2023三年級數(shù)學(xué)上冊 9 數(shù)學(xué)廣角-集合練習(xí)課教案 新人教版

2023三年級數(shù)學(xué)上冊9數(shù)學(xué)廣角——集合練習(xí)課教案新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合練習(xí)課》。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過練習(xí)，鞏固對集合的認(rèn)識和運(yùn)用，學(xué)會用集合圖表示生活中的事物，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合知識解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和團(tuán)隊合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.集合的概念和表示方法。

2.運(yùn)用集合知識解決實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.集合的表示方法。

2.運(yùn)用集合知識解決實際問題。

教學(xué)方法：

1.采用問題驅(qū)動法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究集合的知識。

2.采用案例分析法，讓學(xué)生通過實際例子理解集合的概念。

3.采用小組合作法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生思考集合的概念。

2.新課導(dǎo)入：講解集合的表示方法，如Venn圖、集合圈等。

3.案例分析：分析實際例子，讓學(xué)生理解集合的知識。

4.練習(xí)鞏固：設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用集合知識解決問題。

5.小組合作：學(xué)生分組討論，共同完成練習(xí)題。

6.總結(jié)提升：對本節(jié)課的知識進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用集合知識解決實際問題。

7.課后作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過練習(xí)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用集合的知識，進(jìn)行合理的邏輯推理，解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠從實際問題中，抽象出集合的知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。

3.直觀想象：通過繪制集合圖，讓學(xué)生能夠直觀地理解和表示集合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠通過集合的知識，對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，得出結(jié)論。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生能夠運(yùn)用集合的知識，進(jìn)行合理的運(yùn)算，解決問題。

6.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠從實際問題中，抽象出集合的知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。

7.團(tuán)隊協(xié)作：通過小組合作，讓學(xué)生能夠與他人共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神。

8.問題解決：讓學(xué)生能夠運(yùn)用集合的知識，解決實際問題，提高問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-集合的概念：理解集合的含義，能夠識別和描述集合。

-集合的表示方法：掌握用Venn圖、集合圈等方法表示集合。

-集合的運(yùn)算：了解并、交、差集的運(yùn)算方法，能夠進(jìn)行簡單的集合運(yùn)算。

-解決實際問題：能夠運(yùn)用集合的知識，解決生活中的實際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-集合的表示方法：學(xué)生可能對如何正確繪制Venn圖和集合圈表示集合有所困惑。

-集合的運(yùn)算：理解和掌握集合的并、交、差運(yùn)算規(guī)律，對于學(xué)生來說較為困難。

-生活實際問題的解決：將集合知識應(yīng)用于解決實際問題，需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，對于部分學(xué)生來說可能存在難度。

舉例說明：

-在講解集合的表示方法時，可以舉例說明如何用Venn圖表示兩個集合的并集、交集和差集，通過實際繪制，讓學(xué)生直觀理解。

-在教授集合運(yùn)算時，可以通過具體的事例，如學(xué)校運(yùn)動會報名情況，讓學(xué)生實際操作，理解并、交、差集的運(yùn)算過程。

-在解決實際問題時，可以提供一些生活中的場景，如家庭成員的興趣愛好統(tǒng)計，讓學(xué)生運(yùn)用集合知識進(jìn)行分析。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版三年級數(shù)學(xué)上冊》第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合練習(xí)課》的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如集合的Venn圖、集合圈的示例、實際問題的圖片等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握集合的知識。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可以準(zhǔn)備一些小物品，如彩色筆、卡片等，讓學(xué)生動手繪制集合圖和進(jìn)行集合運(yùn)算的實踐。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。可以將教室分成幾個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備足夠的桌椅和黑板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和展示。同時，設(shè)置一個實驗操作臺，供學(xué)生進(jìn)行集合運(yùn)算的實際操作。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）

-同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是關(guān)于集合的知識，集合是數(shù)學(xué)中的一種基本概念，它廣泛應(yīng)用于我們生活的各個方面。

-我們來看一個例子，假設(shè)我們學(xué)校要舉辦一場運(yùn)動會，我們需要知道報名參加跑步、跳高和跳遠(yuǎn)的學(xué)生人數(shù)，這時我們可以運(yùn)用集合的知識來解決這個問題。

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）

-同學(xué)們，我們先來回顧一下集合的概念，集合是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體。

-接下來，我們學(xué)習(xí)如何用集合圖來表示集合。集合圖是一種直觀的表示集合的方法，它可以幫助我們更好地理解和分析集合。

3.案例分析（10分鐘）

-同學(xué)們，我們來看一個實際例子，假設(shè)我們有以下一組數(shù)字：1,2,3,4,5,6。我們可以用集合圖來表示這些數(shù)字的集合。

-我們先畫一個圓圈，表示集合，然后在圓圈里面寫上數(shù)字1,2,3,4,5,6。這樣，我們就用集合圖表示了這組數(shù)字的集合。

4.練習(xí)鞏固（10分鐘）

-同學(xué)們，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些練習(xí)題，鞏固一下集合的知識。

