人教版高中數(shù)學(xué)必修1教案設(shè)計(jì)

課題：1.1.1集合的含義與表示(1)

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的

三個(gè)特征。

過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例了解，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握集合的基本概念。

難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系。

三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P「P3,對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。

四、知識(shí)鏈接：

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高?,年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是

全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

初中時(shí)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“集合”這詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識(shí)點(diǎn)中提到了“集合”這?詞？(試舉幾

例)

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、閱讀教材P2頁(yè)8個(gè)例子

問(wèn)題1：總結(jié)出集合與元素的概念：

問(wèn)題2：集合中元素的三個(gè)特征：

問(wèn)題3：集合相等:

問(wèn)題4：課本巴的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。

2、集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁

字母a,b,c,…表示。

問(wèn)題5：元素與集合之間的關(guān)系？

A例1：設(shè)A表示“1——20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與A的關(guān)系？

關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

屬于

不屬于

問(wèn)題6：常用數(shù)集及其記法:

數(shù)集名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集

符號(hào)名稱

B例2：若xeN+，則xeN,對(duì)嗎？

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

A1.判斷以下元素的全體是否組成集合：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；()(2)我國(guó)的小河流；()

(3)非負(fù)奇數(shù)；()(4)本校2009級(jí)新生；()

(5)血壓很高的人；()(6)著名的數(shù)學(xué)家；()

(7)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)()

A2.用“6”或“任”符號(hào)填空：

(1)8_N；(2)0N；(3)--3____Z；(4)V2_—Q；

(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A,美國(guó)A,印度A,英國(guó)A；

B3.下面有四個(gè)語(yǔ)句:①集合N中最小的數(shù)是1;②若一。史N,則。wN;③若aeN,則“+b

的最小值是2;④/+4=4x的解集中含有2個(gè)元素；

其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

B4.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，那么△ABC?定不是()

A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形

B5.已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6,且當(dāng)aeA,有6/WA,那么a為()

A.2B.2或4C.4D.0

B6.設(shè)雙元素集合A是方程x-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

C7.已知集合A由1,x,X,三個(gè)元素構(gòu)成,集合B由1,2,x三個(gè)元素構(gòu)成,若集合A與集合B相等,求x

的值。

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

1.集合的概念2.集合元素的三個(gè)特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給

定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，

它的任何兩個(gè)元素都是不同的.3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào)。

八、課后反思：

課題：LL1集合的含義與表示(2)

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握表示集合的兩種表示方法，能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合。

過(guò)程與方法：通過(guò)集合表示方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)集合的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：集合的兩種表示方法。

難點(diǎn)：對(duì)描述法的理解。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

四、知識(shí)鏈接：

1.集合中元素的特征是：

2.常用數(shù)集及其記法：

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、閱讀教材p3頁(yè)，回答問(wèn)題:

問(wèn)題1.列舉法的定義：

問(wèn)題2.｛1,2,3｝與｛3,2,1｝表示的集合的關(guān)系?

例1.請(qǐng)用列舉法表示下列集合：

(1)小于5的正奇數(shù).(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。

(3)方程X?—9=0的解的集合。

問(wèn)題3.用列舉法能表示元素個(gè)數(shù)無(wú)限個(gè)的集合嗎？舉例說(shuō)明？

問(wèn)題4.什么樣的集合適合用列舉法表示?

