第五單元倍的認識（講義）-2024-2025學年三年級上冊數學人教版

第五單元倍的認識（單元講義）人教版三年級數學上冊第五單元倍的認識（單元講義）人教版三年級數學上冊知識梳理知識梳理精講例題專項練習思維導圖答案詳解思維導圖思維導圖知識梳理知識梳理1、倍的意義：要知道兩個數的關系，先確定誰是1倍數，然后把另一個數和它作比較，另一個數里有幾個1倍數就是它的幾倍。2、求一個數是另一個數的幾倍用除法：

一個數÷另一個數=倍數。3、求一個數的幾倍是多少用乘法;這個數×倍數=這個數的幾倍。精講例題精講例題【例題一】．三（2）班買了9個紅氣球，買的藍氣球的數量比紅氣球的4倍多3個，買了多少個藍氣球？【答案】．39個【分析】買了9個紅氣球，藍氣球比紅氣球的4倍多3個，則用紅氣球的個數乘4＋3即可得解?！驹斀狻?×4＋3＝36＋3＝39（個）答：買了39個藍氣球?！军c睛】此題主要考查了比一個數的幾倍多幾的數的實際運用。【例題二】．學校一年級轉呼啦圈的有8人，三年級轉呼啦圈的人數比一年級的3倍少2人。三年級轉呼啦圈的有多少人？【答案】．22人【分析】根據題意，用一年級轉呼啦圈的人數×3-2=三年級轉呼啦圈的人數。代入數據計算即可。【詳解】8×3-2=24-2=22（人）答：三年級轉呼啦圈的有22人?！纠}三】．（1）上衣的價錢是手套的幾倍？（2）一條褲子的價錢是一副手套的4倍，一條褲子多少錢？【答案】（1）5倍；（2）32元【分析】（1）上衣的價錢除以手套的價錢即可解答。（2）一副手套的價錢乘4等于一條褲子的價錢。【詳解】（1）40÷8＝5答：上衣的價錢是手套的5倍。（2）8×4＝32（元）答：一條褲子32元錢?！军c睛】本題主要考查學生對倍的相關知識的掌握和靈活運用?！纠}四】．有一堆蘋果，總數不到40個，把這堆蘋果平均分給7個人，還余下3個蘋果，這堆蘋果有幾個？【答案】38，31，24，17、10個?！痉治觥扛鶕}意，把這堆蘋果平均分給7個人，還余下3個蘋果，說明這堆蘋果的數量是比7的倍數多3的數，利用求倍數的方法求出7的倍數與40接近的數，再加3即可?！窘獯稹拷猓?的倍數有7，14，21，28，35，42.......，把這堆蘋果平均分給7個人，還余下3個蘋果，10、18、31、38，因為總數不到40個，所以選擇的數應該小于40，即38，31，24，17和10。答：這堆蘋果可能有38，31，24，17、10個?！军c評】解答此題的關鍵是利用乘以1、2、3、4、5、6......先求出7的倍數。專項練習專項練習1．李奶奶家養(yǎng)了54只鴨，養(yǎng)了9只雞，鴨的只數是雞的幾倍？2．教室圖書角有8本科技書，故事書的本數比科技書的6倍多5本。故事書有多少本？3．雞兔同籠，雞和兔子一樣多，兔子和雞的腿數總和為30，請問：雞和兔子各有幾只？4．（1）女隊員有多少名？（2）女隊員人數是男隊員的多少倍？5．閱讀小圈的數學日記，完成下面的問題。2024年1月7日

