工程流體力學(xué)教學(xué)課件作者聞建龍工程流體力學(xué)習(xí)題+答案（部分）

工程流體力學(xué)教學(xué)課件ppt作者聞建龍工程流體力學(xué)習(xí)題+答案（部分）聞建龍主編的《工程流體力學(xué)》習(xí)題參考答案第一章緒論1-1物質(zhì)是按什么原則分為固體和液體兩大類的？解：從物質(zhì)受力和運動的特性將物質(zhì)分成兩大類：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以無限的變形（流動），這類物質(zhì)稱為流體。如空氣、水等。而在同等條件下，固體則產(chǎn)生有限的變形。因此，可以說：流體不管是液體還是氣體，在無論多么小的剪應(yīng)力（切向）作用下都能發(fā)生連續(xù)不斷的變形。與此相反，固體的變形與作用的應(yīng)力成比例，經(jīng)一段時間變形后將達(dá)到平衡，而不會無限增加。1-2何謂連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？引入連續(xù)介質(zhì)模型的目的是什么？在解決流動問題時，應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型的條件是什么？解：1753年，歐拉首次采用連續(xù)介質(zhì)作為流體宏觀流動模型，即不考慮流體分子的存在，把真實的流體看成是由無限多流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，甚至在流體與固體邊壁距離接近零的極限情況也認(rèn)為如此，這個假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)或稠密性假設(shè)。流體連續(xù)性假設(shè)是流體力學(xué)中第一個根本性假設(shè)，將真實流體看成為連續(xù)介質(zhì)，意味著流體的一切宏觀物理量，如密度、壓力、速度等，都可看成時間和空間位置的連續(xù)函數(shù)，使我們有可能用數(shù)學(xué)分析來討論和解決流體力學(xué)問題。在一些特定情況下，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是不成立的，例如：航天器在高空稀薄氣體中飛行，超聲速氣流中激波前后，血液在微血管（1μm）內(nèi)的流動。1-3底面積為25.1m的薄板在液面上水平移動（圖1-3），其移動速度為sm16，液層厚度為mm4，當(dāng)液體分別為C020的水和C020時密度為3856mkg的原油時，移動平板所需的力各為多大？題1-3圖解：20℃水：sPa??=-3101μ20℃，3/856mkg=ρ，原油：sPa??='-3102.7μ水：233/410416101mNu=??=?=--δμτNAF65.14=?=?=τ油：233/8.2810416102.7mNu=??=?'=--δμτNAF2.435.18.28=?=?=τ1-4在相距mm40=δ的兩平行平板間充滿動力粘度sPa?=7.0μ液體（圖1-4），液體中有一邊長為mma60=的正方形薄板以smu15=的速度水平移動，由于粘性帶動液體運動，假設(shè)沿垂直方向速度大小的分布規(guī)律是直線。1）當(dāng)mmh10=時，求薄板運動的液體阻力。2）如果h可改變，h為多大時，薄板的阻力最小？并計算其最小阻力值。題1-4圖解：1)23/35010)1040(157.0mNhu=?-?=-?=-δμτ上23/10501010157.0mNhu=??=?=-μτ下N04.510601050350A)(23＝）（）＝（下上-??+?+=ττF2)hhuhhhhuhuhu)()()(-?=--+?=+-+δδμδδμδμτττ）（＝＝下上要使τ最小，則分母最大，所以：02][])[(2=-='-='-hhhhhδδδ，2δ=h233/1050)102015102015(7.0)2/2/(mNuu=?+?=+=--δδμτNAF78.3)1060(105023=??=?=-τ1-5直徑mmd400=，長ml2000=輸水管作水壓試驗，管內(nèi)水的壓強(qiáng)加至Pa6105.7?時封閉，經(jīng)h1后由于泄漏壓強(qiáng)降至Pa6100.7?，不計水管變形，水的壓縮率為19105.0--?Pa，求水的泄漏量。解：dpdVV1-=κ19105.0--?=Paκ，26/105.0mNdp?-=，32251202000441mV=?