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文檔簡介
實驗9探究影響滑動摩擦力大小的因素
基礎(chǔ)考點梳理
【設(shè)計和進行實驗】
1.實驗原理:二力平衡;
2.實驗裝置
得到的結(jié)論是:接觸面的粗糙程度一定時,壓力越大,滑動摩擦力越大,
(2)在研究接觸面的粗糙程度對摩擦力大小的影響時,可采用第2、3次的實驗結(jié)果,得到的結(jié)論是:
在接觸面壓力一定時,接觸面粗糙程度越大,滑動摩擦力越大。滑動摩擦力的大小與壓力的大小與
接觸面的粗糙程度有關(guān).
【實驗結(jié)論】
滑動摩擦力的大小跟接觸面所受的壓力大小有關(guān),接觸面受到的壓力越大,滑動摩擦力越大;滑動摩擦力
大小與接觸面的粗糙程度有關(guān),接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大。
【實驗方法】
(1)控制變量法:
①探究滑動摩擦力的大小與壓力的關(guān)系,控制接觸面的粗糙程度不變,改變物塊對接觸面的壓力,比
較壓力不同時滑動摩擦力的大小關(guān)系;
②探究滑動摩擦力的大小與接觸面粗糙程度的關(guān)系,控制壓力不變,改變接觸面粗糙程度,比較接觸
面粗糙程度不同時滑動摩擦力的大小關(guān)系。
(2)轉(zhuǎn)換法:通過讀取彈簧測力計的示數(shù)來間接測量滑動摩擦力的大小。
【交流與討論】
(1)實驗中要水平勻速拉動木塊,使木塊做勻速直線運動,重力和支持力平衡,才能保證拉力大小等于滑
動摩擦力。
(2)滑動摩擦力的大小與運動速度大小、接觸面面積的大小無關(guān)。
【實驗評估】
實驗中很難控制水平勻速拉動彈簧測力計,所以會導(dǎo)致彈簧測力計的示數(shù)不穩(wěn)定。因此,將實驗方案改進
如下,對比甲圖,乙圖優(yōu)點:無論是否勻速拉動彈簧測力計,都可以保證拉力大小始終等于摩擦力大小。
典型例題賞析
實驗結(jié)論:滑動摩擦力的大小跟接觸面所受的壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān).
(1)接觸面受到的壓力大小一定時,接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大.
(2)接觸面的粗糙程度一定時,接觸面受到的壓力越大,滑動摩擦力越大.
1.實驗小組在“探究滑動摩擦力大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中.
猜想1:滑動摩擦力的大小可能與接觸面受到的壓力有關(guān)
猜想2:滑動摩擦力的大小可能與接觸面的粗糙程度有關(guān)
根據(jù)猜想,實驗小組按下圖所示的步驟進行實驗.
於Z2
甲.較光滑木板乙.較光滑木板丙.表面粗糙的木板力7才777777777777777777
(1)實驗過程中,水平拉動木塊在較光滑的木板上做勻速直線運動.彈簧測力計示數(shù)如圖甲所示,木塊
所受滑動摩擦力為所探究的摩擦力是指木板與木塊之間的滑動摩擦力.
要點1.測量原理:木塊在水平方向受拉力與滑動摩擦力作用,處于平衡狀態(tài),二力大小相等
易錯:木塊處于平衡狀態(tài)時要判斷兩個力的大小是否相等,需要考慮是否滿足二力平衡的條件
(2)為了驗證猜想1,應(yīng)詵擇甲、乙兩圖的實驗步驟.分析現(xiàn)象和數(shù)據(jù)可知,在接觸面粗糙程度一
定時,接觸面受到的壓力越大,滑動摩擦力越上.
要點2.探究滑動摩擦力的大小與接觸面所受壓力的關(guān)系:控制接觸面粗糙程度相同,只改變接觸面所受壓
力大小
(3)通過分析步驟乙、丙,小明得出“接觸面越粗糙,滑動摩擦力就越大”的結(jié)論,小亮認(rèn)為他的結(jié)論缺少
前提條件壓力一定時.