星期日

陰天今天是我8歲生日，媽媽送我一個8分米高的玩偶熊，我真高興！媽媽說，今年她的年齡正好是我的5倍。爺爺給我買了一個8英寸的生日蛋糕，是我最喜歡的草莓味蛋糕。等明年爺爺65歲生日的時候，我也要用零花錢給他買個蛋糕。（1）媽媽今年多少歲？（2）今年爺爺的年齡是小麗的幾倍？6．三個小組植樹。（1）第二小組植樹的棵數是第一小組的幾倍？（2）第三小組植了多少棵？7．一種水果在海南本地的價格是4元，將它從海南運往外地后，它在外地的價格是在海南本地的6倍，這種水果在外地的價格比在海南本地價格貴多少元？8．有2元和5元面值的人民幣各6張，如果要買一個30元的書包，有幾種恰好付給30元錢的方式？（所有方式都要列出）9．王爺爺家種蘋果樹12棵，桃樹4棵，蘋果樹是桃樹的多少倍？（用你喜歡的圖形來表示題中的數量關系）10．在準備運動會時，學校想在運動場上插上彩旗，要使紅旗數量是黃旗的6倍。學校已經有8面黃旗，54面紅旗。（1）如果黃旗數量不變，需要增加或減少多少面紅旗？（2）如果紅旗數量不變，需要增加或減少多少面黃旗？11．用“圖示法”解決兩數總和是不變量的和倍問題。淘氣有課外書20本，笑笑有課外書25本，淘氣給笑笑多少本后，笑笑的課外書的本數是淘氣的4倍？12．小明搬了多少盆花？13．媽媽買了8個蘋果，爸爸買的是媽媽的5倍，媽媽和爸爸一共買多少個蘋果？14．小紅9歲，爸爸的年齡是她的4倍，請用線段表示爸爸的年齡。小紅：爸爸：15．哥哥和弟弟去果園摘草莓。弟弟摘了9個，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3個。（1）哥哥摘了多少個草莓？（2）如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他還需要再摘多少個？16．小平折了8個五角星，小麗折的是小平的6倍，小麗折了多少個？17．三年級參加跳繩的有多少人？18．有兩袋大米，大袋比小袋多56kg，如果將大袋的大米吃掉2kg，這時大袋重量是小袋的4倍。求兩袋大米原來各重多少千克？19．草原上有10只白兔，灰兔的只數是白兔的4倍，灰兔有多少只？20．一只東北虎的重量是360千克，大約是一只鴕鳥的4倍，是一只企鵝的9倍，問鴕鳥多少千克？企鵝多少千克？21．看圖回答問題。（1）一輛玩具車的價錢是一個文具盒的幾倍？（2）明明用32元正好買了4個皮球，芳芳買8個同樣的皮球，需要多少錢？（3）媽媽的錢正好可以買4個鬧鐘，這些錢可以買幾個文具盒？22．今年姐妹年齡和共12歲，3年后，姐姐的年齡是妹妹的2倍。那么姐妹今年各多少歲？23．欣欣文具店一個筆袋8元，一個書包的價錢是一個筆袋的6倍。一個書包多少錢？24．二年三班有學生42人，其中女生的人數是男生的4倍多2人，男生和女生各有多少人？25．每盒鉛筆5元，每盒鋼筆的價格是鉛筆的6倍。每盒鋼筆多少錢？26．今年哥哥26歲，弟弟18歲。問：幾年前哥哥的年齡是弟弟的3倍？27．李紅有8元錢，劉婷的錢數比李紅的6倍少5元。（1）劉婷有多少錢？（2）劉婷花掉一部分錢后，剩下的錢正好是李紅錢數的4倍，劉婷花掉多少元？28．小轎車限乘5人，大客車限乘的人數是小轎車的6倍，大客車限乘多少人？29．這個學期，小紅看了16本課外書，小亮只看了4本。小紅看的本數是小亮的幾倍？30．小麗和小強一起折紙鶴，小麗再多折幾只紙鶴，所折紙鶴的只數就是小強的4倍了？31．松鼠弟弟采了幾個松果？（