-題目1：用集合圖表示以下集合：（1）家庭成員；（2）學(xué)校的學(xué)生；（3）教室里的桌子。

-題目2：已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，求集合A和集合B的并集、交集和差集。

5.小組合作（10分鐘）

-同學(xué)們，現(xiàn)在我們來進(jìn)行小組合作，每個小組解決一個實際問題，運(yùn)用集合的知識來解決。

-問題1：某班有男生20人，女生15人，求該班的男女生總?cè)藬?shù)。

-問題2：某班有參加籃球賽的學(xué)生12人，參加足球賽的學(xué)生10人，既參加籃球賽又參加足球賽的學(xué)生有多少人？

6.總結(jié)提升（5分鐘）

-同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了集合的概念、集合的表示方法和集合的運(yùn)算。

-集合是一種基本的數(shù)學(xué)概念，它可以幫助我們更好地理解和分析事物。

-我們要學(xué)會運(yùn)用集合的知識解決實際問題，提高我們的問題解決能力。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

-同學(xué)們，課后請大家完成練習(xí)冊上的相關(guān)題目，鞏固我們今天學(xué)習(xí)的集合知識。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-書籍推薦：《數(shù)學(xué)思維與方法》作者：華羅庚，這本書可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)思維和方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，這些雜志包含最新的數(shù)學(xué)教學(xué)研究成果和教學(xué)案例，有助于教師提高教學(xué)水平。

-網(wǎng)絡(luò)資源：人教版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、人教版數(shù)學(xué)教學(xué)論壇，這些資源可以提供最新的教學(xué)理念和方法。

2.拓展建議

-讓學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)思維與方法》的部分章節(jié)，加深對數(shù)學(xué)思維和方法的理解。

-鼓勵學(xué)生訂閱《數(shù)學(xué)通報》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等數(shù)學(xué)雜志，了解數(shù)學(xué)教學(xué)的最新動態(tài)。

-教師可以登錄人教版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和人教版數(shù)學(xué)教學(xué)論壇，了解最新的教學(xué)理念和方法，提高自己的教學(xué)水平。

在學(xué)習(xí)集合的知識時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考集合在其他學(xué)科中的應(yīng)用，例如在生物學(xué)中，集合可以表示一種生物的各個部分；在化學(xué)中，集合可以表示一種化合物的各種元素。這樣可以幫助學(xué)生理解集合的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

還可以讓學(xué)生嘗試解決一些與集合相關(guān)的實際問題，例如統(tǒng)計學(xué)校各個班級的學(xué)生人數(shù)，或者統(tǒng)計學(xué)校圖書館的各類書籍?dāng)?shù)量。這樣可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的實際問題解決能力。

最后，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，通過這些活動，學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用集合的知識，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型例題講解本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合的知識，現(xiàn)在我們來做一些典型例題，幫助大家更好地理解和運(yùn)用集合的知識。

例題1：

小明有5個蘋果，小紅有7個蘋果，小明和小紅一共有多少個蘋果？

解答：

小明的蘋果集合為A={1,2,3,4,5}，小紅的蘋果集合為B={6,7,8,9,10}。

A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。

所以，小明和小紅一共有10個蘋果。

例題2：

某班有男生20人，女生15人，求該班的男女生總?cè)藬?shù)。

解答：

男生的集合為A={1,2,3,...,20}，女生的集合為B={21,22,23,...,35}。

A∪B={1,2,3,...,20,21,22,23,...,35}。

所以，該班的男女生總?cè)藬?shù)為20+15=35人。

例題3：

已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，求集合A和集合B的交集。

解答：

A∩B={}。

所以，集合A和集合B的交集為空集。

例題4：

某班有參加籃球賽的學(xué)生12人，參加足球賽的學(xué)生10人，既參加籃球賽又參加足球賽的學(xué)生有多少人？

解答：

參加籃球賽的學(xué)生集合為A={1,2,3,...,12}，參加足球賽的學(xué)生集合為B={13,14,15,...,22}。

A∩B={}。

所以，既參加籃球賽又參加足球賽的學(xué)生人數(shù)為0人。

例題5：

某商店有蘋果、香蕉和橙子三種水果，蘋果的價格為每千克3元，香蕉的價格為每千克2元，橙子的價格為每千克4元?，F(xiàn)在商店進(jìn)了2千克蘋果，3千克香蕉和4千克橙子，求商店進(jìn)貨的總價。

解答：

蘋果的集合為A={1,2}，香蕉的集合為B={3,4,5}，橙子的集合為C={6,7,8}。

A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}。

商店進(jìn)貨的總價為2×3+3×2+4×4=6+6+16=28元。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-請學(xué)生完成教材P103的練習(xí)題1、2、3，這些題目涵蓋了本節(jié)課的主要知識點(diǎn)，有助于學(xué)生鞏固集合的概念和表示方法。

-設(shè)計一道應(yīng)用題，如：“假設(shè)你有一個水果攤，有蘋果、香蕉和橙子三種水果，蘋果每千克3元，香蕉每千克2元，橙子每千克4元。你進(jìn)了2千克蘋果，3千克香蕉和4千克橙子，請計算你的總進(jìn)貨成本?！?/p>

-讓學(xué)生繪制一些集合圖，如家庭成員的集合、學(xué)校學(xué)生的集合、教室桌子的集合等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合知識解決實際問題的能力。

2.作業(yè)反饋

-在批改學(xué)生作業(yè)時，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對集合概念的理解、集合表