重慶市2017-2018學年八年級數(shù)學上冊期末數(shù)學試題含答案

2017年秋期八年級數(shù)學試題（時間：120分鐘，總分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，共48分）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是A.B.C.D.下列四組線段中，可以組成三角形的是A.B.C.D.在一個直角三角形中，有一個銳角等于，則另一個銳角的度數(shù)是A.75°B.60°C.45°D.30°點關于x軸的對稱點的坐標是A.（3,2）B.（—3,2）QUOTEC.（—3,—2）QUOTED.（3,—2）QUOTE計算的結(jié)果是A.B.C.D.a分式有意義，則x的取值范圍是A.B.C.D.如圖，兩個三角形為全等三角形，則的度數(shù)是A.

B.

C.

D.計算的結(jié)果為，則“”中的數(shù)為A.B.2C.D.4下列式子中從左到右的變形是因式分解的是A.B.C.D.如圖，中，，則AB長為A.2

B.

C.4

D.A.57B.73C.91D.111如圖，每個圖案都由若干個“●”組成，其中第個圖案中有7個“●”，第個圖案中有13個“●”，則第個圖案中“●”的個數(shù)為如圖所示，把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后個頂點不重合，那么圖中的度數(shù)和是二、填空題（本大題共6小題，共24分）______．

已知等腰三角形兩邊分別為2和4，則這個等腰三角形周長為______________。如圖，點B在線段AE上，，如果添加一個條件，即可得到≌，那么這個條件可以是______要求：不在圖中添加其他輔助線，寫出一個條件即可

如圖，CE是的外角的平分線，若，則______．若方程無解，則______．已知：如圖，BD為的角平分線，且為BD延長線上的一點，，過E作為垂足，下列結(jié)論：≌；QUOTE；2；，其中正確的結(jié)論有______填序號．

三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計算：

已知：一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形？

四、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50.0分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．

畫出關于x軸的對稱圖形；

將向左平移3個單位后得到，畫出，并寫出頂點的坐標．

如圖，點E在CD上，BC與AE交于點．

求證：≌；

證明：．

先化簡，再求值：，其中．

一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，求乙隊單獨做需要多少天能完成任務？

閱讀理解：

給定順序的n個數(shù)，記為其中前k個數(shù)的和，定義為它們的“特殊和”．

如，則______，______，特殊和______；

若有99個數(shù)的“特殊和”為100，求100個數(shù)的“特殊和”．

五、解答題（每小題4分，共12分）在平面直角坐標系xOy中，直線AB交y軸于A點，交x軸于B點，QUOTE

已知點，寫出點D關于直線AB對稱的點的坐標；

現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點放置于AB的中點C，并繞C點旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交x軸、y軸于N、如圖兩點，求證：；

若E是線段OB上一點，于G，交AB于F，求QUOTE的值．

八年級數(shù)學試題【答案】1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C

13.14.1015.或或16.17.118.19.解：原式………………4分原式………………3分…………1分20.解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，（設任意字母）……1分

，……4分

．……2分答：故這個多邊形是六邊形．…………1分21.解：如圖所示，即為所求；……5分

如圖所示，即為所求，點的坐標為．……５分

22.證明：，

，即，

在和中，………………2分

，……2分

≌；………………1分

≌，………………1分

，……1分

，……1分

．………………2分23.解：原式……2分

………………2分

………………2分

，…2分當時，原式．.…………2分24.解：設乙隊單獨做需要m天完成任務．……1分

根據(jù)題意得．……5分

解得．……2分

經(jīng)檢驗是原方程的解．.……1分

答：乙隊單獨做需要100天完成任務．……1分

25.5；（3分）8；（3分）18（4分）26.解：

過D作于H，交y軸于，

，

，

，

，

為的垂直平分線，

為D點關于AB的對稱點，

，

，

，

；………………4分

連接OC，

為AB的中點，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

；………4分

過B作于M，則，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，

又，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

．４分【解析】1.解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，本選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．

故選B．

結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.解：A、不能組成三角形，故A選項錯誤；

B、能組成三角形，故B選項正確；

C、不能組成三角形，故C選項錯誤；

D、不能組成三角形，故D選項錯誤．

故選：B．

根據(jù)三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關鍵．3.解：在一個直角三角形中，有一個銳角等于，

