拋物線的簡單幾何性質第2課時教學設計 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

數(shù)學省級團體賽教學設計3.3.2拋物線的簡單幾何性質（第2課時)學科數(shù)學年級高二學期秋季授課人學校書 名：高中數(shù)學選擇性必修第一冊（2019A版）教科書出版社：人民教育出版社教材分析《拋物線的簡單幾何性質》是高中數(shù)學新人教A版選擇性必修第一冊第三章第三節(jié)第三課時內容。本節(jié)課的內容是在前一課基礎上，進一步體會用方程研究曲線的一般方法。學情分析學習了三種曲線方程，了解的用方程研究曲線的一般方法：坐標法，但學生對坐標法證明一些較難的問題、以及求軌跡方程時，分析條件解決問題的能力還有所欠缺。課程標準及目標分析（根據(jù)教材內容與2020年修訂的《普通高中數(shù)學課程標準》我確定了以下教學目標與學科素養(yǎng)）掌握拋物線的幾何性質及其簡單應用，能將平行對稱軸問題轉化為坐標相等、知道求軌跡方程即求橫縱坐標之間關系式進而培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提升數(shù)學運算、邏輯推理等能力。教學重難點教學重點：拋物線的簡單幾何性質教學難點：拋物線的簡單幾何性質的簡單運用教學方法教法：課程標準指出，教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，因此，本節(jié)課將采用探究式的教學方式，通過設置情景、問題誘導、合作交流，高效實現(xiàn)教學目標。學法：根據(jù)以人為本的新課標理念，強調學生的發(fā)展，為此提供學生以下機會：提供觀察、操作、合作、表達交流的機會，鼓勵學生大膽思考，發(fā)現(xiàn)問題、討論問題并解決問題。教學環(huán)境1、課堂分組，師生互動，利于生成問題、討論學習2、多媒體教學，黑板輔助課時安排課時教學過程1數(shù)學省級團體賽教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一：知識回顧四種拋物線標準方程、拋物線的簡單幾何性質、直線與拋物線的位置關系：設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當 >0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;師生共同 復習回顧、建立知識體系當 =0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當 <0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件。環(huán)節(jié)二：實例演練探究例5經(jīng)過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，經(jīng)過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸.

學生邊觀察、邊思考、邊討論師生探究：給出思路證明點D的縱坐標與點B的縱坐標相等即可。

通過師生合作，探究用方程解決問題的方法，積累數(shù)學經(jīng)驗。通過具體實例，形成數(shù)學思想方法培養(yǎng)了邏輯推理、歸納概括的能力。2數(shù)學省級團體賽環(huán)節(jié)三：啟發(fā)誘導，推導方程追問：在例題5解答步驟中方程④能否有其他學生分組討論通過求曲線方程一般步驟過程要設法？你能提出其他證明方法么？讓學生①了解到坐標法推導橢圓視學生反應情況給出韋達定理解出坐標學生舉手回的標準方程的過程，②掌握拋物線的標準方程，為準確地運用新答思路或教的思路，引出解法二。知做必要的鋪墊，③體會曲線的類比例5研究方法，課下閱讀課本例6，完成師請學生一方程與方程的曲線之間的關系。解答起作答例6：例6.如圖所示，已知定點B(a,?h),BC⊥x軸于點C，M是線段OB上任意一點，MD⊥教師作強調BC于點E，OE與MD相交于點P，求點P的軌跡方程。yDCOPxEMB環(huán)節(jié)四：課堂小結運用坐標法證明與拋物線對稱軸相關結論2、求軌跡問題的兩種方法通過回憶，進行總結，加深理(1)直接法：按照動點適合條件直接代入求方學生填表、組 解，使學生養(yǎng)成良好學習習慣程.內交流(2)定義法：若動點滿足某種曲線定義，可按待定系數(shù)法列方程(組)求解的曲線方程.(3)相關點法等3數(shù)學省級團體賽布置作業(yè)：課本P138練習2、3、4、5板書設計3.3.2拋物線的簡單幾何性質一. 二、例題1、四種標準方程2、性質教