=π36928.6105.025120105.0mVdpdV=????=-=-κ1-6一種油的密度為3851mkg，運動粘度為sm261039.3-?，求此油的動力粘度。解：sPa??=??==--361088.21039.3851ρυμ1-7存放34m液體的儲液罐，當(dāng)壓強(qiáng)增加MPa5.0時，液體體積減少L1，求該液體的體積模量。解：1963105.0105.0101411----?=???=-=PadpdVVκPak9102/1?==κ1-8壓縮機(jī)向氣罐充氣，絕對壓強(qiáng)從MPa1.0升到MPa6.0，溫度從C020升到C078，求空氣體積縮小百分?jǐn)?shù)為多少。解：MRTpV=111MRTVp=，222MRTVp=)20273(101.016+=?MRV，)78273(106.026+=?MRVMRV311093.2-?=，MRV3210585.0-?=%808.01093.210585.01093.2333121==??-?=----VVV第二章流體靜力學(xué)2-1如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，用來測水箱中的表面壓強(qiáng)0p。試求：根據(jù)圖中讀數(shù)（單位為m）計算水箱中的表面絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)。題2-1圖解：加0-0，1-1，2-2三個輔助平面為等壓面。表壓強(qiáng)：0)2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0＝汞水汞水---+---+ggggpρρρρ)4.15.2(81.910006.13)4.10.3(81.910000-???--??+p0)2.13.2(81.910006.13)2.15.2(81.91000＝-???--??+Pap2.2650660=絕對壓強(qiáng)（大氣壓強(qiáng)Papa101325=）Pap2.3663912.2650661013250=+=2-2如圖所示，壓差計中水銀柱高差mh36.0=?，A、B兩容器盛水，位置高差mz1=?，試求A、B容器中心壓強(qiáng)差BApp-。題2-2圖解：作輔助等壓面0-0，1-1。hghzxgpgxpBA?+?+?+-=-汞水水ρρρ)(PahghzgppBA36.6137136.098106.13)36.01(9810)(=??++?=?+?+?=-汞水ρρ2-3如圖2-45所示，一開口測壓管與一封閉盛水容器相通，若測壓管中的水柱高出容器液面mh2=，求容器液面上的壓強(qiáng)。題2-3圖解：Paghp19620298100=?==ρ米水柱2/0=gpρ2-4如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器的蓋上加荷重NF5788=。已知：cmh301=，cmh502=，md4.0=，3800mkg=油ρ。求U形測壓管中水銀柱高度H。題2-4圖解：油表面上壓強(qiáng)：PaAFp8.460824.041578820===π列等壓面0-0的方程：gHghghp汞水油ρρρ=++210H9.81100013.60.59.8110000.39.8180046082.8???=??+??+mH4.0=2-5如圖所示，試根據(jù)水銀測壓計的讀數(shù)，求水管A內(nèi)的真空度及絕對壓強(qiáng)。已知：mh25.01=，mh61.12=，mh13=。題2-5圖解：aAphhghhgp=-+--)()(3212汞水ρρ)()(3212hhghhgppaA---+=汞水ρρ)161.1(81.910006.13)25.061.1(81.91000101325-???--??+=Pa84.33282=Pap6804284.33282101325=-=γ2-6如圖所示，直徑mD2.0=，高度mH1.0=的圓柱形容器，裝水32容量后，繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。1）試求自由液面到達(dá)頂部邊緣時的轉(zhuǎn)速1n；2）試求自由液面到達(dá)底部中心時的轉(zhuǎn)速2n。題2-6圖解：（1）4222222DggRH?==ωω由旋轉(zhuǎn)拋物體體積＝相應(yīng)柱體體積的一半gDDgDHDxD6442814121412422222ωπωπππ=??=???=gDx1622ω=又HgDHxH31163122+=+=?