實數(shù)、三視圖、科學(xué)記數(shù)法、整式運(yùn)算、統(tǒng)計-2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題（浙江專用）（全解全析）

押浙江卷第1-5題

押題方向一：實數(shù)相關(guān)概念、運(yùn)算及大小比較

-----1命題探究I-----

中/考/命/題/預(yù)/測

2023年浙江真題考點(diǎn)命題趨勢

2023年湖州、衢州、

金華、臺州、寧波卷實數(shù)的大小比較從近幾年浙江中考來看，實數(shù)的相關(guān)概念（正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、

第1題相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根）、

實數(shù)的大小比較、有理數(shù)的運(yùn)算以選擇題形式考查，比較簡

2023年麗水卷第1題相反數(shù)

單；預(yù)計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對正負(fù)數(shù)的意義、相

2023年嘉興、舟山卷反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)軸、平方根、算術(shù)平方根、立方根

立方根

第1題等實數(shù)的相關(guān)概念及實數(shù)的大小比較和運(yùn)算的考查。

2023年溫州、紹興卷

有理數(shù)的加減

第1題

2023年杭州卷第2題有理數(shù)的混合運(yùn)算

1真題顧I

中/考/真/題/在/線

1.（2023?衢州）手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：dBm）,則下列

信號最強(qiáng)的是（）

A.-50B.-60C.-70D.-80

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】先求出各個選項中數(shù)的絕對值，然后進(jìn)行比較，根據(jù)絕對值越小表示信號越強(qiáng)，找出信號

最強(qiáng)的即可.

【解析】解：V|-50|=50,|-60|=60,|-70|=70,|-80|=80,50<60<70<80,

信號最強(qiáng)的是-50,

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì).

2.14.（2023?溫州）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

A

-1----------1---------1-----------1-----------

-2-1012

第1頁共25頁

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】結(jié)合數(shù)軸得出A對應(yīng)的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計算得出答案.

【解析】解：由數(shù)軸可得：A表示-1,則比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是：-1+3=2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法以及數(shù)軸，正確掌握有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵.

3.（2023?舟山、嘉興）下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）

A.返B.-近C.AD.—

3333

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】無理數(shù)即無限不循環(huán)的小數(shù)，結(jié)合實數(shù)比較大小的方法進(jìn)行判斷即可.

【解析】解：A.

即1>逅，且返是正無理數(shù)，

33

則A符合題意；

B.-近是負(fù)數(shù)，

3

則2不符合題意；

C.工是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，

3

則C不符合題意；

D.：n>3,

3

則。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義及實數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

4.（2023?麗水）實數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A.-AB.AC.3D.-3

33

【答案】c

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解析】解：-3的相反數(shù)是3,

故選：C.

第2頁共25頁

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?浙江）-8的立方根是（）

A.-2B.2C.±2D.不存在

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)立方根的定義求出玉豆的值，即可得出答案.

【解析】解：-8的立方根是匕=引（-2）3=-2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了對立方根的定義的理解和運(yùn)用，明確。的立方根是%是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?紹興）計算2-3的結(jié)果是（）

A.-1B.-3C.1D.3

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即：a-b=a+（-b）,即

可得出答案.

【解析】解：2-3=-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

7.（2023?杭州）（-2）2+22=（）

A.0B.2C.4D.8

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先計算乘方，再計算加法即可.

【解析】解：（-2）2+22=4+4=8.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方的定義是解答本題的關(guān)鍵.

