2024年中考物理三輪復(fù)習(xí)重要突破：密度的測(cè)量（含解析）

專(zhuān)題02密度的測(cè)量

/方法指導(dǎo)4

一、測(cè)固體體積的四種方法

1.沉于水底的物體

(1)公式法：規(guī)則的物體體積―長(zhǎng)x寬義高。

(2)排水法：較小不規(guī)則物體體積

(3)稱(chēng)重法：用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)得在空氣中重力為G和在水中的示數(shù)片則物體的

體積V=(G-F)/Qgp水)。

(4)溢水法：將溢水杯裝滿(mǎn)水，物體放入溢水杯中，把被溢出的水收集到小燒杯中，

用天平測(cè)出水的質(zhì)量山水，貝水/0水。

2.浮于水面的物體

(1)針壓法(工具：量筒、水、大頭針)：用大頭針將漂移物按入水中，登記量筒中水

的變更。

(2)沉墜法(工具：量筒、水、細(xì)線(xiàn)、金屬塊)：把適量水倒入量筒，再用細(xì)線(xiàn)拴住金

屬塊放入水中記％,然后把金屬塊和漂移物拴在一起沉沒(méi)水中登記垃，則體積上松一K。

(3)拉沒(méi)法：將定滑輪固定在容器底部，利用定滑輪可以變更用力方向?qū)⑵莆锢瓫](méi)

入水中。

3.易吸水的物體

(1)在物體的外表涂上一層薄薄的不溶于水的物質(zhì)，比如油漆類(lèi)的。

(2)將該物質(zhì)先放入水中，讓它吸足水，再來(lái)測(cè)體積。

4.顆粒狀的物體用排沙法測(cè)出體積。

二、物殊法測(cè)密度

1.利用等容法(無(wú)量筒)測(cè)物體的密度。

2.利用等浮力法(無(wú)天平)測(cè)物體的密度。

3.利用等壓強(qiáng)法測(cè)液體的密度。

1

/分類(lèi)訓(xùn)練I

類(lèi)型一漂移物密度的測(cè)量

1.火山石可以漂移在水面上.小王用天平、量筒和水等器材測(cè)量某塊火山石的密度，

試驗(yàn)步驟如下：

a.小王用調(diào)整好的天平測(cè)出火山石的質(zhì)量為如其示數(shù)如圖所示；

b.往量筒中倒入水，使水面到達(dá)％=50mL處；

c.用細(xì)線(xiàn)系住火山石，放入量筒，用細(xì)鐵絲將其壓入水中足夠長(zhǎng)的時(shí)間，水面到達(dá)及

=54mL處；

d.取出火山石，水面下降到了％=48mL處；

e.小王認(rèn)為火山石體積測(cè)量不夠精確，它的體積應(yīng)當(dāng)包含材質(zhì)和其中空隙部分的體積,

于是又向量筒中加水到50mL處，將剛才取出的火山石表面附著的水擦干凈，再次壓入量筒

的水中，此時(shí)水面到達(dá)K=55mL處.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)該試驗(yàn)原理為(用公式表示).

(2)在步驟d中，水面沒(méi)有回到50mL處的緣由是

(3)請(qǐng)你依據(jù)小王的試驗(yàn)思路，將有關(guān)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入下表.

火山石的質(zhì)量火山石的火山石的密度

%

Wg體積P7cmp/g?cm-3

①—50544855②_______③_________

(4)視察表格，請(qǐng)你指出其中存在的不足之處.

【答案】(1)P弋(2)火山石吸附了2mL的水(或火山石吸附了肯定體積的水)

(3)①4.2②5③0.84(4)記錄的體積無(wú)單位(試驗(yàn)次數(shù)太少等)

2

【解析】（1）據(jù)密度公式可知，本試驗(yàn)原理為P號(hào)（2）原來(lái)水面是50mL,取出火

山石后，水面未回到50mL處的緣由是火山石塊吸附了2mL的水；（3）此時(shí)標(biāo)尺的分度值

是0.2g,故此時(shí)標(biāo)尺示數(shù)是：4g+0.2g=4.2g；所以火山石的質(zhì)量：E=4.2g,據(jù)題

意可知，計(jì)算火山石的體積，應(yīng)當(dāng)用步驟e中數(shù)據(jù)計(jì)算，即火山石的體積：，=55mL—50mL

m42g

=5mL=5cm3,火山石的密度：。=方=音-=0.84g/cm3；（4）從設(shè)計(jì)的表格看出，存在

K5cm

的不足之處有多個(gè)，照試驗(yàn)次數(shù)太少、記錄體積無(wú)單位等.

