2024年中考物理質(zhì)量和密度（教師版）

專題07質(zhì)量和密度

?命題趨勢(shì)

"質(zhì)量和密度”不僅是物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，更是考察學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象的理解和掌握程度的關(guān)鍵所在.因

此，對(duì)于這一章節(jié)的命題趨勢(shì)分析，對(duì)于學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)都具有重要的指導(dǎo)意義。

從宏觀角度來(lái)看，命題將更加注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察。在"質(zhì)量和密度"這一章節(jié)中，基礎(chǔ)概念如"質(zhì)量"、

"密度"等將是考察的重點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)于這些概念的掌握程度也將是命題的重要方向.因此學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí),

需要加強(qiáng)對(duì)這些基礎(chǔ)概念的理解和掌握，做到能夠準(zhǔn)確、清晰地表述其含義。

命題將更加注重對(duì)實(shí)踐應(yīng)用的考察。物理是一門實(shí)踐性的學(xué)科，對(duì)于"質(zhì)量和密度”這一章節(jié)來(lái)說(shuō)更是如

此。因此，在命題時(shí)，將會(huì)更加注重對(duì)實(shí)踐應(yīng)用的考察，例如通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)分析物質(zhì)的質(zhì)量和密度等。

學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的掌握，了解實(shí)驗(yàn)原理和方法，以便在考試中能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

命題將更加注重對(duì)思維能力的考察。在物理學(xué)科中，思維能力是非常重要的.因此，在"質(zhì)量和密度"

這一章節(jié)的命題中，將會(huì)更加注重對(duì)思維能力的考察。例如通過(guò)一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象，讓學(xué)生分析其中的

原因和規(guī)律，或者通過(guò)一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)讓學(xué)生推斷出物質(zhì)的性質(zhì)等。學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，需要加強(qiáng)思維能力

的訓(xùn)練，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

知識(shí)點(diǎn)1:質(zhì)量

L質(zhì)量：

（1）質(zhì)量概念：物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量,符號(hào)用機(jī)表示。

（2）質(zhì)量是物體本身的一種屬性,它不隨物體的形態(tài)、狀態(tài)、位置、溫度而改變.

（3）質(zhì)量單位：國(guó)際單位：千克（kg）,常用單位：噸（t）、克（g）、毫克（mg）。11=1000kg、lkg=1000g、

lg=1000mg

2.常見(jiàn)物體的質(zhì)量：

①一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為50g；

②普通中學(xué)生的質(zhì)量約為50kg；

③一瓶礦泉水的質(zhì)量約為500g；

④物理課本的質(zhì)量約為200g.

3.質(zhì)量的測(cè)量：

(1)質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量工具：托盤天平；在生活中，質(zhì)量的測(cè)量還有桿秤、案秤、磅秤、電子秤等等。

(2)托盤天平的結(jié)構(gòu)：底座、游碼、標(biāo)尺、平衡螺母、橫梁、托盤、分度盤、指針。

(3)天平的使用注意事項(xiàng)：被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過(guò)天平的量程(天平所能稱的最大質(zhì)量)；向盤中

加減祛碼時(shí)要用震壬，不能用手接觸月碼.不能把磋碼弄濕、弄臟;潮濕的物體和化學(xué)藥品不能直接放在

天平的描中.

4.使用步驟：

①“放”：把天平放在水平臺(tái)上；

②“撥”：把游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線；

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使指針指在分

度盤的中央，這時(shí)天平橫梁平衡；

④“稱”：稱量時(shí)，把物體放在左盤里，用鑲子按“先大后小”的順序依次向右盤內(nèi)加減祛碼，當(dāng)需向右盤

中加的祛碼質(zhì)量小于祛碼盒中最小祛碼質(zhì)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)游碼直到指針指在分度盤的中央，此時(shí)橫梁再次平

衡；

⑤“讀”：物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的總質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼所對(duì)的刻度值("物=加祛碼+加游嗎);

⑥“收，，：測(cè)量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

知識(shí)點(diǎn)2:密度

1.密度的定義：物體的質(zhì)量與它的體積之比叫物體的密度。

2.密度公式是：

P一密度一千克每立方米(kg/nP)m一質(zhì)量一千克(kg)J體積一立方米(nP)

3.密度的特性：一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值一般不同，這反映了不同物

質(zhì)的不同特性，物理學(xué)中用密度表示這種特性。

4.密度單位：國(guó)際單位制中，密度單位是kg/mj常用單位還有：g/cm3(mL),lg/cm3=103kg/m\

知識(shí)點(diǎn)3:測(cè)量物質(zhì)的密度

1.液體密度的測(cè)量：液體密度的測(cè)量步驟如下：

(1)用天平稱出燒杯和液體的總質(zhì)量加；

(2)將燒杯中的一部分液體倒入量筒中，讀出量筒中液體的體積匕

(3)用天平稱出燒杯與剩下液體的總質(zhì)量加2；

(4)計(jì)算液體的密度：=2

2.固體密度的測(cè)量：固體密度的測(cè)量步驟如下:

(1)用天平測(cè)量固體的質(zhì)量?jī)?yōu)；

(2)在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積Ki；

(3)用細(xì)線拴住固體，輕放浸沒(méi)在水中，讀出固體與水的總體積%;

(4)計(jì)算固體的密度：.