ωHgDDg3116422222+=?ωωHgD311622=ω4.112.031.081.91631622=???==DgHω602nπω=min/10914.324.1160260rn=??==πω（2）???????'+?'-=?=''）（）（221])2([41324112222222HRHRDHDHgRπππω原體積拋物體外柱體拋物體式（2）HRHRHDHD222221413241'+'-=?ππππHRHD22213141'=?ππ6D/R='代入（1）HDg=?'6222ω16.172.01.081.91212=??=='DgHωmin/9.16314.3216.1760260rn=??==πω2-7如圖所示離心分離器，已知：半徑cmR15=，高cmH50=，充水深度cmh30=，若容器繞z軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)，試求：容器以多大極限轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，才不致使水從容器中溢出。題2-7圖解：超高gRH222ω=由：原體積＝旋轉(zhuǎn)后的柱體體積+拋物體體積HRHHRhR??+?-=22221)(πππHRHRHRhR??+?-=222221ππππ4.0)3.05.0(2)(2=-=-=?hHH由gRH222ω=得sradRHg/6.1815.04.081.922=??=?=ωmin/7.17714.326.1860260rn=??==πω空的體積＝)(2hHR?-π空的旋轉(zhuǎn)后體積＝有水的旋轉(zhuǎn)拋物體體積＝gRR221222ωπ2-18如圖所示，一盛有液體的容器以等加速度a沿x軸向運動，容器內(nèi)的液體被帶動也具有相同的加速度a，液體處于相對平衡狀態(tài)，坐標(biāo)系建在容器上。液體的單位質(zhì)量力為afx-=，0=yf，gfz-=求此情況下的等壓面方程和壓強(qiáng)分布規(guī)律。題2-8圖1）等壓面方程0=++dzfdyfdxfzyx0=--gdzadxcgzax=+gadxdztg-==θ2）壓強(qiáng)分布規(guī)律)()(gdzadxdzfdzfdxfdpzyx--=++=ρρcgzaxp+--=ρρ又00ppzx===，0pc=gzaxppρρ--=02-19如圖所示矩形閘門AB寬mb3=，門重NG9800=，060=α，mh11=，mh73.12=。試求：1）下游無水時的啟門力T。2）下游有水時，即223hh=時的啟門力T。題2-9圖解：1）2/21hhhc+=NNAghPc51009.1109644360sin73.1)2/73.11(81.91000?==??+??==ρAyJyyCCCD+=15.260sin2/73.1160sin2/21=?+=?+=hhyC99.1)60sin/73.1(3121)60sin/(121332=???=?=hbJCmyD30.2360sin73.115.299.115.2=???+=對轉(zhuǎn)軸A求矩可得T：)60sin(60260122?-+??=??hyPtghGtghTD)60sin13.2(10964460273.198006073.1?-?+??=??tgtgTKNNT5.130130469==2）下游水壓力P'bhhAghPc?????==')60sin/(2/81.9100033ρN12713360sin2/73.122/73.181.91000=??=作用點：離下底29.032/73.13/3==h（垂直距離）離A：mh66.160sin/29.060sin/2=?-?對A求矩得T'66.1)60sin(60260122?'-?-+??=??'PhyPtghGtghTDKNNT4.109109365=='2-10如圖2-52所示為一溢流壩上的弧形閘門。已知：mR10=，門寬mb8=，030=α。試求：作用在該弧形閘門上的靜水總壓力。題2-10圖解：xcxAghPρ=mRH530sin1030sin=??=?=24085mbHAx=?=?=mHhc5.65.242/4=+=+=∴NNPx61055.22550600405.681.91000?==???=xccxcDAyIyy+=5.6==cchy,240mbHAx=?=,3358121121??==bHIcx=83.38.6405.63.835.6=?+=Dy求zP：mRRl34.130cos101030cos=?-=?-=32798)430cos102130360(mlHRV=??