(jì)20分）1．（2分）一道除式，商是22，余數(shù)是6，被除數(shù)與除數(shù)的和是259，這道除式的除數(shù)是，被除數(shù)是．2．（1分）甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是78，最大公約數(shù)是13，已知甲數(shù)是26，乙數(shù)是．3．（1分）小明有15本故事書，比小英的3倍多a本，小英有本故事書．4．（2分）苗苗是在她媽媽25歲時(shí)出生的，當(dāng)苗苗x歲時(shí)，媽媽的年齡y＝歲．當(dāng)媽媽55歲退休時(shí)，苗苗歲．5．（3分）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。現(xiàn)在三種昆蟲20只，共有腿128只，翅膀22對(duì)，蜘蛛有只，蜻蜓有只，蟬有只。6．（2分）一個(gè)數(shù)的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作，省略萬位后面的尾數(shù)約是。7．（1分）把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的面積是cm2．8．（2分）一個(gè)布袋里裝有5支藍(lán)鉛筆，3支紅鉛筆，任意摸一支．摸到紅鉛筆的可能性是，再加支藍(lán)鉛筆，摸到紅鉛筆的可能性是．9．（4分）6.75時(shí)＝時(shí)分56000平方米＝公頃＝平方千米。10．（1分）一條繩子，第一次用去的與全長的比是1：4，第二次用去全長的，兩次正好用去120米，這根繩子原來長米。11．（1分）一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝個(gè)照明燈。二、巧思妙斷，判斷對(duì)錯(cuò)。（正確的打“√”，錯(cuò)取的打“×”）（5分）12．（1分）公歷年份是4的倍數(shù)的都是閏年．．（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（1分）有2，4，8，16四個(gè)數(shù)，它們都是合數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）14．（1分）長方形和正方形都有4條對(duì)稱軸．．（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（1分）甲比乙多25%，則乙比甲少20%．．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（1分）如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）三、反復(fù)比較，擇優(yōu)錄取。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）17．（1分）一根鋼管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原鋼管長的（）%．A．75 B．400 C．80 D．2518．（1分）如果a×b＝0，那么（）A．a(chǎn)一定為0 B．b一定為0 C．a(chǎn)、b一定均為0 D．a(chǎn)、b中至少有一個(gè)為019．（1分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）當(dāng)x為（）時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖與糖水的重量比是（）A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3四、計(jì)算。（29分）22．（8分）直接寫出得數(shù)。4×0.625＝8﹣0.75﹣＝×8.1＝+＝3.7×99+3.7＝12.5×8÷12.5×8＝÷2＝1.05÷0.5＝23．（12分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（）×721.75×30%+1.75×0.719÷[（）÷]3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.31424．（9分）解方程。3.2x﹣4×3＝52x：1.2＝3：42x+3×0.9＝24.7五、動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算應(yīng)用。（16分）25．（6分）在方格紙上按要求完成作業(yè)．（1）將圖A向左平移5格．（2）將圖B按點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．（3）以直線L為對(duì)稱軸，畫出已知圖形C的軸對(duì)稱圖形．26．（5分）計(jì)算組合圖形的體積。27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求陰影部分的面積．六、走進(jìn)生活，解決問題（25分）28．（5分）已知慢車的速度是快車的，兩車從甲乙兩站同時(shí)相向而行在離中點(diǎn)4千米的地方相遇．求甲乙兩站的距離是多少千米？29．（5分）某廠甲車間有工人180人，乙車間有工人120人，現(xiàn)從兩車間共調(diào)出50名工人支援新廠，余下工人因工作量增加，每人每天增加工資20%，因工種不同，甲車間工人每人每天工資60元，乙車間工人每人每天工資48元，已知工廠每天所發(fā)工資總額與以前相同，甲車間現(xiàn)有工人多少人？30．（5分）如圖，有A、B兩個(gè)空容器，先把A容器裝滿水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？31．（5分）某小區(qū)一則售房廣告如下：本小區(qū)環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，占地面積20公頃。其中綠化面積占，住宅樓占地12公頃，剩余20%為兒童游樂場、籃球場、道路等公共設(shè)施。請根據(jù)以上信息判斷該廣告是否真實(shí)？（請你算一算，寫出判斷理由）32．（5分）用“◎”表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…按此規(guī)律，如果n◎8＝68，那么n是多少？

