2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.實(shí)軸上B.虛軸上C.原點(diǎn)D.無法確定2.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=(3+4i)^2，則z的虛部為（）A.6B.8C.12D.163.已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=45i，則z1和z2的乘積為（）A.232iB.23+2iC.232iD.23+2i4.若復(fù)數(shù)z滿足|z34i|=5，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的圖形為（）A.圓B.橢圓C.線段D.點(diǎn)5.復(fù)數(shù)z的模為2，且z的實(shí)部為1，則z的虛部為（）A.±1B.±√3C.±√5D.±36.已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=23i，則z1和z2的和為（）A.4B.4iC.4+6iD.46i7.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.單位圓上C.實(shí)軸上D.虛軸上8.復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)為（）A.34iB.3+4iC.3+4D.43i9.若復(fù)數(shù)z滿足z^2+z+1=0，則|z|的值為（）A.1B.√2C.√3D.210.復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模為1，則a和b的關(guān)系為（）A.a^2+b^2=1B.a^2+b^2=0C.a^2+b^2=2D.a^2+b^2=1二、判斷題：1.復(fù)數(shù)z=3+4i和z=4+3i是共軛復(fù)數(shù)。（）2.復(fù)數(shù)z的模等于其共軛復(fù)數(shù)的模。（）3.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，其模等于這兩個(gè)復(fù)數(shù)模的乘積。（）4.復(fù)數(shù)z=0的模為0。（）5.任意復(fù)數(shù)z的平方都是實(shí)數(shù)。（）6.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則z的實(shí)部和虛部都等于2。（）7.復(fù)數(shù)z的實(shí)部為0，則z一定是純虛數(shù)。（）8.復(fù)數(shù)z1和z2互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的和為實(shí)數(shù)。（）9.復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的模為a^2+b^2。（）10.復(fù)數(shù)z=1+i，z的平方的虛部為2。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算復(fù)數(shù)(32i)(4+5i)的值。2.已知復(fù)數(shù)z=4+3i，求z的共軛復(fù)數(shù)。3.計(jì)算復(fù)數(shù)(2+i)^3的值。4.已知復(fù)數(shù)z=1√3i，求|z|。5.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=2i，計(jì)算z1z2的值。6.計(jì)算復(fù)數(shù)(1+i)/(2i)的值。7.已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求z的平方。8.已知復(fù)數(shù)z1=4+5i，z2=32i，計(jì)算z1+z2的值。9.計(jì)算復(fù)數(shù)(34i)(3+4i)的值。10.已知復(fù)數(shù)z=512i，求z的立方。11.計(jì)算復(fù)數(shù)(2i)^2的值。12.已知復(fù)數(shù)z=√2+√2i，求|z|。13.已知復(fù)數(shù)z1=68i，z2=4+3i，計(jì)算z1z2的值。14.計(jì)算復(fù)數(shù)(12i)/(3+4i)的值。15.已知復(fù)數(shù)z=724i，求z的平方。16.已知復(fù)數(shù)z1=8+15i，z2=56i，計(jì)算z1z2的值。17.計(jì)算復(fù)數(shù)(4+3i)(43i)的值。18.已知復(fù)數(shù)z=910i，求z的立方。19.計(jì)算復(fù)數(shù)(3+2i)^2的值。20.已知復(fù)數(shù)z=10+11i，求z的共軛復(fù)數(shù)。四、應(yīng)用題：1.在復(fù)平面上，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)3+4i，點(diǎn)B表示復(fù)數(shù)23i，求向量AB的坐標(biāo)。2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z23i|=1，求z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡。3.已知復(fù)數(shù)z1=4+5i，z2=32i，求z1和z2的乘積在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。4.在復(fù)平面上，點(diǎn)P表示復(fù)數(shù)z，若|z1|=|z+1|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z^2=4+3i，求z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。6.已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的和在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。7.在復(fù)平面上，點(diǎn)Q表示復(fù)數(shù)z，若|z|=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。8.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z^22z+1=0，求z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=34i，求z1和z2的乘積在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。10.在復(fù)平面上，點(diǎn)R表示復(fù)數(shù)z，若z的實(shí)部為2，虛部為3，求點(diǎn)R的坐標(biāo)。一、選擇題：1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.C10.A二、判斷題：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×三、計(jì)算題：1.7+22i2.43i3.112i4.2√25.1+7i6.8/25+1/25i7.5+24i8.7+3i9.2510.228441i11.34i12.213.1851i14.2/5+1/5i15.3996i16.3+21i17.169i18.729910i19.5+12i20.1011i四、應(yīng)用題：1.(5,7)2.圓心在(2,3)，半徑為1的圓3.217i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,17)4.y軸上任意一點(diǎn)5.