+???-???=πNNVgPz51075.77749907981.91000?==??==ρ3.02550600774990===xzPPtgθ，?=9.16θNPPPzx6221067.2?=+=2-11繞軸O轉(zhuǎn)動的自動開啟式水閘，當(dāng)水位超過mH2=時，閘門自動開啟。若閘門另一側(cè)的水位mh4.0=，角060=α，試求鉸鏈的位置x。題2-21圖解：bHHgAghPc?==αρρsin2111（取1=b）N22655160sin22281.91000=?????=mHy77.060sin23160sin311=?=?=Nbb?????hhgAghPc906160sin4.024.081.91000)1(sin2222=?????==?==取αρρmhy15.060sin4.03160sin312=?=?=00=∑M)()(2211yxPyxP-=-)15.0(906)77.0(22655-?=-?xxmx795.0=第三章流體運動學(xué)基礎(chǔ)3-1已知不可壓縮流體平面流動的流速場為yxtvx2+=，ytxtvy-=2，試求在時刻st1=時點()2,1A處流體質(zhì)點的加速度。解：yvvxvvtvaxyxxxx??+??+??=2)()2(2?-+?++=ytxttyxtxtyxttyxtx22222-+++=23xtx+=yvvxvvtvayyyxyy??+??+??=)()()2(222tytxttyxtyxt-?-+?++-=322322xtytytxtyxt-+++-=ytyxt232+-=將2,1,1===yxt代入得：4=xa，6=ya3-2用歐拉觀點寫出下列各情況下密度變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)式：1）均質(zhì)流體；2）不可壓縮均質(zhì)流體；3）定常運動。解：1）均質(zhì)流體0=??=??=??zyxρρρ2）不可壓縮均質(zhì)流體0=dtdρ，0=??=??=??zyxρρρ，即c=ρ3）定常流動0=??tρ2-3已知平面不可壓縮流體的流速分量為yvx-=1，tvy=試求：1）0=t時過()0,0點的跡線方程。2）1=t時過()0,0點的流線方程。解：1）???????=-=tdtdyydtdx1???+=+-=22121)1(CtyCtyx將0=t時0,0==yx代入得021==CC，將二式中的t消去為：0)1(222=--yyx，0242232=-+-yyyx2）yxvdyvdx=，tdyydx=-1，dyytdx)1(-=積分得Cyytx+-=221將0,0,1===yxt代入0=C，得1=t時的流線為：0212=+-yyx3-4如圖所示的一不可壓縮流體通過圓管的流動，體積流量為q，流動是定常的。1）假定截面1、2和3上的速度是均勻分布的，在三個截面處圓管的直徑分別為A、B、C，求三個截面上的速度。2）當(dāng)smq34.0=，mA4.0=，mB2.0=，mC6.0=時計算速度值。3）若截面1處的流量smq34.0=，但密度按以下規(guī)律變化，即126.0ρρ=，132.1ρρ=，求三個截面上的速度值。題3-4圖解：1）2141Aqvπ=，2241Bqvπ=，2341Cqvπ=2）smv/18.34.0414.021==π，smv/74.122.0414.022==π，smv/41.16.0414.023==π3）smv/18.31=，11114.0ρρ=Av222111AvAvρρ=即22112.0416.04.0πρρ?=v∴smv/23.212.0416.04.022=?=π333111AvAvρρ=即23116.0412.14.0πρρ?=v∴smv/70.33=3-5二維、定常不可壓縮流動，x方向的速度分量為1cosh+=-yevxx，求y方向的速度分量yv，設(shè)0=y時，0=yv。解：二維、定常不可壓的連續(xù)性方程為：0=??+??yvxvyxhyexvxxcos-=??，hyeyvxycos=??Csin+-=hyhevxy00==yyv，0=Chyhevxysin-=3-6試證下述不可壓縮流體的運動是可能存在的：1）yxvx+=22，zyvy+=22，()xyzyxvz++-=42）()2222yxxyzvx+-=，()()22222yxzyxvy+-=，22yxyvz+=3）yztvx=，xztvy=，xytvz=解：不可壓縮流體的連續(xù)性方程為：0=??+??+??zvyvxvzyx（1）1）xxvx4=??，yyvy4=??，yxzvz4