第2章 實(shí)數(shù) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試試卷(含答案)

第二章實(shí)數(shù)

時(shí)間:60分鐘滿分:100分一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.(2022·四川成都七中育才學(xué)校期末)使x+4有意義的x的取值范圍是()A.x≥-4 B.x<-4C.x≠-4 D.x>-42.下列各數(shù):3.14,π3,0.401,16,2.1313313331…(相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次加1),2321,3-9,其中無(wú)理數(shù)有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8,則這個(gè)數(shù)的立方根是()A.±2 B.±4 C.2 D.44.(2022·江蘇蘇州期末)若最簡(jiǎn)二次根式1+2a與3是同類二次根式,則a的值為(A.2 B.4 C.-1 D.15.(2022·浙江寧波期末)已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n為整數(shù)且n<2022<n+1,則n的值為()A.43 B.44 C.45 D.466.(2021·遼寧本溪期中)已知x,y為實(shí)數(shù),且x-3+(y+2)2=0,則yx的立方根是(A.36 B.-2 C.-8 D.±7.(2022·河北石家莊晉州期末)如圖是嘉嘉的試卷,答對(duì)1題得25分,答錯(cuò)或者不答不得分,則嘉嘉的得分是()姓名:嘉嘉成績(jī):

①-(-8)2=②27-57=-3

7;

③27-23=6;

④(5+2)2=9+4

5.

A.25分 B.50分 C.75分 D.100分8.(2022·河南鄭州三中期末)如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M表示的數(shù)為()A.10-1 B.5-1C.2 D.5(第8題)(第10題)9.對(duì)實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算a*b=a2b(a≥b),ab2A.4 B.±23C.23 D.4或±2310.(2021·河北唐山遵化模擬)在一個(gè)大正方形中,按如圖的方式粘貼面積分別為12,10的兩個(gè)小正方形,粘貼后,這兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3,則空白部分的面積為()A.8 B.19C.67 D.230-6二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.如果x(x-6)=x·x-12.如果20n是一個(gè)整數(shù),那么最小的正整數(shù)n是13.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則a2-b2+14.(2022·北京平谷區(qū)期末)如圖,∠AOB=90°,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;②分別以點(diǎn)C,D為圓心,以大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P③作射線OP.如圖,點(diǎn)M在射線OP上,過(guò)M作MH⊥OB于點(diǎn)H,若MH=2,則OM=.

15.(2022·河北邢臺(tái)信都區(qū)期中)一個(gè)正方體木塊的體積是343cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊,則每個(gè)小正方體木塊的表面積是.

16.(2022·福建三明三元區(qū)期中)對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù),如[4]=4,[3]=1.現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作:72第一次→[72]=8第二次→[8]=2第三次→[2]=1.類似地,只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,三、解答題(共6小題,共52分)17.(共3小題,每小題3分,共9分)計(jì)算:(1)12×3-982(2)|-38|-214(3)33+(π+3)0-27+|3-218.(6分)求下列各式中x的值.(1)4(x-3)2=9;(2)(x+10)3+125=0.19.(9分)小麗想用一塊面積為36cm2的正方形紙片,如圖所示,沿著邊的方向裁出一塊面積為20cm2的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)是寬的2倍.她不知能否裁得出來(lái),正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?20.(9分)(2022·湖南邵陽(yáng)期末)如圖(1),這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上,如圖(2),使得A與-1重合,那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