-------------------1解題秘籍?------------

臨/考/搶/分/寶/典

數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)是核心考點(diǎn)，常在選擇題和填空題中出現(xiàn)。對于數(shù)軸我們不僅要記住它

的三要素，還要能借助它比較實數(shù)大??；對于相反數(shù)我們需要注意的是當(dāng)用一個式子表示一個數(shù)量，求相

反數(shù)時需要注意整體概念；對于絕對值需要注意情況不確定時，需要分類討論；而對于倒數(shù)需要注意的是。

沒有倒數(shù)。

實數(shù)比較大小可以根據(jù)數(shù)的性質(zhì)來比較，正數(shù)比負(fù)數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對大的反而??；也可

通過數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個數(shù)比較大小，右邊的數(shù)比左邊的大。但對于一些復(fù)雜的式子，我們就需要用求差

法或者求商法；對于含根號的數(shù)，我們還可以用平方法或者倒數(shù)法。

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--------1押題預(yù)測I--------

中/考/預(yù)/測/押/題

1.如果水位升高3機(jī)時水位變化記作+3%,那么水位不升不降時水位變化記作（）

A.+3mB.-3mC.OmD.+3m

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

【解析】解：水位升高3機(jī)時水位變化記作+3〃z,那么水位不升不降時水位變化記作0加，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

2.在-4,-1,0,1這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-4B.-1C.0D.1

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)

數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此逐個判斷即可.

【解析】解：：-4<-2,-1>-2,0>-2,1>-2,

...在-4,-1,0,1這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是-4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）正數(shù)都大于0；（2）

負(fù)數(shù)都小于0;（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

3.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果最小的是（）

A.-2+3B.-2-3C.-2X3D.-24-3

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的計算法則進(jìn)行解答.

【解析】解：-2+3=1；

-2-3=-5；

-2X3=-6；

-24-3=-2,

3

-6<-5<1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用計算法則進(jìn)行計算.

4.規(guī)定adb=a-2b,則34（-2）的值為（）

A.7B.-5C.1D.-1

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【答案】A

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【解析】解：由題意得：

3A(-2)

=3-2X(-2)

=3+4

=7,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

5.在實數(shù)1,0,愿，-2中，最小的數(shù)是()

A.1B.0C.V3D.-2

【答案】。

【思路點(diǎn)撥】正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，

據(jù)此判斷即可.

【解析】解：

在實數(shù)1,0,如,-2中，最小的數(shù)是-2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)

實數(shù)絕對值大的反而小.

6.-2024的倒數(shù)是()

A.-2024B.2024C.一1D.—」

20242024

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意利用倒數(shù)定義即可得出本題答案.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.

7.為了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-2℃,最高氣溫為7℃.則該

地這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)為()

A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計算即可.

【解析】解：7-(-2)—9(℃).

故選：D.

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【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8.四個實數(shù)TT,6,V17，跖中，最大的無理數(shù)是（）

A.TTB.6C.Vr?D.272

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】首先判斷出TT,6,V17.2v歷中的無理數(shù)有哪些，然后應(yīng)用放縮法，判斷出最大的無理

數(shù)是哪個即可.

【解析】解：1T,6,V17.中的無理數(shù)有：n，JF，K歷，

V3<-rr<4,A/17>4,2近=配,我<3,

?,.3<n<4,T17>4-2A/2<3,

，2a<3<V77，

四個實數(shù)TT,6,JF，Z/中，最大的無理數(shù)是舊.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的特征和判斷，以及實數(shù)大小比較的方法，注意放縮法的應(yīng)用.

押題方向二：投影與視圖

-------------------1命題探究I-------------------

中/考/命/題/預(yù)/測

20233年浙江真題考點(diǎn)命題趨勢

2023年湖州、溫州、

金華、臺州、舟山、簡單幾何體的三視圖從近幾年浙江中考來看，投影與視圖以選擇題形式考查，

嘉興卷第2題2023年浙江省10份中考試卷有9份試卷考查了投影與視

圖，比較簡單，主要考查了簡單幾何體的三視圖與由三視

2023年紹興卷第3題簡單幾何體的三視圖

圖判斷幾何體;預(yù)計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對三視圖

2023年湖州、寧波、的考查。

簡單幾何體的三視圖

麗水卷第4題

2023年湖州卷第4題由三視圖判斷幾何體

I真題顧i

中/考/真/題/在/線

1.（2023?湖州）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）

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主□視圖左□視圖

俯視圖

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案.