2、閱讀教材P”頁(yè),回答問(wèn)題:

問(wèn)題5.描述法的定義：

B例2.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程(-3=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。(2)由大于10小于30的所有整數(shù)組成的集合。

問(wèn)題6.什么樣的集合適合用描述法表示？一個(gè)集合是否既能用列舉法表示，又能用描述法表示？并

舉例說(shuō)明。

問(wèn)題7.集合{x|x>3}與集合*|f>3}是否表示同一個(gè)集合？

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

AL教材12頁(yè)A組3,4題

B2.方程組%1+7v=2的解集用列舉法表示為_(kāi)_______；用描述法表示為_(kāi)_____________

j_y=5

B3.{(x,y)\x+y=6,x&N,y&N}用列舉法表示為。

B4.已知4=*|》=3左一1,女€2},用€或史符號(hào)填空：(1)5A(2)—7_A

B5.集合M={(x,y)|xy>0,xGR,yGR}是指

A第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B第三象限內(nèi)的點(diǎn)集

C第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集D第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集

B6.用列舉法將集合{(x,y)|xG{l,2},ye{l,2}}可以表示為

A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}}B.{1,2}

C.{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}D.{(1,2)}

B7.已知集合人={-2,-1,0,1},集合B={y|y=|x|,xGA},貝ljB=

B8.已知集合A={(x,y)|y=2x+l},B={(x,y)|y=x+3},aGA且a^B則a為_(kāi)____

C9.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)由所有小于10的既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的集合；

(2)不等式x-3>2的解的集合；

（3）二次函數(shù)y=x2-10圖像上的所有的點(diǎn)組成的集合；

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

八、課后反思:

課題：L1.2集合間的基本關(guān)系

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）

能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。

過(guò)程與方法：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判斷給定集合間的

關(guān)系，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力，加強(qiáng)從具體到抽象的思維能

力，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：子集與空集的概念：能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。

難點(diǎn)：弄清屬于與包含的關(guān)系。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過(guò)小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問(wèn)題,

再通過(guò)課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、知識(shí)鏈接：

1.集合的表示方法有哪些？各舉一例。

2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)

3.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：0N；2Q；-1.5Ro

思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7,2W2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？

五、學(xué)習(xí)過(guò)程

想一想：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：

（1）A=｛1,2,3｝,8=｛1,2,3,4,5｝；

（2）C=｛汝城一中高一二班全體女生｝,O=｛汝城一中高一二班全體學(xué)生｝;

（3）E=｛x|x是兩條邊相等的三角形｝,F=｛x|x是等腰三角形｝

1.子集的定義：

對(duì)于兩個(gè)集合A,B,，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有

包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：A=8（或8NA）。

讀作：A包含于B,或B包含A。

當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A與B。一~------、

用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：/_\\

如：⑴中AS,（B（fA^）\B（A））

注：Venn圖是解決復(fù)雜的關(guān)于集合問(wèn)題的有力工具。J

2.集合相等定義：---------

如果,則集合A與集合B中的元素是一?樣的，

因此集合A與集合B相等，即若AqB且則。

如（3）中的兩集合E=F。

3.真子集定義：

若集合AG8,但存在，則稱集合4是集合△的真子集，

記作：o

讀作：A真包含于B（或B真包含A）。

如：（1）和（2）中A與B,C與D?

4.空集定義：

________________________________稱為空集，記作：0。

用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

0{0}；00；0{0}；{0}{0}

5.幾個(gè)重要的結(jié)論：

（1）空集是任何集合的子集；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）任何一個(gè)集合是它本身的子集；

（4）對(duì)于集合A,B,C,如果AqB,且8=那么A=C。

說(shuō)明：

1.注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；

2.在分析有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，要注意空集的地位。

六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)用，C表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，D表示能力提高）

A1.填空:

(1).2_N；{2}_N；0A;

(2).已知集合人=集合2-3X+2=0},B={1,2},C={X|X<8,XSN},則

AB；AC；{2}C；2C

B2.判斷題

（1）空集沒(méi)有子集。（）

（2）空集是任何集合的子集。（）

（3）任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集。（）

（4）若AW0,那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B。（）

B3.以下五個(gè)式子中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

①{l}e{l,2,3}②{1,-3}={-3,1}③{1,2,0}工{1,0,2}@0e{0,1,2}⑤0e{O}

B4.已知集合A={-l,3,2m-l},集合B={3,m2}.若BqA,則實(shí)數(shù)m=

B5.寫(xiě)出集合缶也c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

恿國(guó)：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集?