另一個銳角的度數(shù)是．

故選D．

根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式進行計算即可得解．

本題主要考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．4.解：點關于x軸的對稱點的坐標是．

故選D．

根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．

本題考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．5.解：故選B．

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答．

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．6.解：根據(jù)題意可得；

解得；

故選A．

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關系式，解可得答案．

本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為0．7.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，

因為兩個全等三角形，

所以，

故選A．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出的度數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的對應角相等可得．

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形的對應角相等．8.解：，

“”中的數(shù)為4．

故選D．

由與計算的結(jié)果為，根據(jù)多項式相等的知識，即可求得答案．

此題考查了完全平方公式的應用解題的關鍵是熟記公式，注意解題要細心．21世紀教育網(wǎng)版權所有9.解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故B正確；

C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故錯誤；

D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故D錯誤；

故選：B．

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．

本題考查了因式分解的意義，利用把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積是解題關鍵．10.解：如圖，在中，，

．

故選C．

在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半．

本題考查了含30度角的直角三角形注意：該性質(zhì)是直角三角形中含有特殊度數(shù)的角的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能應用；應用時，要注意找準的角所對的直角邊，點明斜邊．11.解：第個圖案中“”有：個，

第個圖案中“”有：個，

第個圖案中“”有：個，

第個圖案中“”有：個，

第9個圖案中“”有：個，

故選：D．

根據(jù)第個圖案中“”有：個，第個圖案中“”有：個，第個圖案中“”有：個，第個圖案中“”有：個，據(jù)此可得第個圖案中“”的個數(shù)．

本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關鍵是將原圖形中的點進行無重疊的劃分來計數(shù)．12.解：由題意知，

又，

，

．

故選C．

由折疊可知等于六邊形的內(nèi)角和減去以及和，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關鍵．13.解：，

故答案是．

利用進行計算．

解題的關鍵是把每一個因式分別乘方，再相乘．14.略15.解：已經(jīng)有，

再添加，利用SAS證明；

或添加，利用ASA證明；

或添加，利用AAS證明，答案只要符合即可．

故答案為或或

已知已經(jīng)有一對角和一條公共邊，所以再找一對邊或一對角就可以得到兩三角形全等．

本題考查了全等三角形的判定；本題是開放性題目，答案不確定，只要符合題意即可．16.解：是的外角的平分線，

，

，

，

故答案為：

根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，即可求出答案．

本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出是解此題的關鍵．17.解：方程去分母得：

解得：，

當時分母為0，方程無解，

即，

時方程無解．

故答案為：1．

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．18.解：為的角平分線，

，

在和中，

，

≌，

正確；

為的角平分線，，

，

≌，

，

，

正確；

，

，

為等腰三角形，

，

≌，

，

，

為的角平分線，，而EC不垂直與BC，

，

錯誤；

過E作于G點，

是BD上的點，，

在和中，

，

≌，

，

在和中，

，

≌，

，

，

正確．

故答案為：．

易證≌，可得可得正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，即，根據(jù)可求得正確．

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應角、對應邊相等性質(zhì)是解題的關鍵．19.先運用零指數(shù)冪、乘方、絕對值的意義分別計算，然后進行加減運算，求得計算結(jié)果按照整式的混合運算的順序，先去括號，再合并同類項本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．20.設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，是基礎知識要熟練掌握．21.在畫一個圖形的軸對稱圖形時，先從確定一些特殊的對稱點開始，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形；

作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．

本題主要考查了利用對稱軸變換以及平移變換進行作圖，解決問題的關鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，解題時注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．22.由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS即可得證；

利用全等三角形對應角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及內(nèi)角和定理即可得證．

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．23.首先對括號內(nèi)的式子進行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行乘法計算即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可本題考查了分式的化簡求值，解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式．24.根據(jù)題意，甲工作20天完成的工作量乙工作50天完成的工作量．

根據(jù)甲完成的工作量乙完成的工作量得x與y的關系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解．

此題考查分式方程的應用及不定方程求特殊解，綜合性強，難度大．25.解：，

，

，

特殊和．

故答案為：．

，

，

，

，

且，

，

則新數(shù)列100個數(shù)：的特殊和為

，

，

，

，

，

．

答：100個數(shù)的“特殊和”為10100．

根據(jù)的定義可以得、，求出答案即可根據(jù)特殊和的定義得求出答案即可．

首先根據(jù)已知條件，求出99個數(shù)特殊和為，然后再利用特殊和定義得出，再將前面結(jié)論整體代入即可求出答案．

題目考查了新定義