江西省贛州市章貢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江西省贛州市章貢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．若式子有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2．甲、乙兩組數(shù)據(jù),它們都是由幾個數(shù)據(jù)組成,甲組數(shù)據(jù)的方差是0.2,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.4,那么下列關(guān)于甲乙兩組數(shù)據(jù)波動說法正確的是()A.甲的波動小 B.乙的波動小C.甲,乙的波動相同 D.甲,乙的波動的大小無法比較3．如圖,A、B兩點被池塘隔開,小林在池塘外選定一點C,然后測量出CA、CB的中點D、E的距離,若,則A、B兩點間的距離為()A.6m B.9m C.12m D.15m4．如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,5．如圖,直線交x軸于點,直線交x軸于點,這兩條直線相交于點,則不等式的解集為()A. B. C. D.6．小明在水平桌面上放置了一個圓柱形容器,容器內(nèi)裝有某種液體,小明用彈簧測力計豎直吊住一個圓柱物塊,緩慢將其豎直放入液體中(圓柱物塊可完全浸沒)如圖①所示.彈簧測力計示數(shù)F與圓柱物塊底面浸入深度h的關(guān)系如圖②所示,設(shè)圓柱物塊的重力為G,受到的浮力為,已知當(dāng)時,；當(dāng)時,.則下列說法中,錯誤的是()A. B.在階段,隨著h的增大而減小C.在階段,不變 D.當(dāng)時,二、填空題7．寫出一組勾股數(shù)______.8．化簡______.9．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第______象限.10．橙橙用七巧板拼了一個對角線長為4的正方形,再用這副七巧板拼成一個長方形(如圖所示),則長方形的對角線長為______.11．已知一組數(shù)據(jù)：4、3、2、m、n的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,,則n的值為______.12．如圖,正方形ABCD邊長為2,E為CD邊中點,P為射線BE上一點(點P不與點B重合),若為直角三角形,則BP的長是______.三、解答題13．計算下列各式：(1)；(2).14．如圖,四邊形ABCD是菱形,,.(1)______°；(2)求AC的長.15．已知關(guān)于x的函數(shù).(1)若這個函數(shù)的圖象平行于直線,求m的值；(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且圖象經(jīng)過第一、二、四象限,求m的取值范圍.16．在正方形ABCD中,請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖①中,在BD上作出點O,使；(2)在圖②中,點E是BD上一點,請過點A作線段CE的平行線AF,其中點F在BC上.17．如圖,平行四邊形OABC的頂點O,A,C的坐標分別是,,.(1)求OC的長：(2)求點B的坐標.18．汽車油箱中有汽油60L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少,耗油量為0.12L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子______；自變量x的取值范圍是______：(2)汽車油箱中還有24L汽油時,汽車行駛的路程是多少?19．如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE=CD.(1)若,求的度數(shù)；(2)若,求證：四邊形ACED是平行四邊形.20．觀察下列各式及其驗證過程.；.驗證：；.(1)按照上面兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想：_______,______；(2)通過上述探究,猜想______(,且n為整數(shù)),并驗證你的結(jié)論；(3)計算：21．2024年4月15日是第九個“全民國家安全教育日”,為了提高同學(xué)們的國家安全責(zé)任意識.贛州經(jīng)開區(qū)某校組織七、八年級學(xué)生開展了以“國家安全我的責(zé)任”為主題的學(xué)習(xí)活動,并對此次學(xué)習(xí)結(jié)果進行了測試,調(diào)查小組從這兩個年級中各隨機抽取了相同數(shù)量學(xué)生的測試成績(分數(shù)用x表示,單位：分),并對這些數(shù)據(jù)進行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.A.七年級學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖(圖1).B.八年級學(xué)生測試成績扇形統(tǒng)計圖(圖2).C.扇形統(tǒng)計圖中(圖2),分的成績：80,80,83,86.D.