金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章 光實驗十三 測量玻璃的折射率含答案

《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章光《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十四章光實驗測量玻璃的折射率科學(xué)探究梳理測量玻璃的折射率。如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計算玻璃的折射率。兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。1．把白紙用圖釘釘在木板上。2．用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當大些。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當大些，在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。4．沿玻璃磚的另一個側(cè)面再作一條直線bb′。5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。6．標記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。7．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實驗，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。求折射率的四種方法1．計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時對應(yīng)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。2．圖像法：多次改變?nèi)肷浣铅?，測出對應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測出輔助線的長度，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線AB垂直于OB，量出eq\o(AB,\s\up8(——))、eq\o(OA,\s\up8(——))，作輔助線CD垂直于OD，量出eq\o(CD,\s\up8(——))、eq\o(OC,\s\up8(——))，則sinθ1＝eq\f(eq\o(AB,\s\up8(——)),eq\o(OA,\s\up8(——)))，sinθ2＝eq\f(eq\o(CD,\s\up8(——)),eq\o(OC,\s\up8(——)))，即可求出：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(eq\o(AB,\s\up8(——))·eq\o(OC,\s\up8(——)),eq\o(OA,\s\up8(——))·eq\o(CD,\s\up8(——)))。4．“單位圓法”：以入射點O為圓心，以適當長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH交NN′于H點，過E′作NN′的垂線E′H′交NN′于H′點。如圖所示，sinθ1＝eq\f(eq\o(EH,\s\up8(——)),eq\o(OE,\s\up8(——)))，sinθ2＝eq\f(eq\o(E′H′,\s\up8(——)),eq\o(OE′,\s\up8(——)))，eq\o(OE,\s\up8(——))＝eq\o(OE′,\s\up8(——))＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(eq\o(EH,\s\up8(——)),eq\o(E′H′,\s\up8(——)))。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。1．實驗時，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當大一些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。2．入射角θ1應(yīng)適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會導(dǎo)致反射光太強、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當尺子畫界線。4．在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。科學(xué)探究精研考點一教材原型實驗例1某小組同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，實驗裝置如圖甲所示。(1)關(guān)于實驗操作，下列說法中正確的是________。A．若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像B．為減小測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量小些C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當取大些D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像(2)甲、乙二位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。[答案](1)C(2)偏小不變[解析](1)由題圖甲可知，aa′面與bb′面平行，則光線OO′在bb′面的入射角為θ2，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，光線不會在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，則即使P1、P2的距離較大或θ1較大，通過玻璃磚仍然可以看到P1、P2的像，A、D錯誤；為減小測量誤差，入射角應(yīng)適當大一些，則P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)適量大些，B錯誤；為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當取大些，C正確。(2)圖①甲同學(xué)測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見測得的折射角偏大，則由折射定律可知，甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比將偏?。粓D②測折射率時，主要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比不變?！