第9章 不等式與不等式組（解析版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全程單元提優(yōu)測(cè)評(píng)卷（人教版）

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全程單元提優(yōu)測(cè)評(píng)卷（人教版）第9章不等式與不等式組考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分1.(2分)（2020七上·大興期末）已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算14(α+β)A.

68.5°

B.

22°

C.

51.5°

D.

72°【答案】C解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜14∴滿足題意的角只有51.5°，故答案為：C．【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，求出142.(2分)（2020七上·紹興月考）已知關(guān)于x的方程52x﹣a＝3x﹣14，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則aA.

12

B.

13

C.

14

D.

15【答案】B解：

52

x﹣a＝3x﹣14，

52

x-3x=a-14,

-12x=a-14,

∴x=-2(a-14),

∴a-14<0，

∴a<14,

∵a為正整數(shù)，

∴a的最大值為：13；

故答案為：B.

3.(2分)（2020七上·慶云月考）已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，|a|>|b|，則（

）．A.

a<-b<b<-a

B.

-b<a<b<-a

C.

-a<b<-b<a

D.

-b<b<-a<a【答案】A解：∵a<0，b>0∴?a>0，?b<0∴|a|=?a，|b|=b，a<?a，b>?b∵|a|>|b|∴?a>b∴a<?b∴a<?b<b<?a故答案為：A．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案．4.(2分)（2020七下·富縣期末）下列四個(gè)命題中，是真命題的是（

）A.

同位角相等

B.

0.01是0.1的一個(gè)平方根

C.

若點(diǎn)P(x,y)在坐標(biāo)軸上，則xy=0

D.

若a<b，則2a>2b【答案】C解：A、兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)是假命題，不符合題意；B、0.01是0.1的平方，故本選項(xiàng)是假命題，不符合題意；C、若點(diǎn)P(x,y)在坐標(biāo)軸上，則x=0或y=0，所以xy=0，故本選項(xiàng)是真命題，符合題意；D、若a<b，則2a<2b，故本選項(xiàng)是假命題，不符合題意.故答案為：C.【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、平方根的定義、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，進(jìn)而可得答案.5.(2分)（2020七下·張家港期末）不等式x﹣2≤0的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B解：由x﹣2≤0，得x≤2，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來為：，故答案為：B.【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案.6.(2分)（2020七下·海勃灣期末）若關(guān)于x的不等式組{x?2<03x+4>a?x恰好只有2個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)A.

3

B.

4

C.

6

D.

1【答案】C解：對(duì)不等式組{x?2<0①解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x>a?4∵不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，∴這兩個(gè)整數(shù)解只能是1，0，∴?1≤a?44<0則整數(shù)a的值是0，1，2，3，和為6．故答案為：C．【分析】先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后由不等式組有2個(gè)整數(shù)解可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求得a的取值范圍，進(jìn)而可確定a的整數(shù)值，進(jìn)一步即可求出答案．7.(2分)（2020七下·隴縣期末）老張從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A.

a＞b

B.

a＜b

C.

a＝b

D.

與a和b的大小無關(guān)【答案】A解：由題意得：3a+2b>5×a+b2,

∴6a+4b>5a+5b,

∴a>b.

故答案為：A.

【分析】先求出用平均每條a元買三條魚和平均每條b元買兩條魚的金額總和，再求出以每條

a+b28.(2分)運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了三次就停止，那么x的取值范圍是（

）A.

x≥329

B.

329≤x≤143

C.

32【答案】C解：根據(jù)題意得出3x?6≤1833x?6?6≤18333x?6【分析】根據(jù)計(jì)算程序由輸入x后程序操作僅進(jìn)行了三次就停止，第一次輸入的數(shù)就是x，第二次輸入的數(shù)是3x-6,第三次輸入的數(shù)是3（3x-6）列出三個(gè)不等式組成的不等式組，求解即可.9.(2分)（2019七下·萬州期中）已知整數(shù)k使得關(guān)于x、y的二元一次方程組{kx?y=123x?y=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組{A.

4

B.

9

C.

10

D.

12【答案】C解：解方程組{kx?y=123x?y=3∵方程組的解為正整數(shù)，且k為整數(shù)，k-3為9的正因數(shù)，∴{k?3>0∴k＝4，6；解不等式組{3x?k≥012∵不等式組{3x?k≥0∴1<k∴3＜k≤6，∴k＝4，5，6，∴所有滿足條件的k的和＝4+6＝10，故答案為：C.【分析】把k作為常數(shù)，解出方程組，根據(jù)方程組的解為正整數(shù)，且k為整數(shù)，故k-3為9的正因數(shù)，進(jìn)而列出關(guān)于k的不等式組，求解得出其正整數(shù)解；然后將k作為常數(shù)，解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，即可列出關(guān)于k的不等式組，求出其正整數(shù)解即可，然后取出同時(shí)滿足所有條件的k的正整數(shù)解，再算出其和即可。10.(2分)已知關(guān)于x的不等式組{2x+5A.