類(lèi)型二體積較大物體密度的測(cè)量

2.某同學(xué)測(cè)量一塊形態(tài)不規(guī)則，體積較大的礦石的密度.

沁0

h7()

甲乙丙

第2題圖

（1）在調(diào)整天平平衡過(guò)程中，發(fā)覺(jué)指針如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將左端的平衡螺母向

調(diào)（選填“左”或“右”）.

（2）用調(diào)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中祛碼及游碼位置如圖乙所

示.因礦石體積較大，他借助于溢水杯，用細(xì)線(xiàn)將礦石拴好后緩慢放入水面恰好與溢口相平

的溢水杯中，并用空燒杯收集溢出的水倒入量筒中，水的體積如圖丙所示，礦石的密度是

kg/n?.他測(cè)出的礦石密度與真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“不

變”）,

【答案】（1）左（2）2.74X103偏大

【解析】（1）由題圖甲所示可知，指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，為使天平平衡，依據(jù)“右偏

左調(diào)”平衡螺母應(yīng)向左調(diào)整；（2）由題圖乙可知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g,則標(biāo)尺上

對(duì)應(yīng)的數(shù)值為4.4g,則礦石的質(zhì)量0=100g+50g+10g+4.4g=164.4g.由題圖丙可

3m1644

知，量筒中水的體積為60mL,則礦石的體積為K=60cm,故礦石的密度0=方=/3%

V60cm

2.74g/cm3=2.74X103kg/胡.因?qū)⒁绯龅乃畯臒谷肓客仓袝r(shí)，燒杯壁會(huì)粘有部分水，

3

致使測(cè)得水的體積偏小，即礦石的體積偏小，依據(jù)密度公式0=7可知，0不變，「偏小,

礦石的密度會(huì)偏大.

類(lèi)型三易吸水（或顆粒狀）物體密度的測(cè)量

3.在學(xué)完密度學(xué)問(wèn)后，小強(qiáng)想利用天平和量筒測(cè)量粉筆的密度.

一

，

Ihll

-

三

1=1-

I1=-

^三

h

l=-=ll

l=-=ll

l=-ll

l=-u

=

=-

_=

（1）小強(qiáng)將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端處，發(fā)覺(jué)指針在分度

盤(pán)中線(xiàn)的右側(cè)，他將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)整，直至天平橫梁平衡.

（2）他找來(lái)幾根粉筆頭，用天平測(cè)量它們的質(zhì)量，天平平衡時(shí)盤(pán)中的祛碼和游碼對(duì)應(yīng)

的位置如圖甲所示，這些粉筆頭的質(zhì)量是g.

（3）他將適量水倒入量筒中，讀出水的體積.將這些粉筆頭放入量筒中，發(fā)覺(jué)它們先

是漂移并冒出氣泡，然后漸漸下沉接著冒出氣泡.老師告知他這是由于粉筆疏松多孔并具有

吸水性造成的.假如用這種方法測(cè)量粉筆頭體積,會(huì)導(dǎo)致密度的測(cè)量結(jié)果（選填“偏

大”或“偏小”）.

（4）為了更加精確的測(cè)出粉筆頭的體積，他把全部吸飽水的粉筆取出，放入裝有25mL

水的量筒中，液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，粉筆頭的體積是cm3,粉筆的密度為P

粉簞=g/cm3.

（5）小強(qiáng)又利用已知密度的粉筆和量筒測(cè)出了果汁的密度，請(qǐng)你依據(jù)他的試驗(yàn)步驟寫(xiě)

出果汁的密度表達(dá)式.