(4)(與速度的關(guān)系)(2022黃石)木塊的速度會影響滑動摩擦力嗎?組內(nèi)小明想用測力計加速拉動木塊,
測得不同速度時的測力計示數(shù),比較摩擦力.你認(rèn)為是否可行?不可行,理由是測力計的示數(shù)>木塊
受到的滑動摩擦力的大?。ㄟx填或“=.
要點3.關(guān)鍵點解讀:“加速”拉動木塊時,木塊沒有處于平衡狀態(tài)
(5)(與受力面積的關(guān)系)(人教八下習(xí)題改編)有同學(xué)提出接觸面積的大小會影響滑動摩擦力嗎?小
明想通過豎直切割木塊來改變接觸面積如圖丁所示,組內(nèi)其他人認(rèn)為他的操作是錯誤的,理由是沒有捽制
壓力一定.改講方法是將兩物體疊放在一?起.
要點4.探究滑動摩擦力與接觸面積的關(guān)系:需要控制其他條件相同,只改變接觸面積大小
(6)(裝置改進)(教參素材改編)實驗小組在實驗中發(fā)現(xiàn)較難保持木塊勻速運動,彈簧測力計示數(shù)不
穩(wěn)定,于是改進實驗裝置如圖戊所示,固定彈簧測力計,通過拉動長木板進行實驗,實驗記錄如下表,則
木塊所受滑動摩擦力大小為22N,由表中數(shù)據(jù)可以得出:滑動摩擦力大小與速度大小無關(guān)(選填“有關(guān)”
或“無關(guān)”),請寫出該裝置的一個優(yōu)點:不需要勻速拉動木板.彈簧測力計的示數(shù)始終等于物體所受摩擦
力大小.
實驗次數(shù)長木板運動情況彈簧測力計示數(shù)/N
1
勻速2.0
2由慢到快2.0
3由快到慢2.0
(7)(創(chuàng)新裝置)完成實驗后老師又利用壓力傳感器、滑輪、沙桶(配細(xì)沙若干)與小組同學(xué)一起探究滑
動摩擦力與壓力的定量關(guān)系,裝置如圖己所示(白紙質(zhì)量忽略不計),實驗中是通過水桶中沙子重力來
改變白紙所受壓力的大小,水平向左拉動白紙,計算機通過傳感器采集的數(shù)據(jù)繪制的拉力與壓力的關(guān)系如
圖庚所示,由圖可知:接觸面粗糙程度一定時,壓力越大,則物體所受摩擦力大大,
庚
要點5.創(chuàng)新裝置解讀:
①定滑輪:改變力的方向
②沙桶:通過改變沙桶的重力從而改變鐵塊對白紙的壓力.
③傳感器:可以實時、精確地采集力的大小.
2.在生活中??吹酱诖a頭停泊時把纜繩繞在碼頭的船樁上幾圈,即使不打結(jié)也能固定住船。生活經(jīng)驗告
訴我們:繩子纏繞之后,會增大摩擦力。那摩擦力的大小與纏繞的圈數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系呢?帶著這
一問題小明設(shè)計了如下的實驗。實驗器材:課桌、鐵架臺、彈簧測力計、粗棉線、圓柱形鐵棒、重物。
請回答下列問題:
(1)將鐵架臺置于水平桌面上,彈簧測力計掛在鐵架臺細(xì)桿上,并且在豎直方向上對彈簧測力計
校零。將棉線的一端系在彈簧測力計掛鉤上,另一端與重物相連,測力計示數(shù)穩(wěn)定后為7.6N。
(2)把鐵棒固定在鐵架臺的底座上,將棉線在鐵棒上繞1圈如圖甲所示,止匕時測力計的示數(shù)為3N,則
棉線與鐵棒之間的摩擦力為4.6No
(3)逐次增加棉線繞在鐵棒上的圈數(shù),直至彈簧測力的示數(shù)接近于零,將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄并畫出拉力的大
小隨繞繩圈數(shù)變化的大致圖像,如圖1乙所示。通過分析圖像可以得出摩擦力隨繞繩圈數(shù)變化的關(guān)系是
繞繩的圈數(shù)越多,摩擦力越大。
(4)結(jié)合影響滑動摩擦力大小的因素分析:增加繞繩圈數(shù)后摩擦力增大的原因是由于壓力增大.