【解析】解：???主視圖和左視圖是矩形，

...幾何體是柱體，

:俯視圖是圓，

該幾何體是圓柱，故。正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.

3.（2023?溫州）截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解析】解：從正面看，可得選項A的圖形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

4.（2023?紹興）由8個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

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主視方向

【思路點(diǎn)撥】主視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,2,據(jù)此判斷即可.

它的主視圖是:

【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

5.（2023?寧波）如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（）

主視方向

A.

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖判斷即可.

【解析】解：從正面看，上邊是一個長方形，下邊也是一個長方形,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，需掌握：從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖

形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖.

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解題秘籍

臨/考/搶/分/寶/典

1.幾何體的三視圖：（1）主視圖：物體在正投影面上的正投影.（2）左視圖：物體在側(cè)投影面上的正投影.（3）

俯視圖：物體在水平投影面上的正投影.

2.畫“三視圖”的原則：（1）大?。洪L對正，高平齊，寬相等.（2）虛實：在畫圖時，看得見部分的輪廓線通

常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.

3.由三視圖確定幾何體的方法：

1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)

面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；

②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助.

押題預(yù)測

中/考/預(yù)/測/押/題

1.如圖所示的幾何體是由一個圓錐體和一個圓柱體組成的，它的主視圖是（

主視方向

【答案】4

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解析】解：從正面看，底層是一個矩形，上層的中間是一個等腰三角形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

2.如圖是生活中常用的“空心卷紙”，其俯視圖是（

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I

/

主視方向

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

【解析】解：如圖是生活中常用的“空心卷紙”，其俯視圖是兩個同心圓.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3.如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（）

ZT7I

主視方向

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解析】解：從正面看，一共有三層，底層是兩個小正方形，中層和上層的左邊分別是一個小正方形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4.下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻同一地點(diǎn)陽光下的影子的圖形可能是（）

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行投影的定義判斷即可.

【解析】解：這里屬于平行投影，兩棵小樹在同一時刻同一地點(diǎn)陽光下的影子的圖形可能是:

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故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，解題的關(guān)鍵是掌握平行投影的定義.

5.第19屆亞運(yùn)會女子排球決賽中，中國隊?wèi)?zhàn)勝日本隊，獲得了冠軍.領(lǐng)獎臺的示意圖如圖所示，則此領(lǐng)

獎臺的主視圖是（）

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖是從幾何體的正面觀察得到的視圖進(jìn)行判斷即可.

【解析】解：領(lǐng)獎臺從正面看，是由三個長方形組成的.三個長方形，右邊最低，中間最高,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵，熟知主視圖是從幾何體的正面

觀察得到的視圖.

6.如圖是一個直三棱柱的立體圖和左視圖，則左視圖中機(jī)的值為（）

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)勾股定理的逆定理可得它的底面是直角三角形，再利用三角形的面積公式解答即可.

【解析】W：V32+42=52,

它的底面是直角三角形，

.".5m=3X4,

解得m=2.4.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是：理解三視圖的定義，靈活運(yùn)

用所學(xué)知識解決問題.

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押題方向三：科學(xué)記數(shù)法

I命題探究I

中/考/命/題/預(yù)/測

20233年浙江真題考點(diǎn)命題趨勢

從近幾年浙江中考來看，科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)以選擇題

2023年杭州卷第1題科學(xué)記數(shù)法

形式考查，比較簡單，科學(xué)記數(shù)法有大數(shù)和小數(shù)兩種形式，

2023年紹興卷第2題科學(xué)記數(shù)法有時帶“億”、“萬”、“千萬”等單位，做題時要仔細(xì)審

題，切忽略單位；預(yù)計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視對科學(xué)

2023年湖州、溫州、

科學(xué)記數(shù)法記數(shù)法的考查。

金華、寧波卷第3題

I真題回顧i

中/考/真/題/在/線

1.（2023?寧波）據(jù)中國寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增

長4.5%.數(shù)380180000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.38018X1012B.3.8018X1011C.3.8O18X1O10D.38.O18X1O10

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,“為整數(shù).確定”的值時，要

看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值，10時，

〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)整數(shù).