C6.集合A={3卜？+x-6=0},B={x加x+1=0},B與A,求m的值。

D7.已知集合A=|x|-2<x<5|,B=|x|-m+lWx42用-1卜且Aa8,

求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；并用Venn

圖直觀地把這種關(guān)系表示出來(lái)；注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。

八、課后反思

課題：LL3集合的基本運(yùn)算（一）

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與目標(biāo)：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；

（3）會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算。體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概

念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)使用集合的語(yǔ)言，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義，

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題，養(yǎng)成事實(shí)求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。

難點(diǎn)：理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過(guò)小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問(wèn)題,

再通過(guò)課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、知識(shí)鏈接：

1.子集的定義、及子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？

2.真子集的概念及真子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？

3.適當(dāng)符號(hào)填空：

0_{0}；0—中；中—{X!X2+1=0,X￡R}

{0}___{x|x<3且x>5}；{x|x>6}_{x|x<—2或x>5}；{x|x>—3}___{x>2}

4.已知英否A={1,2,3,},B={2,3,4},飛出由集合A,B中的所有元素組麗集合C。

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

交集、并集概念及性質(zhì)：

思考1.考察下列集合，說(shuō)出集合C與集合A,B之間的關(guān)系：

（1）A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；

（2）A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無(wú)理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)};

6.并集的定義：

一般地，，叫做集合A與集合B的并集。記

作：______________（讀作：“A并B”），即

AuB={x|xGA,或xeB}

用Venn圖表示:

這樣，在思考1中，集合A,B的并集是C,即

AuB=C

說(shuō)明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。

討論：AUB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？

AUA=,AU8=,AUBBUA

AUB=An,AUB=Bn.

鞏固練習(xí)：

①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},則AUB=_;

②.設(shè)人={銳角三角形},B={鈍角三角形},則AUB=—;

③.A={x|x>3},B={x|x<6},則AUB=。

7.交集的定義：

-一般地，叫作集合A、B的交集，記作

（讀“A交B”）即：

ADB={x|xWA,且xGB}

用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集）

常見(jiàn)的五種交集的情況:

A(B)ABA?AB

⑸

討論：ACB與A、B、BAA的關(guān)系？

AAA=AA<t>=AABBOA

ACIB=A=>AAB=B=>

鞏固練習(xí)：

①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},則ACB=_;

②.A={等腰三角形},B={直角三角形}，則ADB=;

③.A={x|x>3},B={x|x<6},則ACB=__。

六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)詼7表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，D表示能力提高）

A1.教材12頁(yè)A組5—8題。

A2.已知集合A={x|-3<x<1},B={x|xW-3},則AUB=

A3.集合A={x|x>0},B={xlx<3},貝ijAAB=()

A.{x|x<0}B.{x10<x<3}C.{x|x>3}D.R

A4.設(shè)集合A={mGZ|-3cm<2},B={n《ZIT〈nW3},則AC1B=()

A.0B.1C.2D.3

B5.若集合A={x|xW4},B={x|x》a},滿足ACB=⑷，則實(shí)數(shù)a=。

B6.已知M={1},N={L2},設(shè)4={(x,y)|xwM,ye7V},B={(x,y)\xeN,yeM},

求AClB,AUB.

C7.設(shè)集合人=}|-1<x<a},B={x|1<x<3},求AAB.

C8.設(shè)A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知AAB={9},求a.

D9.已知集合A={??？-機(jī)x+〃?2-19=o},8={y}2-5y+6=0}

C={z產(chǎn)+2z—8=O}是否存在實(shí)數(shù)m,同時(shí)滿足Ac8W0,AcC=0?