七一匕

知識(shí)點(diǎn)4:密度與社會(huì)生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度，一般物體都是在溫度升高時(shí)體積膨脹(即：熱脹冷縮)，密度

變小。

2.水的反常膨脹：水在4℃時(shí)密度最大，4℃以下是熱縮冷脹。

3.密度與物質(zhì)鑒別：不同物質(zhì)的密度一般不同，通過(guò)測(cè)量物質(zhì)的密度可以鑒別物質(zhì)。

重難通關(guān)練

一、單選題

1.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))甲、乙兩種物質(zhì)的機(jī)W圖象如圖所示，分析圖象可知()

A.若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較大

B.若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較小

C.甲、乙兩物質(zhì)的密度之比為1：4

D.甲、乙兩物質(zhì)的密度之比為4：1

【答案】D

【解析】圖象的橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量.

A.由圖可知，若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較??；故A不符合題意;

B,由圖可知，若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較大；故B不符合題意;

CD,由圖可知，當(dāng)mk8g時(shí)，V^=4cm3；當(dāng)m/=2g時(shí)，V2=4cm3,則甲乙的密度分別為

用=/=券=2g/加

"乙=詈=2%=05g/c加

■乙4cm

所以，甲乙的密度之比

。甲：0乙=2g/cm3:0.5g/cm3=4:1

故C不符合題意，D符合題意。

故選Do

2.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）有一捆粗細(xì)均勻的銅線，其橫截面積是2.5cm2,質(zhì)量為89kg,已知

銅的密度為8.9xl03kg/m3,則這捆銅線的長(zhǎng)度為（）

A.4mB.40mC.400mD.4000m

【解析】由2=各得銅線的體積

89kg

V=—=0.01m3

33

P8.9xl0kg/m

其橫截面積

S=2.5cm2=2.5xl(p4m2

由V=SL可得,這捆銅線的長(zhǎng)度

0.01m3

i=I-2.5xlO-4m2=40m

故B符合題意,ACD不符合題意。

故選B。

3.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示,P甲、P乙、P丙、P水

分別代表甲、乙、丙和水的密度，下列說(shuō)法正確的是（p^=lxlO3kg/m3）（）

A.p鏟p/>p甲豆p甲》p水B."屏乙兩且"兩求

C.p審〉pW>p丙豆p1=「水D.〃乙曲o/且"尹<p水

【解析】由圖像可知，當(dāng)體積相同時(shí)，三種物質(zhì)的質(zhì)量關(guān)系為

甲〉%＞"2丙

根據(jù)"=￡■可知，三種物質(zhì)的密度關(guān)系為

，尹＞"乙＞，丙

當(dāng)m2=10g時(shí)，Vz=10cm3,乙的密度

所以

P茜P水,P芮卬水

故選C。

4.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢(shì)撤離，以盡

量減少有害氣體的吸入.這是因?yàn)槿紵a(chǎn)生的有害氣體（）

A,溫度較低，密度較大，聚集在下方B,溫度較低，密度較小，聚集在上方

C.溫度較高，密度較大，聚集在下方D.溫度較高，密度較小，聚集在上方

【答案】D

【解析】室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減小；根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣

體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢(shì)撤

離火場(chǎng)。故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

5.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）甲乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是5：2,密度之比是2:3,則兩種物質(zhì)的

體積比是（）

A.15：4B,3：5C,5：3D.5：4

【答案】A

【解析】根據(jù)密度公式。=￡可得

冽甲

慍__甲_強(qiáng)_乂加甲。乙__'2_15

七加乙一甲m/吟。甲224

P乙

故選Ao

ni

6.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）關(guān)于密度公式。=了，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.由公式可知0與機(jī)成正比，機(jī)越大?越大

B.由公式可知'與廣成反比，廠越大0越小

C,同種物質(zhì)的質(zhì)量m跟它的體積修成正比

D.對(duì)某種確定的物質(zhì)而言，若其體積增加一倍，則它的密度一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半

【答案】C

【解析】ABC.密度是物質(zhì)的一種屬性，不同的物質(zhì)密度一般不同；同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，

當(dāng)質(zhì)量增大為原來(lái)的幾倍時(shí)，其體積也增大為原來(lái)的幾倍，而比值p不變，同種物質(zhì)的質(zhì)量加跟它的體積/