①在量筒中倒入適量果汁，讀出液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)為K；

②將一根粉筆用保鮮膜包好，放入量筒中，粉筆漂移（如圖丙所示），讀出液面對(duì)應(yīng)的

示數(shù)為K；

③利用瘦長(zhǎng)針將粉筆完全壓入果汁中（如圖丁所示），讀出液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)為修

④果汁密度的表達(dá)式為P果汁=（用字母表示，P粉等已知）.

VL%

【答案】（1）零刻度左（2）6.8（3）偏大（4）100.68（5）粉

4

筆.

【解析】(1)運(yùn)用天平前應(yīng)將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線(xiàn)處,

發(fā)覺(jué)指針在分度盤(pán)中線(xiàn)的右側(cè)，他將平衡螺母向左調(diào)整，直至天平橫梁平衡.

(2)由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是L8g.粉筆的質(zhì)量=祛碼的

質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=5g+l.8g=6.8g.

(3)將這些粉筆頭放入量筒中，發(fā)覺(jué)它們先是漂移并冒出氣泡，此時(shí)測(cè)量的粉筆的體積要

小于

粉筆的真實(shí)體積，依據(jù)公式Q=￡可知，密度變大；

(3)乙圖中量筒的示數(shù)為35ml,則粉筆的體積為：V=35ml-25ml=10ml=10cm3；

則粉筆的密度為：夕='=3^=0.68義103強(qiáng)/a3

V10cm

(4)粉筆漂移時(shí)受到的浮力為：F浮=G二mg=P粉筆g(V2-V0),由阿基米德原理可知:

V3—%

F^=G=mg=P粉筆g(V3-V1)=P果汁g(V2-V1),解得:P果汁而RP粉筆

4.某小組測(cè)量一種易溶于水且形態(tài)不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)的密度，測(cè)量的部分方法

和結(jié)果如圖1、圖2所示。

A.在量筒甲中裝B.將稱(chēng)量的顆C.將甲中鐵砂全部

適量的細(xì)鐵砂，粒裝入量筒乙倒進(jìn)乙中，反復(fù)搖

抹平表面皿動(dòng)后抹平表面

圖2

第4題圖

(1)當(dāng)天平重新平衡時(shí)，祛碼質(zhì)量和游碼位置如圖1所示，則稱(chēng)量的顆粒質(zhì)量是

(2)因顆粒易溶于水，小組同學(xué)采納圖2所示的方法測(cè)量體積，所稱(chēng)量的顆粒的體積

是cm3o

3

(3)該物質(zhì)的密度是g/cmo

(4)在步驟C中，若搖動(dòng)不夠充分，則測(cè)出的密度比實(shí)際密度值偏o

5

【答案】(1)147.6(2)60(3)2.46(4)小

【解析】(1)祛碼的質(zhì)量是：145g,游碼的質(zhì)量是2.6g,所以物體的質(zhì)量是

m=145g+2.6g=147.6g；

(2)由乙圖A可知細(xì)鐵砂的體積是100mL,由C圖可知物質(zhì)與細(xì)鐵砂的總體積是160mL,

所以物質(zhì)的體積是V=160mL-100mL=60mL=60cm3；

(3)固體小顆粒物質(zhì)的密度是/?=-=巴粵=2.46g/cm3；

V60cm

(4)在步驟C中，若搖動(dòng)不夠充分，此時(shí)測(cè)量的粉筆的體積要大于物體的真實(shí)體積,

依據(jù)公式.=￡可知，密度偏小。

類(lèi)型四等效替代法測(cè)物質(zhì)的密度

5.小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如圖所示的試驗(yàn)。

mL

r5O

口

甲

第5題圖

(1)天平調(diào)整平衡后，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g,在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒

杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示,

則燒杯中醬油的質(zhì)量為g,醬油的密度為kg/m%

(2)小明用這種方法測(cè)出的醬油密度與真實(shí)值相比,(填“偏大”或“偏小”)。

(3)小華認(rèn)為不用量筒也能測(cè)量出醬油的密度，他進(jìn)行了如下試驗(yàn)操作：

①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為加。

②在燒杯中裝滿(mǎn)水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為0。

③把燒杯中的水倒盡，再裝滿(mǎn)醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為例。

④則醬油的密度表達(dá)式P=(已知水的密度為P水)。

(m2—m0)P水

【答案】(1)45；1.125X103(2)偏大(3)

ml-mO

【解析】(1)由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：ni總=50g+10g+2g=62g,醬油的質(zhì)量:

6

總-m杯=62g-17g=45g,由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40mL=40cm3,

醬油的密度：夕醬油=旦=二:=1.125g/cm3=1.125xlO3Kg/m3；

V醬油40on

(2)小明不行能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)得醬油的體積偏小，由公式

Q=竺知：測(cè)出的醬油密度偏大.

V

(3)水的質(zhì)量：m-mo,由Q=%可得，水的體積：丫=色;醬油的質(zhì)量:

VP水

m醬油二H12-H10,依據(jù)題意可知，燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積，

則醬油的密度表達(dá)式：上爺

「水

6.中國(guó)80后小伙楊光碩利用電商平臺(tái)，把家鄉(xiāng)的土雞蛋推向全國(guó)市場(chǎng)。土雞蛋比一般

雞蛋養(yǎng)分價(jià)值高，那么土雞蛋的密度是不是也比一般雞蛋大呢？小夢(mèng)從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了家鄉(xiāng)的土

雞蛋，與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起測(cè)量土雞蛋的密度。他們找來(lái)一架天平和一盒祛碼，但缺少

量筒，于是又找來(lái)一個(gè)燒杯、膠頭滴管和一些水。他們利用這些儀器測(cè)量土雞蛋的密度，請(qǐng)

你和他們一起完成試驗(yàn)。

甲乙

第6題圖

(1)把天平放在—臺(tái)上，把游碼移到標(biāo)尺左端的——處，調(diào)整天平的,視察到指

針指在—，表示橫梁平衡，用調(diào)整好的天平測(cè)出一顆土雞蛋的質(zhì)量加。

(2)如圖所示，設(shè)計(jì)測(cè)土雞蛋體積的步驟如下：

①在燒杯中裝入適量的水，并在水面的位置作好標(biāo)記，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量

0；

②把土雞蛋輕輕放在裝有水的燒杯中，倒出超過(guò)標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使燒杯中的

水面恰好到標(biāo)記處，再用天平測(cè)量此時(shí)燒杯、水和土雞蛋的總質(zhì)量血；

7

（3）土雞蛋的密度表達(dá)式是P=（用所測(cè)量的物理量符號(hào)表示，水的密度

P水）。試驗(yàn)結(jié)束后，有同學(xué)發(fā)覺(jué)土雞蛋有肯定吸水性，則所測(cè)量的密度值將（填

“偏大”或“偏小”）。

【答案】（1）水平零刻度線(xiàn)平衡螺母分度盤(pán)中心（3）P=水偏大

mo十Dh—m2

【解析】（1）在運(yùn)用天平測(cè)量時(shí)，應(yīng)先將天平放在水平臺(tái)上，把游碼調(diào)至標(biāo)尺左端的零

刻度線(xiàn)處；調(diào)整天平的平衡螺母，直到指針指到分度盤(pán)的中線(xiàn)為止；（2）①在燒杯中裝入適

量的水，并在水面的位置做好標(biāo)記，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量0；②把土雞蛋輕輕放入

裝有水的燒杯中，倒出超過(guò)標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管向燒杯中加水使燒杯中的水面恰好達(dá)

到標(biāo)記處，再用天平測(cè)量此時(shí)燒杯、水和土雞蛋的總質(zhì)量泌；依據(jù)以上可知，倒出水的質(zhì)量

是：/=汲+如一血；故排出水的體積是：V='=（向+的一9,又雞蛋的體積和排開(kāi)水

。水。水

的體積相等，即雞蛋的體積是：［雞蛋=（加+：一如）；（3）雞蛋的密度是：P=*=

P水/雞蛋

―nt-----=心恨；若雞蛋有肯定的吸水性，即測(cè)得排開(kāi)水的質(zhì)量（/=汲+以一施）

屆十協(xié)一施加）十0一施

夕水

變小，故排開(kāi)水的體積將變小，所以測(cè)得雞蛋的體積變小，所以據(jù)0=1可知，測(cè)得雞蛋的

密度偏大.