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

1.理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集和并集。

2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思在求解問(wèn)題過(guò)程中，充分利用數(shù)軸、

Venn圖。

八、課后反思:

課題：LL3集合的基本運(yùn)算（二）

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與目標(biāo)：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補(bǔ)集的意義；

（2）正確理解補(bǔ)集的概念，正確理解符號(hào)“QA”的含義；

（3）會(huì)求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和類比，借助圖理解集合補(bǔ)集的含義和集合的基本運(yùn)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算及數(shù)軸的應(yīng)用。

難點(diǎn)：對(duì)補(bǔ)集概念的理解。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過(guò)小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問(wèn)題,

再通過(guò)課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、知識(shí)鏈接：

1.什么叫子集、真子集、集合相等？符號(hào)分別是怎樣的？

2.什么叫交集、并集？符號(hào)語(yǔ)言如何表示？

3.已知A=｛x|x+3>0｝,B=｛x|x^-3）,則A、B與R有何關(guān)系？

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

思考1.U=｛全班同學(xué)｝、A=｛全班參加足球隊(duì)的同學(xué)｝、

B=｛全班沒(méi)有參加足球隊(duì)的同學(xué)｝,則U、A、B有何關(guān)系？

全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)

1,全集的定義：

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，記作U,

全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念。

2.補(bǔ)集的定義：

對(duì)于一個(gè)集合A,,叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)

集，記作：_________

讀作：“A在U中的補(bǔ)集”，即CuA=｛xkwU,且x/A｝

用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集）

D

討論：集合A與C^A之間有什么關(guān)系？一借助Venn圖分析。

Ar>CuA=0AuCuA=U,CU(CUA)=A

C/=0,Cu0=U

鞏固練習(xí)

①.U={2,3,4},A={4,3},B=",則C0A=,CL,B-；

②.設(shè)U={x|x<8,且xGN},A={x[(x-2)(x-4)(x-5)=0},則CuA=；

③.設(shè)1)={三角形},A={銳角三角形},則o

六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)用，C表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，D表示能力提高)

Alv已知U為全集,M、NGU,且MCIN=N,則()

4、CuMCCuNB、CVM2CGN

C、CbN2MM2C(jN

A2.全集與補(bǔ)集有什么關(guān)系呢？C八M與CBM相等嗎？

A2.若S={1,2,4,8),A=Q,則CsA=.

B3.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},則Q(AAB)=

B4.若U={1,3,a+2a+l},A={1,3),GA={5},貝lja=.

B5.設(shè)U=R,A={x|x>0},B={x|x>l),則AClCuB=.

B6.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={5,3,4},C={3,4},則

(AUB)A(GO=.

B7.設(shè)全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+l|,2},QA={5},求m的值。

B8.已知全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x￡U},求GA、m.

C9.設(shè)全集U={x|x<4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3<x<3},求0,4，

AcB,A'UB,Cu(AnB),(CuA)rl(CyB),(C(;A)u(CyB),Cu(AuB).

通過(guò)本題，你能得出什么結(jié)論？

CIO.設(shè)全集U為R,A={x|x2+px+12=ok8=卜卜2_5x+q=o},若

(C〃A)c8={2},Ac(Cu8)={4},求AuB.

Dll.已知集合人=々鼠＜2},B={x|lVxV2}且AUCRB=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

七、歸納小結(jié)：

1.能熟練求解一個(gè)給定集合的補(bǔ)集。

2.注重一些特殊結(jié)論在以后解題中應(yīng)用。

八、課后'反思：

課題：1.2.1函數(shù)的概念（1）

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能:正確理解函數(shù)的概念，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素。

過(guò)程與方法:通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在此基礎(chǔ)上再

用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念；

難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念及符號(hào)y=f（x）的理解。

三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P15-P19,對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。

四、知識(shí)鏈接：

A問(wèn)題1：回顧初中所學(xué)過(guò)的幾種函數(shù)？

一次函數(shù)y=H+b（女工0）

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a+0）

反比例函數(shù)w0）

x

A問(wèn)題2：初中所學(xué)函數(shù)的定義是什么？（設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y,,如果給定了一個(gè)x

