2024年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)小升初訓(xùn)練：數(shù)與代數(shù)

2024年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練：數(shù)與代數(shù)

姓名:班級:考號:

一、選擇題

1.一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）。

A.1：71B.1：2兀C.兀：1D.2兀：1

2.甲比乙多2倍,乙比丙多且甲、乙、丙都不為零，則甲：乙：丙=（）o

A.3：1：2B.2：1：3C.3：1：6D.9：3：2

3.從甲地到乙地,如果速度提高25%,則可比預(yù)計(jì)時間提前12分鐘到達(dá)；如果想比預(yù)計(jì)

時間延遲15分鐘到達(dá)，速度應(yīng)該降低（）。

A.10%B.15%C.20%D.25%

4.如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是（）。

A.如果。＞0,那么A的周長大于B的周長B.如果那么A的周長小于B的

周長

C.如果〃=",那么A的周長等于B的周長D.不管a、b哪個大，A、B的周長總相

等

「200872008

5.---a=b+----(a、b均不等于0）,則a、b的大小關(guān)系是（）o

20092009

A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定

二、填空題

6

如4T()%=()折。

7.|米里面有（）個1米；2噸是（22,,,（）

）噸的6;（）小時是5小時的［；5噸的——

oo27

是弓1S噸；（）平方米的33是51平方米。

848

8.某人從山腳上山平均每小時行35km,從山頂沿原路下山時平均每小時行40km,往返一

次共用7.5小時，山腳到山頂?shù)木嚯x是（)km。

9.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙在甲后面15m,如果甲、乙兩人的速度

保持不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線要比原來向后移動（）m。

10.你知道“韓信點(diǎn)兵”的故事嗎？古代韓信帶350名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，戰(zhàn)后清點(diǎn)人數(shù)，

令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韓信馬上說出戰(zhàn)

后人數(shù)是（）人。

11.星期天收假時，六（1）班有48人返校，有2人因病請假，星期天六（1）班學(xué)生的出

勤率為（）=

12.樂樂全家四口人到一處名勝古跡旅游，由其中一人輪換給其他人拍照，如果單人各照一

張，每兩人合影一張，每三人合影一張，則他們一共要拍（）張照片。

13.有一箱蘋果，甲班分，每人3個還剩10個；乙班分，每人4個還剩11個；丙班分，每

人5個還剩12個；那么這箱蘋果至少有（）個。

14.一批水果從樹上摘下來時重10000千克，測得含水量為94%,運(yùn)到市場時測得含水量

為93.75%,那么這批水果運(yùn)到市場時的總重量為（）千克。

15.一列火車以同一速度駛過兩個隧道，第一個隧道長400米，用了25秒；第二個隧道長

510米，用了30秒。這列火車每秒行駛（）米，火車長（）米。

16.磊磊買了一本新書，非常喜歡，第一天讀了這本書的!還多12頁，第二天讀了剩余的。

還多15頁，第三天讀了剩余的g還多18頁，這時還剩42頁未讀，那么這本書的頁數(shù)是

（）頁。

17.'的分?jǐn)?shù)單位是（）,它含有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（）

個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

三、判斷題

18.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（）

19.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)卻不一定是循環(huán)小數(shù)。（）

20.在100克水中放入10克鹽，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的10%。（）

21.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1,這個三角形是直角三角形。（）

22.李師傅做105個零件，全部合格，則合格率是105%。（）

四、計(jì)算題

23.直接寫得數(shù)。

7213

14.3-6.8=-------=-x—=4:0.8=0.45x1000=

9367

9--=786—298=3.14x8=25x0.7x4=0.35x99+0.35=

5

24.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

12.7-3.6-5.4x42

6714

24+(；+1)x6

7375-(27+18)X17

25.解方程或解比例。

21

—x+—x=1525%X4-4=1.52：7=10：X

五、解答題

26.小明家有一塊葡萄園，摘下g的葡萄時，裝滿了若干筐后還多24千克。收完余下的葡

O

萄，這時余下的葡萄恰好裝滿6筐。那么，小明家的葡萄共收了多少千克？

27.學(xué)校新進(jìn)四類圖書，第一類圖書的冊數(shù)占其余三類冊數(shù)的一半，第二類圖書的冊數(shù)占其

余三類冊數(shù)叫第三類圖書的冊數(shù)占其余三類冊數(shù)的;，第四類圖書的冊數(shù)是26冊。這

四類圖書一共有多少冊?