類(lèi)型五缺天平類(lèi)

7.（3分）小曼利用符合試驗(yàn)要求的圓柱體物塊、石子、細(xì)線(xiàn)、量筒和適量的水測(cè)量

某未知液體的密度.如圖是小曼正確測(cè)量過(guò)程的示意圖.已知水的密度為IX1（）3kg/m*3,g

取10N/kg.試驗(yàn)過(guò)程如下：

①將適量的水倒入量筒中，如圖甲所示，記錄量筒中水的體積.

②將拴有石子的物塊置于量筒內(nèi)的水中，如圖乙所示，量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)為66

cm3.

③將待測(cè)液體倒入另一量筒中，如圖丙所示，記錄量筒中待測(cè)液體的體積.

④將上述石子和物塊擦干后，置于量筒內(nèi)的待測(cè)液體中，如圖丁所示，量筒中液面所對(duì)

應(yīng)的示數(shù)為70cm3.

由以上試驗(yàn)可知:

8

（1）石子和物塊在水中所受的總浮力為N；

（2）待測(cè)液體的密度為kg/m3.

第7題圖

【答案】（1）0.16（2）0.8X103

【解析】（1）如題圖乙所示，物塊和石子一起漂移在水面上，依據(jù)物體的浮沉條件可知，

石子和物塊受到的總浮力等于石子和物塊的總重力，石子和物塊受到水的總浮力為Fn=P

#^#=lX103kg/ni3X10N/kgX16X10-6ms=0.16N；（2）將石子和物塊放入待測(cè)液體中，

石子和物塊仍一起漂移在液面上，所受浮力大小不變?yōu)?浮=G=0.16N,由題圖丙、丁可知，

石子和物塊排開(kāi)液體的體積為，/=70mL—50mL=20mL=2X10fm3,由尸浮=。液

&016N

得待測(cè)液體的密度為P.^7,',33-0.8X103kg/m3.

g馀10N/kgX）2yXi1n0m

8.（11分）石油是我市主要的礦產(chǎn)資源，石油化工對(duì)實(shí)施黃藍(lán)國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)揮著重要作

用.某化工企業(yè)以石油為原料，研發(fā)出一種密度比水小、強(qiáng)度大的復(fù)合材料，廣泛應(yīng)用于汽

車(chē)、飛機(jī)等制造業(yè).為了測(cè)量這種復(fù)合材料的密度，試驗(yàn)室供應(yīng)了如下器材：一小塊形態(tài)不

規(guī)則的復(fù)合材料樣品、量筒、燒杯、溢水杯、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線(xiàn)、長(zhǎng)鋼針、適量水（所給器

材數(shù)量足夠）.請(qǐng)利用所給器材，設(shè)計(jì)測(cè)量小塊復(fù)合材料樣品密度的試驗(yàn)方案（g和水的密

度P水為已知量）.

（1）從上述器材中選出試驗(yàn)所需器材：

（2）試驗(yàn)步驟：

（3）樣品密度的表達(dá)式：P=（用測(cè)量的物理量和已知量的符號(hào)表示）；

（4）這類(lèi)材料廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、飛機(jī)制造的優(yōu)點(diǎn)：.