成正比；不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.對(duì)某種確定的物質(zhì)而言，若其體積增加一倍，質(zhì)量也增加一倍，則它的密度不變，故D錯(cuò)誤。

故選Co

二、多選題

7.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的

總質(zhì)量加，及液體的體積匕得到幾組數(shù)據(jù)并繪出了加/圖像。如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該液體的密度為2g/cm3

B.lOcn?該液體的質(zhì)量為20g

C.量杯的質(zhì)量為10g

D.40cm3該液體的質(zhì)量為40g

【答案】CD

【解析】A.由圖像可知，液體的體積從lOcn?增加到40cm“液體和量杯的總質(zhì)量從20g增加到50g,則液

體的密度為

△m50g-20g

p=——=-------；----------r=1g/cm3

AV40cm3-10cm3

故A錯(cuò)誤;

B.lOcitf該液體的質(zhì)量為

33

犯=pVx=Ig/crnx1Ocm=10g

故B錯(cuò)誤；

C,由圖像可知，液體的體積為lOcm?時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量為20g,則量杯的質(zhì)量為

加杯==20g-10g=10g

故c正確；

D.40cm3該液體的質(zhì)量為

33

m2=pV2=lg/cmx40cm=40g

故D正確。

故選CD.

8.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）根據(jù)下表所提供的幾種物質(zhì)的密度（常溫常壓下），小紅得出的結(jié)

論中正確的是（）

物質(zhì)密度/(kg-m-3)物質(zhì)密度/(kg-m-3)

純水1.0x103冰0.9x103

酒精0.8x103干松木0.5x103

水銀13.6x103鋁2.7x103

煤油0.8x103鋼8.9x103

A.不同物質(zhì)的密度一定不同

B.固體的密度都大于液體的密度

C.純水的密度是IxlO,kg/m）表示in?純水的質(zhì)量為lxl（）3kg

D.體積相同的實(shí)心鋁塊和實(shí)心冰塊，鋁塊質(zhì)量是冰塊質(zhì)量的3倍

【答案】CD

【解析】A.由表格數(shù)據(jù)可知，酒精和煤油的密度都是0.8x1Olg/n?,故A錯(cuò)誤；

B.水銀的密度為13.6x103kg/比冰、干松木、鋁、鋼這些固體的密度都大得多，故B錯(cuò)誤；

C,根據(jù)密度的定義式P=，，密度表示的是物體單位體積的質(zhì)量大小，純水的密度是lx103kg/n?,表示1m，

純水的質(zhì)量為IxlO/g,故C正確;

Ill

D.鋁的密度為2.7xl()3kg/m3,冰的密度是0.9xl()3kg/m3,鋁的密度是冰的密度的3倍，根據(jù)夕=歹，體

積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，所以體積相同的實(shí)心鋁塊和實(shí)心冰塊，鋁塊質(zhì)量是冰塊質(zhì)量的3倍，故D

正確。

故選CD。

9.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))小濱用天平、燒杯和量筒測(cè)牛奶的密度，如圖甲乙丙丁表示了他主

要的操作過(guò)程。①調(diào)節(jié)天平平衡;②測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量啊;③把牛奶倒入量筒中，測(cè)出燒杯的質(zhì)量啊;

④讀出牛奶的體積匕根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)。下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是()

A.調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向左移動(dòng)

B.燒杯的質(zhì)量加2為41.4g

C.牛奶的體積%為100mL

D.牛奶的密度。為l.lg/cnP

【答案】BCD

【解析】A.調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針如圖甲所示，指針左偏，應(yīng)將平衡螺母向右移動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.如圖丙，游碼的示數(shù)為1.4g,祛碼的質(zhì)量為40g,則燒杯的質(zhì)量外為

根2=mw+加蹦=40g+1.4g=41.4g

故B正確；

C.如圖丁，分度值為5mL,牛奶的體積修為100mL,故C正確；

D.牛奶的密度。為

=m_W7,-m2^150g+1.4g-41.4g_1

VV100mL

故D正確。

故選BCD.

三、填空題

10.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）油罐車的容積為50m3,從油罐中取出20cm3的油，質(zhì)量為17g,則

油的密度是_________kg/m\這滿罐的油的質(zhì)量是t.