9<t＜192

B.

9≤t＜192

C.

9<t≤19【答案】C由（1）得x<-10，由（2）x>3-2t，所以3-2t<x<-10，由已知此范圍內(nèi)由5個(gè)整數(shù)解，則-16≤3-2t<-15,即9<t≤192．

11.(2分)（2020七下·大石橋期末）去年大石橋市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過75%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加________天.【答案】55解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，依題意，得：365×60%+x＞365×75%，解得：x＞54.75.∵x為整數(shù)，∴x的最小值為55.故答案為：55.【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，由去年該市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%且明年（365天）這樣的比值要超過75%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.12.(2分)（2020七下·張家港期末）不等式組{x+5【答案】?3<x≤3解：不等式組{x+5解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為：?3<x≤3.故答案為：?3<x≤3.【分析】分別解兩個(gè)不等式，再找到這兩個(gè)不等式解集的公共部分即可.13.(2分)（2020七下·淮陽期末）不等式{2x+6≥?x【答案】?2≤x<2解：{2x+6??x①由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜2.故答案為：﹣2≤x＜2.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.14.(2分)（2020七下·岑溪期末）今年六一節(jié)期間，蓓蕾幼兒園的康老師準(zhǔn)備用250元錢購(gòu)買甲乙兩種盒裝牛奶共48盒分發(fā)給本班的48為小朋友，已知甲種牛奶每盒6元，乙種牛奶每盒4.5元，請(qǐng)你幫老師算一算，在不增加經(jīng)費(fèi)的情況下，最多能購(gòu)買甲種牛奶________盒.【答案】22解：設(shè)購(gòu)買甲種牛奶x盒，由題意可得：6x＋4.5（48?x）≤250，解得：x≤683∵x為正整數(shù)，∴x的最大值為22，∴最多能購(gòu)買甲種牛奶22盒，故答案為：22.【分析】設(shè)購(gòu)買甲種牛奶x盒，由甲種牛奶的費(fèi)用＋乙種牛奶的費(fèi)用不超過250元，列出不等式，即可求解.15.(2分)（2020七下·大化期末）已知關(guān)于x的不等式組{x?m≥05?2x>1只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)【答案】?2<m≤?1解：解不等式x-m≥0得：x≥m，解不等式5-2x＞1得：x＜2，∵此不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴這3個(gè)整數(shù)解為-1，0，1，∴m的取值范圍是-2＜m＜-1，∵當(dāng)m=-2時(shí)，不等式組的解集為-2≤x＜2，此時(shí)有4個(gè)整數(shù)解，舍去，當(dāng)m=-1時(shí)，不等式組的解集為-1≤x＜2，此時(shí)有3個(gè)整數(shù)解，符合要求.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2＜m≤-1.故答案為：-2＜m≤-1.【分析】此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍.特別是要注意不等號(hào)中等號(hào)的取舍.16.(2分)（2020七下·隴縣期末）若關(guān)于x的不等式組{2x+5【答案】?6<a≤-解：由2x+53>x?5得x<20,

