初中+數(shù)學(xué)+有理數(shù)的大?。ń虒W(xué)課件）+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)++（冀教版2024）

冀教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較法則；2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情景導(dǎo)入星期三4月5日0℃星期五4月7日-1℃星期二4月4日-4℃星期一4月3日-2℃星期四4月6日1℃星期六4月8日2℃星期日4月9日4℃7天最低氣溫趨勢(shì)表-2℃-4℃0℃1℃-1℃2℃4℃某地7天最低氣溫的趨勢(shì)預(yù)報(bào)如圖所示.你能按照由低到高的順序把這7天的最低氣溫排列出來(lái)嗎？新知探究1.用數(shù)軸法求有理數(shù)的大小1.請(qǐng)按照由低到高的順序把這7天的最低氣溫排列出來(lái).一起探究-2℃-4℃0℃1℃-1℃2℃4℃我們可以按照折線上點(diǎn)的位置判斷：最低氣溫由高到低依次為：-4℃<-2℃<-1℃<0℃<1℃<2℃<4℃根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)我們還可以怎么判斷氣溫高低？一起探究根據(jù)數(shù)軸原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)小于右側(cè)的特性可知：-4℃<-2℃<-1℃<0℃<1℃<2℃<4℃2.請(qǐng)把有理數(shù)-2，-4，0，1，-1，2，4表示在數(shù)軸上，并結(jié)合下圖中氣溫的高低以及這些數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷它們的大小.01234-1-2-3-4-5-656-2-4-10124-2℃-4℃0℃1℃-1℃2℃4℃概念歸納一般地，我們有：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).課本例題例1請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示3.5，-1，0，并將它們按從小到大的順序用“<”連接起來(lái).解：把3.5，-1，0在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示.將它們按從小到大的順序排列為-1<0<3.5.01234-1-2-3-4-5-6563.5-10做一做1.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個(gè)數(shù)連接起來(lái).

新知探究2.用絕對(duì)值法求有理數(shù)的大小01234-1-2-3-4-5-656-2-3-3<-22.求-2，-3的絕對(duì)值，并用“>”把這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值連接起來(lái).做一做|-2|=2；|-3|=3兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有以下關(guān)系：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.|-3|>|-2|∴-3<-2大家談?wù)労０问菑钠骄Ｆ矫嫫鹚愕母叨?，現(xiàn)規(guī)定高于平均海平面為正，低于平均海平面為負(fù).請(qǐng)以此為背景，談?wù)勀銓?duì)下列結(jié)論的理解：1.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).解：正數(shù)在海平面之上，比海平面高，所以正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比海平面低，那么0大于負(fù)數(shù)，則正數(shù)大于負(fù)數(shù).2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.大家談?wù)劥穑簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，說(shuō)明都在海平面0之下，如負(fù)1米肯定在負(fù)2米的上方.那么負(fù)得越多即絕對(duì)值越大，所以絕對(duì)值大的反而越小.海拔是從平均海平面起算的高度，現(xiàn)規(guī)定高于平均海平面為正，低于平均海平面為負(fù).請(qǐng)以此為背景，談?wù)勀銓?duì)下列結(jié)論的理解：課本例題例2.請(qǐng)比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小：

1.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”把這些數(shù)連接起來(lái)：

練習(xí)01234-1-2-3-4-5-656-7-8-8-5

00.5

2.請(qǐng)用“>”“<”或“=”填空：

練習(xí)>><=<>3.請(qǐng)比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小：練習(xí)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1用數(shù)軸比較大小1.有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則

a

，

b

的大小關(guān)系為(

B

)A.

a

＞

b

B.

a

＜

b

C.

a

＝

b

D.

無(wú)法確定B2.如圖，比較大?。海?/p>

m

－

n

.＞

分層練習(xí)-基礎(chǔ)

【解】在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示.

分層練習(xí)-基礎(chǔ)4.下列有理數(shù)比較大小正確的是(

C

)A.0＜－1B.2＜－1C.3＞－2D.

－1＞1C分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3用絕對(duì)值比較大小5.下列說(shuō)法正確的是(

C

)A.

有理數(shù)中存在最大的數(shù)B.

任何數(shù)都大于它的相反數(shù)C.

最小的正整數(shù)是1D.

兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大C分層練習(xí)-基礎(chǔ)

－2，－1

0，1，2

分層練習(xí)-基礎(chǔ)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4生活中有理數(shù)的大小比較8.[新趨勢(shì)·跨學(xué)科題]幾種氣體的固化溫度(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)如下表：氣體氧氣氮?dú)舛趸細(xì)錃夤袒瘻囟?℃－218－209.8－78.5－259.1其中固化溫度最高的氣體是(

C

)A.

氧氣B.

氮?dú)釩.

二氧化碳D.

