2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方 3有理數(shù)的乘方-科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方3有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方3有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為有理數(shù)的乘方，具體包括有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則以及科學(xué)記數(shù)法的概念和應(yīng)用。本節(jié)課的內(nèi)容主要來(lái)自于新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1.5節(jié)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減乘除運(yùn)算規(guī)則，這為本次課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生也接觸過(guò)科學(xué)記數(shù)法，但可能沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解其應(yīng)用和轉(zhuǎn)換方法，這也是本節(jié)課需要重點(diǎn)講解和練習(xí)的內(nèi)容。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析乘方運(yùn)算的規(guī)則，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法理解科學(xué)記數(shù)法的概念和應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)交流與他人分享自己的理解和解題思路。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的概念及應(yīng)用。學(xué)生需要掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。具體重點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的乘方情況。

（2）科學(xué)記數(shù)法的概念，包括表示形式、轉(zhuǎn)換方法及應(yīng)用。

（3）有理數(shù)乘方與科學(xué)記數(shù)法的聯(lián)系，以及如何相互轉(zhuǎn)化。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用，以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換。具體難點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）有理數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)則的掌握。學(xué)生容易混淆不同情況下的乘方結(jié)果，如負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方等。

（2）科學(xué)記數(shù)法的表示方法。學(xué)生可能對(duì)科學(xué)記數(shù)法的表示形式和轉(zhuǎn)換方法不夠熟悉，難以正確運(yùn)用。

（3）有理數(shù)乘方與科學(xué)記數(shù)法的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生不易理解兩者之間的關(guān)系，難以在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重舉例講解和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式突破難點(diǎn)，鞏固重點(diǎn)。同時(shí)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的課后作業(yè)和練習(xí)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1.5節(jié)的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。例如，可以準(zhǔn)備一些有關(guān)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用案例的圖片和視頻，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)算器、紙張、鉛筆等，以確保學(xué)生能夠進(jìn)行計(jì)算和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，如果課堂上有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，提前檢查和準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾谩＠?，可以根?jù)學(xué)生座位進(jìn)行分組，設(shè)置討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流。此外，如果課堂上有實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便教師在課堂上進(jìn)行講解和演示。

6.課外資料：收集一些有關(guān)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的課外閱讀材料，如科普文章、數(shù)學(xué)故事等，以便學(xué)生在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)和閱讀。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H案例，引出有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的表示方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法。

-解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)傳奇》：這本書介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，包括古代數(shù)學(xué)家的成就和對(duì)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的貢獻(xiàn)。通過(guò)閱讀這部分內(nèi)容，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的歷史背景和數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新思維。

-《數(shù)學(xué)的力量》：這本書通過(guò)豐富的實(shí)例和故事，展示了數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中的應(yīng)用。學(xué)生可以從中認(rèn)識(shí)到有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-《數(shù)學(xué)謎題與應(yīng)用》：這本書收集了許多與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學(xué)謎題和應(yīng)用問(wèn)題，供學(xué)生挑戰(zhàn)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、學(xué)術(shù)期刊等，查找有關(guān)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的最新研究成果和應(yīng)用案例。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如財(cái)務(wù)計(jì)算、科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析等。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究小組，與他人分享和討論有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-學(xué)生可以嘗試編寫有關(guān)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的科普文章或教學(xué)視頻，向他人傳授自己的學(xué)習(xí)方法和心得。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的理解和掌握程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換方法等。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論的積極性、完成課堂活動(dòng)的認(rèn)真程度等，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度。

-測(cè)試：在課堂上進(jìn)行小測(cè)試，測(cè)試學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的掌握情況。例如，可以設(shè)計(jì)一些有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們的計(jì)算過(guò)程和答案的正確性。例如，可以檢查學(xué)生計(jì)算有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的準(zhǔn)確性，以及他們?cè)趹?yīng)用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)是否正確。

-點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生正確的計(jì)算方法和清晰的解題思路，同時(shí)指出他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤和需要加強(qiáng)的地方。

-反饋：及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，可以給學(xué)生提供一些建議和指導(dǎo)，幫助他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.計(jì)算題：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

（1）(-3)^3

（2）(-2)^4

（3）(-1/2)^5

（4）(2)^0

（5）(-3)^(-2)

2.應(yīng)用題：將下列各數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式。

（1）12000

（2）0.00015

（3）-3000

（4）5.789

（5）-2.1

3.轉(zhuǎn)換題：將下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式。

（1）3.14e5

（2）-0.000027e3

（3）4.5e-6

（4）-2.3e2

（5）0.0000367e0

4.計(jì)算題：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并保留兩位小數(shù)。

（1）(3.25)^2

（2）(-2.75)^3

（3）(0.5)^4

（4）(-1.25)^5

（5）(2)^(-3)

5.應(yīng)用題：將下列各數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式，并保留兩位小數(shù)。

（1）12300

（2）0.000456

（3）-500

（4）6.789

（5）-0.0000367

答案：

1.（1）-27

（2）16

（3）-1/32

（4）1

（5）9/4

2.（1）1.2e4

（2）1.5e-4

（3）3e-5

（4）5.789e1

（5）-2.1e-5

3.（1）314000

（2）-27

（3）0.000000456

（4）-230

（5）0.0000367

4.（1）10.0625

（2）-7.5

（3）0.00000625

（4）0.0000000000729

（5）0.0000367

5.（1）1.23e3

（2）4.56e-4

（3）-5e1

（4）6.789e1

（5）-3.67e-5板書設(shè)計(jì)1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則

-正數(shù)：a^n=a×a×...×a(n個(gè)a相乘)

-負(fù)數(shù)：(-a)^n=(-1)^n×a^n=(-a)×(-a)×...×(-a)(n個(gè)(-a)相乘)

-零的乘方：任何數(shù)的零次冪等于1，即a^0=1

2.科學(xué)記數(shù)法的表示方法

-形式：a×10^n，其中1≤|a|<10

-轉(zhuǎn)換方法：將小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到第一個(gè)非零數(shù)字的右邊，移動(dòng)的位數(shù)即為指數(shù)n

3.有理數(shù)乘方與科學(xué)記數(shù)法的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化

-聯(lián)系：科學(xué)記數(shù)法是一種特殊的數(shù)表示形式，其本質(zhì)是有理數(shù)的乘方

-轉(zhuǎn)化：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為有理數(shù)的乘方，或?qū)⒂欣頂?shù)的乘方轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法

4.科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

-表示大數(shù)或小數(shù)：將大數(shù)或小數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，便于書寫和計(jì)算

-近似計(jì)算：利用科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)進(jìn)行近似計(jì)算，提高計(jì)算精度

-數(shù)據(jù)分析：在數(shù)據(jù)分析和處理中，利用科學(xué)記數(shù)法表示和處理數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可讀性

5.課后作業(yè)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算和應(yīng)用能力

-計(jì)算題：鞏固有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的表示方法

-應(yīng)用題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)反思首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，對(duì)于負(fù)數(shù)和零的乘方規(guī)則的理解存在一定的困難。在課堂上，我應(yīng)該更加注重這些規(guī)則的講解和舉例，讓學(xué)生通過(guò)具體的例子來(lái)理解和掌握這些規(guī)則。例如，可以通過(guò)具體的例子來(lái)解釋負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方的不同結(jié)果，以及零的乘方等于1的原因。

其次，在講解科學(xué)記數(shù)法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換方法的理解也不夠清晰。在課堂上，我應(yīng)該更加注重這些方法的教學(xué)，通過(guò)具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這些方法。例如，可以通過(guò)具體的例子來(lái)解