河南省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)合考試試題理_第1頁(yè)
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PAGE7-河南省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)合考試試題理考生留意:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分。考試時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修5占50%,選修2-1其次章結(jié)束占50%。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知q:x∈[1,3],2x2-3x<1,則q為A.x[1,3],2x2-3x≥1B.x∈[1,3],2x2-3x≥1C.x[1,3],2x2-3x≥1D.x∈[1,3],2x2-3x≥12.已知a>b>c,則A.ab>acB.a2>b2C.a+b>a+cD.a-b>b-c3.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=b,sinA=,則sinB=A.B.C.D.4.“x∈Z”是“x∈Q”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=10,a3+a6=14,則a5+a8=A.12B.22C.24D.346.已知方程表示雙曲線(xiàn),則m的取值范圍是A.(-3,+∞)B.(5,+∞)C.(-3,5)D.(-∞,-3)∪(5,+∞)7.與橢圓有相同焦點(diǎn)的曲線(xiàn)方程是A.B.C.D.x2-3y2=38.已知A地與C地的距離是4千米,B地與C地的距離是3千米,A地在C地的西北方向上,B地在C地的西偏南15°方向上,則A,B兩地之間的距離是A.千米B.13千米C.千米D.37千米9.下列結(jié)論正確的是A.在△ABC中,“A是鈍角”是“△ABC是鈍角三角形”的必要不充分條件B.“a>0,關(guān)于x的方程x2+x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是真命題C.“菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且相互垂直”是真命題D.若p是真命題,則p可能是真命題10.已知拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為F,P為該拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),A(6,3)為平面上的肯定點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為A.8B.10C.12D.1411.已知等比數(shù)列{an}共有32項(xiàng),其公比q=3,且奇數(shù)項(xiàng)之和比偶數(shù)項(xiàng)之和少60,則數(shù)列{an}的全部項(xiàng)之和是A.30B.60C.90D.12012.已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的隨意一點(diǎn),△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為I,現(xiàn)有下列結(jié)論:①△PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=a上;②△PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=b上;③雙曲線(xiàn)C的離心率等于;④雙曲線(xiàn)C的離心率等于。其中全部正確結(jié)論的序號(hào)為A.①③B.①④C.②③D.②④第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上。13.已知x,y滿(mǎn)意約束條件,則z=2x+3y的最大值是。14.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,且S2024=2a2024-3,則數(shù)列{an}的公比q=。15.已知m>0,n>0,且m+n=t(t為常數(shù))。若的最小值為2,則t=。16.過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作兩條垂直的弦AB,CD,則的最小值為。三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a5=-7,S5=-55。(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)求Sn的最小值及對(duì)應(yīng)的n值。18.(12分)(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-,),Q(2,1)且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求與雙曲線(xiàn)有公共的漸近線(xiàn),且過(guò)點(diǎn)(,)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。19.(12分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c。已知asinB=b(cosA+1)。(1)證明:△ABC是直角三角形。(2)若D為BC的中點(diǎn),且AD=6,求△ABC面積的最大值。20.(12分)某工廠(chǎng)打算引進(jìn)一種新型儀器的生產(chǎn)流水線(xiàn),已知投資該生產(chǎn)流水線(xiàn)須要固定成本1000萬(wàn)元,每生產(chǎn)x百臺(tái)這種儀器,需另投入成本f(x)萬(wàn)元,f(x)=,假設(shè)生產(chǎn)的儀器能全部銷(xiāo)售完,且售價(jià)為每臺(tái)3萬(wàn)元(1)求出利潤(rùn)g(x)(萬(wàn)元)關(guān)于產(chǎn)量x(百臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),該工廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)。21.(12分)已知曲線(xiàn)C上每一點(diǎn)到直線(xiàn)l:x=-的距離比它到點(diǎn)F(,0)的距離大1。(1)求曲線(xiàn)C的方程;(2)若曲線(xiàn)C。上存在不同的兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線(xiàn)l:x-y-2=0對(duì)稱(chēng),求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)。22.(12分)設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),

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