氫氣C分層練習(xí)-基礎(chǔ)9.[新視角·結(jié)論開(kāi)放題]冰激凌保存溫度是－18

℃以下，請(qǐng)

寫(xiě)出一個(gè)適合冰激凌保存的溫度：

?

℃.－2(答案不唯一)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)易錯(cuò)點(diǎn)

對(duì)絕對(duì)值的幾何意義理解不透徹而致錯(cuò)10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

分別對(duì)應(yīng)數(shù)

a

，

b

，

c

，

d

，下列各式的值最小的是(

C

)A.

｜

a

｜B.

｜

b

｜C.

｜

c

｜D.

｜

d

｜C分層練習(xí)-鞏固利用有理數(shù)的大小解決新定義問(wèn)題11.定義

a

∨

b

表示

a

，

b

兩數(shù)中較大的一個(gè)，

a

∧

b

表示

a

，

b

兩數(shù)中較小的一個(gè)，則(－50∨－52)∨(－49∧51)的結(jié)果是(

C

)A.

－50B.

－52C.

－49D.51C分層練習(xí)-鞏固利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系比較數(shù)的大小12.有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.(1)在橫線上填上“＞”或“＜”：

a

0，

b

0，

c

0，｜

c

｜

｜

a

｜；＜

＞

＜

＞

分層練習(xí)-鞏固(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示－

a

，－

b

，－

c

的點(diǎn)；【解】如圖.(3)用“＜”將

a

，－

a

，

b

，－

b

，

c

，－

c

，0連接起來(lái).【解】c

＜－

b

＜

a

＜0＜－

a

＜

b

＜－

c

.分層練習(xí)-鞏固利用有理數(shù)的大小比較做數(shù)學(xué)游戲13.[情境題·游戲活動(dòng)型]為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨，某社區(qū)舉行了一場(chǎng)文藝匯演，匯演中途設(shè)置了一個(gè)有獎(jiǎng)問(wèn)答環(huán)節(jié)，題目如下：有五張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)或文字，請(qǐng)將化簡(jiǎn)后的數(shù)用“＜”連接起來(lái)，能回答正確的居民都能獲得一份獎(jiǎng)勵(lì).怎么樣？你也一起來(lái)試一試吧！分層練習(xí)-鞏固

上述各數(shù)用“＜”號(hào)將各數(shù)連接：－4＜0＜1＜2＜4.分層練習(xí)-鞏固利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)探求數(shù)的大小14.如圖，點(diǎn)

A

，

B

對(duì)應(yīng)的數(shù)是

a

，

b

，點(diǎn)

A

在－3，－2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間移動(dòng)，點(diǎn)

B

在－1，0對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間移動(dòng)，則以下四式的值，可能比2

026大的是(

D

)A.

－

a

B.

－(－

b

)C.

D.

－

D分層練習(xí)-拓展利用改變?cè)c(diǎn)的位置后數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的變化規(guī)律探求數(shù)的大小規(guī)律15.[新考法·變式訓(xùn)練法]如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

表示的數(shù)分別是－1.5，－3，2，3.5.(1)將

A

，

B

，

C

，

D

表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).【解】－3＜－1.5＜2＜3.5.分層練習(xí)-拓展(2)若將原點(diǎn)改在

C

點(diǎn)，則點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).【解】若將原點(diǎn)改在

C

點(diǎn)，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)為－3.5，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為－5，點(diǎn)

C

表示的數(shù)為0，點(diǎn)

D

表示的數(shù)為1.5，則－5＜－3.5＜0＜1.5.(3)改變?cè)c(diǎn)位置后，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎？這說(shuō)明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？【解】改變?cè)c(diǎn)位置后，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所表示的數(shù)的大小順序不會(huì)改變，這說(shuō)明數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大.分層練習(xí)-拓展習(xí)題A組1.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái)：

01234-1-2-3-4-5-656-7-8-4

-103.2-0.45

2.請(qǐng)比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

習(xí)題A組

3.請(qǐng)將下列兩組數(shù)分別按照從小到大的順序，用線段把表示它們的點(diǎn)連接起來(lái)，看看是什么圖形.習(xí)題A組012-1-2-3301-1-223456-5-4-3習(xí)題A組4.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？（2）有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？（3）有沒(méi)有最小的正整數(shù)？（4）有沒(méi)有最大的正整數(shù)？答：沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)；有最大的負(fù)整數(shù)是-1；

有最小的正整數(shù)為1；沒(méi)有最大的正整數(shù).習(xí)題B組5.請(qǐng)比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小：

6.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年1月份的日平均氣溫。請(qǐng)把氣溫按照由低到高的順序排列，并用“<”把表示氣溫的這些數(shù)連接起來(lái).習(xí)題B組北京哈爾濱廣州連云港黑河-8℃-19℃13℃0℃-29℃答：-29℃<-19℃<-8℃<0