靖M訓(xùn)練】(2019·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)答案(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)解析(1)測定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實驗的準確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細長的大頭針，故B、C錯誤。(2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知實驗操作正確的是D。(3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)?？键c二實驗拓展與創(chuàng)新考向1實驗器材和過程的創(chuàng)新例2(2023·海南高考)用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：(1)請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖；(2)已經(jīng)測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝____________(用l1、l2、l3表示)；(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(填“變大”“變小”或“不變”)。[答案](1)圖見解析(2)eq\f(l1\r(（l1－l3）2＋leq\o\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)))(3)變小[解析](1)作S1C∥S2B交ad于C點，連接OC，畫出光路圖如圖所示。(2)設(shè)光線在C點的入射角為θ、折射角為α，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinα,sinθ)，由光路特點及幾何知識可知，S1S2＝CB，sinθ＝eq\f(AC,OC)＝eq\f(l1－l3,\r(（l1－l3）2＋leq\o\al(2,2)))，sinα＝eq\f(AB,OB)＝eq\f(l1,\r(leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)))，聯(lián)立解得n＝eq\f(l1\r(（l1－l3）2＋leq\o\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)))。(3)由幾何知識可知，S1S2間的距離l3＝labtanα－labtanθ，若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，分析知α不變，θ不變，因lab變小，則S1S2間的距離會變小。例3(2023·廣東高考)某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率。實驗過程如下：(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置。②移走玻璃磚。在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖a所示。③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖b所示，d1為________cm。測得d2為3.40cm。(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________。由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(4)相對誤差的計算式為δ＝eq\f(測量值－真實值,真實值)×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應(yīng)盡量使入射角________。[答案](2)③2.25(3)eq\f(d2,d1)1.51(4)小[解析](2)③由題圖b可得，刻度尺分度值為0.1cm，估讀到下一位，則PM的示數(shù)d1＝2.25cm。(3)設(shè)激光在M點的入射角為θ，折射角為α，如圖所示，由折射定律得n＝eq\f(sinθ,sinα)，由幾何關(guān)系可知sinθ＝eq\f(fM,PM)，sinα＝eq\f(fM,OM)，聯(lián)立解得n＝eq\f(OM,PM)＝eq\f(d2,d1)，代入數(shù)據(jù)解得n＝1.51。(4)由刻度尺精確度和讀數(shù)造成的d1、d2的絕對誤差值為Δx＝測量值－真實值，一般情況下Δx是一定的，由相對誤差δ＝eq\f(測量值－真實值,真實值)×100%＝eq\f(Δx,真實值)×100%可知，真實值越大，相對誤差δ越小，結(jié)合光路圖可知，應(yīng)盡量增大PM和OM的長度，即盡量使入射角小?？枷?實驗原理的創(chuàng)新例4某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出______________________，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你的測量量表示出折射率n＝________。[答案]玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)[解析]由題意可知，當玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度θ時，剛好發(fā)生全反射，在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖，可知全反射臨界角為θ，則有n＝eq\f(1,sinθ)。課時作業(yè)1．實驗小組要測量玻璃的折射率，實驗室器材有：玻璃磚、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、刻度尺、筆、白紙。作出光路如圖所示，過C點作法線交玻璃磚于A點和C點，過O點延長入射光線交AC于B點。設(shè)OA的長度為l1，OB的長度為l2，OC的長度為l3，AB的長度為l4，AC的長度為l5，為方便測量出玻璃的折射率，需用刻度尺測量的量至少有________(選填“l(fā)1”“l(fā)2”“l(fā)3”“l(fā)4”或“l(fā)5”)，則計算玻璃折射率的表達式為n＝________。答案l2、l3eq\f(l3,l2)解析玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由幾何關(guān)系知，sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(l1,l2)，sinθ2＝eq\f(OA,OC)＝eq\f(l1,l3)，可得n＝eq\f(l3,l2)，即至少要測量l2、l3。