高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何?？純?nèi)容二面角的有關(guān)知識(shí)你掌握了嗎_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何常考內(nèi)容二面角的有關(guān)知識(shí)你掌握了嗎_第2頁(yè)
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高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何?？純?nèi)容，二面角的有關(guān)知識(shí)你掌握了嗎？高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何中，有一類(lèi)題型是求二面角的大小。今天就說(shuō)說(shuō)二面角的有關(guān)知識(shí)及如何求二面角的問(wèn)題。一看見(jiàn)“二面角”這幾個(gè)字，你“撿珍珠”，“穿珍珠”，“知識(shí)串”里應(yīng)該有這些知識(shí)點(diǎn)（一）二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫二面角。這條直線叫二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫二面角的面。（二）二面角的表示如果棱為l,面為α,β,則二面角表示為α-l-β.（三）二面角的大小（1）二面角的平面角在二面角的棱上任取一點(diǎn)，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)，過(guò)該點(diǎn)做垂直于棱的垂線，兩條垂線所形成的角叫二面角的平面角。簡(jiǎn)單記憶，“點(diǎn)在棱上，線在面內(nèi)，與棱垂直”。（2）二面角大小的度量二面角的大小，用它的平面角去度量，平面角是多少度，二面角就是多少度。（3）二面角的范圍，0～180（4）二面角與它平面角的畫(huà)法（四）二面角的求法常用的方法有“定義法”及“垂線法”（1）定義法求二面角的大小例：若P是ΔABC所在平面外一點(diǎn)，而ΔPBC和ΔABC都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=√6，那么二面角P-BC-A的大小為（）求二面角的步驟：①做：做出平面角②證：證明所做的角滿(mǎn)足定義，是二面角的平面角③求：將做出的角放到三角形中，計(jì)算出平面角的大小④答：所求二面角的大小是多少。（2）垂線法，過(guò)一個(gè)半平面內(nèi)的一點(diǎn)A（不在棱上），向另一個(gè)半平面做垂線，垂足為B，再由B向二面角的棱做垂線，垂足為O，連AO，則∠AOB就是二面角的平面角。例：如圖，在空間四邊形ABCD中，ΔBCD是正三角形，ΔABD是等腰直角三角形，H是斜邊BD的中點(diǎn)，且AH⊥平面BCD，二面角A-BD-C為直二面角，求二面角A-CD-B的正切值的大小.求二面角的大小，還可以用到“垂面法”，“公式法”這里公式法可以有兩個(gè)公式，一個(gè)是cosθ=S射影/S原圖，一個(gè)是空間向量學(xué)習(xí)后，轉(zhuǎn)換成兩平面的法向量的夾角

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