2022-2023學年人教版數(shù)學七年級下冊 第5章 相交線與平行線 單元同步檢測試題

第五章《相交線與平行線》單元檢測題

三總分

題號—二

192021222324

分數(shù)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖的四個圖中，N1與N2是同位角的有（）

A.②③B.①②③C.①D.①②④

2.下列說法中，錯誤的有（）

①若a與c相交,b與c相交，則a與b相交；

②若a〃b,b〃c,那么a〃c;

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種.

A.3個B.2個C.1個D.0個

PFLCD于F,ZAEP=40°,則NEP產(chǎn)的度數(shù)是（）

130°C.140°D.150°

4.如圖，AABC沿著由點B到點E的方向，平移到ADEF,已知BC=5.EC=3,

那么平移的距離為（）

5.如圖，將ZkABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若ZkABC的周長為16cm,

則四邊形ABFD的周長為（)

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

6.如圖，如果把AABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A，點,

連接A，B,則線段A，B與線段AC的關系是（）

A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直

7.如圖，下列說法錯誤的是（）

A.NA與N3是同位角B.N4與NB是同旁內角

C.NA與NC是內錯角D.Z1與N2是同旁內角

8.如圖，下列條件中，能判斷a〃b的條件有（）

①N1=N2；②N1=N4；③Nl+N3=180°；@Zl+Z5=180°

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的

方向平移到ADEF的位置，ZB=90°,AB=8,DH=3,平移距離為4,求陰影

部分的面積為（）

A.20B.24C.25D.26

10.如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB〃CD,E是平面內任意一

點（點E不在直線AB、CD、AC±）,設NBAE=a,ZDCE=p.下列各式：①

a+B，②a-p,③p-a,@360°-a-p,ZAEC的度數(shù)可能是（）

B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，在"BC,AD±BC,垂足為點。，那么點3到直線AD的距離是線段

12.如圖所示，平移線段A3到CD的位置，則A3,CD//

13.如圖，直線A3與CD相交于點O,若NAOD=150。，則乙BOC=度

B

Zl=75°,那么N2的度數(shù)是,

15.如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中

一條上，若N2=24。，則N1的度數(shù)為

16.如圖所示，點E在AC的延長線上，有下列條件：①N1=N2,②N3=N

4,③/A=/DCE,?ZD=ZDCE,⑤NA+NABD=180。，?ZA+ZACD=

180°,其中能判斷的是.

17.如圖，直線a,5都垂直于直線c,直線d與a,6相交.若N1=135。，則N

18.如圖，在直角三角形A3C中，ZA=90°,AB=3,AC=4,BC=5,DE//BC,

點A到DE的距離是1,則DE與BC的距離是.

三.解答題（19題6分，20、21、22、23、24題分別8分，共46分）

19.完成下面的證明：

已知：如圖，3E平分NA3D,DE平分/BDC,且Nl+N2=90。.

求證：AB//CD.

證明：:DE平分N3DC（已知），

/.ZBDC=2Z1（）.

:BE平分/ABD（已知），

/.ZABD=（角平分線的定義）.

/.ZBDC+ZABD=2Z1+2Z2=2（Z1+Z2）（）.

VZ1+Z2=9O°（已知）,

).

20.如圖，將含有45。角的三角板ABC的直角頂點C放在直線機上，若/1=26。

(1)求N2的度數(shù)

(2)若N3=19。，試判斷直線〃和機的位置關系，并說明理由.

21.(8分)如圖，已知A3〃CD,試再添加一個條件，使N1=N2成立.

(1)寫出兩個不同的條件；

(2)從⑴中選擇一個來證明.

22.(8分)如圖，已知Nl+N2=180°,Z3=ZB.

(1)試判斷DE與3C的位置關系，并說明理由.

(2)若DE平分NADC,Z2=3ZB,求N1的度數(shù).

23.如圖，Z1=ZC,Z2+ZD=90°,BELFD于G.試證明：AB//CD.

24.如圖，ZADE+ZBCF=1SO°,BE平分NA3C,ZABC=2ZE

(1)AD與3C平行嗎？請說明理由；

(2)A3與ER的位置關系如何？為什么？

(3)若AR平分NR4D,試說明：ZE+ZF=90°.

參考答案

一、選擇題:

題號12345678910

答案DBBACDADDD

二、填空題：

11.解：于。，

點B到直線AD的距離是線段BD的長，

故答案為：BD.

12.解：平移線段A3到CD的位置，則AB=CD,CD//AB,BD=AC.

故答案為：CD,AB,AC.

13.解：因為直線A3與CD相交于點。，

所以與ZBOC是對頂角，

所以NA0D=N30C,

因為NAOD=150。，

所以N3OC=150。，

故答案為：150.

14.解：???周長為12的三角形ABC沿BC方向平移2個單位長度得到三角形

DEF,

：.AD=CF=2,AC=DF,

，四邊形ABFD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=AABC

的周長+2AD=12+2x2=16.

故答案為16.

14.解：如圖，

'：a//b,

.*.Z1=Z3=75°,

而N2+N3=180°,

.*.Z2=18O0-75°=105°.

15.解：如圖，延長A3交CT于E,

VZACB=9Q°,ZA=30°,

/.ZABC=60°,

'：GH//EF,

：.ZAEC=Z2=24°,

：.Z1=ZABC-ZAEC=36°.

故答案為：36°.

16.解：①=：.AB//CD,正確；

②：N3=N4,：.BD//AC,錯誤；

③?：/A=/DCE,：.AB//CD,正確；

（4）VZD=ZDCE,：.BD//AC,錯誤；

⑤,.?NA+NA3D=180。，：.BD//AC,錯誤；

@VZA+ZACD=180°,：.AB//CD,正確；

故答案為：①③⑥

17.45.

18.1

5

三.解答題：

19.證明：?.?￡>￡平分N5DC（已知），

（角平分線的定義）.

■:BE平分/ABD（已知），

/.ZABD=2Z2（角平分線的定義）.

/.ZBDC+ZABD=2Z1+2Z2=2（Z1+Z2）（等量代換）.

VZ1+Z2=9O°（已知），

/.ZBDC+ZABD=180°（等量代換）.

：.AB//CD（同旁內角互補，兩直線平行）.

故答案為：角平分線的定義；2Z2；等量代換；180。；等量代換；同旁內角互

補，兩直線平行.

20.解：（1）VZACB=90°,Zl=26°,

/.Z2=180°-Z1-ZACB,

=180°-90°-26°,

=64°；

（2）結論：n//m.

理由如下：VZ3=19°,ZA=45°,

.?./4=45。+19。=64°,

VZ2=64°,

.*.Z2=Z4,

C.n//m.

21.解:此題答案不唯一，合理即可.

⑴添力口/FCB=/CBE或CF〃BE.

(2)已知A3〃CD,求證:N1=N2.

證明:,:AB〃CD,：.ZDCB=ZABC.

'：CF//BE,：.ZFCB=ZCBE,

：.ZDCB-ZFCB=ZABC-ZCBE,^Z1=Z2.

VZ1+Z4=18O°,Zl+Z2=180°,

，N2=N4,

：.AB//EF,

：.Z3=Z5,

'：Z3=ZB,

：.Z5=ZB,

J.DE//BC,

(2),.?￡>￡平分NADC,