這一物理量增大的原因是每段繩子的壓力不變,圈數(shù)越多,總壓力越大。
【解答】解:(1)重力的方向在豎直方向上,所以在豎直方向上對彈簧測力計校零;
(2)把鐵棒固定在鐵架臺的底座上,將棉線在鐵棒上繞1圈如圖甲所示,止匕時測力計的示數(shù)為3N,則
棉線與鐵棒之間的摩擦力為:f=G-F=7.6N-3N=4.6N;
(3)由圖乙知,圈數(shù)越多,拉力越小,由f=G-F知摩擦力越大;
(4)增加繞繩圈數(shù)后摩擦力增大的原因是由于壓力增大,這一物理量增大的原因是每段繩子的壓力不變,
圈數(shù)越多,總壓力越大。
故答案為:
(1)豎直;(2)4.6;(3)繞繩的圈數(shù)越多,摩擦力越大;(4)壓力;每段繩子的壓力不變,圈數(shù)越
多,總壓力越大。
3.在“探究影響滑動摩擦力大小因素”的實驗中,小明利用1個彈簧測力計、1個木塊、1條毛巾、1個祛
碼、1塊長木板,做了如圖所示的3次實驗。
(1)比較圖中甲、丙兩次實驗,是為了探究滑動摩擦力大小與接觸面的粗糙程度的關(guān)系。
(2)小明做圖甲中第1次實驗時,拉力隨時間變化的圖象如圖A所示,木塊的速度隨時間變化的圖象
如圖B所示,則第7s時木塊所受的摩擦力為3N。
(3)小芳將實驗方法進行了改進,如圖C所示,實驗時變速拖動長木板,能(選填“能”或“不
能”)測量出木塊所受滑動摩擦力的大小。若此時木板勻速直線運動,畫出地面對木板的摩擦力的示意
圖(標(biāo)出摩擦力的大小)
【解答]解:(I)比較圖中甲、丙兩次實驗,壓力大小相同,而接觸面粗糙程度不同,是為了探究滑動
摩擦力與觸面粗糙程度的關(guān)系;
(2)根據(jù)圖B可知,木塊在2-6s做勻速直線運動,由A圖可知,此時的拉力為3N,根據(jù)二力平衡的
條件可知,木塊受到的摩擦力為3N;因壓力大小和接觸面的粗糙程度不變,則7s時木塊所受的摩擦力
不變,仍為3N;
(3)如圖C所示,木塊相對地面處于靜止?fàn)顟B(tài),受到測力計的拉力與受到木板施加的滑動摩擦力為一
對平衡力,大小相等,方向相反,因測力計的拉力方向為水平向左,故木塊所受的摩擦力方向為水平向
右;故能測量出木塊所受滑動擦力的大小。
以整體為研究對象,受到向右的拉力F右=4.5N,向左的拉力F左=1.5N,所以摩擦力的方向向左,f=4.5N
-1.5N=3N,如圖所示:
N
12
山IIIiiuliN
nTTTTTTTnr54
ihiuuuh
木塊祠nnp
木板
故答案為:(1)接觸面的粗糙程度;(2)3;(3)能;見解析。
4.某興趣小組在探究“滑動摩擦力的大小與什么因素有關(guān)”的實驗時,提出了以下幾種猜想:
A.與壓力的大小有關(guān)
B.與接觸面積的大小有關(guān)
C.與接觸面的粗糙程度有關(guān)
為了驗證以上猜想是否正確,該小組利用如圖所示裝置進行實驗,實驗數(shù)據(jù)如下
序號實驗條件摩擦力
木板的放置表面情況壓力/N/N
1平放木板表面40.8
2平放木板表面61.2
3平放木板表面81.6
4側(cè)放木板表面81.6
5豎放木板表面81.6
6平放木板上鋪棉布41.2
7平放木板上鋪毛巾42.0
(1)本實驗中滑動摩擦力的大小是由彈簧測力計的示數(shù)得出的,要使水平拉力大小與滑動摩擦力的大小
相等,木塊必須保持勻速直線運動狀態(tài);
(2)由序號1、2、3的實驗,可驗證猜想A(填字母)。要驗證猜想C,應(yīng)選擇序號是1、6、7
的三組實驗;要驗證猜想B應(yīng)選擇序號是3、4、5的三組實驗;
(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷,圖中a圖線表示滑動摩擦力f的大小隨壓力大小變化的關(guān)系。b圖線表示
滑動摩擦力f的大小隨接觸面積變化關(guān)系。
【解答】解:(1)要使水平拉力大小與滑動摩擦力的大小相等,木塊必須保持勻速直線運動,此時拉力