28.小汽車和貨車的速度之比為5：6,兩車同時從A地出發(fā)去B地，貨車到達(dá)B地后立即

原路返回，速度保持不變。小汽車到達(dá)B地后原路返回，速度提高25%,小汽車能否在貨

車返回A地前追上貨車？如果追不上，那么小汽車至少提速百分之多少才能在貨車返回A

地之前追上貨車？

29.某工程需修一段隧道，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需12天，甲、乙兩隊(duì)合作完成需要

8天，如果乙工程隊(duì)先工作16天，剩下的工程全部由甲隊(duì)完成，甲工程隊(duì)還需要多少天？

30.某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15

分鐘，若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前

10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時摩托車的速度應(yīng)該是多少？

31.春節(jié)期間，某商店按下面兩種方式促銷。第一種方式：減價20元后再打八折；第二種

方式：打八折再減20元。劉老師到商店買了兩件不同的商品，其中一件按第一種方式促銷，

另一件按第二種方式促銷，共花了252元。已知兩件商品的原價都大于100元，而且其中一

件商品的原價是另一件的整數(shù)倍（倍數(shù)大于1）,那么這兩件商品的原價分別是多少元？

參考答案：

1.B

【分析】因?yàn)閷A柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形

的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長

與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r,根據(jù)圓的周長公式，C=2?rr,表示出圓柱的底面

周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比。

【詳解】設(shè)圓柱的底面半徑為r

則圓柱的底面周長是：271r

即圓柱的高為：271r

圓柱的底面半徑和高的比是：

r:2兀1

=(Hr):(2mr)

=1:2兀；

故答案為：B

2.D

【分析】假設(shè)丙為2,已知乙比丙多g,則把丙看作單位“1”，乙是丙的(1+3),根據(jù)分

數(shù)乘法的意義，用2x(1+1)即可求出乙，又已知甲比乙多2倍，也就是甲是乙的3倍,

用乙x3即可求出甲，據(jù)此寫出甲、乙、丙的比，能化簡再根據(jù)比的性質(zhì)化簡即可。

【詳解】假設(shè)丙為2,

乙：2x(1+；)

=2x2

2

=3

甲：3x3=9

甲：乙：丙=9：3：2

故答案為：D

3.C

【分析】從甲地到乙地，如果速度提高25%,就是以預(yù)計(jì)的速度為單位“1”，現(xiàn)在速度比預(yù)

計(jì)提高了25%,則現(xiàn)在的速度是預(yù)計(jì)的(1+25%),則現(xiàn)在速度與預(yù)計(jì)速度的比是5：4。

路程是一樣的，則現(xiàn)在的時間與預(yù)計(jì)的時間的比是4：5,現(xiàn)在的時間比預(yù)計(jì)的時間提前1

份，由已知可知1份恰好是12分鐘，預(yù)計(jì)的時間就是60分鐘。

要比預(yù)計(jì)的延遲15分鐘，則時間為75分鐘，則實(shí)際的時間與預(yù)計(jì)時間的比為5：4,路程

是相等的，實(shí)際的速度與預(yù)計(jì)的速度的比為4：5。則實(shí)際速度比原來速度降低了百分之幾

=(原來的速度一現(xiàn)在的速度)?原來的速度。

【詳解】現(xiàn)在速度與原來速度的比：1:(1+25%)=5:4

預(yù)計(jì)的時間：124-(5—4)—12(分鐘)

12x5=60(分鐘)

60+15=75分鐘

實(shí)際的時間與預(yù)計(jì)的時間比：75:60=5:4

實(shí)際的速度與原來的速度比：4:5

(5-4)-^5x100%=20%

故答案為：C

4.C

【分析】根據(jù)圖示可知，圖形A的周長等于正方形的一條邊長加上b的長度再加上邊長減

去a的長度和公共曲線部分；圖形B的周長等于正方形的一條邊長加上a的長度再加上邊長

減去b的長度和公共曲線部分；據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。

【詳解】設(shè)正方形邊長為單位“1”,曲線長為加；貝!JA=1+機(jī)+b+l—a,B=l+m+a+l—b,

A—B=2{b-a)o

A.如果。>6,那么A-B=2S-a)<0,則A<3,故A項(xiàng)錯誤。

B.如果a<6,那么A—B=2(6-a)>。，則力>5,故B項(xiàng)錯誤。

C.如果a=。，那么，則4=8,故C項(xiàng)正確。

D.由以上分析可知，D項(xiàng)顯然錯誤。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的周長，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找到圖形A和圖形B周長。

