北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減單元測(cè)試題

第頁(yè)第三章整式及其加減第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在0，a，a－b，eq\f(a,2)，a2b＋ab2，3>2，3＋3＝6中，代數(shù)式有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．列代數(shù)式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1B．3m2＋1C．3(m＋1)2D．(3m＋1)2某商店對(duì)一品牌服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷，將原價(jià)為a元/件的服裝以(eq\f(4,5)a－20)元/件售出則以下四種說(shuō)法中可以準(zhǔn)確表達(dá)該商品促銷方法的是()A．將原價(jià)降低20元后，再打8折B．將原價(jià)打8折之后，再降低20元C．將原價(jià)降低20元后，再打2折D．將原價(jià)打2折后，再降低20元4．若a＝4，b＝12，則代數(shù)式a2－ab的值為()A．64B．30C．－30D．－325．下列各式中，不是同類項(xiàng)的是()A．2ab2與－3b2aB．－2πx2與x2C．－eq\f(1,2)m3n2與5n2m3D．－eq\f(xy,2)與6yx26．計(jì)算2m2n－3nm2的結(jié)果為()A．－1B．－5m2nC．－m2nD．不能合并7．化簡(jiǎn)x－[y－2x－(－x－y)]＝()A．2xB．－2xC．3x－2yD．2x－2y8．如果代數(shù)式2a2＋3a＋1的值是6，那么代數(shù)式6a2＋9a＋5的值為()A．18B．16C．15D．209．已知M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，則M與N的大小關(guān)系是()A．M>NB．M＝NC．M<ND．不確定10．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律，若把第1個(gè)三角數(shù)記為a1，第2個(gè)三角數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，則an－1＋an＝()A．(n－1)2B．n2C．(n＋1)2D．(n＋2)2請(qǐng)將選擇題答案填入下表：題號(hào)12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)是________，最高次項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______．12．已知eq\f(1,2)xn－2my4與－x3y2n的和仍是單項(xiàng)式，則(mn)2019＝________．13．已知x是兩位數(shù)，y是三位數(shù)，將y放在x左邊組成的五位數(shù)可表示為_(kāi)_______．14．若2a2－3a＝6，則4a2－6a＋100＝________．15．定義一種運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，計(jì)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋13,x－12))＝________．16．一列數(shù)a1，a2，a3，…滿足條件：a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1－an－1)(n≥2，且n為正整數(shù))，則a2019＝________．三、解答題(共72分)17．(6分)化簡(jiǎn)：5(x－y)＋2(x－y)－3(x－y)．18．(6分)已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式－3xay與bx2y能合并為一項(xiàng)，其結(jié)果為－6x2y，求多項(xiàng)式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．19．(8分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B的值；(2)若3A＋6B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．20．(8分)(1)已知多項(xiàng)式－eq\f(2,3)x2ym＋1＋xy2－2x3＋8是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式－eq\f(3,5)x3ay5－m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，a的值；(2)已知多項(xiàng)式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的項(xiàng)，請(qǐng)你寫出這個(gè)多項(xiàng)式，并求出當(dāng)x＝－1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．21．(10分)某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水量不超過(guò)20m3，則按2.4元/m3收費(fèi)；若月用水量超過(guò)20m3，則超過(guò)20m3的部分按4元/m3收費(fèi)．(1)小明家7月份用水15m3，則需交水費(fèi)________元；小李家7月份用水24m3，則需交水費(fèi)________元．(2)小王家7月份用水a(chǎn)m3，則小王家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22．