和摩擦力是一對平衡力。
(2)由序號1,2,3的實驗,接觸面積和接觸面的粗糙程度不變,壓力大小不斷增大,摩擦力也不斷增
大,可以得出摩擦力大小與接觸面所受的正壓力有關(guān),可以驗證猜想A。
根據(jù)猜想,要驗證猜想C,必須使壓力大小和接觸面面積相同,而接觸面的粗糙程度不同。所以應(yīng)選擇
1、6、7。
(3)在接觸面粗糙程度相同的情況下,壓力越大,摩擦力越大,該規(guī)律可以用圖象a來描述,在壓力大
小、接觸面粗糙程度相同的情況下,摩擦力的大小與接觸面積大小無關(guān),該規(guī)律可以用圖象b來描述。
故答案為:(1)勻速直線運動;(2)A;1、6、7;3、4、5;(3)壓力大小;接觸面積。
5.在探究“影響滑動摩擦力大小的因素”的實驗中,裝置如圖所示,鋁塊和木塊的外形相同,一端帶有定
滑輪的長木板固定不動,鋁塊通過細(xì)線與彈簧測力計相連。(忽略滑輪的摩擦)
(1)圖甲中,將鋁塊放在水平木板上,豎直向上拉測力計,當(dāng)鋁塊沿水平方向做勻速(選填“加
速”“減速”或“勻速”)直線運動時,鋁塊所受滑動摩擦力大小等于測力計的示數(shù)Fi,則Fi=1.6
N;
(2)在圖乙實驗完成的基礎(chǔ)上,將木塊和鋁塊位置互換(即木塊在下,鋁塊在上)后再次進行實驗,則
可以進一步探究滑動摩擦力大小與接觸面的粗糙程度的關(guān)系;
(3)請你判斷:圖丙中,鋁塊水平運動時所受滑動摩擦力等于(選填“大于”“等于”或“小于”)
圖甲中鋁塊所受的滑動摩擦力;
(4)實驗中,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)很難穩(wěn)定,于是設(shè)計了如圖丁所示的裝置來進行實驗。水平
傳送帶的速度可以調(diào)節(jié),定滑輪摩擦忽略不計。
①傳送帶主要是靠電動機提供動力,電動機的原理是通電導(dǎo)線在磁場中受到力的作用;
②啟動傳送帶,當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)穩(wěn)定后,木塊相對于地面是靜止(選填“運動”或“靜止”)
的,此時彈簧測力計示數(shù)等于木塊所受滑動摩擦力的大小,木塊所受滑動摩擦力的方向為水平向左;
③某次實驗中,當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)穩(wěn)定后,改變傳送帶的速度大小,大家發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)沒有
改變,此現(xiàn)象說明滑動摩擦力與速度無關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
【解答】解:(1)鋁塊沿水平方向做勻速直線運動時,鋁塊所受滑動摩擦力與拉力是一對平衡力,所以
塊所受滑動摩擦力大小等于測力計的示數(shù)Fi;
由圖甲得,測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為1.6N,即測力計的示數(shù)Fi為1.6N;
(2)在圖乙實驗完成的基礎(chǔ)上,將木塊和鋁塊位置互換(即木塊在下,鋁塊在上)后再次進行實驗,兩
次實驗控制了壓力大小相同,改變了接觸面粗糙程度,可以探究滑動摩擦力大小與接觸面的粗糙程度的
關(guān)系;
(3)圖甲與圖丙中,鋁塊對木板的壓力大小相同,接觸面粗糙程度也相同,因此圖丙中,鋁塊水平運動
時所受滑動摩擦力等于圖甲中鋁塊所受的滑動摩擦力;
(4)①電動機的原理是通電導(dǎo)線在磁場中受到力的作用,電動機工作過程將電能轉(zhuǎn)化為機械能;
②啟動傳送帶,當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)穩(wěn)定后,木塊與地面的相對位置沒有發(fā)生改變,木塊相對于地面是