2．小明利用插針法做“測定玻璃磚的折射率”實驗，正確操作后在白紙上畫出了入射光線和折射光線，由于沒有量角器，小明采用以下方法處理數(shù)據(jù)：以入射點O為圓心在白紙上作圓，該圓與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線MN的垂線，垂足分別為C、D點，如圖1所示，然后改變?nèi)肷浣?，重新進行實驗，并仍按上述方法進行數(shù)據(jù)處理(所畫圓的半徑不變)；設(shè)AC、BD的長度分別為x、y，小明一共獲得了8組x、y值，并在y-x坐標系中描出各對應(yīng)的點，如圖2所示，根據(jù)圖可求得該玻璃磚的折射率為________。(保留三位有效數(shù)字)答案1.50(1.48～1.52均正確)解析設(shè)玻璃磚的折射率為n，入射角、折射角分別為i、r，所作圓的半徑為R，則有sini＝eq\f(AC,R)＝eq\f(x,R)，sinr＝eq\f(BD,R)＝eq\f(y,R)，n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(x,y)，由此可知y-x圖像的斜率k＝eq\f(1,n)；在題圖2中作出y-x圖線如圖所示，由圖可知k＝eq\f(2.60cm－0.60cm,4.00cm－1.00cm)＝eq\f(1,n)，解得n＝1.50。3．某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。(1)在圖上畫出對應(yīng)的光路。(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是____________________________，在圖上標出它們。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)圖見解析(2)入射角θ1、折射角θ2標記見解析(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)大于解析(1)光路圖如圖所示。(2)若以AB為分界面，需要測量的量為入射角θ1、折射角θ2，如圖所示。(3)該三棱鏡玻璃材料的折射率的計算公式為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB(虛線)的交點和出射光線與BC(虛線)的交點連接起來，可知與真實光線相比，該連接線順時針偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角測量值偏小，而入射角測量值準確，所以折射率的測量值比真實值大。4.學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________。(2)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。(3)在圓周上所插大頭針越靠近C，折射率越________(填“大”或“小”)，折射率刻度越________(填“密集”或“稀疏”)。答案(1)eq\r(3)(2)1(3)大稀疏解析(1)由題意可知，入射角r＝∠AOF＝30°，折射角i＝∠EOP3＝60°，由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)。(2)作AO的延長線交圓周于K，此時入射角與折射角相等，故K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為1。(3)由n＝eq\f(sini,sinr)可知，入射角r不變的情況下，在圓周上所插大頭針越靠近C，折射角i越大，折射率越大；n與sini成正比，結(jié)合正弦函數(shù)的特點可知，越靠近C，折射率刻度越稀疏。實驗用雙縫干涉實驗測量光的波長科學(xué)探究梳理1．觀察雙縫干涉圖樣，掌握實驗方法。2．測量單色光的波長。相鄰兩條亮條紋的中心間距Δx與入射光波長λ，雙縫S1、S2間距d及雙縫與屏的距離l滿足的關(guān)系式為：Δx＝eq\f(l,d)λ，則λ＝eq\f(d,l)Δx。據(jù)此可測算出光的波長。光具座、光源、學(xué)生電源、導(dǎo)線、透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺。如圖甲所示，測量頭通常有兩種，但都由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左右移動。測量時，應(yīng)使分劃板的中心刻線與亮條紋的中心對齊，如圖乙，記下此時手輪上的讀數(shù)。兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離。實際測量時，要測出n個亮條紋間的距離a，再求出相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(a,n－1)。1．如圖所示，安裝儀器(注：濾光片可裝在單縫前)(1)將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃屏依次安裝在光具座上。(2)打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮。(3)放好單縫和雙縫。注意使單縫與雙縫相互平行，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上。2．觀察記錄(1)調(diào)節(jié)單縫與雙縫間距為5～10cm時，觀察白光的雙縫干涉圖樣。(2)在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的雙縫干涉圖樣。(3)用刻度尺測量出雙縫到屏的距離l。(4)調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數(shù)a2。(5)分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并分組記錄數(shù)據(jù)。1．相鄰兩亮條紋間距的計算：Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)，可多測幾組不同的n對應(yīng)的Δx求平均值，減小誤差。2．由λ＝eq\f(d,l)Δx計算波長。1．測量雙縫到屏的距離l存在的誤差。2．測條紋間距Δx帶來的誤差。(1)干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。(2)分劃板的中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心。(3)測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準確。1．雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件。2．透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。3．注意調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。4．放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。5．不要直接測量相鄰兩亮條紋的間距Δx，測量間隔若干個條紋的間距，計算得到相鄰兩亮條紋的平均間距Δx，這樣可以減小誤差。6．觀察白光的雙縫干涉圖樣，看到的是彩色條紋，中央為白色亮條紋，這樣可以確定中央亮條紋的位置。科學(xué)探究精研考點一教材原型實驗考向1實驗思路與操作例1(2021·浙江6月選考)圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。(單選)A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．增大單縫與雙縫間的距離C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)A．減小單縫與光源間的距離B．減小單縫與雙縫間的距離C．增大透鏡與單縫間的距離D．增大雙縫與測量頭間的距離[答案](1)C(2)D[解析](1)觀察到較模糊的干涉條紋說明透過的光較弱，旋轉(zhuǎn)測量頭或增大單縫與雙縫間的距離都不會使條紋變清晰，造成條紋模糊的原因可能是單縫與雙縫不平行，則值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要增大條紋間距Δx，可以增大雙縫到測量頭的距離l，或減小雙縫的間距d，故選D?？枷?數(shù)據(jù)處理與分析例2在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，(1)如圖1所示，將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)x1＝2.320mm，然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖2中手輪上的示數(shù)x6＝________mm；(2)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ＝________，可得所測光的波長為________m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[答案](1)13.870(2)eq\f(d（x6－x1）,5l)6.6×10－7[解析](1)此時圖2中手輪上的示數(shù)x6＝13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm。(2)由Δx＝eq\f(x6－x1,5)＝eq\f(l,d)λ，整理可得λ＝eq\f(d（x6－x1）,5l)，代入數(shù)據(jù)可得λ＝6.6×10－7m?？键c二實驗拓展與創(chuàng)新例3洛埃利在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，________________相當于另一個“縫”；(2)實驗表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀察到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。[答案](1)S經(jīng)平面鏡成的像S′(2)暗條紋(3)6.33×10－7[解析](1)根據(jù)平面鏡成像原理，經(jīng)鏡面反射的光線可認為是從S的像S′發(fā)出的，故S′相當于雙縫干涉中的另一個“縫”。(2)h?D，所以射到平面鏡上P點的光的入射角接近90°，故直接射到光屏上P點的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位相差π，故接觸點P處是暗條紋。(3)每兩條相鄰亮條紋中心的間距Δx＝eq\f(22.78,9)mm≈2.53mm，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式有Δx＝eq\f(D,2h)λ，可得該單色光的波長λ＝eq\f(2h·Δx,D)＝eq\f(2×0.15×10－3×2.53×10－3,1.2)m≈6.33×10－7m。課時作業(yè)1．現(xiàn)用如圖甲所示雙縫干涉實驗裝置來測量光的波長。(1)在組裝儀器時單縫和雙縫應(yīng)該相互________放置(選填“垂直”或“平行”)。(2)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪使測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時測量頭上游標卡尺的示數(shù)為1.16mm；接著再同方向轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，此時測量頭上游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，為________mm。已知雙縫間距d＝2.00×10－4m，測得雙縫到毛玻璃屏的距離L＝0.800m，所測光的波長λ＝________nm。(保留三位有效數(shù)字)(3)為減小誤差，該實驗并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δx，而是先測量n個條紋的間距再求出Δx。下列實驗采用了類似方法的有________。A．《探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律》的實驗中合力的測量B．《探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系》的實驗中彈簧的形變量的測量C．《用單擺測重力加速度》的實驗中單擺的周期的測量D．《用油膜法估測油酸分子的大小》的實驗中1滴油酸酒精溶液體積的測量答案(1)平行(2)15.02693(3)CD解析(1)若單縫和雙縫相互垂直放置，則單縫類似于點光源，與線光源相比，會導(dǎo)致干涉條紋模糊不清、亮度很弱，因此在組裝儀器時，單縫和雙縫應(yīng)該相互平行放置。(2)游標尺是50分度的，分度值為0.02mm，則其示數(shù)為15mm＋1×0.02mm＝15.02mm。兩相鄰條紋的間距Δx＝eq\f(x6－x1,6－1)＝eq\f(15.02－1.16,5)mm＝2.772mm，根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ，得λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.772×10－3×2.00×10－4