5.A

【分析】可以考慮賦值法，假設(shè)a=2009,據(jù)此計(jì)算出b的值，然后比較大小即可。

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)a=2009,貝IJ毒°=就><2009=2008,所以6+蒜=2008,即

nnnonnnoonnoii

b=2008x------=2009x-----------------=2007-------。2009>2007--------,所以

20092009200920092009

故答案為：A

【點(diǎn)睛】選擇題中注意賦值法的運(yùn)用。本題還可以假設(shè)b=2008,據(jù)此計(jì)算出a,一樣可以

得出結(jié)論?；蛘吒鶕?jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，將等于號兩邊都寫出乘法算式，根據(jù)兩數(shù)

的積相等，一個因數(shù)大，則另一個因數(shù)小，據(jù)此求解。

6.16；25；80；八

【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系4：5=|4■，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是1為6；

都乘5就是根據(jù)比與除法的關(guān)系4：5=4+5=0.8,把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添

上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義80%就是八折。

【詳解】II=4：5=||=80%=八折。

【點(diǎn)睛】此題主要是考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系

和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

51035

'；3；T；8；6

【分析】求!3米里面有幾個1:米，用3；除以1之即可；

OOOO

已知一個數(shù)的?號是1杯0噸，求這個數(shù)，用號10除以W2即可；

求5小時的;，用5乘（即可；

求5噸的幾分之幾是7噸，用善除以5即可；

OO

已知一個數(shù)的=3是15平方米，求這個數(shù)，用5［除以3［即可。

4884

31

【詳解】（1）

OO

=3x8

8

=3

31

9米里面有3個g米。

oO

10^2

27^9

109

=——X—

272

=1（噸）

3噸是g噸的1O

210

（小時）

三10小時是5小時的2彳。

Jj

15y

---------J

8

151

=——X—

85

_3

-8

5噸的，3是三15噸。

5^3

8^4

54

=—X—

83

=1（平方米）

6

g5平方米的3J是5三平方米。

648

【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算是解題的關(guān)鍵。

8.140

【分析】將山頂?shù)缴侥_的距離看成單位'T',時間=路程+速度，則上山的時間是下山

的時間是《，則上山和下山的時間比是!：《=8：7。上山是8份，下山就是這樣的7

403540

份，上山和下山一共用了7.5小時，按比例分配求出上山的時間。那么山腳到山頂?shù)木嚯x=

上山的速度x上山的時間。

【詳解】上山和下山的時間比：上：\=8：7

QQ

上山的時間7.5x------=7.5x—=4（小時）

8+715

路程：35x4=140（km）

則山腳到山頂?shù)木嚯x是140km。

c300

9.—

17

【分析】甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙在甲后面15m,則就是在相同的時

間里面甲跑了100m,乙跑了85m。相同的時間里面，路程比等于速度比。則甲乙的速度比

是20：17。則甲的速度看作20,乙的速度看作17,則乙是跑了100m用的時間是岑，需

要同時到達(dá)終點(diǎn)，則甲乙跑的時間相等。這個時間里面甲的路程=速度X時間，為粵,

減去100m,就是需要向后移動的米數(shù)。

【詳解】100—15=85(m)

甲乙的速度比是：100:85=20：17

*7喈

10022000/、

——x20=------(m)

1717

2000-1。。=迎（m）

1717

則甲的起跑線要比原來向后移動

10.314

【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍數(shù)少1；5人一排，多出4人，即比5的倍數(shù)少1；

7人一排，多出6人，即比7的倍數(shù)少1,求出3,5,7的公倍數(shù)，再根據(jù)韓信帶350名士

兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，350-100=250（人），則戰(zhàn)后人數(shù)大于250人，據(jù)此確定公倍數(shù),