的值，相應(yīng)地確定唯一的一個(gè)y值，那么就稱y是X的函數(shù)，其中X是自變量，y是因變量）。

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

A問(wèn)題3：對(duì)教科書(shū)中的實(shí)例（1）,你能得出炮彈飛行Is,5s,10s,20s時(shí)距地面多高嗎？其中時(shí)間t的

變化范圍是多少？（點(diǎn)撥：用解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍）

解：h（l）=h（5）=h（10）=h（20）=

炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A={x|0<xW26},炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集

B={A|0<//<845},對(duì)應(yīng)關(guān)系/i=130r-5/（*）0從問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于數(shù)集A中的任意

一個(gè)時(shí)間t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系（*）,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)。

A（展示）問(wèn)題4：對(duì)教科書(shū)中的實(shí)例（2）,你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭

氧空洞面積大約為2000萬(wàn)平方千米？其中t的取值范圍是什么？（點(diǎn)撥：用圖像刻畫(huà)變量之

間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

例子（2）中數(shù)集4={小9794r42001},B={S\O<S<26],并且對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間

t,按圖中曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng)。

A問(wèn)題5：在教科書(shū)中的實(shí)例3中，恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是否和前兩例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系

相似？請(qǐng)你仿照例1和例2,用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述表1-1中恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系？

（點(diǎn)撥：用表格刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

B問(wèn)題6：以上三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么？

(歸納以上三例，三個(gè)實(shí)數(shù)中變量之間的關(guān)系都可以描述為兩個(gè)數(shù)集A、B間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：

對(duì)數(shù)集A中的每一個(gè)x,按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系,在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作了:4-8。)

B問(wèn)題7：概括函數(shù)的定義。

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集

合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A-B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)

(function).記作：y=f(x),x￡A.其中，x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain)；

與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合｛f(x)|xWA｝叫做函數(shù)的值域(range)?

注意:①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

③構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

討論：y=/(x)的含義？/(x)與的含義有什么不同?

A問(wèn)題8：初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？

答:一次函數(shù)y=履+。(女*0)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a中0)定義域、值域

對(duì)應(yīng)法則__________________________

反比例函數(shù)y=K(k*O)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

X

B例.已知函數(shù)/(x)=jm+—二，(教材第17頁(yè)例1)

x+2

(1)求函數(shù)的定義域；

2

(2)求/(一3)"(§)的值；

(3)當(dāng)a〉0時(shí),求-1)的值。

分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前述的三個(gè)實(shí)例。如果只給出解析式y(tǒng)=/(x),

而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。

A練習(xí)3已知函數(shù)"x)=3/+2x

(1)求/(2)"(-2),/(2)+/(-2)的值。

(2)求/⑷,/(—a)J(a)+)(—〃)的值。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

A1.下列說(shuō)法正確的是()

(A)函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一，個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。

(B)函數(shù)的定義域和值域可以是空集。

(C)函數(shù)的定義域和值域一定是非空數(shù)集。

(D)函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了。

X+]

A2.已知函數(shù)/(x)=——?jiǎng)t/'(2)=()

x-1

(A)3(B)2(C)1(D)0

B3：下列函數(shù)圖像中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖像的是()

B4：依函數(shù)的定義，平行于y軸的直線與函數(shù)圖像最多有個(gè)交點(diǎn)。

C5：“函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型”構(gòu)成函數(shù)的要素有哪些？你能舉出生活

中一些函數(shù)的例子嗎？并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)

關(guān)系。

A6、做課本24頁(yè)習(xí)題1.2A組1、3,4、5、6、7

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概

念。重視研究問(wèn)題的方法和過(guò)程。

八、課后反思：

課題：§1.2.1函數(shù)的概念(2)

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集

合。

過(guò)程與方法：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求?些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相

等的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用區(qū)間符號(hào)正確表示數(shù)的集合，求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域及函數(shù)相等的判斷。