(10分)某超市在五一期間進(jìn)行促銷，其優(yōu)惠方法如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠少于500元但不少于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款________元；(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款________元，當(dāng)x大于或者等于500元時(shí)，他實(shí)際付款________元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)如果王老師兩次購(gòu)物款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元(a小于300且大于200)，用含a的代數(shù)式表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？23．(12分)如圖3－Z－1，在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．圖3－Z－1圖形編號(hào)①②③④⑤⑥…圓的個(gè)數(shù)…(2)你能試著表示出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出第?個(gè)圖形中有多少個(gè)圓．(3)若圖3－Z－1中正方形的邊長(zhǎng)為12，分別計(jì)算出前3個(gè)圖形中陰影部分的面積，并由此給出一個(gè)關(guān)于這些圖形中的陰影部分面積的合理猜想．24．(12分)汽車從甲地向乙地行駛，汽車離乙地的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系如下表所示：行駛時(shí)間t(時(shí))汽車離乙地的距離s(千米)1360－402360－803360－1204360－1605360－200(1)寫出用時(shí)間t表示汽車離乙地的距離s(千米)的代數(shù)式；(2)當(dāng)t＝6.5時(shí)，求汽車離乙地的距離s(千米)的值；(3)根據(jù)所列代數(shù)式回答：你知道甲地和乙地相距多遠(yuǎn)嗎？(4)如果這輛汽車上午8：00從甲地出發(fā)，途中休息1小時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算，如果按這樣的速度，幾點(diǎn)鐘可以到達(dá)乙地？1．C2.B3．B[解析]代數(shù)式eq\f(4,5)a－20的意義是比a的80%少20，故商品促銷的方法是先按原價(jià)打8折，然后降低20元．4．D5.D6．C[解析]2m2n－3nm2＝－m2n.故選C.7．D8.D9．A[解析]M－N＝x2＋1.因?yàn)閤2≥0，所以x2＋1≥1>0，所以M＞N.10．B11．3－312.113.100y＋x14.11215．5－x[解析]eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x＋1,3,x－1,2)))＝2(x＋1)－3(x－1)＝5－x.解題突破針對(duì)新定義問(wèn)題，首先要根據(jù)定義內(nèi)容，理解運(yùn)算法則，然后套用公式計(jì)算即可．16．2[解析]a1＝eq\f(1,2)，a2＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，a3＝eq\f(1,1－2)＝－1，a4＝eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2)，…，可以發(fā)現(xiàn)：該組數(shù)以eq\f(1,2)，2，－1循環(huán)出現(xiàn)．因?yàn)?019÷3＝672……2，所以a2019＝2.方法指導(dǎo)對(duì)于給出運(yùn)算方式，找出第n個(gè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題，可先代入幾個(gè)數(shù)據(jù)，找出其變化規(guī)律，并觀察變化過(guò)程中是否有周期變化，從而求解．17．4x－4y18．解：由題意可知a＝2，－3＋b＝－6，解得b＝－3.多項(xiàng)式化簡(jiǎn)為－a2＋ab＋2.將a＝2，b＝－3代入，得原式＝－8.19．解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9.(2)因?yàn)?5ab－6a－9＝(15b－6)a－9，且3A＋6B的值與a的取值無(wú)關(guān)，所以15b－6＝0，解得b＝eq\f(2,5).20．解：(1)根據(jù)題意，知2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，解得m＝3，a＝eq\f(4,3).(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的項(xiàng)，所以m－2＝0，2n＋1＝0，解得m＝2，n＝－eq\f(1,2)，即多項(xiàng)式為2x4－3x－eq\f(1,2)，當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝2＋3－eq\f(1,2)＝eq\f(9,2).21．解：(1)小明家7月份用水15m3，則需交水費(fèi)15×2.4＝36(元)；小李家7月份用水24m3，則需交水費(fèi)20×2.4＋(24－20)×4＝64(元)．(2)當(dāng)0≤a≤20時(shí)，小王家應(yīng)交水費(fèi)2.4a元；當(dāng)a＞20時(shí)，小王家應(yīng)交水費(fèi)20×2.4＋4(a－20)＝(4a－32)元．22．解：(1)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530(元)．(2)0.9x(0.8x＋50)(3)王老師兩次購(gòu)物的實(shí)際付款為0.9a＋0.8×(820－a－50