【答案】0.85x10342.5

【解析】［1］油的密度為

333

Z?=—=^^T=0.85g/cm=0.85xl0kg/m

V20cm

⑵這滿罐的油的質(zhì)量是

=p%=0.85xl03kg/m3x50m3=42.5xlO3kg=42.5t

11.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）如圖是研究人員在一定的環(huán)境下，加熱1g冰所記錄的“體積-溫度”

的圖像。冰從-4上升至IJ0℃時(shí)體積將；水從0℃上升至U4℃時(shí)密度將（前兩空均選填“增大”或“減

小”），水在______℃時(shí)的密度最大。

【解析】［1］由題圖可知，從冰的平滑的直線可知，4C至U0℃時(shí)，直線呈上升趨勢(shì)，則冰的體積在不斷增大。

⑵［3］從水的平滑的曲線可以看出，水從0℃上升到4℃這段溫度內(nèi)，曲線呈下降趨勢(shì)，從而可知，體積在不

斷減小，由于質(zhì)量不變，根據(jù)可知，水的密度增大。由于在4℃時(shí)，水的體積最小，因此密度最大。

12.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）小吳同學(xué)在測(cè)量食用油密度的實(shí)驗(yàn)中，將天平放在水平桌面上，先

將游碼調(diào)至零刻度線后,出現(xiàn)如圖甲所示的現(xiàn)象,下面他應(yīng)采取的措施是再將平衡螺母向調(diào)（選填“左”

或“右”），直到指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央；天平調(diào)節(jié)平衡后，先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量如圖乙，取適量食用油作為

樣品倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和食用油的總質(zhì)量為88.4g,則樣品質(zhì)量為g；將燒杯中的食用油倒

入量筒中，讀出量筒中食用油的體積，計(jì)算出食用油密度；小吳同學(xué)用這種方法測(cè)出食用油密度比真實(shí)值一

（選填“偏大”或“偏小。

甲乙

【答案】左27.6偏大

【解析】［1］將天平放在水平桌面上，先將游碼調(diào)至零刻度線后，由圖甲知，指針偏右，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母

向左調(diào)節(jié)，直到指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央.

⑵由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,燒杯的質(zhì)量為

m/=50g+10g+0.8g=60.8g

食用油質(zhì)量，即樣品質(zhì)量為

m=88.4g-60.8g=27.6g

［3］燒杯中的食用油倒入量筒中會(huì)有少部分殘留在燒杯中，所測(cè)食用油體積偏小，質(zhì)量測(cè)量準(zhǔn)確，根據(jù)夕=￡

可知這種方法測(cè)出食用油密度比真實(shí)值偏大.

13.（2023?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）小明測(cè)量石頭掛件“福兔”的密度。用天平測(cè)得它的質(zhì)量為16.8g,將

它放入量筒并倒入適量水，如圖所示.取出掛件，量筒中剩余水的體積為30mL,掛件的體積為

cm3,密度為g/cn?,測(cè)得掛件的密度值與真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相

同”）。將掛件緩慢提出水面的過(guò)程中，水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)

【答案】62.8偏小變小

【解析】［1］根據(jù)題意知道，掛件的質(zhì)量為〃尸16.8g,由圖知道，掛件和水的總體積為36mL,所以印章的體

積為

V=36mL-30mL=6mL=6cm3

⑵由夕=￡知道，掛件的密度為

*華=2愚/加3

V6cm36

［3］取出掛件時(shí)，掛件上會(huì)沾有水，測(cè)量出掛件的體積偏大，掛件的質(zhì)量一定，再根據(jù)密度公式得出密度的

測(cè)量值偏小。

［4］將掛件緩慢提出水面的過(guò)程中，水的深度變小，根據(jù)知道，水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)變小.

14.（2023?山東東營(yíng)?統(tǒng)考中考真題）如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的

密度等于kg/m3；相同質(zhì)量的a、b兩種液體，的體積較小。

【解析】［1］根據(jù)圖像中的信息，b的密度為

333

pb=—=40.=0.8g/cm=O.8xlOkg/m

-

Vb50cm

［2］由圖可知，ab的質(zhì)量都是40g,a的體積是40cm3,b的體積是50cm3,所以相同質(zhì)量的a、b兩種液體,

a的體積較小。

15.（2023?湖南常德?統(tǒng)考中考真題）一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g,則該實(shí)心鐵球的體積為cm3；為使鐵

球能懸浮于水中，我們將實(shí)心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為cn?（蟀=7.9xl03kg/m3）.

【答案】213.8

【解析】口］一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g,密度/^=7.9xl03kg/m3=7.9g/cm3,則該實(shí)心鐵球的體積為

〃m15.8gc

V=——=------=2cm3

p7.9g/cm

⑵根據(jù)物體懸浮于水中時(shí)，物體的平均密度等于水的密度，則空心鐵球的總體積為

V'=—=15,8g,=15.8cm3

。水L0g/cm

則空心體積為

喔=V'-r=15.8cm3-2cm3=13.8cm3

四、實(shí)驗(yàn)題

16.（2023?湖北十堰?統(tǒng)考中考真題）如圖是小趙測(cè)量自制果汁密度的實(shí)驗(yàn):

mL

-50

苫20g20g

8aag

45g

(1)他用已調(diào)好的天平測(cè)量空燒杯質(zhì)量時(shí)，添加最小祛碼后，天平的指針仍略左偏，于是他進(jìn)行了如圖甲

的操作，他的錯(cuò)誤是：;

