第二十一章一元二次方程 單元練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二十一章一元二次方程單元練習(xí)一、選擇題1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x?2y=1 B．x2+3=2x C．2．若x=?1是方程x2+cx=c的一個根，則A．?2 B．?12 C．2 3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0時，配方后的方程是（）A．（x＋2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2C．（x＋2）2＝10 D．（x﹣2）2＝104．將方程x2?4x?3=0化成(x?m)2=n（A．m=2,n=7 B．m=?2,n=1 C．m=2,n=4 5．已知關(guān)于x的一元二次方程m?2x2?2x+1=0A．m<?3 B．m>3C．m<3且m≠2 D．m>?3且m≠26．某水產(chǎn)品公司今年10月的營業(yè)額為25萬元，按計劃12月的營業(yè)額要達到36萬元，設(shè)該公司11，12兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．251+2x=36 B．251+2x2=36 7．俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘．假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，則每天“遺忘”的百分比約為（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414A．20.3% B．25.2% C．29.3%8．在數(shù)學(xué)實踐課上，小華要給一幅長30cm，寬20cm的手抄報加一個邊框，如圖所示，上下左右邊框的寬度相等，且整個圖形面積為704cmA．1cm B．2cm C．1.5cm D．3cm二、填空題9．已知a、b是方程x2+3x?4=0的兩根，則代數(shù)式a10．已知方程x2?6x+3=0的兩個根分別為x1，x2，則11．將一元二次方程2x2＝5x﹣3化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)為．12．某商場將進價為30元的臺燈以單價40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種臺燈的單價每上漲1元，其銷售量將減少10個．為實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，從消費者的角度考慮，商場對這種臺燈的售價應(yīng)定為元．13．小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人手機上收到該條短信，且每人只收到1條問候短信，則小明給個好友發(fā)送了短信.三、計算題14．解方程：（1）x（2）x?22四、解答題15．已知一元二次方程x（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1,x16．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌遮住了一部分，如圖所示．（1）若所捂的部分為0，求x的值；（2）若所捂的部分為3x2?7x+417．（1）下面是小紅同學(xué)解方程的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．3解：3x?4x?43?x?4則x?4=0或3?x?4=0．第三步解得x1任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步變形的名稱是______；②第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；任務(wù)二：請直接寫出該方程的正確解______．（2）用公式法解方程：3x18．某合作社2021年到2023年每年種植土豆100畝，202l年土豆的平均畝產(chǎn)量為1000千克，2022年到2023年引進先進的種植技術(shù)，2023年土豆的平均畝產(chǎn)量達到1440千克.（1）若2022年和2023年土豆的平均畝產(chǎn)量的年增長率相同，求土豆平均畝產(chǎn)量的年增長率為多少？（2）2024年該合作社計劃在保證土豆種植的總成本不變的情況下，增加土豆的種植面積，經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查發(fā)現(xiàn)，2023年每畝土豆的種植成本為1200元，若土豆的種植面積每增加1畝，則每畝土豆的種植成本將下降10元，求該合作社增加土豆種植面積多少畝，才能保證土豆種植的總成本不變？19．2023年10月26日，神舟十七號發(fā)射升空，與空間站構(gòu)成三船三艙構(gòu)型．某紀念品商店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國空間站”模型．已知該模型每件成本40元，當(dāng)商品售價為70元時，十月售出256件，十一月、十二月銷量持續(xù)走高，十二月售出400件．（1）求十一、