最后減1即可解答。

【詳解】[3,5,7]=3X5X7=105(人)

105x3-1

=315-1

=314（人）

即，戰(zhàn)后人數(shù)時314人。

【點(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)問題，根據(jù)3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站

7人一排，多出6人這一條件轉(zhuǎn)化成都少1人，再求公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

11.96%

【分析】出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%,出勤人數(shù)是48人，總?cè)藬?shù)是（48+2）人，代

入公式，解答即可。

【詳解】48+（48+2）xl00%

=48+50x100%

=96%

即，星期天六（1）班學(xué)生的出勤率是96%。

【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)

量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。

12.14

【分析】設(shè)四人為a,b,c,d,單人照有4種：a,b,c,d；兩人合影有6種：ab,ac,ad,

be,bd,cd；三人合影有4種：abc,abd,acd,bed；所以一共有（4+6+4）種。

【詳解】4+6+4=14（張）

他們一共要拍14張照片。

13.67

【分析】每人3個還剩10個，10—3=7,也就是這批蘋果的數(shù)量是3的倍數(shù)還多7；每人4

個還剩11個，11—4=7,也就是這批蘋果的數(shù)量是4的倍數(shù)還多7；每人5個還剩12個,

12—5=7,所以這批數(shù)量是5的倍數(shù)多7。這批蘋果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)多7；因?yàn)?/p>

3、4、5兩兩互質(zhì)，則用3x4x5即可求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，再加上7即可求出這批蘋

果的數(shù)量最少是多少。

【詳解】10-3=7

11-4=7

12-5=7

3x4x5=60

60+7=67（個）

這箱蘋果至少有67個。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用，找到相同的余數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

14.9600

【分析】水果的果肉一直不發(fā)生改變，則從樹上摘下來的時候，含水量為94%,是以摘下

來的水果的重量為單位“1”,果肉就占了6%,果肉的重量就可以得出（求一個數(shù)的百分之幾）,

用乘法。運(yùn)到市場后含水量為93.75%,單位"1”是運(yùn)到市場的總重量，果肉就占了6.25%,

由于果肉的重量沒有發(fā)生改變，則運(yùn)到市場總重量的6.25%就是果肉的重量（已知一個數(shù)的

百分之幾是多少求這個數(shù)），則可求運(yùn)到市場的總重量，用除法。

【詳解】lOOOOx（1-94%）=600（千克）

600-（1-93.75%）=9600（千克）

則這批水果運(yùn)到市場時的總重量為9600千克。

15.22150

【分析】火車完全經(jīng)過第一條隧道時，火車行駛的路程=第一條隧道的長度+火車的長度;

火車完全經(jīng)過第二條隧道時，火車行駛的路程=第二條隧道的長度+火車的長度；所以火車

行駛的路程差=第二條隧道的長度一第一條隧道的長度，也就是(510-400)米，時間差為

(30-25)秒，根據(jù)速度=路程+時間，用(510-400)-(30-25)即可求出火車的速度；

根據(jù)速度x時間=路程，用火車的速度乘25秒，即可求出火車經(jīng)過第一條隧道時行駛的路程,

再減去第一條隧道的長度，即可求出火車的長度。

【詳解】(510-400)+(30-25)

=110+5

=22(米/秒)

22x25-400

=550—400

=150(米)

這列火車每秒行駛22米，火車長150米。

16.190

【分析】從最后剩下的42頁入手，向前推，如果加上18頁，正好是第二次看完后剩下的

1一；據(jù)此求出第二次看完后剩下的有(42+18)+11-.=90(頁)；再用90頁加上15

頁，正好是第一次看完后剩下的據(jù)此求出第一次看完后剩下的有

(90+15)^|^1-^=140(頁)；接著用140頁加上12頁正好是全書的￡],據(jù)此求出這本

書共有(140+12)+11-:=190(頁)。

【詳解】第二天剩余：(42+18)+11

=60--

3

=60x-

2

=90(頁)

第一天剩余：(90+15)[1-

3

=105—

4

4

=105x-

3

=140（頁）

這本書的頁數(shù)：(140+12)-^11-1

1524

=152x-

4

=190（頁）

即，這本書的頁數(shù)是190頁。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，考查倒推方法的運(yùn)用，正確倒推是解題關(guān)鍵。