靜止的;傳送帶傳送過程中,木塊相對于傳送帶水平向右運動,木塊所受滑動摩擦力的方向為水平向左。
③某次實驗中,當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)穩(wěn)定后,改變傳送帶的速度大小,彈簧測力計的示數(shù)沒有改變,則
滑動摩擦力的大小不變,說明滑動摩擦力的大小與速度無關(guān)。
故答案為:(1)勻速;1.6;(2)粗糙程度;(3)等于;(4)①磁場;②靜止;左;③無關(guān)。
6.如圖所示,是某物理小組探究“滑動摩擦力大小與什么因素有關(guān)”的實驗。
£Fl尸3
尸1
777/777777777777777/777/77777777777777
甲(木板表面)乙(木板表面)丙(毛巾表面)
(1)實驗過程中,必須用彈簧測力計沿水平方向拉著木塊做勻速直線運動,這樣做利用二力平衡
知識便于測量滑動摩擦力的大
(2)觀察圖甲、乙,發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)FI<F2,由此可知:在接觸面粗糙程度相同時,壓力越
大,滑動摩擦力越大。
(3)觀察圖甲、丙,發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)FI<F3,說明:壓力一定時,接觸面粗糙程度
越大,滑動摩擦力越大。(選填“越大”或“越小”)
(4)在實驗后交流的過程中,小華發(fā)現(xiàn)有同學(xué)設(shè)計的實驗裝置如圖所示,實驗時,在托盤中放入適量的
祛碼,使木塊做勻速直線運動。請回答下列問題:
肉板
輪
①為了測量木塊的滑動摩擦力,需要測量的物理量是D(填選項目前的編號)
A.木板的質(zhì)量miB.木塊的質(zhì)量m2
C.祛碼的質(zhì)量H13D.托盤和祛碼的總質(zhì)量014
②木塊的滑動摩擦力表達式為f=m4g(用已知和測量的物理量符號表示)。
③小華猜想:摩擦力的大小可能跟接觸面的面積有關(guān)。于是,他在上述實驗的基礎(chǔ)上,將木塊沿豎直方
向切去一部分后。用剩下的部分繼續(xù)進行實驗,測得的滑動摩擦力變小。由此得出:滑動摩擦力的大小
隨接觸面積的減小而減小。你認(rèn)為她的探究過程存在的問題是未控制壓力一定。
【解答】解:
(1)要測滑動摩擦力,需拉動木塊做勻速直線運動,此時拉力與摩擦力是一對平衡力,大小相等;
(2)甲、乙兩圖接觸面粗糙程度相同,壓力不同,發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)Fi<F2,由此可知:在接觸面
粗糙程度相同時,壓力越大,滑動摩擦力越大;
(3)甲、丙兩圖壓力相同,接觸面粗糙程度不同,發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)FI<F3,說明:壓力一定時,
接觸面粗糙程度越大,滑動摩擦力越大;
(4)①因為圖2的設(shè)計中,對木塊的拉力來自托盤的祛碼的總重力,所以為了測量木塊的滑動摩擦力,
需要測量的物理量是托盤和祛碼的總質(zhì)量m4;
②木塊的滑動摩擦力表達式為f=m4g;
③小華將木塊沿豎直方向切去一部分后,用剩下部分繼續(xù)進行實驗,測得木塊所受的滑動摩擦力變小。
由此得出:滑動摩擦力的大小隨接觸面積的減小而減小;
在她的探究過程中沒有控制壓力大小一定,不符合控制變量法的要求,因此結(jié)論不可靠。
故答案為:(1)勻速直線;二力平衡;(2)壓力;(3)越大;(4)①D;②m4g;③未控制壓力一定。
7.小紅和小明在探究影響滑動摩擦力大小的因素時,小紅設(shè)計了如圖所示的三次實驗。
(1)實驗要求用彈簧測力計拉著木塊沿水平方向勻速直線運動,根據(jù)二力平衡原理,可知此時