【答案】（1）樣品、量筒、長(zhǎng)鋼針、適量水

（2）①向量筒裝入適量水，登記水的體積區(qū)

②將樣品輕輕放入量筒的水中，登記水面的刻度V2

9

③用長(zhǎng)鋼針將樣品壓入水面以下，登記水面的刻度V3

(4)密度小，強(qiáng)度大

【解析】當(dāng)樣品在量筒的水中漂移時(shí)，排開(kāi)水的體積是松一匕；由于是漂移，則戶(hù)浮=6

物=G排，所以有力物="排=夕水(松一片).樣品的體積，物=%一%,則樣品的密度夕="=

Vz-vS*-

類(lèi)型六缺量筒類(lèi)

9.(5分)小明用天平、細(xì)線(xiàn)、燒杯、水來(lái)測(cè)定某工藝品的密度，他設(shè)計(jì)的試驗(yàn)過(guò)程

(1)把天平放在_______上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處，看到指針在分度盤(pán)中

心兩側(cè)搖擺，搖擺的幅度如圖甲所示,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)

調(diào)整，使指針指在分度盤(pán)中心；

(2)用調(diào)整好的天平測(cè)量工藝品質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，右盤(pán)中祛碼和游碼的位置如圖

乙所示，工藝品的質(zhì)量為g；

(3)往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)整好的天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為220g；

(4)用細(xì)線(xiàn)拴好工藝品，并浸沒(méi)在水中如圖丙所示，在右盤(pán)中增加祛碼并移動(dòng)游碼，

當(dāng)天平平衡后，測(cè)得質(zhì)量為228g,則工藝品的體積為cm3,工藝品的密度為

kg/m3(p水=1.0Xl(fkg/m3).

【答案】(1)水平臺(tái)右(2)64(4)88X103

【解析】(1)先要將天平放在水平臺(tái)上，游碼調(diào)零后，指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，要使橫

梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)；

(2)物體的質(zhì)量為祛碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，質(zhì)量為m=60g+4g=64g；(4)

當(dāng)工藝品浸沒(méi)在水中時(shí)，天平左盤(pán)增加的質(zhì)量為工藝品水的質(zhì)量，等于228g—220g=8g,

10

工藝品的體積勺吸=光;=總廠端,工藝品的密度為"$署=8g/cm=

8X103kg/m3.

10.（6分）小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度為P*,他

利用天平（含祛碼）、一個(gè)玻璃杯、適量的水，就能完成測(cè)量石英粉密度的試驗(yàn).下面是小

明的試驗(yàn)步驟：

甲

第

（1）在調(diào)整天平常，發(fā)覺(jué)指針尖對(duì)準(zhǔn)分度標(biāo)尺的狀況如圖甲所示.此時(shí)應(yīng)將平衡螺母

向（選填“左”或“右”）端調(diào).

（2）用調(diào)整好的天平測(cè)量空玻璃杯的質(zhì)量外，天平平衡時(shí)右盤(pán)中祛碼的質(zhì)量、游碼在

稱(chēng)量標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則空玻璃杯的質(zhì)量加=g.

（3）給玻璃杯中裝適量石英粉，使其表面水平，并在該水平面對(duì)應(yīng)杯壁處做標(biāo)記，測(cè)

量出_______________________的總質(zhì)量血

（4）將石英粉全部倒出，給玻璃杯裝水至標(biāo)記處，測(cè)量出__________________的總質(zhì)

量nt.

（5）寫(xiě)出石英粉密度的表達(dá)式P=.（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

（6）這種測(cè)量方式所測(cè)得石英粉的密度比實(shí)際值________（選填“大”或“小”）.

【答案】（1）右（2）27.4（3）玻璃杯和石英粉（4）玻璃杯和水（5）叫口

012—IDo

P水⑹小

【解析】（1）由題圖甲可知，天平向左側(cè)偏，所以應(yīng)向右調(diào)整平衡螺母，使天平平衡;

（2）由題圖乙可知，空玻璃杯的質(zhì)量周=20g+5g+2.4g=27.4g；（3）依據(jù)等效替代

法的測(cè)量思路，在給玻璃杯裝適量石英粉后，應(yīng)測(cè)出其總質(zhì)量，記作陰，并在杯壁上做出標(biāo)

記；（4）再將石英粉倒出，裝入同體積的水，同樣測(cè)出其總質(zhì)量，記作協(xié)；（5）依據(jù)測(cè)量結(jié)

果，石英粉的質(zhì)量勿=如一斷；石英粉的體積就等于水的體積，V—詈,將石英粉的質(zhì)量

。水

11

和體積代入密度的公式得：0=%他二名=他二國(guó)0水；(6)由于所測(cè)石英粉的體積變大，

VUh—岫Hh—Uk

P水

在質(zhì)量不變時(shí)，由密度公式0=鉀知，所測(cè)密度變小.

