2023七年級數(shù)學上冊 第3章 整式的加減3.3 整式 2多項式 3升冪排列與降冪排列教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學上冊第3章整式的加減3.3整式2多項式3升冪排列與降冪排列教案（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是多項式的升冪排列與降冪排列。具體涉及以下知識點：

1.理解多項式的概念，能夠識別和理解多項式的各項以及它們的系數(shù)、次數(shù)等基本元素。

2.掌握升冪排列與降冪排列的定義及規(guī)則，能夠對給定的多項式進行正確的排列。

3.能夠運用升冪排列與降冪排列的知識，解決一些簡單的實際問題，如多項式的簡化、合并同類項等。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生已經學習了整式的基本概念和運算，對于多項式的各項和系數(shù)有一定的了解，為本節(jié)課的學習打下了基礎。

2.學生已經掌握了冪的運算規(guī)則，能夠理解多項式的次數(shù)，有利于對升冪排列與降冪排列的理解和應用。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學抽象：通過學習多項式的升冪排列與降冪排列，學生能夠從具體的多項式實例中抽象出排列的規(guī)則和方法，理解多項式的抽象結構。

2.邏輯推理：學生需要根據(jù)已有的整式運算知識，推理出升冪排列與降冪排列的規(guī)則，能夠運用邏輯推理的能力解決多項式的排列問題。

3.數(shù)學建模：學生能夠將多項式的升冪排列與降冪排列應用于實際問題中，如多項式的簡化、合并同類項等，通過建模解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學應用能力。

4.數(shù)學運算：學生需要運用數(shù)學運算的能力，對多項式進行升冪排列與降冪排列，能夠準確地計算和化簡多項式，提高運算的準確性和效率。教學難點與重點1.教學重點：

（1）理解多項式的升冪排列與降冪排列的定義及規(guī)則。

example:例如，給定多項式3x^2+2x-5，升冪排列為3x^2+2x-5，降冪排列為-5+2x+3x^2。

（2）掌握多項式升冪排列與降冪排列的運用，如多項式的簡化、合并同類項等。

example:例如，多項式4x^3-2x^2+3x-1，通過升冪排列與降冪排列，可以得到-1+3x-2x^2+4x^3，使多項式更加簡潔。

（3）能夠運用升冪排列與降冪排列的知識，解決一些簡單的實際問題。

example:例如，一個多項式表達式為2x^2+3x-4，通過降冪排列，可以得到-4+3x+2x^2，從而更容易合并同類項，簡化表達式。

2.教學難點：

（1）理解并運用升冪排列與降冪排列的規(guī)則。

example:學生可能對如何正確地應用升冪排列與降冪排列規(guī)則感到困惑，特別是在處理含有多個同類項的多項式時。

（2）將升冪排列與降冪排列應用于實際問題中。

example:學生可能不清楚如何在實際問題中識別和應用多項式的升冪排列與降冪排列，以及如何將排列結果用于解決問題。

（3）解決含有多項式的實際問題時，正確運用運算規(guī)則。

example:學生在解決實際問題時，可能會忘記或多用運算規(guī)則，導致計算錯誤或結果不正確。

針對以上重點和難點，教師應采取有針對性的教學方法，如通過具體例子講解、步驟分解、練習題鞏固等方式，幫助學生理解和掌握升冪排列與降冪排列的規(guī)則，并能夠應用于實際問題中。同時，教師應引導學生積極參與課堂討論，提高學生的邏輯推理和數(shù)學運算能力，從而克服難點，掌握本節(jié)課的核心知識。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023七年級數(shù)學上冊第3章整式的加減3.3整式2多項式3升冪排列與降冪排列》的教材或學習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如多項式的圖形表示、升冪排列與降冪排列的示例圖表等，以直觀地展示和解釋多項式的排列規(guī)則。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些卡片或者小紙片，讓學生動手進行排列實驗，加深對排列規(guī)則的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)，讓學生在小組內進行討論和實踐，促進學生之間的交流和合作；設置實驗操作臺，提供足夠的空間供學生進行實驗操作，確保實驗的順利進行。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便教師在課堂上進行講解、展示和演示，同時能夠清晰地展示和記錄教學內容。

6.練習題庫：準備一系列與本節(jié)課內容相關的練習題，包括不同難度的題目，以便在課堂上進行練習和鞏固，以及用于課后作業(yè)的布置。

7.反饋表：準備反饋表或評價表，讓學生在課程結束后能夠對自己的學習情況進行評估和反饋，以便教師了解學生的學習進展和存在的問題，進行針對性的輔導和教學調整。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對整式加減和多項式升冪排列與降冪排列的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是整式加減嗎？多項式的升冪排列與降冪排列又是怎么回事呢？”