圖(1)圖(2)21.(9分)(2022·山西太原期中)高空拋物是一種不文明的危險(xiǎn)行為.據(jù)研究,從高處墜落的物品,其下落的時(shí)間t(s)和高度h(m)近似滿足公式t=h5(不考慮阻力的影響)(1)求物體從40m的高空落到地面的時(shí)間.(2)小明說(shuō)物體從80m的高空落到地面的時(shí)間是(1)中所求時(shí)間的2倍,他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)已知從高空墜落的物體所帶能量(單位:J)=10×物體質(zhì)量(kg)×高度(m).某質(zhì)量為0.05kg的雞蛋經(jīng)過(guò)6s落在地上,這個(gè)雞蛋在下落過(guò)程中所帶能量有多大?你能得到什么啟示?22.(10分)(2021·遼寧朝陽(yáng)期末)在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如53,23,23+1一樣的式子,這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):53=5×33×3=533,23=以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化,請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題:(1)化簡(jiǎn):25(2)若a是2的小數(shù)部分,求3a的值(3)化簡(jiǎn):13+1+15+3+1第二章實(shí)數(shù)12345678910ABDDBBBACD11.7(答案不唯一,大于等于6的數(shù)均可)12.513.114.2215.73.5cm216.2551.A使式子4+x有意義,則4+x≥0，即x≥-4,則x的取值范圍是x≥-42.B在所列的7個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是π3,2.1313313331…(相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次加1),3-9,共3個(gè),3.D由題意得這個(gè)數(shù)為64,∴這個(gè)數(shù)的立方根為364=44.D由題意,得1+2a=3,解得a=1.5.B∵442=1936,452=2025,1936<2022<2025,∴44<2022<45,∵n為整數(shù)且n<2022<n+1,∴n的值為44.6.B∵x-3+(y+2)2=0,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴yx=(-2)3=-8.∵-8的立方根是-2,∴yx的立方根是-7.B序號(hào)分析正誤①-(-8)×②27-57=-37√③27-23=33-23=3×④(5+2)2=9+45√∵答對(duì)1題得25分,答錯(cuò)或者不答不得分,∴嘉嘉的得分是25×2=50(分).8.A由勾股定理,得AC=AB2+BC2=10,AM=AC=10,9.C①若m≤3,則32×m=36,解得m=4>3(舍);②若m>3,則3m2=36,解得m=±23,∵m=-23<3,應(yīng)舍去,∴m=23.10.D∵兩個(gè)小正方形的面積分別為12,10,∴兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為23,10,∴兩個(gè)小正方形重合部分的邊長(zhǎng)為(23+10-大正方形的邊長(zhǎng)).∴兩個(gè)小正方形的重合部分是正方形.∵兩個(gè)小正方形重合部分的面積為3,∴重合部分的邊長(zhǎng)為3,∴大正方形的邊長(zhǎng)是23+10-3=3+10,∴空白部分的面積為(3+10)2-(12+10-3)=230-6.11.7(答案不唯一,大于等于6的數(shù)均可)∵x(x-6)=x·x-6,∴x≥0,x-6≥0,解得x≥6,12.5∵20n是一個(gè)整數(shù),∴25n是一個(gè)整數(shù),∴最小正整數(shù)n的值為13.1根據(jù)題意得a+b=0,cd=1,則原式=(a+b)(a-b)+14.22由作圖可知,OM平分∠AOB,∴∠AOM=∠BOM=45°.∵M(jìn)H⊥OB,∴∠OHM=90°,∴∠HOM=∠HMO=45°,∴OH=MH，∴OM=2MH=22.15.73.5cm2

∵正方體木塊的體積是343cm3,∴正方體木塊的棱長(zhǎng)為3343=7(cm),要將該正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊,則每個(gè)小正方體木塊的棱長(zhǎng)為7÷2=3.5(cm),∴每個(gè)小正方體木塊的表面積為6×3.52=73.5(cm2).16.255(逆推法)∵[3]=1,[15]=3,[255]=15,∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是255.17.【參考答案】(1)原式=12×3-982(1分)=36-49(2分)=6-7=-1.(3分)(2)原式=38-94-31=2-32-1(2分)=-12.(3分)(3)原式=3+1-33+2-3(2分)=3-33.(3分)18.【參考答案】(1)因?yàn)?(x-3)2=9,所以(x-3)2=94所以x-3=32或x-3=-3解得x=92或x=32.(3分(2)因?yàn)?x+10)3+125=0,所以(x+10)3=-125,所以x+10=3-所以x+10=-5,解得x=-15.(3分)19.【參考答案】不同意,小麗不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.(4分)理由如下:因?yàn)檎叫蔚拿娣e為36cm2,所以正方形的邊長(zhǎng)為6cm.根據(jù)已知可設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm,則長(zhǎng)為2xcm.長(zhǎng)方形面積=x·2x=2x2=20,解得x=10,則2x=210,因?yàn)?10cm>6cm,

即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng),所以不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.(9分)20.【參考答案】(1)這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為364=4.(3分)(2)∵魔方的棱長(zhǎng)為4,∴小立方體的棱長(zhǎng)為2,(4分)∴陰影部分的面積為12×2×2×4=8,(5分)陰影部分的邊長(zhǎng)為8=22.(6分)(3)-1-22(9分)21.【參考答案】(1)由題意得,當(dāng)h=40m時(shí),t=h5=405=8=22(s).(3分(2)不正確.(4分)理由:當(dāng)h=80m時(shí),t=805=16=∵4≠2×2