(2)糾正錯(cuò)誤后，完成了下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①測(cè)得空燒杯的質(zhì)量是49.4g；②取適量的果汁倒入燒杯中，用天平測(cè)果汁和燒杯的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)，

右盤中祛碼及游碼的位置如圖乙所示；③將燒杯中的果汁全部倒入量筒中，如圖丙所示；④計(jì)算果汁的密

度為g/cm3；

(3)小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)：將上述實(shí)驗(yàn)步驟①②③④順序調(diào)整為,可以減小誤差。

【答案】在測(cè)量過(guò)程中調(diào)節(jié)平衡螺母1.2②③①④

【解析】(1)[1]由圖甲可以看出，在測(cè)量的過(guò)程中，調(diào)節(jié)平衡螺母，這是錯(cuò)誤的。

(2)[2]果汁和燒杯的總質(zhì)量是

m'=50g+20g+20g+5g+2.4g=97.4g

果汁的質(zhì)量為

m=97.4g-49.4g=48g

由丙圖知，量筒的分度值為2mL,所以果汁的體積為

V=40mL=40cm3

果汁的密度為

(3)[3]當(dāng)把燒杯內(nèi)的果汁全部倒入量筒內(nèi)時(shí)，不可能把燒杯內(nèi)的果汁全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的果汁的

體積偏小，由公式。=，知，密度測(cè)量結(jié)果偏大，所以先用天平稱出盛有果汁的燒杯的總質(zhì)量；再把燒杯

中的果汁倒入量筒中一部分，記下量筒中果汁體積；最后用天平稱出剩余果汁和燒杯的總質(zhì)量；所以合理

的實(shí)驗(yàn)順序是②③①④。

17.(2023?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題)小明使用天平和量筒測(cè)量石塊的密度。

(1)將天平放在水平臺(tái)面上，如圖甲所示，是小明剛調(diào)節(jié)完天平平衡的情形.請(qǐng)你指出他調(diào)節(jié)過(guò)程中遺漏

的操作步驟:。補(bǔ)上遺漏步驟后,為使天平重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向.調(diào)節(jié);

mL

r50

W%20g5g

Q否趣

當(dāng)3(

*J-2(

1-1(

IQ

乙丙

(2)用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量為g,接著他在量筒中倒入

30mL的水，再將石塊浸沒(méi)在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為g/cm3；

(3)以下操作會(huì)導(dǎo)致石塊密度的測(cè)量值偏大的有:(多選，填字母序號(hào))

A.讀取量筒示數(shù)時(shí)視線俯視液面

B.先測(cè)石塊的體積后測(cè)石塊的質(zhì)量

C,石塊放入量筒時(shí)有部分水濺起附在筒壁上

將游碼移至零刻度線處右28.42.84BC

【解析】(1)[1]調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，應(yīng)先將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。圖甲是小明調(diào)節(jié)完天平

平衡的情形，游碼未在零刻度線處，所以他遺漏的步驟是：將游碼歸零。

⑵甲圖中沒(méi)有將游碼歸零，橫梁就平衡了，如果將游碼歸零，則指針就將偏向分度盤左側(cè)，此時(shí)要使天平

平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。

(2)[3][4]用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，天平標(biāo)尺分度值為0.2g,標(biāo)尺上游碼在3.4g

處，祛碼質(zhì)量和是25g,則石塊的質(zhì)量為

m=25g+3.4g=28.4g

接著他在量筒中倒入30mL的水，再將石塊浸沒(méi)在水中，水面位置上升至如圖丙所示40mL處，則石塊的體

積

V=40mL-30mL=10mL=10cm3

則石塊的密度

m28.4g

==28.4g/cm3

V10cm3

(3)[5]A.讀取量筒示數(shù)時(shí)視線俯視液面，讀數(shù)比實(shí)際偏大，計(jì)算出的體積偏大，質(zhì)量不變，根據(jù)密度公

式可知，測(cè)得質(zhì)量將偏小，故A不符合題意；

B.先測(cè)石塊的體積后測(cè)石塊的質(zhì)量，從水中取出石塊時(shí)，上面附有水珠，接著測(cè)量質(zhì)量，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的質(zhì)

量偏大，體積不變，根據(jù)密度公式可知，測(cè)得質(zhì)量將偏大，故B符合題意；

C,石塊放入量筒時(shí)有部分水濺起附在筒壁上，則小明測(cè)得的石塊和水的總體積偏小，計(jì)算出的石塊體積偏

小，質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式可知，測(cè)得質(zhì)量將偏大，故c符合題意。

故選BC.