）答：松鼠弟弟采了（

）個松果。

參考答案：1．6倍【分析】要求鴨的只數是雞的幾倍，用鴨的只數除以雞的只數解答?！驹斀狻?4÷9＝6答：鴨的只數是雞的6倍?！军c睛】求一個數是另一個數的幾倍，用除法計算。2．53本【分析】圖書角有科技書8本，故事書本數是科技書的6倍，也就是8的6倍，即8×6；還多5本，也就是8的6倍再加5?！驹斀狻?×6＋5＝48＋5＝53（本）答：故事書有53本?！军c睛】求一個數的幾倍是多少，用乘法進行解答。3．雞有5只；兔有5只【分析】根據“雞和兔子一樣多”將1只雞和1只兔子分一組，每組內的腿數和是4＋2＝6，再根據“兔子和雞的腿數總和為30”，用30÷6求出組數，組數即是雞兔的只數?！驹斀狻?0÷（4＋2）＝30÷6＝5（只）答：雞有5只，兔有5只。【點睛】本題主要考查和差倍問題，正確的應用倍數關系分組是解題的關鍵。4．（1）18名（2）3倍【分析】（1）用舞蹈隊隊員的人數減去男運動員的人數，即可求出女隊員的人數。（2）根據題意，用女隊員的人數除以男隊員的人數，即可求出女隊員人數是男隊員的多少倍。【詳解】（1）24－6＝18（名）答：女隊員有18名。（2）18÷6＝3答：女隊員人數是男隊員的3倍?！军c睛】熟練掌握求一個數是另一個數的幾倍的方法，是解答此題的關鍵。5．（1）40歲；（2）8【分析】（1）求一個數的幾倍是多少用乘法，用8×5，即可求出媽媽今年多少歲；（2）求一個數是另一個數的幾倍用除法，明年爺爺65歲，說明爺爺今年64歲，用64÷8，即可求出今年爺爺的年齡是小麗的幾倍?！驹斀狻浚?）8×5＝40（歲）答：媽媽今年多少歲。（2）64÷8＝8答：今年爺爺的年齡是小麗的8倍。6．（1）4倍（2）18棵【分析】（1）計算一個數是另一個數的幾倍，用除法計算；因此用第二小組植樹的棵數除以第一小組植樹的棵數即可，依此計算。（2）計算一個數的幾倍是多少，用乘法計算，因此用第一小組植樹的棵數乘6即可，依此計算?！驹斀狻浚?）12÷3＝4答：第二小組植樹的棵數是第一小組的4倍。（2）3×6＝18（棵）答：第三小組植了18棵?！军c睛】熟練掌握對倍的認識是解答此題的關鍵。7．20元【分析】用本地的價格乘6求出在外地的價格，再用外地的價格減本地的價格，就是這種水果在外地的價格比在海南本地價格貴多少元?！驹斀狻?×6－4＝24－4＝20（元）答：這種水果在外地的價格比在海南本地價格貴20元。8．2種【分析】當都選用2元面值的人民幣付款時，2×6＝12（元），12元＜30元，因此不滿足。30元剛好是5元的6倍，因此可選擇都用5元面值的人民幣付款。還可以將2元和5元面值的人民幣結合付款，但2元面值的張數×2＋5元面值的張數×5＝30元，依此解答即可?！驹斀狻?0÷5＝6，即可以付6張5元面值的人民幣。5×2＋4×5＝10＋20＝30（元）即可以付5張2元面值的人民幣和4張5元面值的人民幣。綜上可得：共有2種付錢方式。答：如果要買一個30元的書包，有2種恰好付給30元錢的方式?！军c睛】此題考查的是經濟問題的計算，應明確付款的總錢數剛好為30元。9．見詳解【分析】依題意，用線段圖表示題中的數量關系，可用3厘米長的線段來表示12棵蘋果樹，用1厘米長的線段來表示4棵桃樹，再問蘋果樹是桃樹的多少倍？【詳解】如下圖所示，就表示出了題中的數量關系：12÷4＝3答：蘋果樹是桃樹的3倍?！军c睛】此題主要考查了倍數的概念，解答此題的關鍵是知道求一個數是另一個數的幾倍用除法。10．（1）減少6面（2）增加1面【分析】（1）黃旗數量不變，紅旗的數量是黃旗的6倍，則用黃旗的數量乘6，求出紅旗的數量為8×6＝48（面），再和原來紅旗的數量相減求差即可；（2）紅旗數量不變，紅旗的數量是黃旗的6倍，則用紅旗的數量除以6，求出黃旗的數量為54÷6＝9（面），再和原來黃旗的數量相減求差即可。【詳解】（1）54－8×6＝54－48＝6（面）答：需要減少6面紅旗。（2）54÷6－8＝9－8＝1（面）答：需要增加1面黃旗。11．11本【分析】根據提示畫出線段圖示，再結合圖示列出算式即可?！驹斀狻刻詺馐Ｓ嗟谋緮档扔诳倲党钥偡輸担?0＋25）÷（4＋1）＝45÷5＝9（本）淘氣拿出的本數20－9＝11（本）答：淘氣給笑笑11本后，笑笑的課外書的本數是淘氣的4倍?！军c睛】解答本題的關鍵是畫出符合題意的圖示，再根據圖示列算式進行計算。12．81盆【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，36×2再加上多的9盆，即可求出小明搬了多少盆花。【詳解】36×2＋9＝72＋9＝81（盆）答：小明搬了81盆花。13．8×5=40（個）