摩擦力與拉力大小相等,否則彈簧測力計的示數(shù)不等于摩擦力。
(2)在甲圖實驗中,彈簧測力計的示數(shù)為2.4N。
(3)比較甲、乙兩次實驗,可以得出結(jié)論:當(dāng)接觸面粗糙程度一定時,壓力越大,滑動摩擦力越大。
(4)比較甲丙兩次實驗,可以得出結(jié)論:當(dāng)壓力大小一定時,接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大。
(5)甲圖中物體運動的速度大小為VI,乙圖中物體運動的速度大小為V2.實驗過程中,關(guān)于VI和V2的
大小,下列說法正確的是」(選填字母)。
A.VI一定大于V2B.VI一定小于V2
C.VI一定等于V2D.VI可以大于、等于或小于V2
(6)小明仔細(xì)觀察了小紅的實驗過程后,發(fā)現(xiàn)除實驗次數(shù)少之外,實驗操作上還存在著不便。請你寫出
其中一條:很難控制木塊做勻速直線運動(或測力計在運動,不方便讀數(shù)或讀數(shù)不準(zhǔn)確)。
(7)另一組的小華同學(xué)認(rèn)為摩擦力大小還與接觸面積的大小有關(guān),于是她對這個問題進行了實驗探究。
小華將木塊沿豎直方向截去一半后,測得木塊所受的滑動摩擦力變?yōu)樵瓉硪话?。她由此得出:滑動摩?/p>
力的大小隨接觸面積的減小而減小。你認(rèn)為她的探究過程是否正確:
不正確(選填“正確”或“不正確”)。你判斷的理由是:沒有控制對接觸面的壓力不變。
【解答】解:(1)實驗要求用彈簧測力計拉著木塊沿水平方向勻速直線運動,根據(jù)二力平衡原理,可知
此時摩擦力與拉力大小相等,否則彈簧測力計的示數(shù)不等于摩擦力;
(2)在甲圖實驗中,彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為2.4N;
(3)比較甲、乙兩次實驗,接觸面粗糙程度相同,乙中壓力大,測力計示數(shù)大,摩擦力也大,故可以得
出結(jié)論:當(dāng)接觸面粗糙程度一定時,壓力越大,滑動摩擦力越大。
(4)研究摩擦力大小與接觸面粗糙程度關(guān)系時,要控制壓力大小相同,故比較甲、丙兩次實驗,可以得
出結(jié)論:當(dāng)壓力大小一定時,接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大。
(5)只要拉動物體做勻速直線運動,物體受到的拉力就與摩擦力平衡,大小相等,所以vi可以大于、
等于或小于V2,故D正確。
(6)在此實驗中,很難控制拉動木塊做勻速直線運動,測力計的示數(shù)不穩(wěn)定,讀數(shù)較困難;
(7)研究滑動摩擦力的大小與接觸面積的關(guān)系,要控制壓力大小相同,小華將木塊沿豎直方向截去一半
后,壓力也變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑳]有控制對接觸面的壓力不變,她的探究過程不正確:
故答案為:
(1)勻速;二力平衡;
(2)2.4N;
(3)壓力越大;
(4)甲丙;
(5)D;
(6)①很難控制木塊做勻速直線運動②測力計在運動,不方便讀數(shù)或讀數(shù)不準(zhǔn)確;
(7)不正確;沒有控制對接觸面的壓力不變。
8.在探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有怎樣的關(guān)系”的活動中,小麗所在小組的實驗如圖甲所示。
(I)實驗中要測量出每次木塊A與水平放置的木板間的滑動摩擦力的大小,應(yīng)沿木板水平拉木塊A做
勻速直線運動,但實驗中很難控制木塊A做勻速直線運動,她重新設(shè)計實驗如
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