18.(2023?遼寧葫蘆島?統(tǒng)考二模)小明有三個(gè)實(shí)心有機(jī)玻璃球，他想測(cè)出其密度，測(cè)量過(guò)程如下。

丙

(1)小明將天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)天平指針已指在分度盤的中央，如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)先,

再將平衡螺母向調(diào)節(jié)，天平橫梁才能平衡。

(2)天平調(diào)平后，將三個(gè)有機(jī)玻璃球放入左盤中進(jìn)行測(cè)量，天平平衡時(shí)，如圖乙所示，則三個(gè)有機(jī)玻璃球

的質(zhì)量為go

(3)將量筒中裝入適量水如圖丙①所示，將有機(jī)玻璃球輕輕放入量筒內(nèi)的水中，沉底后液面的位置如圖丙

②所示。則有機(jī)玻璃的密度為kg/m\

(4)整理器材時(shí)小明發(fā)現(xiàn)，10g的祛碼有磨損，則測(cè)量的結(jié)果將(填“偏大”、“偏小”或“仍然準(zhǔn)確”)。

(5)小明想在只用天平而不用祛碼的情況下，測(cè)量出了鹽水的密度，他找來(lái)容積為h的兩個(gè)相同的瓶子，

進(jìn)行了如下操作：

①將裝滿鹽水的瓶子放在調(diào)好的天平的左盤，裝滿水的瓶子放在另一個(gè)托盤.

②調(diào)節(jié)標(biāo)尺上的游碼使天平平衡，讀出游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為m.

③鹽水密度的表達(dá)式為"敝t=(水的密度為夕次)。

【答案】游碼移到標(biāo)尺的零刻度線處右14.41.2x103偏大。水廠

【解析】(D⑴⑵如圖甲所示，發(fā)現(xiàn)游碼未歸零時(shí)，天平指針已指在分度盤的中央，則將游碼移到標(biāo)尺零

刻度線處時(shí)，指針會(huì)偏左，所以應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，天平橫梁才能平衡。

(2)[3]由圖乙知，三個(gè)有機(jī)玻璃球的質(zhì)量

m球=10g+4.4g=14.4g

(3)[4]根據(jù)圖丙可知，三個(gè)有機(jī)玻璃球的體積

V球=52mL-40mL=12mL=12cm3

有機(jī)玻璃球的密度

0球=等=善騫=L2g/cm3=1.2x103kg/m，

嚷12cnr

(4)[5]由于使用的祛碼有磨損，標(biāo)有的質(zhì)量大于其實(shí)際質(zhì)量，故稱量的質(zhì)量偏大，由密度公式可知，測(cè)量

的密度值偏大.

(5)[6]根據(jù)題意可知，鹽水的質(zhì)量等于水的質(zhì)量和游碼的質(zhì)量和，即鹽水質(zhì)量

m鹽=「水V+m

鹽水的密度

鹽=。水,+

VV

五、計(jì)算題

19.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))有一花崗巖迎門石，其質(zhì)量為84t,為了計(jì)算其體積，有人找了一

小塊同種花崗巖樣品，測(cè)得該樣品的質(zhì)量為14g,體積為5cm3,已知g=10N/kg,利用這些數(shù)據(jù)，試通過(guò)計(jì)

算回答：

(1)該樣品的密度是多少？

(2)花崗巖迎門石的體積是多少？

【答案】⑴2.8xl03kg/m3；(2)30m3

【解析】解：(1)該樣品的密度為

樣==14g3-2.8g/cm3=2.8xl03kg/m3

限5cm

(2)花崗巖迎門石的質(zhì)量為

m=84t=8.4xl04kg

因?yàn)榛◢弾r樣品與花崗巖迎門石為同一種物質(zhì)，所以

p=p律=2.8x1(Pkg/m3

則花崗巖迎門石的體積為

V=—上電=3應(yīng)

P2.8xl03kg/m3

答：(1)該樣品的密度為2.8xl03kg/m3；

(2)花崗巖迎門石的體積為30m3.

20.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))我國(guó)古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來(lái)降妖除魔的如意

金箍棒本來(lái)是東海中的一根“定海神針”。書(shū)中寫道“該棒長(zhǎng)兩丈多，斗來(lái)粗細(xì)，有13500斤.”其體積用國(guó)際

單位表示大約是0.86m3(1斤=0.5kg)

(1)計(jì)算一下如意金箍棒的密度是多大？

(2)這根金箍棒的大小可以隨意變化，當(dāng)孫悟空用來(lái)降妖除魔時(shí)，它的體積只有原來(lái)的擊，而目前已知

地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鉞，密度是22.5x103kg/m,地球上能找到做成此時(shí)的金箍棒的物質(zhì)嗎？

【答案】⑴7.85xl03kg/m3；(2)找不到

【解析】解：(1)根據(jù)題意可知，金箍棒的質(zhì)量為

m=13500Jf=13500x0.5kg=6750kg

由P=￡可得，如意金箍棒的密度

6750k

p=—=f=7.85X103kg/m3

V0.86m3

IW7

(2)當(dāng)孫悟空用金箍棒來(lái)降妖除魔時(shí)，它的體積只有原來(lái)的點(diǎn)，則廣二點(diǎn)1修，根據(jù)。=，■可得，變化后

的金箍棒密度為

p=—=-^-=20/9=20x7.85xl03kg/m3=1.57xl05kg/m3>22.5xl03kg/m3

V—V

20

因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物質(zhì)金屬鉞的密度還大，所以地球上找不到此種物質(zhì).

