廣東省2025屆普通高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試卷（含答案）

啟用前注意保密廣東省2025屆普通高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，考試用時(shí)120分鐘；滿分150分。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己所在的市(縣、區(qū))、學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在每張答題卡左上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先畫掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x|-2＜x＜2},B={x||x-2|＜2},則A∪B=A.(-2,2)B.(0,4)C.(0,2)D.(-2,4)2.已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=1+i,則|z|=A12B.22C.1D3.已知函數(shù)f(x)滿足fx+f11-x=1+x,A.-34B34C324.外接球半徑6?的正四面體的體積A.1623B.24C.325.設(shè)點(diǎn)P為圓x-32+y2=1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線y2=4x上的一動(dòng)點(diǎn)，則|PQA.1-22B.22-1數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)6.已知fx=lgaxA.(0,1)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)7.設(shè)α,β為銳角,且cosα-β=cosαcosA.α=βB.α>βC.α＜βD.不確定8.若a>b>0,且a3-b3=a2-b2,則1aA.143B..43+∞C.(1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.變量x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，其經(jīng)驗(yàn)回歸直線y=bx+a經(jīng)過點(diǎn)(10,m),且相對(duì)于點(diǎn)(11,5)的殘差為0x99.51010.511y1110m65A.m=8B.b=-2.8C.a=36D.殘差和為010.已知函數(shù).f(x)=2cosx﹣cos2x(x∈R),則A.f(x)的值域是[-3,3]B.f(x)的最小正周期是2πC.f(x)關(guān)于x=kπ(k∈Z)對(duì)稱D.f(x)在π311.甲、乙、丙、丁四人共同參加4項(xiàng)體育比賽，每項(xiàng)比賽的第一名到第四名的得分依次為5分，3分，2分，1分.比賽結(jié)束甲獲得16分為第一名，乙獲得14分為第二名，且沒有同分的情況.則A.第三名可能獲得10分B.第四名可能獲得6分C.第三名可能獲得某一項(xiàng)比賽的第一名D.第四名可能在某一項(xiàng)比賽中拿到3分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)fx=ex,x≤0,lnx,x>0,過原點(diǎn)O(0,0)作曲線y13.如圖是一個(gè)3×3的九宮格，小方格內(nèi)的坐標(biāo)表示向量，現(xiàn)不改變這些向量坐標(biāo)，重新調(diào)整位置，使得每行、每列各三個(gè)向量的和為零向量，則不同的填法種數(shù)為數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)(-1,1)(-1,0)(-1,1)(0,1)(1,1)(0,0)(1,0)(0,-1)(1,-1)14.已知數(shù)列{an}滿足記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a?=1,則S??=;若a1=四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b是a與c的等比中項(xiàng),且sinA是sin(B-A)與sinC的等差中項(xiàng).(1)證明:cos(2)求cosB的值.16.(15分)如圖，四邊形ABCD是圓柱OE的軸截面，點(diǎn)F在底面圓O上，OA=BF=3,AD=3，點(diǎn)G是線段BF的中點(diǎn)，點(diǎn)H是(1)證明:EG‖E(2)求點(diǎn)H到平面DAF的距離.數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)17.(15分)某學(xué)校有A，B兩家餐廳，王同學(xué)每天中午會(huì)在兩家餐廳中選擇一家用餐，如果前一天選擇了A餐廳則后一天繼續(xù)選擇A餐廳的概率為14,前一天選擇B餐廳則后一天選擇A餐廳的概率為p，如此往復(fù).已知他第l天選擇A餐廳的概率為23-,第2天選擇(1)求王同學(xué)第1~3天恰好有兩天在A餐廳用餐的概率；(2)求王同學(xué)第n(n∈N*)天選擇A餐廳用餐的概率Pn.18.(17分)設(shè)直線l1:y=2x,l2:y=-2x.點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在直線l?和l(1)求點(diǎn)M的軌跡方程Γ;(2)設(shè)M(x?,y?),求當(dāng)|x?|取得最小值時(shí)直線AB的方程;(3)設(shè)點(diǎn)P-30關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為Q19.(17分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x)滿足對(duì)任意：x?,x?∈R,當(dāng)x?-x?∈M時(shí)，都有fx?-fx?∈M,則稱f((1)請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)f(x)是{1}