2024年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。（每空一分，共計(jì)20分）1．（2分）一道除式，商是22，余數(shù)是6，被除數(shù)與除數(shù)的和是259，這道除式的除數(shù)是11，被除數(shù)是248．【解答】解：設(shè)除數(shù)是x，則被除數(shù)為22x+6，22x+6+x＝259，23x+6＝259，23x＝253，x＝11；22x+6＝22×11+6＝248；故答案為：11，248．2．（1分）甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是78，最大公約數(shù)是13，已知甲數(shù)是26，乙數(shù)是39．【解答】解：78＝2×3×13，26＝2×13，乙數(shù)：13×3＝39，故答案為：39．3．（1分）小明有15本故事書，比小英的3倍多a本，小英有本故事書．【解答】解：小英有故事書：（15﹣a）÷3＝（本）；故答案為：．4．（2分）苗苗是在她媽媽25歲時(shí)出生的，當(dāng)苗苗x歲時(shí)，媽媽的年齡y＝x+25歲．當(dāng)媽媽55歲退休時(shí)，苗苗30歲．【解答】解：當(dāng)苗苗x歲時(shí)，媽媽的年齡y＝x+25歲；當(dāng)媽媽55歲退休時(shí)，苗苗的年齡＝55﹣25＝30（歲）；故答案為：x+25；30．5．（3分）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在三種昆蟲20只，共有腿128只，翅膀22對(duì)，蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蟬有10只?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)都是蜻蜓和蟬：則腿有20×6＝120（條）128﹣120＝8（條）蜘蛛有8÷（8﹣6）＝4（只）蜻蜓和蟬一共有20﹣4＝16（只）假設(shè)16只都是蟬，則翅膀有16×1＝16（對(duì)）則蜻蜓有（22﹣16）÷（2﹣1）＝6（只）則蟬有16﹣6＝10（只）答：蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蟬有10只。故答案為：4；6；10。6．（2分）一個(gè)數(shù)的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作600085030，省略萬位后面的尾數(shù)約是60009萬。【解答】解：一個(gè)數(shù)的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作：600085030，省略萬位后面的尾數(shù)約是60009萬。故答案為：600085030，60009萬。7．（1分）把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的面積是1cm2．【解答】解：5×＝1（cm）即縮小后正方形的邊長是1cm1×1＝1（cm2）答：把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的面積是1cm2．故答案為：1．8．（2分）一個(gè)布袋里裝有5支藍(lán)鉛筆，3支紅鉛筆，任意摸一支．摸到紅鉛筆的可能性是，再加6支藍(lán)鉛筆，摸到紅鉛筆的可能性是．【解答】解：（1）3：（5+3）＝3：8＝；（2）紅鉛筆是3支，要使摸到紅鉛筆的可能性是鉛筆的總數(shù)應(yīng)為14，那么：14﹣5﹣3＝6（支）；故答案為：，6．9．（4分）6.75時(shí)＝6時(shí)45分56000平方米＝5.6公頃＝0.056平方千米?！窘獯稹拷猓?.75時(shí)＝6時(shí)45分56000平方米＝5.6公頃＝0.056平方千米。故答案為：6，45；5.6，0.056。10．（1分）一條繩子，第一次用去的與全長的比是1：4，第二次用去全長的，兩次正好用去120米，這根繩子原來長192米。【解答】解：1÷4＝120÷（+）＝120÷＝192（米）答：這根繩子原來長192米故答案為：192。11．（1分）一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝110個(gè)照明燈?！窘獯稹拷猓?20×4÷8＝880÷8＝110（個(gè)）答：一共可以安裝110個(gè)照明燈。故答案為：110。二、巧思妙斷，判斷對(duì)錯(cuò)。（正確的打“√”，錯(cuò)取的打“×”）（5分）12．（1分）公歷年份是4的倍數(shù)的都是閏年．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：一般年份數(shù)是4的倍數(shù)就是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年．故判斷為：×．13．（1分）有2，4，8，16四個(gè)數(shù)，它們都是合數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義，我們知道2是質(zhì)數(shù)，其它三個(gè)數(shù)都是合數(shù)，因此，題干說法錯(cuò)誤．故答案為：×．14．（1分）長方形和正方形都有4條對(duì)稱軸．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：長方形的對(duì)稱軸有2條，正方形的對(duì)稱軸有4條，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．15．（1分）甲比乙多25%，則乙比甲少20%．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）＝0.25÷1.25＝0.2＝20%；乙比甲少20%，原題說法正確．