(1)如意金箍棒的密度是7.85x103kg/n?；

(2)地球上不能找到做成此時(shí)的金箍棒的物質(zhì)。

21.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))王紅媽媽帶她去樂(lè)和樂(lè)都過(guò)生日，買了一個(gè)合金飾品作為紀(jì)念品，

若該飾品由鋁和鐵兩種金屬材料合成。王紅想測(cè)量出飾品中鋁的質(zhì)量及鋁鐵的體積比，她首先用天平測(cè)出

飾品的質(zhì)量為185g,用量筒測(cè)出飾品的體積是30cnP。如果飾品的體積等于原來(lái)兩種金屬體積之和.(p鋁

=2.7x103kg/m3,p^=7.9><103kg/m3)求：

(1)飾品的平均密度；

(2)飾品中金屬鋁的質(zhì)量；

(3)飾品中金屬鋁和鐵的體積比。

【答案】⑴6.17g/cm3；(2)27g；(3)1：2

【解析】解：(1)由2=￡知道，飾品的平均密度

m急185g(IT/3

p==------，=6.17g/cm

%30cm

(2)設(shè)飾品中金屬鋁的質(zhì)量為冽筋飾品中鐵的質(zhì)量為冽然根據(jù)題意知道

曝+L=30cn?

m鋁+m鐵=185g

即

股+線=30cn?①

P鋁P鐵

加能=185g-%鑼②

由于

p^=2.7x103kg/m3=2.7g/cm3

P方7.9乂103kg/m3=7.9g/cm3③

將②③式帶入①式中解得加斫27g。

(3)飾品中金屬鋁的體積

依=/^=10而3

p2.7g/cm

則鐵的體積為

V鐵=V-V鋁=30cm3-10cm3=20cm3

所以飾品中鋁鐵的體積之比為1：2.

答：(1)飾品的平均密度是6.17g/cm3；

(2)飾品中金屬鋁的質(zhì)量是27g；

(3)飾品中金屬鋁和鐵的體積比是1：2。

培優(yōu)爭(zhēng)分練

一、單選題

1.(2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí))a、b兩個(gè)小球分別由。甲=4g/cm3,2乙=5g/cm3的甲、乙兩種材料

制成，兩小球質(zhì)量之比為加“：mb=6:5,體積之比為%=3：4,則下列說(shuō)法正確的是()

A.若只有一個(gè)球是空心，則a球是空心的

B.若只有一個(gè)球是空心，則空心球的空心部分與實(shí)心部分體積之比為1：4

C.若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大

D.若只有一個(gè)球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質(zhì)量相等

【答案】D

【解析】A.由"=￡知道，甲、乙兩種材料的體積之比（即實(shí)心部分的體積之比）

，實(shí)_。甲,（P乙J5g/cn?：353

匕實(shí)旦吸。甲54g/cm324

。乙

若只有一個(gè)球是空心，由前面計(jì)算知道，b球的體積大于其材料的體積，故b球一定是空心，a球一定是實(shí)

心，故A錯(cuò)誤；

B.因兩球的體積之比為Fa：%=3：4,則可設(shè)a球的體積為3V,b球的體積為4匕由前面計(jì)算知道，b球

材料的體積為2匕b球空心部分的體積

Vb^=Vh-Vb^V-1V=2V

所以，空心球的空心部分與實(shí)心部分體積之比為

匕空：喉=2匕2—1:1

故B錯(cuò)誤；

D.將空心球的空心部分裝滿水后，水的體積等于空心部分的體積，則兩球總質(zhì)量之比

3

ma_0甲匕_4g/cmx3K_1

叫總。乙匕實(shí)+夕水心5g/cm3x2K+lg/cmx2K1

故D正確；

C.若兩球均是空心的，由于

可設(shè)a球材料的體積為3『，則b球材料的體積為2X,則兩球的實(shí)際體積之比為

匕=37+匕空=3

K2廣+”4

整理可得

4

〃空=升空+2廣＞%

所以，a球的空心部分體積不可能比b球的空心部分體積大，故C錯(cuò)誤。

故選D。

2.（2023上?九年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）一個(gè)薄壁的瓶子內(nèi)裝滿某種液體，已知液體的質(zhì)量為加，小明同學(xué)

想測(cè)出液體的密度，他用刻度尺測(cè)得瓶子高度為乙瓶底的面積為S,然后倒出部分液體（約小半瓶，正立

時(shí)近彎處），測(cè)出液面高度L,然后堵住瓶口，將瓶倒置，測(cè)出液面高度L,則液體的密度為（）

mmmm

A-S^L+I^-L,)B5(Z+4)C-S^+^-L)D-5(4-Zj

【答案】A

【解析】倒出部分液體后，是圓柱體，此時(shí)液體的體積為

q=s4

倒立后，液體的體積不變，上部分圓柱體的體積為

G=s（T）

則一個(gè)薄壁的瓶子總體積為

%=喂+咚=必+5（小心）

液體的密度為

mp=—=m-----------------=m------------------

VSL.+S[L-L^5（Z1+￡-Z2）

故A符合題意；BCD不符合題意。

故選A.