【解析】解:380180000000=3.8018X1011.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|o|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

2.（2023?湖州）國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布的《數(shù)字中國發(fā)展報告（2022年）》顯示，

2022年我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)502000億元.用科學(xué)記數(shù)法表示502000,正確的是（）

A.0.502X106B.5.02X106C.5.02X105D.50.2X104

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時，要

看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10

時，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負(fù)整數(shù).

【解析】解：502000=5.02X105,

故選：C.

第12頁共25頁

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，正確確定。的值以及"的值是解決問題的關(guān)鍵.

3.（2023?杭州）杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，里面有80800個座位.數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.8.8X104B.8.08X104C.8.8X105D.8.08X105

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,”為整數(shù).確定〃的值時，要

看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，w的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)整數(shù).

【解析】解：80800=8.08X104,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

-------------------1解題秘籍?------------

臨/考/搶/分/寶/典

科學(xué)記數(shù)法是中考高頻考點(diǎn)，我們不僅要記住它的基本形式，更要記住表達(dá)式中?的取值范圍；還要

注意n,當(dāng)表示一個絕對值大于10的數(shù)，n是正整數(shù)；當(dāng)表示一個絕對值小于1的數(shù)時，指數(shù)為負(fù)整數(shù)。

注意：1）單位的統(tǒng)一，尤其是帶“萬”或者“億”的問題：含有萬、億等單位的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時，

要先還原成原數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示，最后按要求取近似值。

-------------------1押題預(yù)測?------------

中/考/預(yù)/測/押/題

1.截止2023年底，浙江省農(nóng)村公路總里程達(dá)到102000公里，數(shù)據(jù)102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.2X104B.1.02X105C.0.102X106D.1.02X106

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷

即可.

第13頁共25頁

【解析】解：102000=1.02X105.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10〃，其中l(wèi)W|a|<10,確定。與〃

的值是解題的關(guān)鍵.

2.著名的數(shù)學(xué)蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”.為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的

行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.218X109B.2.18X108C.2.18X109D.218X106

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，確定〃的值時，要

看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等

于10時，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，”是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【解析】解：218000000^2.18X108.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

3.“中國空間站”入選了2023年全球十大工程成就.空間站離地球的距離約為380000米，數(shù)據(jù)380000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為）（）

A.38X104B.3.8X106C.3.8X105D.0.38X106

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aXIO",其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷

即可.

【解析】解：380000=3.8X105.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aXIO",其中l(wèi)W|a|<10,確定。與〃

的值是解題的關(guān)鍵.

4.2022年溫州市居民人均可支配收入約為63000元，其中數(shù)據(jù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.63X103B.0.63X105C.6.3X105D.6.3X104

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（r的形式，其中l(wèi)W|a|<10,W為整數(shù).確定〃的值時，要

看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)同.當(dāng)原數(shù)絕對值時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù).

【解析】解：63000=6.3X104.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為aX10〃的形式，其中“為整數(shù)是

關(guān)鍵.

第14頁共25頁

5.機(jī)器人的研發(fā)是當(dāng)今時代研究的重點(diǎn).中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所研發(fā)的新型DNA工業(yè)納

米機(jī)器人，其大小僅約100納米.已知1納米=10-9米，貝|100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1X10-7米B.1X10*米c.-1X107米D.1X10-U米

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】將一個數(shù)表示成aX10"的形式，其中1W同＜10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)

法，據(jù)此即可求得答案.

