廣東省深圳市小升初真題匯編：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(講義)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年8月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年8月目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單知識(shí)清單一、折扣1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解題方法：已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣；已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢(qián)數(shù)：便宜的錢(qián)數(shù)＝原價(jià)﹣原價(jià)×折扣；已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣；（4）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語(yǔ)中要體現(xiàn)出來(lái)。二、折扣問(wèn)題1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解題方法：已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣；已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢(qián)數(shù)：便宜的錢(qián)數(shù)＝原價(jià)﹣原價(jià)×折扣；已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣；（4）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語(yǔ)中要體現(xiàn)出來(lái)。三、比的應(yīng)用1．按比例分配問(wèn)題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來(lái)解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．四、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問(wèn)題：存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間五、扇形統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比．2．讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）獲取信息的方法：運(yùn)用綜合、對(duì)比等多種觀察方法，可以從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，還可以利用這些信息提出相應(yīng)的問(wèn)題．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：它可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)、部分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系．3．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法進(jìn)行解答．第二部分第二部分典型例題例題：（2023?龍崗區(qū)）小麗家上月的教育支出是全月總支出的25%，繪制她家上月支出情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，圓的面積表示總支出，若愛(ài)心捐款支出是總支出的12.5%，則教育支出是愛(ài)心捐款支出的2倍．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，圓的面積表示總支出，圓周角是360°；求教育支出是愛(ài)心捐款支出的幾倍，用教育支出的分率除以愛(ài)心捐款支出的分率；由此求解即可．【解答】解：小麗家上月的教育支出是全月總支出的25%，繪制她家上月支出情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，圓的面積表示總支出；教育支出是愛(ài)心捐款支出的：25%÷12.5%＝2倍；故答案為：總支出，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，扇形統(tǒng)計(jì)圖中用整個(gè)圓的面積表示單位“1”，扇形表示部分，部分占單位“1”的百分之幾．第三部分第三部分高頻真題1．（2024?龍崗區(qū)）一個(gè)原價(jià)為a元的冰淇淋，打七折后的價(jià)錢(qián)是元。2．（2024?羅湖區(qū)）圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是1厘米，陰影部分的面積是平方厘米，占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的%。3．（2024?河源）電腦公司5月份計(jì)劃組裝1200臺(tái)電腦，實(shí)際完成1500臺(tái)，這個(gè)月超產(chǎn)%。4．（2023?鹽田區(qū)）單價(jià)是a元的產(chǎn)品打八折后的價(jià)格是元，5件需元．5．（2022?羅湖區(qū)）一件衣服進(jìn)價(jià)80元，按照標(biāo)價(jià)的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的%，這件衣服按照標(biāo)價(jià)的八折出售仍賺52元，這件衣服的標(biāo)價(jià)是元。6．（2023?沂水縣）我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2．已知一面國(guó)旗的長(zhǎng)是240厘米，寬是厘米，國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多%．7．（2023?深圳）“5G”網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸非?？欤螺d1G大小的文件僅需6秒。下面是用該網(wǎng)絡(luò)下載2.8G電影文件的進(jìn)度條，還需要秒就可以完成下載。參考答案與試題解析1．（2024?龍崗區(qū)）一個(gè)原價(jià)為a元的冰淇淋，打七折后的價(jià)錢(qián)是30%a元?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；折扣．【答案】30%a?！痉治觥吭瓋r(jià)a元的產(chǎn)品打七折后，打七折即按原價(jià)的70%銷(xiāo)售，比原價(jià)便宜了（1﹣70%）a；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篴×（1﹣70%）＝30%a（元）答：打七折后的價(jià)錢(qián)是30%a元。故答案為：30%a。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：明確幾折即是原價(jià)的十分之幾，百分之幾十，進(jìn)而根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系解答即可。2．（2024?羅湖區(qū)）圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是1厘米，陰影部分的面積是6平方厘米，占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的25%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】6，25。【分析】由圖可知，陰影三角形的底為（2×2）厘米，高為（1×3）厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2×4）厘米，寬為（1×3）厘米；根據(jù)三角形的面積公式“S＝ah÷2”和長(zhǎng)方形的面積公式“S＝ab”，分別求出三角形和長(zhǎng)方形的面積，最后求出三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分之幾即可?！窘獯稹拷猓海?×2）×（1×3）÷2＝12÷2＝6（平方厘米）（2×4）×（1×3）＝8×3＝24（平方厘米）6÷24＝0.25＝25%答：陰影部分的面積是6平方厘米，占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的25%。故答案為：6，25。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握三角形和長(zhǎng)方形的面積公式，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。3．（2024?河源）電腦公司5月份計(jì)劃組裝1200臺(tái)電腦，實(shí)際完成1500臺(tái)，這個(gè)月超產(chǎn)25%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】要求這個(gè)月超產(chǎn)百分之幾，也就是求實(shí)際比計(jì)劃多的數(shù)量占計(jì)劃的百分之幾，用實(shí)際比計(jì)劃多的數(shù)量除以計(jì)劃的數(shù)量，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?500﹣1200）÷1200＝300÷1200＝25%答：這個(gè)月超產(chǎn)25%。故答案為：25。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，用多的（少的）除以一個(gè)數(shù)，列式解答即可。4．（2023?鹽田區(qū)）單價(jià)是a元的產(chǎn)品打八折后的價(jià)格是0.8a元，5件需4a元．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】打八折就是按原價(jià)的80%出售，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出這種商品打八折后的售價(jià)；根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”即可求出5件需要的錢(qián)數(shù)．【解答】解：八折＝80%a×80%＝80%a＝0.8a（元）0.8a×5＝4a（元）答：打八折后的價(jià)格是0.8a元，5件需4a元．故答案為：0.8a，4a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量．5．（2022?羅湖區(qū)）一件衣服進(jìn)價(jià)80元，按照標(biāo)價(jià)的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，這件衣服按照標(biāo)價(jià)的八折出售仍賺52元，這件衣服的標(biāo)價(jià)是165元?！究键c(diǎn)】折扣問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】80；165。【分析】八折出售，就是按照原價(jià)的80%出售，根據(jù)售價(jià)÷80%＝標(biāo)價(jià)，解答此題即可?！窘獯稹拷猓海?0+52）÷80%＝132÷0.8＝165（元）答：按照標(biāo)價(jià)的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，這件衣服按照標(biāo)價(jià)的八折出售仍賺52元，這件衣服的標(biāo)價(jià)是165元。故答案為：80；165?！军c(diǎn)評(píng)】找出題目中的數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6．（2023?沂水縣）我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2．已知一面國(guó)旗的長(zhǎng)是240厘米，寬是160厘米，國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多50%．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由“國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2”可知，寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)已知，從而可以求出寬，進(jìn)而求得長(zhǎng)比寬多多少厘米，從而可得國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多的百分比．【解答】解：（1）240×＝160（厘米）；（2）（240﹣160）÷160，＝80÷160，＝50%；答：這面國(guó)旗的寬是160厘米；國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多50%．故答案為：160、50．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配的解法，以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方