甘肅省2024年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬考試試題2（含解析）

甘肅省2024年中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬考試試題2(含解析)

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。

1.已知集合/={xGN|一/?后娟},則必有()

A.—1￡/B.0￡/

C.AD.2^-A

2.下列函數(shù)中，與函數(shù)尸x—1相等的是()

________1

A.y=y/x—2x+lB.y=~,~

XI1

C.y=t-1D.y=

3.利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:

X0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…

10.55

y=2*1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.0???

6

0.040.361.01.963.244.846.769.011.56???

那么方程2'=系的一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間()

A.(0.6,1.0)B.(1.4,1.8)

C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)

4.已知函數(shù)/'(x)=4.—log。，若實(shí)數(shù)劉是函數(shù)/'(x)的零點(diǎn)，且0〈荀〈劉，則/U)

的值()

A.恒為正值B.等于0

C.恒為負(fù)值D.不大于0

但一4x+6,x20

5-已知函數(shù)小)=x+6,x〈。'則不等式⑴的解集是()

A.(-3,1)U(3,+8)B.(-3,1)U(2,+°0)

C.(-1,1)U(3,+8)D.(-8,-3)U(1,3)

6.己知直線_Zi：x+加y+6=0和L：〃x+4y+2=0相互平行，則實(shí)數(shù)0的值為()

A.-2B.2

C.±2D.2或4

7.擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事務(wù)A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)"，事務(wù)B表示“小于5的點(diǎn)

數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事務(wù)AU月發(fā)生的概率為()

1125

A.—B.—C.—D.一

3236

8.圓(x—3-+5—3)2=9上到直線3x+4y—11=0的距離等于2的點(diǎn)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.己知a,b,。是直線，則下面命題：

①若直線a,6異面，b,c異面，則a,c異面；

②若直線a,6相交，b,c相交，則a,c相交；

③若a〃b,則a,6與c所成的角相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)為()

A.0B.3C.2D.1

10.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是()

A.6+4/B.4+472

C.6+273D.4+2第

11.函數(shù)二？的定義域?yàn)?)

IJ.j

A.[-2,0)U(0,2]B.(-1,0)U(0,2]

C.[-2,2]D.(-1,2]

12.函數(shù)/'(x)=af+2(a—l)x+2在區(qū)間(一8,4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為

1

AB

5-

1

D>

a5-

13.直線入：y=x+a和4y=x+6將單位圓Gx+/=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧,

則才十方2=()

A.巾B.2C.1D.3

14.已知直線(34—l)x+(4+2)y—"=0,則當(dāng)4改變時(shí)，全部直線都通過(guò)定點(diǎn)()

A.(0,0)B.

15.如圖，在多面體/皿成中，BD//AE,且初=2,AE=\,尸在切上，要使/C〃平面

/

貝,向值為

H元

U

2

B.

D.

1

-

2

C.

,

鰭=2

，且

46上

尸在棱

點(diǎn)￡,

4,動(dòng)

長(zhǎng)為

的棱

D'

B'C

體

方

，正

如圖

16.

）

（

體積

斯0的

7-

棱錐

則三

上，

〃C

0在棱

動(dòng)點(diǎn)

有關(guān)

位置

尸的

點(diǎn)￡,

A.與

有關(guān)

位置

點(diǎn)0的

B.與

都有關(guān)

的位置

F,0

點(diǎn)￡,

C.與

定值

，是

均無(wú)關(guān)

的位置

F,0

點(diǎn)￡,

D.與

4”，

大于

環(huán)數(shù)

“中靶

3：

”，E

“中靶

z：

”，E

“脫靶

巳：

事務(wù)

擊，記

行射

手進(jìn)

個(gè)射

17.一

）

有（

務(wù)共

的事

對(duì)立

而不

互斥

中，

事務(wù)

上述

，則在

于5”

不小

環(huán)數(shù)

“中靶

E：

4

D.4對(duì)

C.3對(duì)

B.2對(duì)

A.1對(duì)

0,

300

lx+

f—l

0.i

是y=

系式

數(shù)關(guān)

的函

之間

（臺(tái)）

量x

與產(chǎn)

萬(wàn)元）

本y（

總成

品的

某產(chǎn)

18.

）

于（

x等

產(chǎn)量

時(shí)，

大值

取最

利潤(rùn)

者的

生產(chǎn)

，則

萬(wàn)元

為25

售價(jià)

品的

臺(tái)產(chǎn)

若每

20臺(tái)

B.1

5臺(tái)

A.5

80臺(tái)

D.1

0臺(tái)

C.15

19.設(shè)/為直線，。，￡是兩個(gè)不同的平面.下列命題中正確的是()

A.若/〃a,1//0,貝!］?！?/p>

B.若La,118,則

C.若/_La,1//0,貝!|a//P

D.若1//a,則，，￡

20.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)珍寶，并稱為中國(guó)

古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的狀況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，

其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80

位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的

學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為()

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)

21.函數(shù)f(x)=—在［―3,—1］上的最大值是4,則它的最小值是.

22.若過(guò)點(diǎn)尸(1—a,1+a)與點(diǎn)0(3,2a)的直線的傾斜角是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范

圍是?

23.函數(shù).尸、「一1一x(x22)的值域?yàn)?-8,-1］.

24.圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)/(0,—4),8(0,—2),則圓C的方程

為.

三、解答題(共3小題，共28分)

/1—sina

25.(本小題滿分8分)若sinacos0<0,sin"an0<0,且.…齒J

MM：隹,求tana.

26.(10分)已知函數(shù)/'(x)=x+；,且『(1)=3.

⑴求優(yōu)

(2)推斷函數(shù)/"(x)的奇偶性.

27.(10分)為了愛(ài)護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每

戶每月用水不超過(guò)6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過(guò)6噸但不超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸5元,

當(dāng)用水超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸10元.

(1)求水費(fèi)y(元)關(guān)于用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量.

2024年甘肅省學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(2)

中學(xué)數(shù)學(xué)解析版

四、單項(xiàng)選擇題：本大題共20小題，每