人教九年級數(shù)學上冊第六單元《傳播問題與循環(huán)問題》教學課件

21.3實際問題與一元二次方程第1課時傳播問題與循環(huán)問題重點難點1、通過閱讀課本可以根據(jù)實際傳播問題中的等量關(guān)系列出方程，掌握應(yīng)用題的解題步驟，提高學生的模型意識.2.通過用一元二次方程解決實際問題，提高從相關(guān)實際問題中抽象并表達出等量關(guān)系的能力.3.通過教師講解學生可以感受用一元二次方程解決相關(guān)實際問題的必要性以及在實際背景下檢驗解的合理性，增強應(yīng)用意識.“一傳十，十傳百”出自宋朝陶彀的《清異錄?喪葬?義疾》：“一傳十，十傳百，展轉(zhuǎn)無窮，故號義疾.”意思是:“一個人傳染給十個人，十個人傳染給一百個人，輾轉(zhuǎn)傳染，越傳染越多，沒有休止，所以這種病叫傳染病.”后來人們活用此語，指“言語消息輾轉(zhuǎn)相傳，越傳越廣”.請6名同學上講臺做“握手游戲”.若每兩名同學都要握手一次，共需握手多少次？假設(shè)某細胞利用二分裂方式繁殖，每次一個細胞分裂成兩個，那么五次分裂后共有多少個細胞呢？自主探究1.請同學們填寫：

自主探究2.請同學們閱讀課本19-21頁.3.研讀課本19頁探究1并回答下列問題.

自主探究4.探究一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟?(1)審題.了解問題的實際意義,分清已知量和未知量之間的關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù).一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù);(3)列方程.根據(jù)量與量之間的關(guān)系,找出相等關(guān)系,列出方程;(4)解方程.靈活運用一元二次方程的解法;(5)驗根.檢驗一元二次方程的根是否滿足題意;(6)答.作答.自主探究5.有時求解一元二次方程會產(chǎn)生兩個不相等的實數(shù)根,哪一個根符合要求或者是兩個根能夠同時滿足要求呢?（需要根據(jù)實際問題判斷根的合理性,再根據(jù)問題的實際意義對根進行取舍）小組討論現(xiàn)有一棵樹干，若這棵樹主干長出x個枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，則：第一輪分叉，枝干總數(shù)為_______________第二輪分叉，枝干總數(shù)為_______________第三輪分叉，枝干總數(shù)為_______________總結(jié)：枝干問題與傳播問題的區(qū)別是：

（傳播問題中傳染源會參與每一輪傳播，而枝干問題中每一輪的分支只能參與一輪）小組討論現(xiàn)有x人，每兩人握一次手，請問是否有重復？____________故共握手___________次.（該問題是單循環(huán)還是雙循環(huán)？________）現(xiàn)有x人兩兩之間互贈卡片，請問是否有重復？________故共贈卡片_________張.（該問題是單循環(huán)還是雙循環(huán)？__________）總結(jié)：握手問題的關(guān)鍵在于：_______________________________否單循環(huán)

是雙循環(huán)分清楚是單循環(huán)還是雙循環(huán)

小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟(重點)

1.審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，直接或間接；3.列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.解：求解一元二次方程；5.驗：檢驗所求的解是否符合所列方程和實際問題；6.答：寫出答案.教師講評

教師講評

教師講評【題型一】傳播問題

例1某年，豬肉價格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導致，非洲豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快.某養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬生病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬生病.（1）求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬；

（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1

500頭嗎？解：（2）192×7=1

344.1

344+192=1

536＞1

500.所以按照這樣的傳染速度，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1

500頭.例2有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人患了流感，求每輪傳染中平均一人傳染了多少人.解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人.根據(jù)題意，得2+2x+x(2+2x)=288,整理，得2(1+x)2=288,解得x?=11,x?=-13(不合題意，舍去),所以每輪傳染中平均一人傳染了11人.【題型二】枝干問題

例3某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)為43，那么每個支干長出多少個小分支？

【題型三】握手問題

例4為響應(yīng)“足球進校園”的號召，某校組織足球比賽，賽制為每兩個隊之間都要比賽一場，計劃安排28場比賽，則參賽的足球隊個數(shù)為______.8例5新年某班每名學生向全班其他同學送一份小禮品，全班共送1

560份小禮品，則該班有多少名學生？

1.今天學習了哪些重要的知識呢？2.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么呢？（傳播問題、枝干問題、握手問題）（審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)，直接或間接；列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；解：求解一元二次方程；驗：檢驗所求的解是否符合所列方程和實