河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期學(xué)習(xí)效果檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

45屆高三學(xué)習(xí)效果檢測(cè)——數(shù)學(xué)試題命題人：審核人：時(shí)長(zhǎng)：120分鐘總分：150分難度系數(shù)0.6第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每題5分，共8題）1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①，②，③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.設(shè)集合，，若，則（）．A.2 B.1 C. D.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合，若集合有15個(gè)真子集，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B.C D.7.函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B.C. D.8.已知且，若集合，且﹐則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（每題6分，共3題）9.某?！拔逡惶飶竭\(yùn)動(dòng)會(huì)”上，共有12名同學(xué)參加100米、400米、1500米三個(gè)項(xiàng)目，其中有8人參加“100米比賽”，有7人參加“400米比賽”，有5人參加“1500米比賽”，“100米和400米”都參加有4人，“100米和1500米”都參加的有3人，“400米和1500米”都參加的有3人，則下列說法正確的是（）A.三項(xiàng)比賽都參加的有2人 B.只參加100米比賽的有3人C.只參加400米比賽的有3人 D.只參加1500米比賽的有1人10.關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，則a的值可以為（）A.﹣2 B.1 C.﹣1 D.11.已知a>0，b>0，且a+b=1，則（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共3題）12.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍為________．13.已知定義在R上的偶函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則________．14.如果幾個(gè)函數(shù)的定義域相同、值域也相同，但解析式不同，稱這幾個(gè)函數(shù)為“同域函數(shù)”．函數(shù)的值域?yàn)?，則與y是“同域函數(shù)”的一個(gè)解析式為___________________________．四、解答題（第15題13分，第16和17題每題15分，第18和19題每題17分）15.已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若，求實(shí)數(shù)的值16.（1）已知，求；（2）已知為二次函數(shù)，且，求；（3）已知函數(shù)對(duì)于任意的x都有，求．17.已知函數(shù)，圖象經(jīng)過點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）用定義法證明函數(shù)y=f(x)18.設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿足：若（且），則.（1）若，則A中至少還有幾個(gè)元素？（2）集合A是否為雙元素集合？請(qǐng)說明理由；（3）若A中元素個(gè)數(shù)不超過，所有元素的和為，且A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集