展示一些關于整式和多項式的圖片或視頻片段，讓學生初步感受數(shù)學的魅力或特點。

簡短介紹整式加減和多項式升冪排列與降冪排列的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.整式加減基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解整式加減的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹整式加減的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.多項式升冪排列與降冪排列案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解多項式升冪排列與降冪排列的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的多項式案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解多項式升冪排列與降冪排列的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用多項式升冪排列與降冪排列解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與多項式升冪排列與降冪排列相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對多項式升冪排列與降冪排列的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調多項式升冪排列與降冪排列的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括整式加減的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調多項式升冪排列與降冪排列在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用多項式升冪排列與降冪排列。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于多項式升冪排列與降冪排列的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

《整式加減與多項式排列的應用》：本文介紹了整式加減和多項式排列在實際問題中的應用，包括物理、化學、經濟學等領域的案例。

《多項式的升冪排列與降冪排列技巧》：本文詳細介紹了多項式升冪排列與降冪排列的技巧和算法，并通過實例進行講解，幫助學生更好地掌握這部分知識。

《數(shù)學建模與實際應用》：本文通過實例介紹如何利用數(shù)學建模解決實際問題，讓學生了解數(shù)學建模的基本方法和步驟。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）多項式排列在實際問題中的應用：讓學生尋找生活中的實例，思考如何運用多項式排列解決實際問題，并撰寫一篇短文進行闡述。

（2）研究其他排列方法：讓學生探究除了升冪排列與降冪排列之外，還有哪些排列方法可以用于多項式，并比較它們的優(yōu)缺點。

（3）數(shù)學建模實踐：讓學生選擇一個感興趣的主題，運用數(shù)學建模的方法進行研究和分析，撰寫一篇研究報告。

（4）舉辦數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，提高自己的數(shù)學水平和解決問題的能力。

（5）加入數(shù)學社團：鼓勵學生加入數(shù)學社團，與志同道合的同學一起學習、交流和進步。課堂1.課堂評價：

（1）提問：通過提問的方式了解學生對課堂講解的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學生的疑惑并進行解答。例如，可以針對本節(jié)課的重點和難點內容，設計一些問題，讓學生回答，以檢查他們對知識點的掌握情況。

（2）觀察：在課堂上觀察學生的參與程度和行為表現(xiàn)，了解他們對本節(jié)課內容的態(tài)度和興趣。例如，可以觀察學生是否積極參與討論、是否主動提出問題和觀點等。

（3）測試：在課堂上進行一些小測試，以評估學生對整式加減和多項式排列知識的掌握程度。例如，可以設計一些選擇題、填空題或解答題，讓學生在規(guī)定時間內完成，以此來評估他們的學習效果。

2.作業(yè)評價：

（1）認真批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，檢查他們的解答是否準確、步驟是否清晰、表述是否清楚等。在批改過程中，教師應盡量給出詳細的評語，指出學生的錯誤并提供正確的解答方法。

（2）點評：在課后及時向學生反饋作業(yè)評價結果，指出他們的優(yōu)點和不足之處，鼓勵他們繼續(xù)努力。例如，可以針對學生的作業(yè)表現(xiàn)，挑選一些典型的錯誤或優(yōu)秀的解答，進行講解和點評，以提高學生的學習效果。

（3）鼓勵：在評價過程中，教師應積極鼓勵學生，讓他們對自己的學習充滿信心。例如，可以對學生的努力和進步給予肯定，并鼓勵他們在后續(xù)的學習中繼續(xù)保持良好的表現(xiàn)。課后拓展1.拓展內容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學之美》作者：喬治·伽莫夫。本文探討了數(shù)學在自然界和人類生活中的廣泛應用，幫助學生更深入地理解數(shù)學的重要性。

（2）視頻資源：《數(shù)學的思維方式》系列視頻。這些視頻通過生動的案例和深入淺出的講解，讓學生了解數(shù)學思維在解決問題中的應用。

2.拓展要求：

（1）閱讀《數(shù)學之美》，并撰寫一篇讀書筆記，總結文章的主要觀點，并談談自己的感悟。

（2）觀看《數(shù)學的思維方式》系列視頻，并選擇一個自己感興趣的案例進行深入研究，撰寫一篇研究報告，分析案例中數(shù)學思維的應用及其效果。

（3）結合本節(jié)課所學的整式加減和多項式排列知識，嘗試解決一些實際問題，如經濟問題、物理問題等，并撰寫一篇短文進行闡述。

（4）與同學進行小組合作，選擇一個與數(shù)學相關的主題，進行深入研究，并準備一個展示，向全班分享你們的研究成果。

教師在課后可以提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學生更好地進行拓展學習。教學反思與總結在整式加減和多項式排列的教學過程中，我通過提問、觀察和測試等方式，了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決問題。課堂氣氛活躍，學生參與度高，對知識點的掌握情況較好。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，需要進一步改進。

首先，在講解整式加減時，我使用了圖表和示意圖來幫助學生理解，但有些學生對圖表的理解不夠深入，導致他們在實際應用中出