17.—519

12

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此可

知，［表示把單位“1”平均分成12份，每份是《，所以分?jǐn)?shù)單位是《，2有5個這樣的

12121212

分?jǐn)?shù)單位；最小質(zhì)數(shù)是2,則當(dāng)分子是分母的2倍時，分?jǐn)?shù)值是2,也就是2三4=2,里面有

24個分?jǐn)?shù)單位，所以《再加上(24—5)個這樣的分?jǐn)?shù)單位即可得到最小的質(zhì)數(shù)。據(jù)此解

答。

【詳解】2--5=^19|

［的分?jǐn)?shù)單位是《，它含有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上19個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小

1212

的質(zhì)數(shù)。

【點(diǎn)睛】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分

數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。

18.x

【分析】

分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置顛倒就是該分?jǐn)?shù)的倒數(shù),

據(jù)此判斷即可。

【詳解】如：|是假分?jǐn)?shù)，［的倒數(shù)是1,此時5的倒數(shù)等于1。原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)，明確假分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

19.<

【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的；

而無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無限的、不可數(shù)的。

一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)

小數(shù)。

【詳解】如：0.1616…是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù);

3.1415926…是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。

所以，循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)卻不一定是循環(huán)小數(shù)。

原題說法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的認(rèn)識，明確循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一

定是循環(huán)小數(shù)。

20.x

【分析】鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分率=鹽的質(zhì)量+鹽

水的質(zhì)量X100%,據(jù)此解答。

【詳解】10+(100+10)X100%

=10^110x100%

-0.091x100%

=9.1%

所以，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的9.1%。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分率問題，掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題

目的關(guān)鍵。

21.<

【分析】三角形內(nèi)角和是180度；根據(jù)題意，三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是3：2：1,即把三角

形內(nèi)角和平均分成了(3+2+1)份，用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出1份的度數(shù)，進(jìn)而

求出最大角的度數(shù)，從而確定三角形的類型。

【詳解】3+2+1

=5+1

=6(份)

180+6x3

=30x3

=90(度)

最大角是90度，這個三角形是直角三角形。

一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1,這個三角形是直角三角形。

原題干說法正確。

故答案為：N

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的分類以及按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

22.x

【分析】根據(jù)“合格率=合格的零件個數(shù)一零件的總個數(shù)xlOO%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出合

格率。

【詳解】105^105x100%

=1x100%

=100%

李師傅做105個零件，全部合格，則合格率是100%。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握合格率的計(jì)算方法，明白合格率最高是100%。

23.7.5；—；—；5；450；

45；488；25.12；70；35

【詳解】略

24.3.7；38；

6610；6

【分析】(1)運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先算小括號里面的加法，再算乘法，最后算減法即可；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可。

【詳解】12.7—3.6—5.4

=12.7—(3.6+5.4)

12.7-9

=3.7

(-+----)x42

6714

5?35

=-x42+—x42——x42

6714

=35+18-15

=53-15

=38

7375-（27+18）xl7

=7375—45x17

=7375-765

=6610

24+（；+[）x6

2

=24-[-X6]

=24:4

=6

25.x=18；x=24；x=35

215

【分析】（1）先計(jì)算方程的左邊，把方程;x+；x=15化為=x=15,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，

3o6

在方程兩邊同時除以3即可；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘4,再在方程兩邊同時除以25%即可；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時

除以2即可。

【詳解】；2x+*1x=15

36

解：|x=15

O

55y5

—x~—=15~—

666

x=18

25%x：4=1.5

解：25%x：4x4=1.5x4

25%x=6

25%x：25%=6：25%

x=24

2：7=10:x

解：2x=7xl0

2x=70

2X4"2=70：2

x=35

26.384千克

35

【分析】摘下:的葡萄是將所有的葡萄看成單位“i”，那么余下的葡萄就是■!，而余下的葡

萄能裝6筐，這個6筐對應(yīng)的分率是。，也就是6筐是整個葡萄筐數(shù)的。=學(xué)（筐），

oo85

整個葡萄可以裝萼筐。那么■!的葡萄是可以裝萼x"盤筐），將與轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)為3』，