【解析】解：io。納米=iooxi（y9米=1X10〃米，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

押題方向四：整式運(yùn)算

-----------------1命題探究I-------------------

中/考/命/題/預(yù)/測

2023年浙江真題考點(diǎn)命題趨勢

2023年湖州卷第2題同底數(shù)幕的乘法

從近幾年浙江中考來看，整式運(yùn)算主要以考查整

式的加減、乘除、乘法公式、幕的運(yùn)算為主，也是考

2023年麗水卷第2題合并同類項

查重點(diǎn)，難度較低。預(yù)計2024年浙江卷還將繼續(xù)考

2023年衢州卷第3

同底數(shù)幕的除法查察的運(yùn)算、整式混合運(yùn)算（特別是乘法公式），為

題、寧波卷第2題

避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實掌握。

2023年紹興卷第4題整式的混合運(yùn)算

2023年紹興卷第4題完全平方公式

I真題顧i

中/考/真/題/在/線

1.（2023?麗水）計算/+2/的正確結(jié)果是（）

A.2a1B.2a4C.3a2D.3a4

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行計算即可.

【解析】解：/+2/

=（1+2）a2

第15頁共25頁

=3a2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項法則，能熟記合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵，把同類項的系數(shù)相加作

為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

2.（2023?溫州）化簡（-a）3的結(jié)果是（）

A.J?B.-a】？C.JD.-/

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】直接利用同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則計算得出答案.

【解析】解:?。?）3=_/.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.（2023?臺州）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2（a-1）=2a-2B.（a+6）2=a2+&2

C.3a+2a=5/D.（ab）2=ab2

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)去括號法則，完全平方公式，合并同類項法則，積的乘方法則將各項計算后進(jìn)行判斷

即可.

【解析】解：A.2（a-1）

=2a-2X1

=2〃-2,

則A符合題意；

B.（〃+。）2=a2+2ab+b2,

則5不符合題意；

C.3〃+2i

=（3+2）a

=5a,

則C不符合題意；

D.（〃。）2=〃2廿，

則。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

4.（2023?紹興）下列計算正確的是（）

A.。6+〃2=〃3B.（-/）5_一

C.（。+1）（〃-1）=/-1D.（4l+l）2=a2+l

第16頁共25頁

【答案】c

【思路點(diǎn)撥】直接利用整式的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案.

【解析】解：A.故此選項不合題意；

B.(-/)5=-儲0,故此選項不合題意；

C.(a+1)(a-1)=a1-1,故此選項符合題意；

D.(o+l)2—a2+?.a+l,故此選項不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

-------------------1解題秘籍?------------

臨/考/搶/分/寶/典

1)幕的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時要明確運(yùn)算的類型，正確運(yùn)用法則；在運(yùn)

算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理.

2)整式的加減，實質(zhì)上就是合并同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最后的結(jié)果；

多項式乘多項式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變

化，最后把所得式子化簡，即合并同類項.

-------------------1押題預(yù)測?------------

中/考/預(yù)/測/押/題

1.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a2'a?l=a6C.(a*)2=ab6D.2a64-a3=2a3

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)募的乘法、積的乘方、單項式除以單項式的運(yùn)算法則分別計算判

斷即可.

【解析】解：4/與/不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；

B、/.03=。5,故此選項不符合題意；

C、(al>3)2=a1b6,故此選項不符合題意；

D、2a64-a3=2a3,故此選項符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、單項式除以單項式，熟練掌握這些運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.(r+2a1=3a4B.a64-a2=a3C.(a-b)2=cr-b1D.(ab)3=a3b3

【答案】D

第17頁共25頁

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)積的乘方，完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)累的除法法則進(jìn)行計算，逐一判斷即

可解答.

【解析】解：A>a2+2a2=3a2,故A不符合題意；

B、故2不符合題意；

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故C不符合題意；

D、(ab)3=/廬，故￡)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了事的乘方與積的乘方，完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)幕的除法，準(zhǔn)確熟練地

進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

3.下列計算結(jié)果為G的是()

A.(a2)3B.a10-i-a2C.ai+a1D.a2,a3

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】利用合并同類項的法則，同底數(shù)嘉的乘法的法則，同底數(shù)暴的除法的法則，暴的乘方的法

則對各項進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解析】解：A、(a2)3=/，故A不符合題意；

B、al0-i-a2=a8,故2不符合題意；

C、與/不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；

D、a2,a3=c^,故。符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項，累的乘方，同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)累的乘法，解答的關(guān)鍵是對相

應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

4.下列計算正確的是()

A.a3-a2=aB.ai'a2=a6C.(a3)2=a6D.(2a+l)(2a-1)=2a2-1

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】利用合并同類項法則，同底數(shù)幕乘法法則，暴的乘方法則，平方差公式逐項判斷即可.

