河南省許昌市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題文

PAGEPAGE5河南省許昌市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題文留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼粘貼在“條形碼粘貼處”。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準運用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必需保證答題卡的整齊?？荚嚱Y(jié)束后，答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（）A． B． C． D．2．函數(shù)是（）A．最小正周期為的偶函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)3．已知，，與的夾角為，則（）A． B． C． D．4．已知，則（）A． B． C． D．5．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．以上均不對6．同時擲兩個骰子，則向上的點數(shù)之和是的概率為（）A． B． C． D．7．已知向量，，，若為實數(shù)，且，則（）A． B． C． D．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，的值分別為，，則輸出的是（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的全部點（）A．橫坐標縮短為原來的，再向左平移個單位得到B．橫坐標縮短為原來的，再向左平移個單位得到C．橫坐標伸長為原來的倍，再向左平移個單位得到D．橫坐標伸長為原來的倍，再向左平移個單位得到10．2024年3月12日是全國地個植樹節(jié)，為提高大家愛勞動的意識，某中學(xué)組織開展植樹活動，并收集了高三年級班植樹量的數(shù)據(jù)（單位：棵），繪制了下面的折線圖．依據(jù)折線圖，下列結(jié)論不正確的是（）A．各班植樹的棵樹不是逐班增加B．班植樹的棵樹低于個班的平均值C．各班植樹棵樹的中位數(shù)為班對應(yīng)的植樹棵樹D．至班植樹的棵樹相對于至班，波動更小，改變比較平穩(wěn)11．勒洛三角形是由德國機械工程專家、機構(gòu)運動學(xué)家勒洛（1829～1905）首先發(fā)覺，所以以他的名字命名．其作法為：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．現(xiàn)在勒洛三角形內(nèi)部隨機取一點，則此點取自等邊三角形內(nèi)部的概率為（）A． B． C． D．12．如圖所示，已知函數(shù)的圖象與軸的交點分別為，，為函數(shù)的最高點，則（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共20分。13．若，則________．14．已知，，且，則的坐標為________．15．2024年7月15日，某市物價部門對本市的家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格銷售量可知，銷售量與價格之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回來方程是，且，則其中的________．16．已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是________（寫出全部正確結(jié)論的序號）．①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)；③若函數(shù)的定義域為，則值域為；④函數(shù)的圖象與的圖像重合．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．求值：（1）；（2）．18．如圖，已知在中，是的中點，是線段上靠近點的三等分點，和交于點，設(shè)，．（1）用和表示向量，；（2）若，求實數(shù)的值．19．為了普及法律學(xué)問，達到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法學(xué)問競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各名職工的成果，成果如下表所示：甲單位乙單位（1）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成果的平均數(shù)和方差，并推斷對法律學(xué)問的駕馭哪個單位更為穩(wěn)定？（2）用簡潔隨機抽樣的方法從乙單位名職工中抽取名，他們的成果組成一個樣本，求抽取的名職工的分數(shù)差值至少是分的概率．20．已知兩個非零向量，，且，．（1）求，的夾角；（2）若，求（）的最小值．21．如圖，已知是半徑，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內(nèi)接矩形，記．（1）寫出矩形的面積與角之間的函數(shù)