相關(guān)統(tǒng)計量如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級78.97876八年級79.1m80根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)______,補全頻數(shù)分布直方圖：(2)結(jié)合相關(guān)統(tǒng)計量說明,你認為哪個年級的學(xué)生此次測試的成績更好,并說明理由：(3)為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)法律知識的積極性,學(xué)校決定對本次成績不低于90分的學(xué)生進行獎勵,已知該校七、八年級人數(shù)均為300人,估計七,八年級學(xué)生中可以獲得獎勵的人數(shù)?22．如圖,在平面直角坐標系中,點在直線上,過點A的直線交y軸于點.(1)求m的值：(2)求直線AB的函數(shù)解析式；(3)若點在線段AB上,點在直線上,求的最大值.23．綜合與實踐數(shù)學(xué)活動課上,數(shù)學(xué)老師以“矩形紙片的折疊”為課題開展數(shù)學(xué)活動：將矩形紙片ABCD對折,使得點A、D重合,點B、C重合,折痕為EF,展開后沿過點B的直線再次折疊紙片,點A的對應(yīng)點為點N,折痕為BM.(1)如圖①,若,則當(dāng)點N落在EF上時,BF和BN的數(shù)量關(guān)系是_______；的度數(shù)為_____；思考探究：(2)在的條件下進一步進行探究,將沿BN所在的直線折疊,點M的對應(yīng)點為點,當(dāng)點落在CD上時,如圖②,設(shè)BN、分別交EF于點J、K,若,請求出三角形BJK的面積；拓展應(yīng)用：(3)如圖③,在矩形紙片ABCD中,,,將紙片沿過點B的直線折疊,折痕為BM,點A的對應(yīng)點為點N,展開后再將四邊形ABNM沿BN所在的直線折疊,點A的對應(yīng)點為點P,點M的對應(yīng)點為點,連接CP、DP,若,請直接寫出AM的長.

參考答案1．答案：D解析：2．答案：A解析：,,∵,故選：A.3．答案：C解析：4．答案：C解析：5．答案：D解析：根據(jù)函數(shù)圖象,當(dāng)時,所以不等式的解集為故選:D.6．答案：B解析：7．答案：3,4,5(答案不唯一)解析：3,4,5,符合勾股定理即可,答案不唯一.8．答案：解析：9．答案：一解析：一次函數(shù),該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限,故答案為:一.10．答案：解析：11．答案：-2解析：一組數(shù)據(jù)4,3,2,m,n的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,,,,解得.故答案為:-2.12．答案：或或解析：①如圖1,當(dāng)時,是CD的中點,且,四邊形ABCD是正方形,,,,;②如圖2,當(dāng)時,同理可得;(3)如圖3,當(dāng)時,,,,,,綜上,BP的長是或或;故答案為:或或.13．答案：(1)2(2)解析：(1)原式；(2)原式：.14．答案：(1)60°(2)解析：(1)60°(2)設(shè)AC與BD相交于點O∵四邊形ABCD是菱形,BD=8∴OD=4,∠COD=90°,AC=2OC∵∠ACD=30°,∴CD=8,∴15．答案：(1)1(2)解析：(1)由題意得：3m-1=2解得：,∴m的值為1(2)由題意得：,且解得：∴m的取值范圍是16．答案：(1)圖見解析(2)圖見解析解析：(1)如圖①,點O即為所求(2)如圖②,AF即為所求·17．答案：(1)(2)解析：(1)過點C作軸于點D∵點C的坐標是∴,∴(2)∵點A的坐標是,∴∵四邊形OABC是平行四邊形∴,∵點C的坐標是∴點B的坐標是.18．答案：(1)；(2)300km解析：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系為x的取值范圍是.(2)當(dāng)時,即,解得：.答：汽車行駛的路程是300km19．答案：(1)(2)證明見解析解析：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴,∴∵,∴∴∴.(2)證明：∵,,∴在和中∴,∴∴四邊形ACED是平行四邊形20．答案：(1),(2)(3)2023解析：(1),(2).驗證：(3)原式21．答案：(1)80,圖見解析(2)八年級的學(xué)生此次測試的成績更好,理由見解析(3)150人解析：(1)80補全頻數(shù)分布直方圖：(2)八年級的學(xué)生此次測試的成績更好,理由：∵從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)上看,八年級的測試成績都高于七年級∴八年級的學(xué)生此次測試的成績更好.(3)(人),答：估計七、八年級學(xué)生中可以獲得獎勵的人數(shù)為150人.22．答案：(1)(2)(3)解析：(1)將點代入,得：.(2)由(1)知∴設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為將點,分別代入得解得,∴直線AB