5o5o555

可以理解為裝了3筐，剩下的3:筐就是24千克，則每筐就是24+三3=40（千克）。葡萄總共

可以裝4三8筐，每筐是40千克，求出葡萄的千克數(shù)。

【詳解】6-（1-^）

O

=6+9

8

=6x§

5

=y（筐）

4833

丁廣31匡）

3

24--=40（千克）

48

40xy=384（千克）

答：小明家的葡萄共收了384千克。

27.120冊

【分析】第一類圖書的冊數(shù)占其余三類冊數(shù)的一半，把其余三類冊數(shù)看作單位“1”，那么第

一類圖書的冊數(shù)占;，則第一類圖書的冊數(shù)占四類圖書的幾分之幾，用g+（l+g）可以得到。

以此類推可以求出第二第三類圖書分別占四類圖書的幾分之幾。再用第四類圖書的冊數(shù)除以

第四類圖書所占的分率就是四類圖書一共有多少冊。

【詳解】

_J_^3

-2^2

12

=—x—

23

-3

-4-(1+-)

33

4

一丁3

13

=—X—

34

￡

4

--(1+-)

44

J_^5

4^4

14

=—x—

45

_J_

-5

1

26+(1——

345

60201512

=26+()

60606060

=26累

=26X[

=120(冊)

答：這四類圖書一共有120冊。

28.50%

【分析】假設(shè)AB兩地的路程為1,小汽車和貨車的速度之比是5:6,則把小汽車原來的速

度看作5份，貨車的速度看作6份，貨車從A地出發(fā)到返回B地，也就是走了2個全程，

根據(jù)路程+速度=時間，用2+6即可求出貨車往返需要的時間；用1+5即可求出小汽車從A

地到B地需要的時間，小汽車到達(dá)B地后原路返回，速度提高25%,也就是速度是原來的

(1+25%),根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用5x(1+25%)即可求出小汽車現(xiàn)在的速度，用1-

小汽車現(xiàn)在的速度，即可求出小汽車從B地到A地需要的時間，再把小汽車往返的時間相

加；最后用貨車和小汽車所花的時間比較即可；通過比較可知，小汽車往返的時間大于貨車

往返的時間，所以小汽車追不上；

先根據(jù)路程+速度=時間，用1+5計(jì)算出小汽車到達(dá)B地需要的時間，再根據(jù)時間x速度=

路程，用小汽車到達(dá)B地需要的時間X6即可求出當(dāng)小汽車到達(dá)B地時，貨車行駛的路程，

再減去1即可求出貨車距離B地的路程，也就是此時汽車和貨車的路程差；此時用2—當(dāng)小

汽車到達(dá)B地時貨車行駛的路程即可求出貨車距離A地的路程，再用貨車距離A地的路程

-6即可求出貨車到達(dá)A地需要的時間，要然后小汽車追上貨車，也就是貨車到達(dá)A地前，

小汽車要追上貨車，根據(jù)路程差+追及時間=速度差，用此時汽車和貨車的路程差?此時貨

車到達(dá)A地需要的時間即可求出汽車和貨車的速度差，再加上貨車的速度，即可求出此時

汽車的速度;最后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%,

則用小汽車現(xiàn)在的速度減去原來的速度的差，除以原來的速度再乘100%,即可求出小汽車

需要提高百分之幾的速度。

【詳解】假設(shè)AB兩地的路程為1,

把小汽車原來的速度看作5份，貨車的速度看作6份，

貨車往返需要的時間：2+6=g

小汽車到達(dá)B地需要的時間：1+5=；

5x(1+25%)

=5x1.25

=6.25

1+6.25=0.16

1Q

小汽車往返需要的時間：-+0.16^^

1/9

一＜--

325

小汽車往返的時間大于貨車往返的時間，所以小汽車追不上；

當(dāng)小汽車到達(dá)B地時，貨車行駛的路程：1x6=|

當(dāng)小汽車到達(dá)B地時，汽車和貨車的路程差：|-1=|

64

貨車距離A地：2—彳==

4

追及時間：彳：6

41

=—X—

56

2

12

速度差：VT5

115

=—x——

52

=3

~2

小汽車現(xiàn)在的速度：：3+6=1?5

22

(—-5)+5x100%

2

=2.5+5x100%

=50%

答：小汽車至少提速50%才能在貨車返回A地之前追上貨車。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)