難點(diǎn)：求函數(shù)定義域和值域。

三、學(xué)法指導(dǎo)：閱讀教材，熟練使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域和值域。

四、知識(shí)鏈接：

1.寫(xiě)出函數(shù)的定義：

注：

(1)對(duì)應(yīng)法則f(x)是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示為“y是X的函數(shù)”，絕對(duì)不能理解為“y等于f與x的乘

積”，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；y=f(x)不一定是解析式，在不少問(wèn)題中，對(duì)應(yīng)法則f

可能不便使用或不能使用解析式，這時(shí)就必須采用其它方式，如數(shù)表和圖象，在研究函數(shù)時(shí)，除用符

號(hào)f(x)表示外,還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來(lái)表示；f(a)是常量,f(x)是變量,f(a)是函數(shù)f(x)

中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值。

(2)定義域是自變量x的取值范圍；

(3)值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域

也隨之確定。

2.集合的表示方法有：。

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

A問(wèn)題1.區(qū)間的概念

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b,規(guī)定：

(1)滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做,表示為；

(2)滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做表示為；

(3)滿足不等式a〈x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做,表示為；

(4)滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做,表示為；

在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示，在圖中，用表示包括在

區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)；

實(shí)數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為,“8”讀作“”，“_8”讀作“”，"+

8”讀作“"，還可以把滿足xNa,x>a,x<b,x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示

為。

B(展示)例1.求下列函數(shù)的定義域。

(1)/(%)=------------；(2)/(%)=7^4+77+2；(3)/(x)=V7+T+-^―

(l-2x)(x+l)2-x

A練習(xí)1：

求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示)

①f(x)=j9-x+/1②f(x)=-~-4-J-3x+4

Vx-4x-3

A問(wèn)題2、從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以卜情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是；

(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是；

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是；

(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是

(5)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的，函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問(wèn)題的

實(shí)際意義決定。

B例2.下列函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？

2x2

(1)y=(Vx);⑵y=—;(3)y=Vx^；(4)y=Vx^.

x

B練習(xí)2：判斷下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理山？()

A.f(x)=(x—1)°；g(x)=1;B.f(x)=x；g(x)=TP-

C.f(x)=x2；f(x)=(x+1)：!'D.f(x)=|x|；g(x)=7?

結(jié)論：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，要看這兩個(gè)函數(shù)才算

相同。

B練習(xí)3：課本P19練習(xí)3。

C例3.求下列函數(shù)的值域(點(diǎn)撥：注意函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則決定值域)

(l)y=2x+l,xe{l,2,3,4,5};

(2)y=Vx+1、

(5)y=-x2—2x+3(-5<x<-2)

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

A練習(xí)：1、用區(qū)間表示下列數(shù)集。

⑴}=

(2){x|2<x<3}=

(3){x|x>IJLxH2}=

B2練習(xí)p24.2.

B3、求函數(shù)y='2—2》+2(0=%<3)的值域。

C4、P25B組題1.

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求函數(shù)定義域的方法。函數(shù)定義中注意的問(wèn)題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予

以重視。能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。

八、課后反思：你還有什么困惑嗎？寫(xiě)出來(lái)。

課題：1.2.2函數(shù)的表示方法(1)

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并

初步感知處理函數(shù)問(wèn)題的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

難點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法的選擇。

三、學(xué)法指導(dǎo)：在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材，通過(guò)對(duì)教材中的例

題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、知識(shí)鏈接：

1.回憶函數(shù)的兩種定義；

(設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和y,,如果給定了一個(gè)x的值，相應(yīng)地確定唯一的一個(gè)

y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量)。

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集

合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A-B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)。

記作：y=f(x),xEA.