由x+32<x+a得x>3-2a,

∵不等式有解，

∴3-2a<x<20,

∵有5個(gè)整數(shù)解，

∴這5個(gè)整數(shù)解為：15,16,17,18,19，

∴14<3-2a<15,

解得：?6<a≤-11217.(2分)（2019七下·陸川期末）一元一次不等式組{2x?1<5【答案】-3≤a＜-2解：由2x-1<5,

得x<3,

由x-a>0，

得x>a,

當(dāng)a>3時(shí)，不等式無解，

∴a<3,

∴不等式的解為a<x<3,

由于不等式有5個(gè)整數(shù)解，則這5個(gè)整數(shù)分別為-2,-1,0，1，2；

∴a的取值范圍為：-3≤a<-2【分析】首先分別解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式有5個(gè)整數(shù)解，得出這幾個(gè)整數(shù)解，進(jìn)而得出關(guān)于a的不等式，求得a的范圍。18.(2分)（2019七下·渦陽期末）已知分式方程2x+ax?1【答案】a≤-1且a≠-2解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，2x+a=x-1移項(xiàng)得，x=-a-1，解為非負(fù)數(shù)則-a-1≥0，又∵x≠1，∴a≠-2∴a≤-1且a≠-2，故答案為：a≤-1且a≠-2．【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求a的范圍．19.(2分)（2020七下·順義期末）有4人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這4人的體重共300千克，每捆材料重20千克，電梯最大負(fù)荷為1050千克，則該電梯在此4人乘坐的情況下最多還能搭載________捆材料．【答案】37解：設(shè)還能搭載x捆材料，根據(jù)題意可得：300+20x≤1050，解得：x≤37.5，答：該電梯在此4人乘坐的情況下最多還能搭載37捆材料．故答案為：37．【分析】設(shè)還能搭載x捆材料，利用總重量小于等于1050千克，進(jìn)而得出不等式求出答案．20.(2分)（2020七下·北京期末）端午節(jié)期間超市銷售某品牌粽子，購(gòu)買1袋大包裝粽子和2袋小包裝粽子共用24元，買2袋大包裝粽子和3袋小包裝粽子共用44元，小聰快速計(jì)算出1袋小包裝粽子________元；他想用不超過110元購(gòu)買大包裝粽子和小包裝粽子共計(jì)20袋（兩種都購(gòu)買），他可以有________種購(gòu)買方案．【答案】4；2解：設(shè)大包裝粽子每袋x元，小包裝粽子每袋y元，依題意有：{解得{x=16故1袋小包裝粽子4元；設(shè)可以買大包裝粽子a袋，小包裝粽子（20-a）袋，依題意有：16a+4（20-a）≤110，整理得：12a≤30，即a≤52∵a為正整數(shù)，即a=1時(shí)，則b=20-1=19，a=2時(shí)，即b=20-2=18，故有2種購(gòu)買方案；故答案為：4；2．【分析】設(shè)大包裝粽子每袋x元，小包裝粽子每袋y元，根據(jù)題意得到方程{x+2y=2421.(3分)（2020七下·淮陽期末）解不等式組：{2x+5?3(x+2)≤0【答案】解：{2x+5?3(x+2)≤0①解不等式①，得：x≥?1解不等式②，得：x<2所以不等式組的解集為：?1≤x<2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.22.(5分)（2020七下·張家港期末）解不等式：2x?13【答案】解：去分母得：2(2x?1)?(9x+2)≥6；去括號(hào)得：4x?2?9x?2≥6;移項(xiàng)及合并得：5x≤?10;系數(shù)化為1得：不等式的解集為x≤－2，在數(shù)軸上表示如圖所示：【分析】不等式的兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：2(2x?1)?(9x+2)≥6；去括號(hào)得：4x?2?9x?2≥6;移項(xiàng)得：5x≤?10;系數(shù)化為1得：x≤?2解集在數(shù)軸上表示見解析.23.(5分)（2020七下·許昌期末）閱讀理解題先閱讀理解下面的問題，再按要求完成下列問題例：解不等式(x?2)(x+1)>0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①{x?2>0x+1>0或②解不等式組①，得x>2解不等式組②，得x<?1所以不等式(x?2)(x+1)>0的解集為x>2或x<?1解不等式：5x+12x?3【答案】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”有①{5x+1>02x?3<0或②解不等式組①得：?1解不等式組②得：不等式組無解，所以原不等式的解集為?1【分析】先根據(jù)有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”可得兩個(gè)一元一次不等式組，再求出兩個(gè)不等式組的解集即可得.24.(5分)（2020七下·黃陵期末）某冷飲店用200元購(gòu)進(jìn)兩種水果，并將所購(gòu)進(jìn)的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所獲利潤(rùn)不低于購(gòu)進(jìn)價(jià)的50%，則每杯果汁的售價(jià)至少為多少元？【答案】解：解：設(shè)每杯果汁的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得50x﹣200≥200×50%，解得：x≥6，答：每杯果汁的售價(jià)至少為6元.【分析】設(shè)每杯果汁的售價(jià)至少為x元，根據(jù)“利潤(rùn)不低于購(gòu)進(jìn)價(jià)的50%，”列不等式即可得到結(jié)論.25.(5分)（2020七下·陽信期末）“六一”期間，各商場(chǎng)舉行“六一歡樂購(gòu)”的促銷活動(dòng)，其中甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過100元，超過部分8折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過50元，超過部分9折優(yōu)惠，顧客到那家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？【答案】解：設(shè)購(gòu)物為x元，(1)當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙都不享受優(yōu)惠，因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣。(2)當(dāng)50<x≤100時(shí)，享受乙商場(chǎng)的優(yōu)惠，不享受甲商場(chǎng)的優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少。(3)當(dāng)x>100時(shí)，若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則100+0.8(x-100)<50+0.9(x-50)解得，x>150這就是說，累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9(x-50)<100+0.8(x-100)解得，x<150這就是說，累計(jì)購(gòu)物超過100而不超過150元時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少若到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣，則100+0.8(x-100)=50+0.9(x-50)解得x=150這就是說，累計(jì)購(gòu)物150元時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣【分析】設(shè)購(gòu)物為x元，分三種情況討論：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙都不享受優(yōu)惠，因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)50<x≤100時(shí)，享受乙商場(chǎng)的優(yōu)惠，不享受甲商場(chǎng)的優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；（3）當(dāng)x>100時(shí)，若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，列出不等式，求出不等式的解，即可求出累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，列出不等式，求出不等式的解，即可求出累計(jì)購(gòu)物超過100而不超過150元時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；若到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣，列出方程，求出方程的解，即可求出累計(jì)購(gòu)物150元時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.26.(5分)（2020七下·思明月考）廈門是全國(guó)著名的旅游城市，“廈門藍(lán)”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片．去年廈門市空氣質(zhì)量在全國(guó)74個(gè)主要城市空氣排名中，創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)（一級(jí)以上）的天數(shù)是202天．如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過全年天數(shù)（366天）的60％，那么今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少？【答案】解：設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，依題意得：