3.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）小明在實(shí)驗(yàn)室里面測(cè)量某合金塊的密度。實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)不小心

把量筒打碎了，但實(shí)驗(yàn)室里已沒(méi)有量筒了，老師就給他增加了一個(gè)溢水杯（如圖）。他設(shè)計(jì)如下的實(shí)驗(yàn)步

驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出合金塊的質(zhì)量mi；

②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量m2;

③溢水杯裝滿水，將合金塊輕輕浸沒(méi)在水中，并用燒杯接住溢出的水；

④用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m3.

若水的密度為"水，則合金塊的密度表達(dá)式（）

溢水杯

加/水叫。水m3-mxm3-m2

A.p=----------B.p=----------C.p=p水D.p=rp水

m3-m2m3-m{m［廠mx

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

m次=加3-冽2

合金塊的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式可知

合金塊的密度

旦="機(jī)/水

1y啊一啊

7%一網(wǎng)

v合金P水

故選A,

二、多選題

4.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）已知a、b兩金屬塊都是質(zhì)量均勻的實(shí)心正方體，底面積分別為8、

sb,它們質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.若匕尸以，則〃"5/>=4:1

B.若〃%=如）,則S°&=1:4

C.若a、b取等質(zhì)量制成實(shí)心混合物,則混合物的密度為0.8g/cm3

D.若a、b取等體積制成實(shí)心混合物,則混合物的密度為1.125g/cm3

【答案】BD

【解析】由圖像可知，當(dāng)a物質(zhì)的質(zhì)量加〃=4g時(shí)，匕=2cm3,a物質(zhì)的密度為

而

當(dāng)b物質(zhì)的質(zhì)量》u=lg時(shí)，%=4cm3,b物質(zhì)的密度為

1g=0.25g/cm3

0b=3

Vb4cm

A.由加可知，體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比，則

-mb-Pa'-Pb=2g/cm3:0.25g/cm3=8:l

故A錯(cuò)誤;

m

B,由憶=一可知，質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度成反比，則

P

匕％=A,：4=0.25g/cm3:2g/cm3=l:8

因此邊長(zhǎng)之比為1:2,因?yàn)?=1,所以底面積之比為

S：工=1：4

故B正確；

C.a、b兩種物質(zhì)等質(zhì)量加混合時(shí)，則混合物的密度為

33

p4=2m=2￡i￡L=2x2g/cmx0.25g/cm,0m3

mm33

■總、1夕a+夕b2g/cm+0.25g/cm'

Pa0

故C錯(cuò)誤；

D.a、b兩種物質(zhì)等體積/混合，則混合物的密度

1=叫_〃4+b一。a%+0b%_Pa+Ob；2g/cm3+0.25g/cm3

一嚓-2"-2"22

故D正確。

故選BD。

5.（2023上?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示為水的密度在0?10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為

北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其它性質(zhì)，下列分析判斷錯(cuò)誤的是（）

B.在0?4℃范圍內(nèi)，水具有“熱縮冷脹”的性質(zhì)

C.示意圖中從上至下4B、C.D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃

D.外界溫度變化時(shí)，冰層的厚度不會(huì)發(fā)生變化

【答案】CD

【解析】A.根據(jù)圖像可知，當(dāng)水的溫度為4℃時(shí)，密度最大，故A正確，不符合題意；

B.在0?4℃范圍內(nèi)，隨溫度升高水的密度逐漸變大，根據(jù)廠=一可知，水的體積逐漸變小，具有“熱縮冷脹”

P

的性質(zhì)，故B正確，不符合題意；

C.水的凝固點(diǎn)是0℃,當(dāng)河面結(jié)冰時(shí)，冰接觸的河水溫度等于冰水混合物的溫度，即N點(diǎn)溫度為0℃,故

C錯(cuò)誤，符合題意；

D.外界的溫度越低，越能讓更多的水結(jié)冰，故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選CD。

三、填空題

6.（2023下?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）我?！案裎镏轮蔽锢砩鐖F(tuán)學(xué)生自制了一個(gè)“浮力秤”，可方便地稱量物

體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為lOOcn?,總長(zhǎng)為20cm,透明大筒底面積SOOciH（若稱量

過(guò)程中水始終未溢出），盤中