2.函數(shù)的三要素分別是什么？

3.作出下列函數(shù)的圖象；

(1)y=1-x(xeZ),(2)y=x2-2x+2(0<x<3)

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、函數(shù)的三種表示方法

(1)解析法：(將兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示)。

舉例：如丁=3x2+2x+l,S=7vr2,C=2兀r,S-6產(chǎn)等。

加上(簡(jiǎn)明，全面地概括了變量間的關(guān)系；

優(yōu)點(diǎn)：

［可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

(2)列表法：(列出表格表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系)：

舉例：如：平方表，方角函數(shù)表，利息表，列車(chē)時(shí)刻表，國(guó)民生產(chǎn)總值表等。

優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算，就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。

(3)圖象法：(用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系)。

優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示自變量的變化。

2、例題：

A例1：某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(xe{1,2,3,4,5}個(gè)筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表

示法表示函數(shù)y=/(x)。

解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5},用解析法可以將函數(shù)y=/(x)表示為y=5x,

xe{1,2,3,4,5}。

用列表法可以將函數(shù)y=/(x)表示為

筆記本數(shù)X12345

錢(qián)數(shù)y510152025

圖象法略。

說(shuō)明：函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。

A練習(xí)1：作業(yè)本每本0.3元，買(mǎi)x個(gè)作業(yè)本的錢(qián)數(shù)y(元).試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。

點(diǎn)撥：

①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是

否是函數(shù)圖象的依據(jù)；

②解析法：必須注明函數(shù)的定義域；

③圖象法：是否連線；

④列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。

C思考：函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？

B例2.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

王偉988791928895

張城907688758680

趙磊686573727582

班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6

請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的專發(fā)學(xué)學(xué)習(xí)情況《故一個(gè)分析。

分析：畫(huà)出“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”的函數(shù)圖象，可以直觀地看HI：王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始

終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀。張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平

均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大。趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線

呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高。

B問(wèn)題2：離散的點(diǎn)為什么用虛線連接起來(lái)？此例能用解析法表示表示嗎？

主要是為了區(qū)分這三個(gè)函數(shù),并且讓這三個(gè)函數(shù)具有整體情況.圖中的虛線不是函數(shù)圖像的組成

部分。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

A1課本P23練習(xí)1、2。

A2.已知/(x)與g(x)分別由下表給出

X1234

4321

/(X)

X1234

3142

g(x)

那么/(g(3))=

B3.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購(gòu)買(mǎi)1000噸，每

噸800元，購(gòu)買(mǎi)2000噸，每噸700元，若一客戶購(gòu)買(mǎi)400噸，單價(jià)應(yīng)該是()

(A)820(B)840(C)860(D)880

2

B4.設(shè)函數(shù)/(x)=x<+2'(x<-2)則/(一4)=_,若/(x0)=8,則與=________。

2x(x>2)

A5.課本P24習(xí)題1.28、9題。

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示方法:解析法，列表法，圖像法。理解函數(shù)的三種表示方法，在具

體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)。

八、課后■反思：

課題：1.2.2函數(shù)的表示方法（2）

一、三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握分段函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并

初步感知處理函數(shù)問(wèn)題的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分段函數(shù)的理解，分段函數(shù)的圖象及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

對(duì)于例1例2自學(xué)完成,對(duì)于例3例4可以小組合作探究，然后獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

四、知識(shí)鏈接：

A1.函數(shù)的三種表示方法：解析法圖像法圖表法

A2.作出函數(shù)y=|x|的圖象？

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

B例1.作出函數(shù)y=|x-的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。

提示：分段函數(shù)的定義域和值域分別是各段函數(shù)的定義域和值域的并集。

B例2.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。

如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的

圖像。

20<%<5

35<X<10

410<X<15

515<x<20

說(shuō)明：表示函數(shù)的式子也可以不止一個(gè)(如例1與例2),對(duì)于這類分幾個(gè)式子表示的函數(shù)稱為

分段函數(shù)。注意它是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”。

C例3.作出下列各函數(shù)的圖象：

1(2

-(0<x<l)x+2x(x>0)

(I)〃x)=<x；(2)/(x)=<,

-x'-2x(x<0)

x(?x>1)v7