202+x＞366×60%，解得：x＞17.6，由x應(yīng)為正整數(shù)，得：x≥18．答：今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18．【解析】【分析】設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，根據(jù)去年優(yōu)（一級(jí)以上）的天數(shù)是202天和今年優(yōu)的天數(shù)要超過全年天數(shù)（366天）的60%，列出不等式，再進(jìn)行求解即可．27.(10分)（2021七上·高臺(tái)期末）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠.問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的

（2）解：當(dāng)甲廠費(fèi)用＞乙廠費(fèi)用時(shí)，則500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故當(dāng)印刷數(shù)量小于250份時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少.當(dāng)甲廠費(fèi)用＜乙廠費(fèi)用時(shí)，則500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲印刷廠所付費(fèi)用較少.綜上所述，當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲、乙都可以【分析】（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，可得甲廠收費(fèi)為(500＋6×0.8x)元，乙廠收費(fèi)為（6x＋500×0.4）元，由此得出方程，求解即可；

（2）

分別求出甲廠費(fèi)用＞乙廠費(fèi)用時(shí)的數(shù)量，甲廠費(fèi)用＜乙廠費(fèi)用時(shí)的數(shù)量，即得結(jié)論.28.(10分)（2020七上·蘇州月考）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)；（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售單價(jià)分別為x元、y元.{3x+5y=18004x+10y=3100

解得：{答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元，210元.

（2）解：設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái).200a+170（30-a）≤5400

解得：a≤10答：A型號(hào)電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái).

（3）解：依題意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20

∵a≤10∴在（2）的條件下，超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售單價(jià)分別為

x

元、

y

元，根據(jù)“3臺(tái)A型5臺(tái)B型售價(jià)1800和4臺(tái)A型10臺(tái)B型售價(jià)3100”可列方程組，求解即可；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇

a

臺(tái)，則采購(gòu)B型（30-a）臺(tái)，根據(jù)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)可列不等式，求解即可；（3）根據(jù)（2）可得利潤(rùn)，比較即可。29.(6分)（2021七上·甘州期末）列方程解應(yīng)用題：七年級(jí)1班計(jì)劃購(gòu)買一批書包和詞典作為“迎新知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)獎(jiǎng)品，了解到每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.（1）求每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格；（2）若該班計(jì)劃用900元購(gòu)買40份（即書包、詞典的總數(shù)量）獎(jiǎng)品，設(shè)其中購(gòu)買了m個(gè)書包，請(qǐng)寫出余下的錢的代數(shù)式，當(dāng)余下的錢為最小值時(shí)，問該班購(gòu)買書包和詞典的數(shù)量各是多少？【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)書包價(jià)格為x元，則每本詞典價(jià)格為(x?8)元，根據(jù)題意得3x+2(x?8)=124，解得x=28，則28?8=20（元)，答：每個(gè)書包價(jià)格為28元，每本詞典價(jià)格為20元

（2）解：設(shè)購(gòu)買書包m個(gè)，則購(gòu)買詞典(40?m)個(gè)，余下的錢為900?[28m+20(40?m)]=100?8m，由題意知100?8m???當(dāng)m=12時(shí)，100?8m為最小的正整數(shù)4，答：購(gòu)買