故答案為：√．16．（1分）如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：由分析可知：如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。原題說法正確。故答案為：√。三、反復(fù)比較，擇優(yōu)錄取。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）17．（1分）一根鋼管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原鋼管長的（）%．A．75 B．400 C．80 D．25【解答】解：1+4＝5（份）；剩下部分是原鋼管長的：4÷5＝80%；答：剩下部分是原鋼管長的80%．故選：C。18．（1分）如果a×b＝0，那么（）A．a(chǎn)一定為0 B．b一定為0 C．a(chǎn)、b一定均為0 D．a(chǎn)、b中至少有一個(gè)為0【解答】解：如果a×b＝0，那么a、b中至少有一個(gè)為0；故選：D．19．（1分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【解答】解：原來小圓柱的高是：40÷4＝10（厘米），圓柱的底面積是：72÷6＝12（平方厘米），小圓柱的體積是：12×10＝120（立方厘米），故選：A．20．（1分）當(dāng)x為（）時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)【解答】解：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)；故選：D．21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖與糖水的重量比是（）A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3【解答】解：5：（5+20）＝5：25＝1：5答：糖和糖水的比是1：5．故選：B．四、計(jì)算。（29分）22．（8分）直接寫出得數(shù)。4×0.625＝8﹣0.75﹣＝×8.1＝+＝3.7×99+3.7＝12.5×8÷12.5×8＝÷2＝1.05÷0.5＝【解答】解：4×0.625＝2.58﹣0.75﹣＝7×8.1＝0.9+＝3.7×99+3.7＝37012.5×8÷12.5×8＝64÷2＝1.05÷0.5＝2.123．（12分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（）×721.75×30%+1.75×0.719÷[（）÷]3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314【解答】解：（）×72＝×72+×72﹣×72＝56+60﹣18＝981.75×30%+1.75×0.7＝1.75×（0.3+0.7）＝1.75×1＝1.7519÷[（）÷]＝19÷[÷]＝19÷＝103.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314＝3.14×（43+72﹣15）＝3.14×100＝31424．（9分）解方程。3.2x﹣4×3＝52x：1.2＝3：42x+3×0.9＝24.7【解答】解：3.2x﹣4×3＝523.2x﹣12＝523.2x﹣12+12＝52+123.2x÷3.2＝64÷3.2x＝20x：1.2＝3：44x＝1.2×34x÷4＝3.6÷4x＝0.92x+3×0.9＝24.72x+2.7＝24.72x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.72x÷2＝22÷2x＝11五、動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算應(yīng)用。（16分）25．（6分）在方格紙上按要求完成作業(yè)．（1）將圖A向左平移5格．（2）將圖B按點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．（3）以直線L為對(duì)稱軸，畫出已知圖形C的軸對(duì)稱圖形．【解答】解：（1）將圖A向左平移5格（下圖）．（2）將圖B按點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（下圖）．（3）以直線L為對(duì)稱軸，畫出已知圖形C的軸對(duì)稱圖形（下圖）．26．（5分）計(jì)算組合圖形的體積?！窘獯稹拷猓?×4×4+7×4×（8﹣4）＝64+112＝176（立方厘米）答：圖形的體積是176立方厘米。27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求陰影部分的面積．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（2÷2）2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙＝4×2÷2﹣乙，3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙＝4，甲+乙+丙＝3.14×2+3.14÷2﹣4，＝6.28+1.57﹣4＝7.85﹣4，＝3.85（平方厘米）．答：陰影部分的面積為3.85平方厘米．六、走進(jìn)生活，解決問題（25分）28．（5分）已知慢車的速度是快車的，兩車從甲乙兩站同時(shí)相向而行在離中點(diǎn)4千米的地方相遇．求甲乙兩站的距離是多少千米？【解答】解：（4×2）÷（）＝8＝88（千米）答：甲乙兩站的距離是88千米．29．（5分）某廠甲車間有工人180人，乙車間有工人120人，現(xiàn)從兩車間共調(diào)出50名工人支援新廠，余下工人因工作量增加，每人每天增加工資20%，因工種不同，甲車間工人每人每天工資60元，乙車間工人每人每天工資48元，已知工廠每天所發(fā)工資總額與以前相同，甲車間現(xiàn)有工人多少人？【解答】解：60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）48÷（1+20%）＝