類(lèi)型七缺量筒和天平類(lèi)

11.(8分)小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)覺(jué)用彈簧測(cè)力計(jì)也可以測(cè)出液

體的密度.下面是他設(shè)計(jì)的測(cè)量鹽水密度的試驗(yàn)步驟：

甲乙丙第11題圖

(1)如圖甲，把一個(gè)合金塊用細(xì)線(xiàn)懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出合金塊的重力G

=4.0N；

(2)如圖乙，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上的合金塊浸沒(méi)在鹽水中，登記彈簧測(cè)力計(jì)的示

數(shù)F=N；

(3)計(jì)算合金塊浸沒(méi)在鹽水中所受到的浮力尸浮=N；

(4)依據(jù)阿基米德原理計(jì)算出該鹽水的密度P=kg/m3(P&^=8.OX103kg/m\

g取10N/kg).

試驗(yàn)完成后，小云同學(xué)接著思索：假如在步驟(2)中合金塊只有部分浸入鹽水中(如

圖丙)，則按上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要(選填“偏大”或“偏小”).

【答案】(2)3.4(3)0.6(4)1.2X103偏小

【解析】(2)題圖乙彈簧測(cè)力計(jì)量程是5N(分度值是0.2N),讀數(shù)是b=3N+0.2NX2

=3.4N；(3)金屬塊在鹽水中受到的浮力是戶(hù)浮=G—6=4.0N-3.4N=0.6N；(4)由F

?-P鹽水排薪水g，和G—P合金g，可得：〃'尸彳,所以P盤(pán)水=《?P合金

0合金p合金gyGG

=*fx8.0Xl()3kg/m3=1.2X103kg/n?.由丙圖可知：當(dāng)合金塊只有部分浸入鹽水中時(shí)，

測(cè)量的浮力偏小，依據(jù)：。鹽水=年?。合金可知，依據(jù)上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要

偏小.

12.(3分)為測(cè)出某液體的密度，某校物理愛(ài)好小組用如圖所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)：將

帶有閥門(mén)的“U”形管倒置，兩個(gè)管口分別插入盛有水和某液體的燒杯中；打開(kāi)閥門(mén)，從抽

12

氣口抽出適量的空氣，待兩管中的液風(fēng)光上升到肯定高度時(shí)，關(guān)閉閥門(mén)；分別測(cè)量出兩

管內(nèi)外液面的高度差方水和小浪；記錄的三次試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示.

若當(dāng)時(shí)外界大氣壓為三次試驗(yàn)中“U”形管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為R、.和R,則它

們的大小關(guān)系是：68、R6（均選填“>"、"=”或）；待測(cè)液體

的密度為：P海=kg/m3（己知水的密度為P水=1.0X103kg/m3）.

排氣口

%閥門(mén)

水某液體

第12題圖

試驗(yàn)次數(shù)水面高度差h?K/cm液面高度差力液/cm

12.73.0

24.55.0

37.28.0

【答案】>>0.9X103

【解析】從抽氣口抽出“U”形管內(nèi)適量的空氣，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)（0氣）小于管外大氣壓

（口），在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中，待液體靜止時(shí)，兩管中液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)和管內(nèi)氣

壓之和與大氣壓平衡；

第一次試驗(yàn)有：水I=R+P液1,故n>n；

其次次試驗(yàn)有：P=R+0水2=~+0水顏水2；

第三次試驗(yàn)有：R=n+0水3=口+P水的水3；

由于力水2〈力水3,則夕水2<夕水3得.〉R；

由于第一次試驗(yàn)有：R="+夕水1="+4液1,即：,水1=夕液1,則夕水g力水1=夕液g力液1,

2

力水12.7X10m3/33/3

得p液0水=2八乂1八-2-XI.0X10kg/m=0.9X10kg/m.

