2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動3向心加速度素養(yǎng)檢測含解析新人教版必修2

PAGE4-向心加速度(15分鐘30分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分)1.物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T。下列關(guān)系式不正確的是 ()A.ω= B.v=C.a=ωv D.T=2π【解析】選D。由a=ω2R，v=Rω，可得ω=，v=，a=ωv，即A、B、C正確；又由T=與ω=得T=2π，即D錯(cuò)誤。2.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法中正確的是()A.在赤道上向心加速度最小B.在兩極向心加速度最大C.在地球上各處，向心加速度一樣大D.隨著緯度的上升，向心加速度的值漸漸減小【解析】選D。地球自轉(zhuǎn)，角速度恒定，據(jù)a=ω2r知，a∝r，故D正確。3.下列各種運(yùn)動中,不屬于勻變速運(yùn)動的是 ()A.斜拋運(yùn)動 B.勻速圓周運(yùn)動C.平拋運(yùn)動 D.豎直上拋運(yùn)動【解析】選B。勻變速運(yùn)動指的是加速度不變的運(yùn)動。據(jù)斜拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動及豎直上拋運(yùn)動的定義可知,三種運(yùn)動中均是只有重力作用,運(yùn)動的加速度都是重力加速度,即這三種運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動,而勻速圓周運(yùn)動的加速度方向指向圓心,故此加速度時(shí)刻在改變,勻速圓周運(yùn)動屬于變加速運(yùn)動,符合題意的選項(xiàng)為B。4.一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，向心加速度為a，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.小球運(yùn)動的角速度ω=B.小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=tC.小球做勻速圓周運(yùn)動的周期T=D.小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R【解析】選C。由a=Rω2可得ω=；由a=可得v=，所以t時(shí)間內(nèi)通過的路程s=vt=t；由a=Rω2=·R，可知T=2π，故C錯(cuò)誤，A、B正確；位移用初位置指向末位置的有向線段來描述，對于做圓周運(yùn)動的小球而言，位移大小即為圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確。二、非選擇題(共10分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)5.如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)。若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，求：(1)A、B兩點(diǎn)的線速度大小。(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比?！窘馕觥?1)A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑分別為RA=Rcos30°=R，RB=Rcos60°=R，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小分別為vA=ω0RA=ω0R，vB=ω0RB=ω0R。(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小分別為aA=RA=R，aB=RB=R，aC=R，所以aA∶aB∶aC=∶1∶2。答案：(1)ω0Rω0R(2)∶1∶2(10分鐘20分)6.(6分)(多選)如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一套輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。已知c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中皮帶不打滑，則以下推斷正確的是 ()A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等【解析】選C、D。依據(jù)皮帶傳動裝置的特點(diǎn)，首先確定b、c、d三點(diǎn)處于同一個(gè)整體上，其角速度相同；a、c兩點(diǎn)靠皮帶連接，其線速度大小相等。設(shè)a點(diǎn)的線速度為v、角速度為ω，則v=ωr，所以c點(diǎn)的線速度大小為v=ω′2r，可求c點(diǎn)的角速度ω′=。依據(jù)向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a1=ω2r、a2=ω2r、a3=ω2r、a4=ω2r，故正確選項(xiàng)為C、D。7.(14分)如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)起先運(yùn)動，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)B，求甲物體勻速圓周運(yùn)動的向心