【解析】解：/與/不是同類項，無法合并，則A不符合題意；

則2不符合題意；

(7)2=/,則。符合題意；

(2a+l)(2a-1)-4a2-1,則。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.(x-1)(x+1)=/-x-1B.x2-2r+3=(x-1)2+4

第18頁共25頁

C.（X-1）2=/-2x-1D.（X-1）（-1-X）=1-X2

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可.

【解析】解：A、（x-1）（尤+1）=/-1,故本選項不符合題意；

B、（尤-1）2+4=/-2x+l+4=/-2x+5,故本選項不符合題意；

C、（尤-1）2=尤2-2x+l,故本選項不符合題意；

D、（x-1）（-1-x）—1-x1,故本選項符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵.

押題方向五：統(tǒng)計

-----------------1命題探究?-------

中/考/命/題/預(yù)/測

2023年浙江真題考點(diǎn)命題趨勢

2023年湖州卷第7題算術(shù)平均數(shù)

從近幾年浙江中考來看,統(tǒng)計部分主要以考查全面調(diào)查與抽樣

2023年舟山、嘉興卷

全面調(diào)查與抽樣調(diào)調(diào)查、樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差為主，有

第3題、臺州卷第7

查的結(jié)合統(tǒng)計圖表考查，難度較低。預(yù)計2024年浙江卷還將繼

題

續(xù)考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、

2023年金華卷第6題眾數(shù)

平均數(shù)、方差，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實掌握。

2023年寧波卷第6題方差

2023年溫州卷第5題樣本估計總體

?真題顧i

中/考/真/題/在/線

1.（2023?湖州）某住宅小區(qū)6月1日?6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量

是（）

第19頁共25頁

某住宅小區(qū)6月1日~6月5日

每天用水量統(tǒng)計圖

T用水量（立方米）

io[：；：ii

ol__I_i_i_i_

12345日期

A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】先確定每天的用水量，根據(jù)用水量的和除以用水天數(shù)，求出結(jié)果即可.

【解析】解：由折線圖可知，該小區(qū)五天的用水量分別是：30、40、20、30、30.所以5天的平均用水

量為：

30+40+20+30+30=30（立方米）.

5

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖和算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是解決本題的關(guān)鍵.

2.（2023?臺州）以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）

A.了解全國中學(xué)生的視力情況B.檢測“神舟十六號”飛船的零部件

C.檢測臺州的城市空氣質(zhì)量D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.

【解析】解：A.了解全國中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B.檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合普查，故本選項符合題意；

C.檢測臺州的城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.（2023?金華）上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1,4,2,4,3,3,4,

5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1時B.2時C.3時D.4時

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【解析】解：這組數(shù)據(jù)4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4,

第20頁共25頁

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義.

4.（2023?寧波）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)7（單位:

環(huán)）及方差C（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.20.41.80.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平均環(huán)數(shù)比較成績的優(yōu)劣，根據(jù)方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度.

【解析】解：由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，

從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽，

?.?甲、丙、丁三人中，丁的方差較小，

，丁發(fā)揮最穩(wěn)定，

選擇丁參加比賽.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是方差和算術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越

大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.

5.某校計劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈襟、楠溪江、雁蕩山.

為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知選擇雁蕩山

的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

某校學(xué)生最想去的研學(xué)

地點(diǎn)統(tǒng)計圖

A.90人B.180人C.270人D.360人

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)選擇雁蕩山的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪

江的人數(shù)所占百分比即可.

第21頁共25頁

【解析】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：270?30%=900（人），

選擇楠溪江的人數(shù)：900X20%=180（人），

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形

統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

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