40+8=48（個）

答：媽媽和爸爸一共買48個．【詳解】先求出爸爸買的，媽媽買的5倍是爸爸的，再加上媽媽的就是一共的14．見詳解【分析】爸爸的年齡是她的4倍，用一條線段表示小紅的年齡，則用4條同樣長的線段表示爸爸的年齡?！驹斀狻啃〖t：爸爸：【點睛】求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。15．（1）21個（2）6個【分析】（1）求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。用弟弟摘的個數乘2，算出弟弟摘的個數2倍是多少，再加3，即可算出哥哥摘了多少個草莓。（2）先算出弟弟摘的個數的3倍是多少，然后再與哥哥摘的個數求差，即可求出哥哥還要摘多少個。據此解答?！驹斀狻浚?）9×2＋3＝18＋3＝21（個）答：哥哥摘了21個草莓。（2）9×3＝27（個）27－21＝6（個）答：他還需要再摘6個草莓?！军c睛】本題主要考查倍的有關運算，屬于基礎知識，要熟練掌握。16．48個【分析】求一個數的幾倍是多少，用乘法列式計算?！驹斀狻?×6＝48（個）答：小麗折了48個。17．27人【分析】二年級參加跳繩的人數乘3等于三年級參加的人數?！驹斀狻?×3＝27（人）答：三年級參加跳繩的有27人?！军c睛】熟練掌握倍的相關知識是解答本題的關鍵。18．大袋74千克；小袋18千克【分析】大袋吃掉2千克后，大袋比小袋多54千克，此時大袋的重量是小袋的4倍，二者相差3倍，可先求出一份量，再求出現在各自的重量，最后求原來各自的重量。【詳解】答：大袋原來重74千克；小袋原來重18千克?！军c睛】本題本質上考查的是差倍問題，但是注意當二者重量是4倍關系時，二者并不是相差56千克。19．40只【分析】根據倍數關系，求灰兔有多少只，用白兔的只數乘4即可。【詳解】10×4＝40（只）答：灰兔有40只?！军c睛】本題解答依據是：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。20．鴕鳥90千克企鵝40千克．【詳解】360÷4=90（千克）360÷9=40（千克）答：鴕鳥重90千克；，企鵝重40千克．【點睛】依據除法意義，用360分別除以4、9，運用整數除法計算方法即可解答．21．（1）5（2）64元（3）3個【分析】（1）用一輛玩具車的價錢除以一個文具盒的價錢，即可得出答案；（2）根據除法的意義，用32除以4，先求出每個皮球的價錢，再根據乘法的意義，列式算出8個同樣的皮球的價錢；（3）先算出買4個鬧鐘需要多少錢，再根據除法的意義，算出這些錢可以買多少個文具盒?！驹斀狻浚?）40÷8＝5答：一輛玩具車的價錢是一個文具盒的5倍。（2）32÷4×8＝8×8＝64（元）答：需要64元。（3）6×4÷8＝24÷8＝3（個）答：這些錢可以買3個文具盒?！军c睛】本題主要考查圖文應用題，關鍵是根據圖示找到各商品的價格，完成計算。22．9歲；3歲【分析】已知3年后，姐姐年齡是妹妹的2倍，把妹妹年齡看作1份，姐姐年齡就是2份，一共是3份；且姐妹倆年齡都增加了3歲，一共增加了3乘2，即6歲。因為今年姐妹倆年齡和共12歲，那么3年后姐妹倆年齡和就是12加6，即18歲。由此用3年后姐妹的年齡和18除以總份數3，得6，即是1份數，也就是3年后妹妹的年齡6歲，因為今年的年齡比3年后要小3歲，用3年后妹妹的年齡6歲再減去3即得今年妹妹的年齡3歲。因為今年姐妹年齡和共12歲，用12減妹妹今年的年齡3即得今年姐姐的年齡9歲?！驹斀狻?年后增加的年齡：3×2＝6（歲）3年后姐妹倆年齡和：12＋6＝18（歲）3年后妹妹的年齡：18÷（2＋1）＝18÷3＝6（歲）今年妹妹的年齡：6－3＝3（歲）今年姐姐的年齡：12－3＝9（歲）答：今年姐姐的年齡是9歲，妹妹的年齡是3歲。【點睛】關于和倍問題，一定要根據“和”與“倍”的條件弄清數量之間的關系，可以緊緊抓住“倍”的條件，利用好“一倍數”和“幾倍數”的關系解決問題。本題還要充分理解“3年后”姐妹倆的年齡特點，找出3年后的年齡總和是解題關鍵。23．48元【分析】求一個書包多少錢，就是求8元的6倍是多少元，據此列乘法算式解答。【詳解】8×6＝48（元）答：一個書包48元錢?！军c睛】求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。24．男生8人，女生34人【詳解】男生：(42-2)÷(4+1)=8（人）

女生：42-8=34（人）25．30元【分析】每盒鋼筆的價格是鉛筆的6倍，求一