h液i3.OX10m

13.（4分）小紅在海邊撿到一個(gè)精致的小石塊，她想測(cè)量該石塊的密度，于是利用家

中的長(zhǎng)刻度尺、兩個(gè)輕質(zhì)小桶（質(zhì)量不計(jì)）、細(xì)線(xiàn)、水杯和水設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如下試驗(yàn)：

13

第13題圖

（1）用細(xì)線(xiàn)將刻度尺懸掛在晾衣架上，調(diào)整懸掛點(diǎn)的位置，當(dāng)刻度尺在水平位置平衡

時(shí)，登記懸掛點(diǎn)在刻度尺上的位置為0.

（2）向水杯內(nèi)倒入適量的水，在水面處做一標(biāo)記，如圖甲所示.

（3）將石塊浸沒(méi)在該水杯內(nèi)的水中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個(gè)小桶中，

使杯內(nèi)水面下降到標(biāo)記處（石塊未露出水面），此時(shí)小桶中水的體積（選填“大于”、

“小于”或“等于”）石塊的體積.

（4）將石塊從水杯內(nèi)取出，放入另一個(gè)小桶中，將裝有石塊和水的兩個(gè)小桶分別掛在

刻度尺的左右兩端，移動(dòng)小桶在刻度尺上懸掛點(diǎn)的位置，直到刻度尺在________位置復(fù)原平

衡.如圖乙所示.登記這兩個(gè)懸掛點(diǎn)到。點(diǎn)的距離分別為Z和h,則石塊的密度PL

（用21>,2和P水表示）.

（5）試驗(yàn)結(jié)束后，小紅反思自己的測(cè)量過(guò)程，由于從水杯內(nèi)取出的石塊沾有水，導(dǎo)致

最終的測(cè)量結(jié)果（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）.

【答案】（3）等于（4）水平當(dāng)曲（5）偏大

【解析】（3）水杯中放入石塊后，水面會(huì)上升，把水杯中的水倒入小桶中，使水面仍在

標(biāo)記處，而且石塊未露出水面，說(shuō)明倒入小桶中水的體積等于石塊的體積；（4）移動(dòng)兩個(gè)小

桶懸掛的位置，直至刻度尺在水平位置平衡，這樣做的目的是便于測(cè)量?jī)蓚€(gè)力臂的長(zhǎng)度；當(dāng)

刻度尺水平平衡時(shí)，則有G排水石4,即0水排水石石4,由于/排水=%,則

P石=_；（5）由于石塊取出時(shí)沾有水，使得石塊的重力變大，在調(diào)整刻度尺平衡時(shí)，

71

造成/變小，由0石=中可知，會(huì)導(dǎo)致石塊密度的測(cè)量值偏大.

14.（6分）動(dòng)腦學(xué)物理，越學(xué)越聰慧.小武同學(xué)看到商販將水果浸泡在某種紅色液體

中，他靜靜地取些樣品測(cè)量其密度，如圖所示.步驟如下：

14

(1)取一根兩端開(kāi)口的玻璃管，將其一端扎上橡皮薄膜；

(2)將玻璃管扎有薄膜的一端漸漸放入裝有水的容器中適當(dāng)位置，并用鐵架臺(tái)和試管

夾固定；

(3)往玻璃管內(nèi)緩慢地加入樣品直到薄膜變平為止；

(4)對(duì)相關(guān)的物理量進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算樣品的密度.依據(jù)上述試驗(yàn)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

①圖中刻度尺的分度值為cm；將玻璃管放入水中，倒入樣品前橡皮膜向

(選填"上”或“下”)凸起；

②要測(cè)量的物理量是;

③樣品密度的表達(dá)式是(用P水和所測(cè)物理量的符號(hào)表示)；

④計(jì)算樣品的密度P=kg/m3；

⑤若讀取樣品液面所對(duì)的刻度值時(shí)沒(méi)有視察液面的最凹處,將導(dǎo)致計(jì)算的樣品密度比實(shí)

際值偏(選填“大”或“小”).

【答案】①